Калькулятор инженерный онлайн с разными системами исчисления: Калькулятор с поддержкой разных систем счисления

Онлайн-калькуляторы и решатели исчисления

Наш сайт содержит множество калькуляторов и решателей исчисления, которые могут очень помочь вам с уроками исчисления и домашними заданиями. У нас есть различные решатели, которые включают в себя оценщики выражений, решатели уравнений, системы уравнений и т. д. Если у вас есть какие-либо предложения о решателях, которые следует включить, пожалуйста, не стесняйтесь , свяжитесь с нами .

Вы можете использовать окно поиска ниже, чтобы найти конкретный решатель алгебры, который вы ищете, или вы можете просмотреть ниже любой решатель, который бросается в глаза.

Инструкции: Используйте этот калькулятор производной, чтобы найти производную функции, которую вы предоставляете, показывая все этапы процесса. Пожалуйста, введите функцию, для которой вы хотите вычислить производную, в поле ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор производной, чтобы найти производную любой предоставленной вами функции, используя наиболее распространенные правила производной, показаны все этапы. Введите функцию, к которой вы хотите применить производные правила, в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор частных производных, чтобы найти производную функции более чем одной переменной, которая вы предоставляете в отношении конкретной переменной, показывая все этапы процесса. Пожалуйста, введите функцию, для которой вы хотите вычислить производную, в поле ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор неявного дифференцирования для вычисления производной \(\frac{dy}{dx}\), когда \(x\) и \(y\) связаны через уравнение. Укажите уравнение, включающее x и y, в форму ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор для вычисления линейной аппроксимации для заданной функции в заданной точке, показывающей все этапы. Пожалуйста, введите функцию и точку в форму ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы вычислить касательную для данной функции в заданной точке, показывая все шаги.

Пожалуйста, введите функцию и соответствующий пункт в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы использовать правило продукта, чтобы дифференцировать данную функцию, показывая все шаги. Пожалуйста, введите функцию, которую вы хотите найти производную в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор правила частного, чтобы найти производную функции, включающую частные, которые вы предоставили , показывая все шаги. Пожалуйста, введите функцию в форму ниже.

Инструкции: Используйте калькулятор второй производной для вычисления второй производной (то есть производной производной) любого дифференцируемая функция, которую вы предоставляете, показывающая все шаги. Пожалуйста, введите функцию в форму ниже.

Инструкции: Используйте этот дифференциальный калькулятор, чтобы найти дифференциал функции, которую вы предоставляете, в заданной точке, которую вы предоставляете, показаны все этапы. Пожалуйста, введите функцию и точку в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте калькулятор тригонометрической производной для вычисления производной любой предоставленной вами функции, включающей тригонометрические функции, показаны все этапы. Пожалуйста, введите функцию, которую вы хотите дифференцировать, в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор цепных правил, чтобы вычислить производную любой составной функции, которую вы предоставляете, показаны все этапы.

Введите функцию, для которой вы хотите применить правило цепочки, в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы найти производные обратных функций триггера, показывая все шаги. Пожалуйста, введите функцию, содержащую обратная триггерная функция в поле формы ниже.

Инструкции: Используйте этот калькулятор градиента, чтобы вычислить вектор частных производных для многомерной функции, которую вы предоставляете, показывая все шаги. Пожалуйста, введите многопараметрическую функцию в форму ниже.

Если у вас есть какие-либо предложения или если вы хотите сообщить о неисправном решателе/калькуляторе, пожалуйста, не стесняйтесь , свяжитесь с нами .

Что такое исчисление? Формула, определение и приложения

Проще говоря, исчисление — это изучение скорости изменения. Исчисление — один из многих предметов математики, которые преподаются в средней школе и колледже. Репетиторы по математическому анализу часто могут помочь с понятиями математического анализа, которые учащиеся с трудом понимают. Исчисление может быть особенно сложным, потому что оно включает в себя понятия из алгебры и геометрии, а также некоторую тригонометрию. Этот раздел математики берет свое начало от описания основных физических свойств нашей Вселенной, таких как движение планет и молекул.

Расчет приближает пути движущихся объектов к кривым или функциям, а затем определяет значение этих функций для расчета скорости их изменения, площади или объема. Читайте дальше, чтобы узнать больше о том, что такое исчисление, откуда оно возникло и как лучше всего учащимся добиться успеха в исчислении.

Кто изобрел исчисление?

Многие учащиеся решают математические задачи без изучения истории предмета. Слово «исчисление» происходит от таких слов, как «расчет» или «вычислять», которые имеют латинское происхождение. Многие ученые изучали происхождение исчисления, обсуждали, было ли оно изобретено или открыто, и проводили исследования того, кто первым применил его.

В целом историки математики согласны с тем, что исчисление было независимо открыто сэром Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем в конце 17 века. Интерес Ньютона к гравитации и законам движения привел его к прорыву в исчислении, в то время как Лейбниц сосредоточился в основном на объединении исчисления в единую систему. Хотя теперь обоим мужчинам приписывают их работу по математическому анализу, так было не всегда.

Противоречие исчисления 

В конце 1600-х годов английский математик и физик сэр Исаак Ньютон и немецкий эрудит Готфрид Лейбниц одновременно, но по отдельности описали, как исчисление может помочь решить проблемы в физике. Поскольку двое мужчин работали по отдельности, вокруг истинного происхождения открытия исчисления давно ведутся споры. Лейбниц опубликовал свою работу первым, но сторонники Ньютона обвинили Лейбница в плагиате идей Ньютона, которые в то время еще не были опубликованы. В начале 18 века Королевское общество в Англии, возглавляемое Ньютоном, заявило, что Лейбниц скрыл свои знания о работах Ньютона. В конце концов это обвинение оказалось ложным, хотя полемика продолжалась даже после смерти Лейбница в 1716 году. 

Сегодня все согласны с тем, что оба мужчины независимо друг от друга внесли свой вклад в изобретение и открытие исчисления. Но еще до того, как эти два великих математика открыли исчисление, древние греки также сделали открытия, связанные с современным исчислением. Несмотря на неопределенность, связанную с точным происхождением исчисления, предмет продолжал развиваться и превращаться в то, что сегодня изучается в классах.

Два раздела исчисления

 Основная теорема исчисления устанавливает два раздела исчисления: дифференциальное и интегральное. Две формы исчисления можно использовать для решения практических задач, таких как скорость движущегося объекта в определенный момент времени или площадь поверхности сложного объекта, такого как абажур. Исчисление также можно использовать для более глубокого понимания природы пространства, времени и движения.

Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление обычно преподается перед интегральным исчислением. Дифференциальное исчисление фокусируется на скорости изменения величины. Он связан с определением, свойствами и применением производных и дифференциалов. Дифференциальное исчисление используется для определения скорости изменения переменной по сравнению с другой переменной с помощью функций. По сути, это помогает людям узнать, как форма меняется от одной точки к другой, не разделяя фигуру на части.

Дифференциальное исчисление описывает методы, с помощью которых по заданной функции можно найти связанную с ней функцию скорости изменения, называемую «производной». Функция должна описывать постоянно меняющуюся систему, такую ​​как изменение температуры в течение дня или скорость движения планеты вокруг звезды в течение одного оборота. Производные этих функций дадут вам скорость изменения температуры и ускорение планеты соответственно.

Интегральное исчисление

Интегральное исчисление помогает вычислить интеграл функции. Интегральное исчисление включает в себя вычисления площади, объема, длины дуги, центра масс, работы и давления. Одним из распространенных применений этой формы исчисления является нахождение определенного интеграла функции, который представляет собой разницу между верхним и нижним значениями интеграла данной функции f (x).

Интегральное исчисление можно рассматривать как противоположность дифференциальному исчислению. Зная скорость изменения в системе, вы можете найти заданные значения, которые описывают ввод системы. Другими словами, зная производную, например, ускорение, вы можете использовать интегрирование, чтобы найти исходную функцию, например, скорость. Интегрирование также можно использовать для вычисления таких значений, как площадь под кривой или объем твердого тела.

Это возможно, так как вы начинаете с аппроксимации площади рядом прямоугольников, а затем делаете вашу аппроксимацию все более и более точной, изучая предел. Предел или число, к которому приближаются приближения, даст вам точную площадь.

Что такое основная теорема исчисления?

Основная теорема исчисления устанавливает связь между дифференцированием и интегрированием. Это дает людям возможность вычислять определенные интегралы без необходимости использовать суммы Римана или вычислять площади. Все вычисления основаны на фундаментальном принципе, что вы всегда можете использовать приближения с возрастающей точностью, чтобы найти точный ответ. Например, вы можете аппроксимировать кривую серией прямых линий: чем короче линии, тем ближе они к кривой.

Вы также можете аппроксимировать сферическое тело серией кубов, которые становятся все меньше и меньше с каждой итерацией и помещаются внутри сферы. Используя исчисление, вы можете определить, что приближения стремятся к точному конечному результату, известному как предел, до тех пор, пока вы точно не опишете и не воспроизведете кривую, поверхность или твердое тело.

Как найти критические точки в исчислении

Учащиеся, изучающие исчисление, также должны быть знакомы с процессом нахождения критических точек функции. Критические точки — это места, где производная функции равна нулю или не определена. Критические точки определены только в области определения производной. При вычислении критических точек учащиеся сначала должны вычислить производную функции. Затем им нужно установить эту производную равной 0 и найти x. Каждое найденное значение x называется критическим числом. Затем учащиеся могут подставить каждое критическое число в исходное уравнение, чтобы определить значения y. Родственный термин «критическое значение» относится к значению функции в критических точках.

Что означает дифференцируемость в исчислении?

Дифференцируемость — еще одна концепция, относящаяся к применению исчисления. Функции могут быть дифференцируемыми и недифференцируемыми. Когда функция дифференцируема, в определенной точке существует определенная производная. Это означает, что наклон касательной точек с одной стороны приближается к тому же значению, что и наклон касательной точек с другой стороны. Таким образом, функция называется дифференцируемой, если производная функции существует в каждой точке заданной области определения. Если производная не существует ни в одной точке своей области определения, то говорят, что функция недифференцируема.

Что такое переменная в вычислениях?

Учащиеся, изучающие исчисление (и другие разделы математики), должны знать, что такое переменные. В математике переменная — это величина, которая может изменяться в контексте математической задачи или эксперимента. Обычно для обозначения переменной используется одна буква. Обычно используемые буквы включают x, y и z. X и y часто представляют неизвестные вещественные числа, тогда как z часто представляют неизвестные комплексные числа. Функция с одной переменной называется одномерной, функция с двумя переменными — двумерной, а функция с двумя и более переменными — многомерной.

Что такое многомерное исчисление?

Очень немногие средние школы включают многомерное исчисление в свой учебный план по математике. Многомерное исчисление, скорее всего, будет преподаваться на уровне колледжа и, скорее всего, будет изучаться специалистами по математике.

Исчисление с несколькими переменными — это расширение исчисления для функций нескольких переменных, включая дифференцирование и интегрирование функций, включающих несколько переменных, тогда как исчисление с одной переменной имеет дело с функцией только одной переменной.

Где использовать исчисление

Существует множество профессий и карьерных путей, связанных с исчислением, включая инженерное дело, медицину, биологические исследования, статистику, фармакологию, космическую науку, архитектуру, экономику и многое другое.

Инженеры

Инженеры используют исчисление несколькими способами. Инженеры используют дифференциальные уравнения, линейную алгебру и неизвестные переменные в функциях. Многие различные типы инженеров используют исчисление, в том числе инженеры-механики, аэрокосмические инженеры, инженеры-строители и инженеры-строители.

Медицина

Расчеты играют важную роль во многих аспектах медицины. Этот раздел математики можно использовать для измерения кровотока, сердечного выброса и роста опухоли. Это также полезно для изучения таких тем, как популяционная генетика.

Фармакология

Исчисление используется в фармакологии для определения скорости растворения лекарств и расчета правильной дозировки. Очень важно знать скорость растворения, потому что препараты, которые растворяются слишком быстро, могут быть токсичными для человека, который их принимает. И наоборот, лекарство, которое растворяется слишком медленно, может быть неэффективным. Таким образом, правильная дозировка должна быть четко определена как по соображениям безопасности, так и по соображениям эффективности.

Биологические исследования

Биологические исследования используют исчисление в связи с несколькими различными, но важными аспектами наук о жизни. Например, исчисление используется для определения проблем роста и распада в популяциях организмов, а также для изучения регуляции генов и динамических изменений в биологических событиях. Расчет также можно использовать для определения показателей рождаемости и смертности при рассмотрении общей численности населения.

Статистика

Исчисление используется в статистике разного уровня сложности. На самом базовом уровне расчеты в статистике включают интегрирование по участкам распределения вероятностей. Это покажет кумулятивную вероятность по этим значениям.

Космическая наука

Чтобы отправить ракету в космос, ученые должны вычислить, сколько топлива нужно ракете, чтобы достичь нужной скорости и пробить атмосферу. Эту математику также можно использовать для расчета движения планет. Исчисление используется в космической науке наряду с другими основными предметами, включая физику.

Архитектура

Архитекторы регулярно используют математику в своих повседневных задачах, а исчисление необходимо для выполнения обязанностей архитектора. Расчет используется для определения того, сколько материала им нужно для завершения конкретного проекта и какие типы систем поддержки предотвратят обрушение конструкций.

Экономика

В экономике исчисление используется для изучения и регистрации полной информации, особенно на графиках и кривых. Исчисление часто используется для изучения кривых спроса и предложения.

Как видите, исчисление необходимо для многих профессий. Важно, чтобы учащиеся приложили все усилия, чтобы понять исчисление на случай, если они решат продолжить карьеру, в которой используются базовые понятия исчисления или даже более сложные, такие как исчисление с несколькими переменными. Это может привести к тому, что родители и ученики зададутся вопросом: как лучше всего изучать исчисление?

Можно ли научиться исчислению онлайн?

Учащиеся бывают разных типов: одни лучше всего учатся в очных классах, а другие преуспевают в онлайн-настройках. К счастью, сейчас существуют образовательные платформы, которые помогают учащимся учиться онлайн, как никогда раньше. Совместное использование экрана позволяет учителям, инструкторам и репетиторам показывать учащимся пошаговые инструкции по решению математических задач. Преподаватели и репетиторы могут легко получить онлайн-наглядные материалы и другие учебные пособия с минимальными усилиями. Исчисление хорошо подходит для адаптации к онлайн-классу, чтобы учащиеся могли учиться, не выходя из дома, если это необходимо.

Даже если они посещают очные занятия для основного обучения, многие ученики полагаются на онлайн-репетиторов по математике, которые помогают им понять сложные математические понятия, особенно в таком сложном предмете, как исчисление. Общение с опытным репетитором по математике — это один из способов дать старшеклассникам и учащимся колледжей наилучший шанс изучить сложные понятия в различных математических дисциплинах.

Чем могут помочь репетиторы по математическому анализу учащихся

Репетиторство может быть очень полезным для учащихся любого академического уровня. Если у учащегося возникают проблемы с определенной темой, например, с аналитической геометрией или дифференциальным и интегральным исчислением, репетитор может точно определить, как лучше продвигаться в обучении, не создавая путаницы. И если учащийся преуспевает в определенных темах, репетитор может бросить им вызов и поощрять рост и нестандартное мышление.

Репетитор может дать учащимся стратегии, такие как математические модели и примеры, которые могут помочь им научиться применять новые концепции, а не просто запоминать формулы или отрывки из учебника. Учителя проделывают невероятную работу, но у каждого учителя есть класс, полный учеников, которым может быть полезен индивидуальный подход. Репетиторы могут предложить конкретную помощь, чтобы у всех учащихся были инструменты и поддержка, необходимые им для достижения успеха.

Многие веб-сайты рекламируют услуги онлайн-репетиторства, но некоторые из этих сайтов используют методы обучения, которые не всегда подходят каждому учащемуся. Может быть трудно найти услугу, которая соответствует конкретным потребностям студента. Learner является одним из примеров репетиторской службы, ориентированной на студентов. Чтобы начать работу с репетитором от Learner, родители отвечают на вопросы об академическом образовании своего ребенка и его уникальных потребностях. Затем планируется звонок с академическим тренером, чтобы точно определить цели и задачи обучения. Наконец, пользовательская настройка Learner подбирает ученикам подходящего наставника и позволяет учащимся впервые встретиться со своим наставником.

Нужна помощь в вычислениях? Поговорите с нашим научным консультантом, чтобы начать работу с одним из наших онлайн-репетиторов по математическому анализу уже сегодня.

Часто задаваемые вопросы о математическом анализе

Когда учащиеся сдают математический анализ?

Студенты обычно изучают математику в старших классах средней школы или на первом курсе колледжа, хотя это зависит от места обучения. Как правило, первокурсники старшей школы изучают алгебру I, второкурсники — геометрию, младшие — тригонометрию или алгебру II, а старшеклассники — либо предварительное исчисление, либо исчисление.

Эта примерная последовательность занятий по математике предназначена для учащихся основного направления, а не направления с отличием. Учащиеся классов с отличием могли изучать алгебру в восьмом классе, геометрию на первом курсе средней школы, тригонометрию на втором курсе, предварительное исчисление в младших классах и исчисление в старших классах. Однако это также может варьироваться от школьного округа к школьному округу и от штата к штату.

Сколько длится экзамен AP Calculus AB?

 Экзамен AP Calculus AB примерно эквивалентен семестру математического анализа в колледже. Этот экзамен состоит из двух разделов, каждый из которых состоит из части A и части B. Студенты столкнутся с вопросами с несколькими вариантами ответов в первом разделе и вопросами со свободным ответом во втором разделе, в общей сложности на выполнение экзамена отведено три часа 15 минут. Вам нужно исчисление для SAT?

SAT обычно не включает задачи по математическому анализу, но тем не менее учащиеся должны иметь четкое представление об основных концепциях математического анализа к моменту поступления в колледж. Студенты с большей вероятностью увидят математические задачи, связанные с алгеброй, геометрией и базовой тригонометрией на SAT.

Требуется ли математический анализ для поступления в медицинскую школу?

Во многих медицинских школах требуется как минимум год изучения математики на уровне колледжа, и они часто рекомендуют учащимся изучать математический анализ или статистику. Связаться с научным консультантом, связанным с интересующей программой, — лучший способ узнать, какие математические курсы необходимы, поскольку требования могут варьироваться от штата к штату и от программы к программе.

Что будет после исчисления?

Исчисление не только реализует различные математические темы, такие как геометрия, тригонометрия и алгебра, но исчисление также используется в качестве строительного блока для других математических курсов более высокого уровня. После того, как учащиеся завершат исчисление I, они часто переходят к исчислению II, линейной алгебре или дифференциальным уравнениям. Студенты также могут посещать занятия, посвященные аспектам многомерного исчисления. Эти курсы обычно предлагаются на уровне колледжа, поскольку исчисление I обычно изучают старшеклассники (или первокурсники колледжа).

Чем предварительный исчисление отличается от исчисления?

Предварительное исчисление является обязательным условием для исчисления. Исчисление основано на концепциях, изучаемых в предварительном исчислении, тригонометрии и других математических предметах для решения различных задач. Предварительное исчисление часто включает обзор Алгебры 2, понятий тригонометрии, параметрических уравнений и многого другого.

Нужен ли вам предварительный исчисление для изучения исчисления?

В большинстве государственных школ предварительное исчисление является обязательным предварительным условием для изучения исчисления, хотя некоторые школы могут разрешить учащимся сдавать исчисление, даже если они не проходили предварительное исчисление. В любом случае, предварительное исчисление — отличный способ познакомиться и попрактиковаться в концепциях, которые будут закреплены в исчислении.

Сложно ли считать?

Несмотря на то, что исчисление (и другие математические предметы) могут даваться некоторым легко, исчисление обычно считается трудным предметом, требующим значительного объема предварительных математических знаний.