Калькулятор матриц 4 порядка: Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы

‎Матричный калькулятор в App Store

Описание

Это калькулятор для линейной алгебры, предмета, изучаемого в университете или средней школе математики.
Может использоваться как калькулятор для расчета сложных матриц высокого порядка.

Поддерживаемые функции
・Скаляр кратных матриц до 10 × 10
・Сложение матриц до 10 × 10
・Вычитание матриц до 10 × 10 до 10 × 10 матрица
· Порядок изменения до 10 × 10 матриц
· Трассировка до 10 × 10 матриц
· Мощность до 10 × 10 матриц
・ Определитель до 10 × 10 матриц
・ Инверсия до 7×7 матриц

5 ・Адъюгация матрица в матрицу 7×7


・Преобразование сопряженной матрицы в матрицу 7×7 (матрица с сомножителями, которые соответствуют компонентам матрицы)
・Собственные значения матрицы до 6×6
・Характеристическое уравнение up на матрицу 6×6

Как использовать это приложение
1. Сначала введите значения матрицы A и B на экране ввода. Матрицы A и B можно заменить кнопками на экране.
2. Затем коснитесь вкладки расчета в нижней части экрана, введите уравнение на экране расчета и нажмите «=», чтобы получить результат.
3. Если вы хотите узнать определитель и т. д. Из введенной матрицы перейдите на вкладку сведений в нижней части экрана и нажмите кнопку обновления, чтобы отобразить вывод.

Дополнения и примечания
・Его также можно использовать в качестве калькулятора для вычисления действительных чисел. 9100, результат расчета будет округлен.
・Функции на вкладке «Расчет», собственные значения и характеристическое уравнение в настоящее время отображаются только в виде десятичных знаков.

・При отображении результатов вычислений в виде десятичных дробей точность вычислений будет ниже, чем при отображении их в виде дробей.
・Если введено иррациональное число, результат вычисления будет отображаться только как десятичное число.
・Дроби могут отображаться примерно до 17 цифр в знаменателе или числителе. Если количество цифр превышает примерно 17, дисплей автоматически изменится на десятичное число.

Функции будут добавляться по мере необходимости.

Если у вас есть пожелания, вопросы или вы хотите сообщить об ошибках и т. д., свяжитесь с нами по указанному ниже адресу.

[email protected]

[email protected]

5 августа 2022 г.

Версия 4.1.1

Реализация диалогового окна запроса на оценку

Рейтинги и обзоры

1 Рейтинг

Разработчик Йошико Сато указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные не собираются

Разработчик не собирает никаких данных из этого приложения.

Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше

Информация

Продавец
Йошико Сато

Размер
1 МБ

Категория
Утилиты

Возрастной рейтинг
4+

Авторское право
© 2021 MatrixHelper

Цена
1,99 $

  • Сайт разработчика
  • Тех. поддержка
  • Политика конфиденциальности

Опоры

Еще от этого разработчика

Вам также может понравиться

Калькулятор определителя матрицы

Определитель матрицы

Определитель квадратной матрицы широко используется в линейной алгебре, особенно для определения того, является ли матрица обратимой, и для вычисления ее обратной.

Формула определителя матрицы 2 x 2

`det[[a,b],[c,d]] = ad — bc`

Формула определителя матрицы 3 x 3

столбец матрицы и применяем следующую технику (здесь мы выбираем 1-й столбец)

`A = [[\color{green}{a_11},a_12,a_13],[\color{red}{a_21},a_22,a_23],[\color{green}{a_31},a_32,a_33] ]`

Каждый элемент `a_(ij)` в этом столбце соответствует матрице 2 x 2, полученной «вычеркиванием» строки i и столбца j. Таким образом,

`A_1 = [[\color{green}{a_11},.,.],[.,a_22,a_23],[.,a_32,a_33]] -> \color{green}{+a_( 11)} * det([[a_(22),a_(23)],[a_(32),a_(33)]])`

`A_2 = [[.,a_12,a_13],[\color {red}{a_21},.,.],[.,a_32,a_33]] ->

\color{red}{-a_(21)} * det([[a_(12),a_(13)], [а_(32),а_(33)]])`

`A_3 = [[.,a_12,a_13],[.,a_22,a_23],[\color{green}{a_31},.,.]] -> \color{green}{+a_(31) } * det([[a_(12),a_(13)],[a_(22),a_(23)]])`

Обратите внимание на чередование знаков между цветными элементами в столбце 1 (+ — +) .

Определитель A равен сумме этих трех компонентов, т. е.

`det(A) = \color{green}{+a_(11)} * det([[a_(22),a_(23)],[a_(32),a_(33)]]) \ color{red}{-a_(21)} * det([[a_(12),a_(13)],[a_(32),a_(33)]]) \color{green}{+a_(31 )} * det([[a_(12),a_(13)],[a_(22),a_(23)]])`

Итак, мы получаем следующую формулу для матрицы 3 x 3,

`det(A) = \color{green}{+a_(11)} * (a_(22)*a_(33) — a_(32 ) * a_(23)) \color{red}{-a_(21)} * (a_(12) *a_(33) — a_(32)* a_(13)) \color{green}{+a_( 31)} * (a_(12)*a_(23)- a_(22)* a_(13) )`

Как выбрать начальный столбец или строку
Выше мы выбрали первый столбец для выполнения вычисления, но мы могли бы выбрать другой столбец или строку и применить тот же метод.
Для упрощения вычислений всегда лучше выбирать строку или столбец с максимальным количеством нулей.
Пример: вычислить определитель A,

`A = [[1,5,\color{green}{0}],[-1,2,\color{red}{3}],[4,7 ,\color{green}{0}]]`

Мы заметили, что столбец 3 имеет максимум нулей, поэтому мы выбираем его для выполнения вычислений. Применим приведенную выше формулу:

`det(A) = \color{green}{+0} * det([[-1,2],[4,7]]) \color{red}{-3} * det([[1,5],[4,7]]) \color{green}{+0} * det([[1,5],[-1,2]])`

`det( A) = \color{red}{-3} * det([[1,5],[4,7]]) = -3*(1*7-4*5) = 39`

Если есть без нулей в матрице мы можем использовать технику, описанную в следующем абзаце, для упрощения вычислений.

Методы быстрого вычисления определителя
1- Если строка или столбец состоят из нулей, то определитель равен нулю.
2- Если две строки или два столбца идентичны, то определитель равен нулю.
3- Мы можем добавить или вычесть кратное столбцу (или строке) в другой столбец (или строку) без изменения значения определителя.

Пример: В этом примере показано, как «создать» нули в матрице для упрощения вычислений. Мы используем технику 3 выше.

`A = [[1,5,4],[-1,2,2],[4,7,2]]`

(столбец 3) заменяется на (столбец 3) — 4 * (столбец 1) «создать» ноль. Это дает нам

`[[1,5,0],[-1,2,6],[4,7,-14]]`

Мы создаем еще один 0, заменяя (столбец 2) на (столбец 2) — 5* (1 столбик).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *