Калькулятор матрицы онлайн методом гаусса с решением: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса

Метод Гаусса онлайн

Назначение сервиса. Онлайн-калькулятор предназначен для решения системы линейных уравнений методом Гаусса, а также методом Гаусса-Жордано (чем они отличаются). Результат решения сохраняется в формате Word и Excel.

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция
• Оформление Word
• Также решают

Инструкция. Для получения онлайн решения необходимо выбрать количество переменных: 2345678 и количество строк 23456

Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
По координатам вершин треугольника найти площадь, уравнения сторон, уравнение медианы, уравнение биссектрисы

По координатам вершин пирамиды найти

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Экстремум функции двух переменных

Вычисление пределов

Смысл метода: последовательно исключаем переменную за переменной, пока в одной из строк не будет однозначно определена переменная x_i. Идею можно проиллюстрировать на простом примере:
 x1 - x2 = 3
-x1 + 2x2 = 1
=========== (складываем строки)
      -x2 + 2x2= 3 + 1 = 4 или x2 = 4
Откуда, x1 = 7

Суть метода можно понять, проанализировав пример решения.

Пример.
2x₁-x₂=0
-x₁+x₂+4x₃=13
x₁+2x₂+3x₃=14

Решение.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:

2 -1 0 -1 1 4 1 2 3

Далее умножаем 2-ую строку на (2) и добавляем к первой:

0 1 8 -1 1 4 1 2 3

26 13 14

Добавим 3-ую строку к 2-ой:

0 1 8 0 3 7 1 2 3

26 27 14

Умножим первую строчку на (3), 2-ую строку умножаем на (-1). Следующее действие: складываем первую и вторую строки:

0 0 17 0 3 7 1 2 3

51 27 14

Теперь исходную систему можно записать как:
x3 = 51/17
x2 = [27 - 7x3]/3
x1 = [14 - (2x2 + 3x3)]
Из 1-ой строки выражаем x₃: 51/17 = 3
Из 2-ой строки выражаем

x₂: (27 - 7*3)/3 = 2
Из 3-ой строки выражаем x₁: (14 - 2*2 - 3*3) = 1

Вывод: метод Гаусса является достаточно простым методом при небольшом количестве переменных и позволяет найти точное значение переменных. Процесс отыскания переменных можно упростить, если каждый раз сортировать столбцы по возрастанию.

Калькулятор матриц — простой, удобный и совместим со старыми смартфонами

Приближается новый учебный год, и многие студенты уже начали к нему готовиться, несмотря на солнечную погоду, которая настраивает скорее на развлечения, чем на серьезные занятия. Среди того, что нужно современному студенту, — не только талант к математике, учебники, тетради и ручки, но и набор программных инструментов, который поможет в решении даже самых сложных задач. Одним из таких приложений является Калькулятор матриц от разработчика Koliuzhnov Viacheslav, которое можно загрузить из Google Play.

Приложение не только позволяет выполнять над матрицами различные действия, но и шаг за шагом последовательно отображает процесс выполняемых вычислений. Матрицы в рассматриваемом калькуляторе можно не только складывать и вычитать, но также умножать и возводить в степень. Матрица может быть также умножена на определенное число.

Кроме того, как следует из описания рассматриваемого приложения, с его помощью может быть найден детерминант матрицы или осуществлено ее транспортирование. Данный калькулятор предназначен в том числе и для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методами Крамера и Гаусса.

Калькулятор дает возможность задать значения матриц (A, B) и указать их размерность (по умолчанию 3×3). Матрица C — результат произведенных вычислений. В приложении, воспользовавшись специальными экранными кнопками, можно поменять матрицы местами (к примеру, [A⇿B]).

В настройках приложения (Настройки) могут быть заданы точность вычислений, размер шрифта математических формул и возможность не отключать экран в процессе работы приложения.

Умножение матрицы в данном приложении может осуществляться как на вещественное число, так и на простую дробь.

В дизайне приложения преобладает светло-серый цвет, удобный для зрительного восприятия и психологически настраивающий на то, что приложение предназначено для решения сложных математических задач и пользователю необходимо сосредоточиться на правильном вводе значений, не отвлекаясь на красочные элементы интерфейса. Страницы вычислений стилизованы под привычную студенческую тетрадь в клетку.

Отсутствие эстетических излишеств в значительной мере упрощает использование приложения, делая его интерфейс понятным даже для тех пользователей, которые не считают высшую математику своей сильной стороной. Такой дизайнерский подход также позволяет осуществлять столь сложные вычисления даже на телефонах, которые помогают своим пользователям уже не первый год.

Приложением смогут воспользоваться обладатели девайсов под управлением операционных систем Android начиная с версии 2.3.3. Таким образом, рассматриваемый «Калькулятор матриц» доступен даже тем пользователям операционной системы Android, которые не считают нужным часто менять смартфон.

В Google Play присутствует также простой калькулятор интегралов и дифференциальных уравнений. Обладатели Android-устройств могут одним касанием решать квадратные уравнения и системы линейных уравнений. Рассмотренное приложение в очередной раз показывает, что смартфон — не только замена игровой консоли, но и мощный инструмент, помогающий достигать успехов в учебе.

Стало ли студентам с появлением Android-девайсов проще изучать точные науки?

Приложение: Калькулятор матриц

Разработчик: Koliuzhnov Viacheslav

Категория: Образование

Версия: 1.5

Цена: Бесплатно

Скачать: Google Play

Приложением уже заинтересовались: 269 человек

Теги

• Google Play
• Образование
• Операционная система Android
• Приложения для Андроид

Лонгриды для вас

Ватсап пишет: не удалось отправить SMS на указанный вами номер. Что делать

Как бы мы ни относились к Ватсапу, но оспаривать его популярность бесполезно. Все родительские чаты, общедомовые группы и в конце концов бизнес-аккаунты ведутся именно в WhatsApp, просто потому что он, как Сбербанк Онлайн, есть у всех. Возможно, это не самый удобный мессенджер, но уж точно самый востребованный на планете. Поэтому, хочешь — не хочешь, а установить его себе на смартфон и держать по крайней мере на всякий случай приходится каждому. Однако время от времени с ним случается проблемы, решить которые, на первый взгляд, самостоятельно кажется чем-то нереальным.

Читать далее

Как перенести Ватсап с Андроида на Айфон. Официальный способ

В последнее время WhatsApp взял курс на серьезные обновления: чего стоят реакции, которые пользователи обнаружили после автоматического обновления приложения. Правда, появились они намного позже, чем у Telegram, да и работают они заметно хуже. Наконец WhatsApp разрешит переносить чаты с Android на iPhone, добавив соответствующую функцию в обновление: теперь все ваши переписки, фотографии и настройки будут перенесены на новое устройство. Пока функция доступна в тестовом режиме, поэтому в процессе переноса могут возникать ошибки. Впрочем, есть и некоторые ограничения у этой функции. Рассказываем, как в скором времени можно будет перенести WhatsApp с Android на iOS.

Читать далее

Почему у Android больше оперативной памяти, чем у iPhone, но это не делает его лучше

Уже давно известно, что даже актуальный на сегодняшний день iPhone 13 по-прежнему имеет лишь 4 ГБ оперативной памяти. Для Android-флагманов эта отметка была преодолена много лет назад, а сейчас даже самые бюджетные модели предлагают минимум столько же, а то и больше оперативной памяти. Что касается дорогих моделей, то на сегодняшний день основной рынок Android-смартфонов имеет до 18 ГБ оперативной памяти. А благодаря технологии расширения памяти Android-смартфоны могут получить до 20 ГБ оперативки и больше. Это даже превышает то, что есть у пользователей большинства настольных компьютеров. Но почему так происходит?

Читать далее

1 комментарий

Новый комментарий

Новости партнеров

• Правда ли, что Apple готовит macOS для iPad? Это будет операционка не для всех

• Правда ли, что Apple готовит macOS для iPad? Это будет операционка не для всех

• Нужно ли клеить защитное стекло на Айпад

• Apple обходит санкции? В продаже появились iPhone, предназначенные для России

матричный калькулятор | Ваш All-in-One Matrix Solution Calculator

Знакомство с Matrix Calculator

Матричный калькулятор один к одному — это удобный инструмент, специально разработанный для учащихся и преподавателей всех направлений. Он разработан с максимальным вниманием к деталям, поэтому вы можете без проблем использовать его во всех современных браузерах.

Онлайн-калькулятор матриц позволяет рассчитать значения матрицы 2×2, матрицы 3×3, матрицы 4×4 и так далее. Это полезно, если вы работаете с матрицами и хотите попробовать кое-что самостоятельно. Вы можете решить матрицу онлайн с помощью калькулятора Гаусса-Жордана и всех возможных методов решения, доступных для матриц

Что такое матричный калькулятор?

Матричный математический калькулятор очень полезен во многих аспектах математики. Он используется в различных функциях, таких как определение площади данного участка, измерение двусторонней формы или ее окружности, а также в других, таких как нахождение разницы между двумя числами.

Почти все наши математические знания получены из использования матриц и функций и других аспектов теории чисел и комбинаций.

Зачем использовать матричный калькулятор?

Калькуляторы решения матриц обычно используются для решения системных уравнений, которые чрезвычайно трудно решить вручную. Чтобы выполнить матричный расчет, вам необходимо ввести ряд величин, которые должны идеально сочетаться друг с другом.

Затем полученное значение сравнивается со всеми ранее сгенерированными значениями и отмечаются любые расхождения. Это может занять очень много времени и утомительно, особенно при работе с огромными объемами данных. Тем не менее, калькуляторы для решения матриц были разработаны, чтобы облегчить пользователям эту задачу за счет автоматизации процесса. Процессы автоматизированы для каждого матричного метода. Например, вы можете выполнять транспонирование и инверсию матриц с помощью калькулятора транспонирования матриц и калькулятора инверсии матриц

Преимущества использования Калькулятора матриц

Калькулятор сложения и вычитания матриц помогает решать матрицы онлайн, что ускоряет процесс обучения. Онлайн-калькулятор матричных решений — лучший способ научиться чему-то во время практики. Помимо этого, он также имеет много других преимуществ, таких как:

1. Его можно использовать для решения множества сложных математических задач. Некоторым людям может быть интересно использовать его в возможных областях математики, таких как инженерия и геология.
2. Его также можно использовать для поиска ответа на любое уравнение, включая гипотезу Римана.
3. Также может использоваться в методе решения квадратного уравнения и некоторых других методах, где значение может быть определено в некоторой точке уравнения.
4. Это один из самых ценных инструментов для изучения математики в старших классах и колледжах.
5. Он также часто используется персоналом финансовой помощи при принятии решений о финансовой помощи для студентов.
6. Преимущества использования матричного онлайн-калькулятора заключаются в том, что он позволяет учащимся рассчитать общую стоимость своего образования, включая плату за обучение, книги, расходные материалы и другие необходимые расходы. Затем он разбивает эти категории, чтобы учащиеся могли точно видеть, какой будет их счет каждый месяц.

Как найти матричный калькулятор?

Калькулятор матриц — это онлайн-инструмент, который вы можете найти в Интернете. Вы можете найти наш калькулятор решателя матриц в Google или любой другой поисковой системе. Например, если вы хотите найти недействительность матрицы, вы можете ввести калькулятор недействительности матрицы или напрямую ввести Matrix-calculators.com в браузере мобильного или настольного компьютера, чтобы получить прямой доступ к этому калькулятору.

Как пользоваться калькулятором решателя матриц?

Чтобы использовать калькулятор матрицы решений, выполните следующие действия.

Шаг 1 : Перейдите к онлайн-калькулятору матриц.

Шаг 2 : Теперь введите значение 2 x 2 или 3 x 3 в поля ввода матрицы и выберите требуемую операцию из раскрывающегося списка.

Шаг 3 : После добавления значений нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы решить матрицу онлайн.

Шаг 4 : Найдя ответ, нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить предыдущее поле и ввести новое значение.

Не забудьте использовать другие наши инструменты для матриц, которые очень важны для матричных задач, такие как калькулятор матрицы собственных значений и калькулятор факторизации L U. Мы надеемся, что вам понравился наш калькулятор матриц и различные инструменты для работы с матрицами, добавленные для вашего удобства.

Джеймс Джонсон — Последнее обновление: 24 января 2022 г.

Онлайн калькулятор обратной матрицы

Для любой невырожденной матрицы (т.е. определитель не равен нулю) существует обратная матрица , например, его произведение на исходную матрицу дает единичную матрицу:

А∙А ⁻¹ = А ⁻¹ ∙А = Е

Наш онлайн-калькулятор поддерживает два различных метода вычисления обратной матрицы: с помощью метода Гаусса-Жордана и с помощью композиций алгебраических дополнений к исходной матрице.

Чтобы найти обратную матрицу с помощью метода Гаусса-Жордана, нужно прикрепить единичную матрицу справа от исходной матрицы:

( А | Е )

Затем с помощью элементарных преобразований преобразовать исходную матрицу в единичную, применяя те же преобразования к единичной матрице, выписанной справа.

Следовательно, исходная матрица будет преобразована в единичную, а выписанная справа единичная матрица — в обратную:

( А | Е ) → ( Е | А ⁻¹ )

Этот способ легкий, удобный и не такой трудоемкий.

Чтобы найти обратную матрицу с помощью алгебраического метода дополнений, можно использовать следующую формулу:

куда | А | — определитель матрицы А,
А _и — алгебраическое дополнение элемента _я матрицы А.

По определению

A _{i j} = (-1) ^i+j M _{i j}

куда М _и — минор элемента а

и к матрицы А.

По определению — минор элемента а _{и к} матрицы А – определитель, полученный удалением я строка, Дж столбец матрицы А.