Калькулятор умножения матриц с шагами
Калькулятор умножения матриц с шагами — онлайн и бесплатно!Поделиться калькулятором алгебры
Добавить в закладки
Добавьте калькулятор алгебры в закладки вашего браузера
1. Для Windows или Linux — нажмите Ctrl + D .
2. Для MacOS — нажмите Cmd + D .
3. Для iPhone (Safari) — нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку
4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки
Как пользоваться?
Как пользоваться калькулятором умножения матриц
1
Шаг 1
Введите задачу умножения матриц в поле ввода.
2
Шаг 2
Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.
3
Шаг 3
Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.
Что такое умножение матриц
Это методическое руководство поможет вам научиться выполнять операции с матрицами: сложение (вычитание) матриц, транспонирование матрицы, умножение матриц, нахождение обратной матрицы. Весь материал представлен в простой и доступной форме, приведены соответствующие примеры, поэтому научиться выполнять действия с матрицами может даже неподготовленный человек.
Мы рассмотрели действия сложения, вычитания и умножения матриц на число. Еще одно действие на них — умножение. Его выполнить сложнее, да и само правило может показаться немного странным. При этом важно уметь определять размер матриц.
Умножение матриц — одна из самых распространенных матричных операций. Матрица, полученная после умножения, называется матричным произведением.
Процесс умножения матриц возможен только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Матрица P может быть умножена на матрицу K, только если количество столбцов матрицы P равно количеству строк матрицы K. Матрицы, для которых это условие не выполняется, не могут быть умножены. Довольно часто можно встретить задания с уловкой, когда ученика просят перемножить матрицы, умножение которых заведомо невозможно.
Умножение матриц выполняется путем умножения строки на столбец. Находит произведения элемента первой строки и элемента первого столбца, элемента второй строки и элемента второго столбца и т. Д. Затем полученные работы суммируются. В нашем калькуляторе вы можете бесплатно найти произведение матриц онлайн с подробным решением и даже с комплексными числами. У нас доступно умножение матрицы на вектор, умножение двух матриц, произведение квадратных матриц и многое другое.
матрицы — Проблема с перегрузкой оператора умножения для матриц на python
Начал серьёзное обучение питону. Есть цель написать калькулятор матриц, для этого был создан класс Matrix:
import numpy as np
import random as rd
class Matrix:
row = None
column = None
arr = np.array(([[7, 3, 8], [8, 5, 2], [4, 7, 3]]), int)
def __init__(self, m, n):
a = np.ones((m, n), int)
self.arr = a
self.row = m
self.column = n
def rand(self, x, y):
a = np.array(self.arr)
for i in range(len(a)):
for j in range(len(a[0])):
a[i][j] = rd.randint(x, y)
self.arr = a
def transpose(self):
a = np.array(self.arr)
return np.transpose(a)
def __mul__(self, other):
if self.column != other.row:
ln = "Матрицы не могут перемножаться!"
ll = "\nКоличество столбцов 1-ой матрицы и кол-во строк 2ой матрицы не равны!"
return ln + ll
a = np.
array(self.arr)
b = np.array(other.arr)
c = Matrix(self.row, other.column)
z = 0
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b[0])):
z = 0
for k in range(len(b)):
z += a[i][k] * b[k][j]
c[i][j] = z
return c
def __mul__(self, other: int):
a = np.array(self.arr)
c = a * other
return c
def __rmul__(self, other: int):
a = np.array(self.arr)
c = a * other
return c
def __add__(self, other):
if self.row != other.row or self.column != other.column:
return "Нельзя сложить матрицы! У данных матриц разная размерность!"
a = np.array(self.arr)
b = np.array(other.arr)
c = a + b
return c
def __sub__(self, other):
if self.row != other.row or self.column != other.column:
return "Невозможная операция! У данных матриц разная размерность!"
a = np.array(self. arr)
b = np.array(other.arr)
c = a - b
return c
def __pow__(self, power, modulo=None):
if self.row != self.column:
return "Операция невозможна! Матрица не квадратная!"
if power < 2:
return "Введена некорректная степень!"
a = Matrix(2, 2)
a.arr = np.array(self.arr)
b = Matrix(2, 2)
b.arr = np.array(self.arr)
for i in range(power-1):
b = b * a
return b
def __getitem__(self, index):
return self.arr[index]
def __str__(self):
return str(self.arr)
array(self.arr)
b = np.array(other.arr)
c = Matrix(self.row, other.column)
z = 0
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b[0])):
z = 0
for k in range(len(b)):
z += a[i][k] * b[k][j]
c[i][j] = z
return c
def __mul__(self, other: int):
a = np.array(self.arr)
c = a * other
return c
def __rmul__(self, other: int):
a = np.array(self.arr)
c = a * other
return c
def __add__(self, other):
if self.row != other.row or self.column != other.column:
return "Нельзя сложить матрицы! У данных матриц разная размерность!"
a = np.array(self.arr)
b = np.array(other.arr)
c = a + b
return c
def __sub__(self, other):
if self.row != other.row or self.column != other.column:
return "Невозможная операция! У данных матриц разная размерность!"
a = np.array(self.
Проблема заключается в перегрузке оператора умножения, у меня в коде есть 3 блока: Первый для перемножения матриц, остальные два для умножения матрицы на число. Но при попытке умножения матрицы на матрицу питон прибегает к перегрузке, предназначенной для умножения матрицы на число и получается вот что:
d = Matrix(3, 3) e = Matrix(3, 2) d.rand(10, 20) e.rand(1, 10) s = d * e print(d) print() print(e) print() print(s)
Вывод:
[[18 20 18]
[11 18 14]
[18 13 15]]
[[ 1 3]
[10 8]
[ 8 4]]
[[array([[ 18, 54],
[180, 144],
[144, 72]]) array([[ 20, 60],
[200, 160],
[160, 80]]) array([[ 18, 54],
[180, 144],
[144, 72]])]
[array([[ 11, 33],
[110, 88],
[ 88, 44]]) array([[ 18, 54],
[180, 144],
[144, 72]]) array([[ 14, 42],
[140, 112],
[112, 56]])]
[array([[ 18, 54],
[180, 144],
[144, 72]]) array([[ 13, 39],
[130, 104],
[104, 52]]) array([[ 15, 45],
[150, 120],
[120, 60]])]]
Process finished with exit code 0
Если закомментировать перегрузки умножения на число, то все работает нормально:
[[11 14 20] [10 20 12] [13 11 15]] [[ 2 9] [ 3 10] [ 5 6]] [[164 359] [140 362] [134 317]] Process finished with exit code 0
Поискал про явное указывание типов в параметрах методов, но пишут, что это не работает и нужно проверять внутри метода.
Но в моем случае это не работает, т.к. исполнение уходит в другой метод.
Можно было бы создать отдельный именованный метод для умножения на число, но меня интересуют какие есть варианты. Готов выслушать любые замечания к коду.
Калькулятор умножения матриц — MathCracker.com
Решатели Алгебра
Инструкции: Используйте этот пошаговый калькулятор для вычисления умножения двух матриц. Убедитесь, что количество столбцов
первая матрица совпадает с количеством строк второй матрицы.
При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»
Количество строк A = Количество столбцов A = Количество строк B = Количество столбцов B =
Количество предоставленных строк и столбцов должно быть целым числом, большим 1. Максимальное количество строк равно 8, а максимальное количество столбцов равно 8
\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
Матрицы часто появляются в линейной алгебре из-за их тесной связи с линейными функциями.
Например, для того, чтобы сложить две матрицы нужно, чтобы они имели одинаковые размеры. То же требование необходимо, когда вы хотите вычесть матрицы.
Как перемножать матрицы?
Умножение матриц представляет собой другую проблему, поскольку его определение менее интуитивно понятно, чем способ сложения и
вычесть матрицы. Кроме того, подходящие размеры для умножения не требуют, чтобы матрицы имели одинаковые размеры.
но все же другое состояние.
Итак, начнем с этого: чтобы можно было перемножать матрицы, количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количество строк второй матрицы.
На самом деле это означает, что у вас может быть две матрицы разной формы, которые можно перемножать. Например, матрица 2×4 может быть умножается на матрицу 4×4. Или матрицу 3×3 можно умножить на матрицу 3×6. 9n A_{ik} B_{kj}\]
Часто эту формулу трудно усвоить, но лучший способ сделать это — думать о ней так: элемент матрицы продукта которая находится в строке i и столбце j, вычисляется путем вычисления скалярного произведения между i-й строкой первой матрицы и j-м столбцом матрицы. вторая матрица.
Что такое свойство единичной матрицы умножения матриц?
Единственная матрица очень специфична с точки зрения умножения матриц.
Действительно, матрица А вообще не меняется при умножении
по единичной матрице (при условии, что размеры подходят для проведения умножения)
Это калькулятор умножения матриц с шагами?
Да, это так. Все, что вам нужно сделать, это предоставить матрицы, которые вы хотите перемножить, а калькулятор сделает все остальное. Калькулятор начинается с двух пустых матриц 2×2. Таким образом, вам может потребоваться настроить размеры матриц, чтобы ввести нужные вам матрицы.
Это калькулятор умножения 3-х матриц?
Не напрямую. Этот калькулятор вычислит произведение двух матриц. Если вы хотите умножить три функции, то вам нужно сначала вычислите умножение первых двух, а затем результат умножьте на третье.
Калькулятор умножения матриц Калькулятор умножения матриц Калькулятор умножения двух матриц
Калькулятор умножения матриц | Matrix Calculator
В математике матрица (множественное число матриц) представляет собой прямоугольный массив или таблицу (см.
неправильная матрица) чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах.
В математике матрица (множественное число матриц) представляет собой прямоугольный массив или таблицу (см. неправильная матрица) чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах. Например, размер матрицы ниже 2 × 3 (читается «два на три»), потому что есть две строки и три столбца:
Что такое Вектор?
Величина, имеющая направление, величину, особенно определяющую положение одной точки в пространстве относительно другой.
В чем разница между матрицей и вектором?
Вектор — это список чисел (может быть в строке или столбце), Матрица — это массив чисел (одна или несколько строк, один или несколько столбцов).
В математике и физике вектор — это элемент векторного пространства. Для многих конкретных векторных пространств векторы получили определенные имена. Исторически векторы были введены в геометрию и физику до формализации понятия векторного пространства.
Что такое умножение матриц на вектор
Жак Филипп Мари Бине — изобретатель умножения матриц, который также был признан первым, кто вывел правило умножения матриц в 1812 году.
Поскольку мы рассматриваем векторы как матрицы-столбцы, матрица -векторное произведение — это просто частный случай матрично-матричного произведения (т. е. произведение двух матриц). Как и в случае произведения матрицы на вектор, произведение AB между матрицами A и B определяется только в том случае, если количество столбцов в A равно количеству строк в B.
Когда мы умножаем матрицу на вектор, результатом является другой вектор. Если наши векторы двумерны, мы можем получить графическое представление о взаимосвязи между входным вектором и выходным вектором. Это демонстрируется следующим апплетом. Сплошные стрелки представляют входные векторы.
Калькулятор умножения матрицы на вектор
Калькулятор умножения матрицы на вектор или калькулятор умножения матриц — это онлайн-инструмент, который поможет вам вычислить вектор матрицы, просто введя значения в калькулятор, и автоматически выдаст вам результаты за доли секунды, экономия вашего драгоценного времени без необходимости вычислять то же самое вручную или около того.
Графическое использование математики векторной матрицы
Графическое программное обеспечение использует математику векторной матрицы для обработки линейных преобразований для визуализации изображений. Квадратная матрица, в которой строк ровно столько, сколько столбцов (вектор), может представлять собой линейное преобразование геометрического объекта. Например, в декартовой плоскости X-Y матрица отражает объект по вертикальной оси Y. В видеоигре это сделало бы перевернутое зеркальное отражение замка, отраженного в озере.
Если в видеоигре есть изогнутые отражающие поверхности, такие как блестящий серебряный кубок, матрица линейного преобразования будет более сложной, чтобы растянуть или сжать отражение.
Где можно использовать калькулятор умножения матриц?
Матрично-векторный расчет может применяться при изучении электрических цепей, квантовой механики и оптики. Он также используется в робототехнике и автоматизации.