Калькулятор определителей матриц онлайн: Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы

Калькулятор определителя матрицы — MathCracker.com

Инструкции: Используйте этот калькулятор определителя матрицы, чтобы вычислить заданный определитель матрицы, показывая все шаги. Сначала нажмите одну из кнопок ниже, чтобы изменить размер матрицы, если это необходимо.

Затем щелкните первую ячейку и введите значение и перемещайтесь по матрице, нажимая «TAB» или щелкая соответствующие ячейки, чтобы определить ВСЕ значения матрицы.

В линейной алгебре и при использовании матриц понятие определителя матрицы «XYZA» имеет глубочайшее значение.

Это связано с тем, что его использование связано почти со всеми важными операциями, которые вы захотите выполнять с матрицами, такими как проверка обратимости матриц, найти обратную матрицу или же решающие системы .

Итак, куда бы вы ни посмотрели по сторонам при работе с матрицами, вы так или иначе найдете определители. Поэтому очень важно с ними ознакомиться.

Как этот матричный калькулятор может помочь вам

1. Все, что вам нужно сделать, это ввести свою матрицу
2. Это должна быть квадратная матрица, то есть матрица с одинаковым количеством строк и столбцов.
3. Просто нажмите на кнопку и калькулятор покажет вам все шаги и конечное значение определителя
4. Работа над детерминантными вычислениями может быть чрезвычайно трудоемкой и подверженной ошибкам. Этот калькулятор избавит вас от этих проблем

Как вычислить определитель матрицы?

Это может быть длинный ответ, потому что есть много способов вычислить определитель матрицы. Скажем сначала, что определитель вычисляется только для квадратных матриц (это матрицы, которые имеют одинаковое количество строк и столбцов).

Итак, наименьшая матрица, для которой мы можем вычислить определитель, — это матрица 2×2. Давайте рассмотрим общую матрицу 2×2, как показано ниже:

\[ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\]

Какова формула определителя? В этом случае определитель матрицы \(A\) просто вычисляется как \(\det(A) = a d — bc\)

Так, например, если бы у нас было:

\[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\]

определитель матрицы \(A\) будет \(\det(A) = 1 \cdot 3 — 2 \cdot 1 = 3 — 2 = 1\). Легко, верно?

Как найти определитель матрицы 3×3?

Теперь для матриц большего размера построим вычисление определителя на основе субдетерминанта меньших матриц. Чтобы дать вам представление, давайте рассмотрим один из способов вычисления определителя матрицы 3×3. Рассмотреть возможность

\[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\]

В этом случае определитель матрицы 3х3 матрицы \(A\) вычисляется на основе действия нескольких определителей 2х2

\[\det(A) = a \det \begin{bmatrix}e & f \\ h & i \end{bmatrix} — b \det \begin{bmatrix} d & f \\ g & i \end{bmatrix} + c \det\begin{bmatrix} d & e \\ g & h \end{bmatrix}\]

В приведенных уравнениях значения \(a\), \(b\), \(c\) играют роль опорных и могут принимать отрицательный знак. 3 = -1\) (отрицательный) и так далее.

Магия заключается в том, чтобы выбрать любую строку или столбец в качестве опорных. Каждая опорная точка будет иметь связанный знак (положительный или отрицательный) и субдетерминант, которые связаны с опорной точкой. матричные кофакторы .

Этот субдетерминант является фактическим определителем исходной матрицы после удаления строки \(i\) и столбца \(j\) для опорной точки, которая находится в строке \(i\) и столбце \(j\).

Наиболее логичное соглашение указывает на выбор строки или столбца с наибольшим количеством нулей для опорных точек, чтобы, по возможности, избежать вычисления некоторых субдетерминантов.

Как найти определитель матрицы 3×4?

Вы не можете сделать это. Матрица 3×4 не является квадратной матрицей, и, следовательно, определитель не может быть вычислен. Чтобы вычислить определитель, матрица должна иметь одинаковое количество строк и столбцов.

Калькулятор определителя 4×4

Для больших матриц методология та же: выберите одну строку или столбец для опорных точек, в идеале ту, в которой больше всего нулей. Найдите знак, соответствующий каждому опорному элементу, и найдите соответствующие субдетерминанты.

Итак, вы сводите вычисление определителя матрицы 4×4 к операции с четырьмя определителями 3×3. И, в свою очередь, каждый из определителей 3х3 находится как действие нескольких определителей 2х2, для которых мы знаем формулу.

Так что запутаться можно очень быстро.

Пример вычисления определителя матрицы

Вопрос: Рассмотрим следующую матрицу:

\[ \begin{bmatrix}1&2&3\\3&1&4\\2&3&8\end{bmatrix}\]

Вычислите определитель данной матрицы, показав шаги.

Отвечать: Нам нужно вычислить определитель предоставленной матрицы \(3 \times 3\).

По формуле субдетерминанта получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 3\\[0.6em]\displaystyle 3&\displaystyle 1&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 3&\displaystyle 8 \end{vmatrix} = 1 \cdot \left( 1 \cdot \left( 8 \right) — 3 \cdot \left(4 \right) \right) — 2 \cdot \left( 3 \cdot \left( 8 \right) — 2 \cdot \left(4 \right) \right) + 3 \cdot \left( 3 \cdot \left( 3 \right) — 2 \cdot \left(1 \right) \right)\] \[ = 1 \cdot \left( -4 \right) — 2 \cdot \left( 16 \right) + 3 \cdot \left( 7 \right) = -15\]

Вывод : На основании вычислений, показанных выше, установлено, что определитель матрицы равен \(\det A = \displaystyle -15\).

Другие полезные матричные калькуляторы, которые вы можете использовать

Матричные расчеты, выполняемые вручную, трудоемки, поэтому вы можете воспользоваться нашими решателями линейной алгебры.

Во-первых, вы можете использовать этот калькулятор обратной матрицы для вычисления обратной матрицы, показывающей шаги, и вы можете сделать это либо с помощью сопряженный метод , или с помощью снижение RREF .

вычисление матриц

вычисление матриц

Вы искали вычисление матриц? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычисление матрицы, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вычисление матриц».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычисление матриц,вычисление матрицы,вычисление определителей онлайн,вычисление определителя 4 порядка онлайн,вычисление определителя 4 порядка онлайн с решением,вычисление определителя калькулятор онлайн,вычисление определителя матрицы,вычисление определителя матрицы калькулятор,вычисление определителя матрицы онлайн,вычисление определителя онлайн,вычисление определителя онлайн калькулятор,вычислите определитель 3 порядка,вычислите определитель матрицы онлайн,вычислитель определитель матрицы онлайн,вычислитель определителя онлайн,вычислить матрица,вычислить онлайн определитель 4 порядка,вычислить онлайн определитель второго порядка,вычислить определитель 2 порядка онлайн,вычислить определитель 4 го порядка онлайн,вычислить определитель 4 порядка калькулятор,вычислить определитель 4 порядка калькулятор онлайн,вычислить определитель 4 порядка онлайн,вычислить определитель 4 порядка онлайн калькулятор,вычислить определитель 4 порядка онлайн с подробным решением,вычислить определитель второго порядка онлайн,вычислить определитель второго порядка онлайн с решением,вычислить определитель используя свойства определителя онлайн,вычислить определитель калькулятор,вычислить определитель матрицы 4х4,вычислить определитель матрицы 4х4 онлайн с решением,вычислить определитель матрицы калькулятор,вычислить определитель матрицы калькулятор онлайн,вычислить определитель матрицы онлайн,вычислить определитель матрицы онлайн калькулятор,вычислить определитель матрицы онлайн с решением,вычислить определитель матрицы онлайн с решением подробно,вычислить определитель методом понижения порядка онлайн,вычислить определитель онлайн,вычислить определитель онлайн 4 порядка,вычислить определитель онлайн калькулятор,вычислить определитель онлайн с подробным решением,вычислить определитель онлайн с подробным решением онлайн,вычислить определитель с подробным решением онлайн,вычислить определитель третьего порядка,вычислить определитель четвертого порядка онлайн,вычислить определитель четвертого порядка онлайн с подробным решением,вычислить определитель четвертого порядка онлайн с решением,вычислить определитель четвертого порядка с решением онлайн,вычислить определить,вычислить определить онлайн,вычислить определить онлайн 4 на 4,детерминант матрицы 4 на 4,детерминант матрицы калькулятор,детерминант матрицы онлайн,детерминант матрицы онлайн калькулятор,детерминант онлайн,задачи определитель матрицы,используя свойства определителя вычислить определитель онлайн,как вычислить матрицу,как вычислить определитель 4 порядка онлайн с решением подробно,как вычислить определитель матрицы 4х4,как найти определитель матрицы,как найти определитель матрицы 4х4,как найти определитель матрицы 4х4 онлайн,как найти определитель матрицы 5х5,как посчитать матрицу 4 на 4,калькулятор визначників,калькулятор визначників онлайн,калькулятор вычисления определителя матрицы,калькулятор вычислить определитель,калькулятор вычислить определитель 4 порядка,калькулятор вычислить определитель 4 порядка онлайн,калькулятор вычислить определитель матрицы,калькулятор детерминант матрицы,калькулятор детерминанта матрицы,калькулятор для определителей,калькулятор матриц 4 порядка,калькулятор матриц матричный метод,калькулятор матриц матричным методом,калькулятор матриц онлайн определитель,калькулятор матриц онлайн определитель с решением,калькулятор матриц онлайн с решением определитель,калькулятор матриц определителей,калькулятор матриц определитель,калькулятор матриц определитель онлайн,калькулятор матрица определитель,калькулятор матрицы 4 порядка,калькулятор матрицы вычислить определитель,калькулятор матрицы вычислить определитель матрицы,калькулятор матрицы детерминант,калькулятор матрицы онлайн найти определитель,калькулятор матрицы определитель онлайн калькулятор с подробным решением,калькулятор матричный метод,калькулятор матричный метод онлайн,калькулятор матричный способ,калькулятор найти определитель матрицы,калькулятор онлайн вычисление определителя,калькулятор онлайн вычислить определитель матрицы,калькулятор онлайн вычислить определитель матрицы онлайн с решением,калькулятор онлайн матриц определитель,калькулятор онлайн матрица определитель,калькулятор онлайн матричный метод,калькулятор онлайн метод матричный,калькулятор онлайн найти определитель,калькулятор онлайн найти определитель матрицы,калькулятор онлайн обчислити визначник,калькулятор онлайн определителей,калькулятор онлайн определители,калькулятор онлайн определителя,калькулятор определения,калькулятор определителей,калькулятор определителей 4 порядка,калькулятор определителей матриц,калькулятор определителей матриц онлайн,калькулятор определителей матрицы,калькулятор определителей онлайн,калькулятор определители,калькулятор определители онлайн,калькулятор определитель,калькулятор определитель 4 порядка,калькулятор определитель матриц,калькулятор определитель матриц онлайн,калькулятор определитель матрицы,калькулятор определитель матрицы 4 порядка,калькулятор определитель третьего порядка онлайн с решением,калькулятор определителя,калькулятор определителя 4 порядка,калькулятор определителя 4 порядка онлайн,калькулятор определителя матрицы,калькулятор определителя матрицы онлайн,калькулятор определителя онлайн,калькулятор систем матриц,калькулятор союзной матрицы,линейная алгебра онлайн калькулятор,матрица 3 на 3 онлайн,матрица 4 порядка онлайн,матрица вычисление,матрица вычислить,матрица калькулятор онлайн определитель,матрица калькулятор определитель,матрица метод треугольника онлайн,матрица нахождение определителя,матрица онлайн калькулятор определитель,матрица онлайн определитель,матрица определитель калькулятор,матрица определитель калькулятор онлайн,матрица определитель онлайн,матрица определитель онлайн калькулятор,матрица четвертого порядка онлайн,матрицы onlinemschool,матрицы вычисление,матрицы калькулятор найти определитель матрицы,матрицы онлайн калькулятор найти определитель,матрицы определитель 4 порядка онлайн,матрицы считать,матричный калькулятор матричный способ,матричный калькулятор метод,матричный калькулятор онлайн матричный метод,матричный калькулятор онлайн метод матричный,матричный калькулятор определитель,матричный метод калькулятор,матричный метод калькулятор онлайн с подробным решением,матричный метод онлайн калькулятор с подробным решением,матричный способ калькулятор,матричный способ калькулятор онлайн,матричный способ онлайн калькулятор,метод матричный калькулятор,метод матричный онлайн калькулятор,метод матричный онлайн калькулятор с подробным решением,метод треугольника матрица онлайн,метод треугольника матрицы онлайн,метод элементарных преобразований матрицы онлайн калькулятор,модуль матрицы,найти детерминант матрицы онлайн,найти определитель калькулятор онлайн,найти определитель матрицы 3х3 онлайн,найти определитель матрицы 4х4,найти определитель матрицы 4х4 онлайн,найти определитель матрицы 4х4 онлайн с решением,найти определитель матрицы калькулятор онлайн,найти определитель матрицы онлайн,найти определитель матрицы онлайн 4х4,найти определитель матрицы онлайн калькулятор,найти определитель матрицы онлайн с подробным решением,найти определитель матрицы онлайн с решением,найти определитель матрицы с решением онлайн,найти определитель онлайн,найти определитель онлайн калькулятор,найти определить матрицы,нахождение детерминанта матрицы,нахождение определителя матрица,нахождение определителя матрицы 4 порядка онлайн,нахождение определителя матрицы онлайн,нахождение определителя матрицы онлайн с решением,нахождение определителя онлайн,обчислити визначник калькулятор онлайн,обчислити визначник онлайн калькулятор,онлайн вычисление определителей,онлайн вычисление определителя 4 порядка,онлайн вычисления определителя матрицы,онлайн вычислитель определителя,онлайн вычислить определитель четвертого порядка,онлайн детерминант,онлайн калькулятор визначників,онлайн калькулятор вычисление определителя,онлайн калькулятор вычислить определитель,онлайн калькулятор вычислить определитель 4 порядка,онлайн калькулятор вычислить определитель матрицы,онлайн калькулятор детерминант матрицы,онлайн калькулятор матриц определителей,онлайн калькулятор матриц определитель,онлайн калькулятор матриц определитель с решением,онлайн калькулятор матриц с решением определитель,онлайн калькулятор матрица определитель,онлайн калькулятор матрицы вычислить определитель,онлайн калькулятор матрицы детерминант,онлайн калькулятор матрицы найти определитель,онлайн калькулятор матричный метод,онлайн калькулятор матричный способ,онлайн калькулятор метод матричный,онлайн калькулятор метод саррюса,онлайн калькулятор найти определитель,онлайн калькулятор найти определитель матрицы,онлайн калькулятор обчислити визначник,онлайн калькулятор определение матрицы,онлайн калькулятор определителей,онлайн калькулятор определителей матриц,онлайн калькулятор определители,онлайн калькулятор определитель,онлайн калькулятор определитель 4 порядка,онлайн калькулятор определитель второго порядка,онлайн калькулятор определитель матриц,онлайн калькулятор определитель матрица,онлайн калькулятор определитель матрицы,онлайн калькулятор определитель матрицы 4 порядка,онлайн калькулятор определитель матрицы с подробным решением,онлайн калькулятор определитель матрицы с решением,онлайн калькулятор определителя,онлайн калькулятор определителя 4 порядка,онлайн калькулятор определителя матрицы,онлайн калькулятор присоединенная матрица,онлайн калькулятор решение определителей,онлайн матрица 3 на 3,онлайн определение определителя матрицы,онлайн определители,онлайн определители матриц,онлайн определитель 2 порядка,онлайн определитель 4 порядка,онлайн определитель матрицы 4 порядка,онлайн определитель матрицы 4х4,онлайн определитель матрицы с решением,онлайн определитель четвертого порядка,онлайн определить,онлайн подсчет определителя матрицы,онлайн расчет определителя матрицы,онлайн решение матриц 4 порядка,онлайн решение матриц методом,онлайн решение матрицы 3 на 3,онлайн решение матрицы определитель,онлайн решение определителей,онлайн решение определителей 4 порядка,онлайн решение определители,онлайн решение определитель,онлайн решение определитель матрицы,онлайн решение определителя,онлайн решение определителя 4 порядка,онлайн решить определитель,онлайн решить определитель 4 порядка,онлайн считать определитель,определение матрицы онлайн калькулятор,определение онлайн,определение определителя матрицы онлайн,определители 4 порядка онлайн,определители вычислить,определители калькулятор,определители калькулятор онлайн,определители матриц онлайн,определители онлайн,определители онлайн калькулятор,определители онлайн решение,определители решение онлайн,определитель 2 порядка онлайн,определитель 4 го порядка калькулятор онлайн,определитель 4 го порядка онлайн,определитель 4 порядка калькулятор,определитель 4 порядка калькулятор онлайн,определитель 4 порядка матрицы онлайн,определитель 4 порядка онлайн,определитель 4 порядка онлайн калькулятор,определитель 4 порядка онлайн с решением,определитель 4 порядка онлайн с решением подробно,определитель 4 порядка решить онлайн,определитель 5 порядка онлайн,определитель второго порядка онлайн калькулятор,определитель как считать,определитель калькулятор,определитель калькулятор матриц,определитель калькулятор онлайн,определитель матриц калькулятор,определитель матриц онлайн калькулятор,определитель матрица калькулятор онлайн,определитель матрица онлайн калькулятор,определитель матрицы 3х3 онлайн,определитель матрицы 4 порядка калькулятор,определитель матрицы 4 порядка онлайн,определитель матрицы 4 порядка онлайн калькулятор,определитель матрицы 4х4,определитель матрицы 4х4 найти,определитель матрицы 4х4 онлайн,определитель матрицы 4х4 формула,определитель матрицы 5х5,определитель матрицы калькулятор,определитель матрицы онлайн,определитель матрицы онлайн 4 порядка,определитель матрицы онлайн 4х4,определитель матрицы онлайн калькулятор,определитель матрицы онлайн калькулятор с подробным решением,определитель матрицы онлайн калькулятор с решением,определитель матрицы онлайн по строке,определитель матрицы онлайн решение,определитель матрицы онлайн с буквами,определитель матрицы онлайн с решением,определитель матрицы по строке онлайн,определитель матрицы рассчитать,определитель матрицы рассчитать онлайн,определитель матрицы решение онлайн,определитель матрицы с буквами онлайн,определитель матрицы с решением онлайн,определитель матрицы с решением онлайн калькулятор,определитель матрицы считать онлайн,определитель онлайн,определитель онлайн 2 порядка,определитель онлайн калькулятор,определитель онлайн решение,определитель онлайн решить,определитель посчитать,определитель решение матрицы онлайн,определитель решение онлайн,определитель решить,определитель решить онлайн,определитель считать,определитель считать онлайн,определитель третьего порядка онлайн калькулятор,определитель четвертого порядка калькулятор онлайн,определитель четвертого порядка онлайн,определить вычислить онлайн,определить матрицы калькулятор,определить матрицы онлайн,определить онлайн,определить онлайн матрицы,определить посчитать онлайн,подсчет определителя матрицы онлайн,поиск определителя матрицы онлайн,получить нули в строке матрицы онлайн калькулятор,посчитать детерминант матрицы онлайн,посчитать онлайн определитель,посчитать онлайн определитель 4 порядка,посчитать определитель,посчитать определитель 4 порядка онлайн,посчитать определитель матрицы,посчитать определитель матрицы онлайн,посчитать определитель онлайн,посчитать определить онлайн,приведение матрицы к диагональному виду онлайн,привести к диагональному виду матрицу онлайн,привести матрицу к диагональному виду онлайн,рассчитать определитель матрицы,рассчитать определитель матрицы онлайн,рассчитать определитель онлайн,расчет матрицы,расчет определителя матрицы онлайн,решение матриц 4 порядка онлайн,решение матриц 4х4,решение матриц методом онлайн,решение матриц онлайн 4 порядка,решение матриц онлайн методом,решение матрицы онлайн 3 на 3,решение матрицы онлайн определитель,решение матрицы определитель онлайн,решение онлайн матриц 4 порядка,решение онлайн определитель,решение онлайн определитель матрицы,решение онлайн определителя,решение определителей 4 порядка онлайн,решение определителей онлайн,решение определители онлайн,решение определитель матрицы онлайн,решение определитель онлайн,решение определителя 4 порядка онлайн,решение определителя онлайн,решить онлайн определитель,решить онлайн определитель 4 порядка,решить определитель 4 порядка онлайн,решить определитель онлайн,сделать линейные преобразования найти определитель,считать онлайн определитель,считать онлайн определитель матрицы,считать определитель,считать определитель матрицы онлайн,считать определитель онлайн,теорема лапласа онлайн калькулятор,упростить и вычислить определитель. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычисление матриц. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычисление определителей онлайн).

Решить задачу вычисление матриц вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор определяющей матрицы 2×2 3×3 4×4 NxN

Калькулятор определяющей матрицы 2×2

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

Калькулятор определителя матрицы 3×3

Загрузка. ..
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

Калькулятор определителя Matrix 4×4

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

Калькулятор определителя матрицы NxN

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

См. также: Миноры матрицы — след матрицы — обратная матрица

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое определитель матрицы? (Определение)

Определитель матрицы — это значение, связанное с матрицей (или с определяющими ее векторами), это значение очень удобно в различных матричных вычислениях.

Как вычислить определитель матрицы?

Для квадратной матрицы 2×2 (порядок 2) вычисление:

$$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad — bc $$

Пример: $$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = 1 \times 4 — 2 \times 3 = -2 $$

Для матрицы большего размера, такой как порядок 3 (3×3), вычислите:

$$ \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = a \begin{vmatrix} e & f \\ h & i \end {vmatrix} — b \begin{vmatrix} d & f \\ g & i \end{vmatrix} + c \begin{vmatrix} d & e \\ g & h \end{vmatrix} \\ = aei-afh+ bfg-bdi+cdh-ceg $$

Вычисленные подматрицы называются минорами исходной матрицы.

Идея такая же для больших размеров матриц:

Для порядка 4 определитель матрицы 4×4 :

$$ \begin{vmatrix} a & b & c & d \\ e & f & g & h \\ i & j & k & l \\ m & n & o & p \end{vmatrix} = a \begin{vmatrix} f & g & h \\ j & k & l \\ n & o & p \end{vmatrix} — b \begin{vmatrix} e & g & h \\ i & k & l \\ m & o & p \end{vmatrix} + c \begin{vmatrix} e & f & h \\ i & j & l \\ m & n & p \end{vmatrix} — d \begin{vmatrix} e & f & g \\ i & j & k \\ m & n & o \end{vmatrix} \\ = \\ a(fkp − flo − gjp + gln + hjo − hkn) − b(ekp − elo − gip + glm + hio − hkm) + c(ejp − eln − fip + flm + hin − hjm) − d( ejo — ekn — fio + fkm + gin — gjm) \\ = \\ afkp — aflo — agjp + agln + ahjo — ahkn — bekp + belo + bgip — bglm — bhio + bhkm + cejp — celn — cfip + cflm + chin − chjm − dejo + dekn + dfio − dfkm − dgin + dgjm $$

Как вычислить определитель неквадратной матрицы?

Определитель неквадратной матрицы не определен, она не существует по определению определителя.

По какой формуле вычисляется определитель матрицы порядка n?

Нет никакой другой формулы, кроме объяснения выше для общего случая матрицы порядка n.

Как вычислить определитель матрицы 1×1?

Для матрицы 1×1 определитель является единственным элементом матрицы.

Пример: $$ | 1 | = 1 $$

Что является определителем единичной матрицы?

Единичная матрица имеет определитель $ 1 $.

Пример: $$ \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1 \times 1 — 0 \times 0 $$

Пример: $$ \begin{vmatrix } 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = ( 1 \times 1 \times 1) — (1 \times 0 \times 0) + (0 \times 0 \times 0) — (0 \times 0 \times 1) + (0 \times 0 \times 0) — (0 \times 1 \times 0) = 1 $$

Только член, соответствующий произведению диагонали, будет равен 1, а остальные члены будут нулевыми.

Какой определитель транспонированной матрицы?

Транспонированная матрица имеет тот же определитель, что и нетранспонированная матрица, и, следовательно, матрица имеет тот же определитель, что и ее собственная транспонированная матрица.

Как найти определитель матрицы по ее собственным значениям?

Определитель матрицы является произведением ее собственных значений (включая комплексные значения и потенциальную кратность).

Это свойство действительно для квадратной матрицы любого размера (2×2, 3×3, 4×4, 5×5 и т.д.)

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код «Определитель матрицы». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Определитель матрицы», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Определитель Матрицы» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Определителя матрицы» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Определитель матрицы» или любых его результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
Бесплатный экспорт результатов в файл .csv или .txt осуществляется нажатием значка экспорта -16, https://www.dcode.fr/matrix-determinant

Вычисление определителя матрицы – онлайн-инструменты с числами

Создание номеров Numberwang

Создание списка номеров Numberwang.

Создание магических чисел

Создание списка аккуратно выглядящих чисел.

Нарисуйте магический квадрат

Создайте матрицу чисел, в которой строки и столбцы имеют одинаковую сумму.

Переписать числа

Учитывая числа и грамматику, рекурсивно переписать их.

Создание числа с плавающей запятой

Создание числа из мантиссы, основания и экспоненты.

Визуализируйте число с плавающей запятой

Покажите, как число fp представлено в компьютере.

Преобразование числа в научную запись

Преобразование числа в формат a×10^b.

Преобразование научной записи в число

Преобразование числа в научной записи в обычное число.

Создать унарную нумерацию

Создать список унарных чисел (1, 11, 111, 1111, …).

Создать символьную нумерацию

Создать список буквенных чисел (a, b, c, …, z, aa, ab, …).

Создать римскую нумерацию

Создать список римских цифр (i, ii, iii, iv, v…).

Создать нумерацию Брайля

Создать список цифр Брайля (⠂, ⠆, ⠒, ⠲, ⠢, …).

Создание случайных двоичных чисел

Создание списка случайных двоичных чисел.

Создание случайных восьмеричных чисел

Создание списка случайных восьмеричных чисел.

Генерация случайных десятичных чисел

Создать список случайных десятичных чисел.

Создание случайных шестнадцатеричных чисел

Создание списка случайных шестнадцатеричных чисел.

Вычислить промежуточную сумму

Вычислить кумулятивную сумму списка чисел.

Вычислить текущую разницу

Вычислить кумулятивную разницу списка чисел.

Вычисление текущего произведения

Вычисление кумулятивного произведения списка чисел.

Расчет числового коэффициента

Разделите два числа и найдите их частное.

Вычислить числовое частное

Разделить цифры заданного числа.

Вычислить факториал

Найти факториал числа.

Создание числовых анаграмм

Создание одной или нескольких числовых анаграмм.

Создание числовых биграмм

Создание списка цифровых биграмм из числа.

Создание числовых триграмм

Создание списка цифровых триграмм из числа.

Генерация числовых N-грамм

Создать список цифровых nграмм из числа.

Создание полиномиальной последовательности

Создание списка чисел полиномиальной прогрессии.

Создание префиксов SI

Создание списка метрических префиксов.

Анализ числа

Сообщить, сколько цифр встречается сколько раз.

Преобразование числа в порядковое

Преобразование количественного числительного в порядковое.

Преобразование порядкового номера в число

Преобразование порядкового числа в кардинальное.

Преобразование числа в римское число

Преобразование арабских цифр в римские.

Преобразование римских чисел в обычные числа

Преобразование римских цифр в арабские.

Генерация чисел Негафибоначчи

Вычисление ряда расширенных чисел Фибоначчи.

Генерация простых чисел Фибоначчи

Поиск чисел, которые являются одновременно числами Фибоначчи и простыми числами.

Тест числа Фибоначчи

Проверить, является ли число числом Фибоначчи.

Проверка простых чисел Фибоначчи

Проверяет, является ли число одновременно числом Фибоначчи и простым числом.

Построить слова Фибоначчи

Создать последовательность слов Фибоначчи.

Создание слов Трибоначчи

Создание последовательности слов Трибоначчи.

Создание слов тетраначчи

Создание последовательности слов тетраначчи.

Создание слов Пентаначчи

Создание последовательности слов Пентаначчи.

Генерировать числа Негалука

Вычислить серию расширенных чисел Лукаса.

Генерация простых чисел Лукаса

Вычисление ряда расширенных чисел Лукаса.

Lucas Prime Test

Проверяет, является ли число одновременно числом Лукаса и простым числом.

Генерация чисел Мозера де Брюйна

Вычисление последовательности чисел Мозера-Брейна.

Генерация чисел Колакоски

Вычисление последовательности чисел Ольденбургера-Колакоски.

Генерировать числа Стэнли

Вычислить последовательность чисел Стэнли.

Генерация чисел Гийсвейта

Вычисление последовательности самоописывающих чисел Гийсвейта.

Сгенерировать числа Рудина-Шапиро

Вычислить последовательность чисел Русина-Шапиро.

Генерация чисел Баума-Свита

Вычисление последовательности чисел Баума-Свита.

Генерация последовательности чисел Туэ-Морса

Вычисление членов ряда чисел Туэ-Морса.

Создание идеальных чисел

Создание списка совершенных чисел.

Создание почти идеальных чисел

Создание списка почти идеальных чисел.

Создать последовательность избыточных чисел

Вычислить последовательность избыточных чисел.

Создать последовательность неполных чисел

Вычислить последовательность неполных чисел.

Вычислить числа Dragon Curve

Сгенерировать список порядковых номеров складывания бумаги.

Генерировать составные числа

Создать список чисел, которые не являются простыми.

Нарисуйте число на ЖК-дисплее

Создайте ЖК-дисплей, отображающий заданное число.

Нарисовать таблицу чисел

Создать таблицу чисел.

Проверить, является ли число совершенным

Проверить, является ли заданное число совершенным числом.

Проверить, является ли число обильным

Проверить, является ли данное число обильным числом.

Проверить, является ли число недостаточным

Проверить, является ли данное число недостаточным.

Вычислить модуль

Найти модуль числа.

Группировка цифр числа

Группировка цифр числа.

Разбить число на цифры

Создать список цифр из числа.

Printf Numbers

Применить функцию sprintf или printf к числам.

Создайте номера Zalgo

Позвольте Zalgo уничтожить ваши номера.

Повторить цифру

Повторить число несколько раз.

Зеркальное отображение номера

Создание зеркальной копии номера.

Дополнение числа нулями

Добавление нулей к числу.

Пользовательское дополнение числа

Добавление пользовательских символов к числу.

Обратный порядок цифр

Обратный порядок цифр в числе.

Поворот числа

Циклический поворот цифр числа влево или вправо.

Увеличение числа

Добавить единицу к заданному числу.

Увеличить все цифры в числе

Добавить единицу к каждой цифре в числе.

Уменьшить число

Вычесть единицу из заданного числа.

Уменьшение всех цифр в числе

Вычитание единицы из каждой цифры в числе.

Находить закономерности в числах

Находить закономерности в последовательностях чисел.

Подсчет числа вхождений

Определите, как часто встречаются числовые значения.

Расчет процентов

Найти x% числа.

Создание пользовательских номеров

Создание номеров произвольной длины и свойств.

Распечатать Google

Распечатать номер Google/Google, равный 10¹⁰⁰.

Создание больших чисел

Создание списка больших чисел.

Создание малых чисел

Создание списка малых чисел.

Создание натуральных чисел

Создание списка натуральных чисел.

Создание рациональных чисел

Создать список рациональных чисел.

Создать последовательность констант

Создать серию чисел, в которой все элементы одинаковы.

Генерация действительных чисел

Создание последовательности действительных чисел.

Создание комплексных чисел

Создание списка комплексных чисел.

Создание двоичных чисел

Создание последовательности двоичных чисел.

Создание пар чисел

Создание последовательности пар чисел.

Создание троек чисел

Создание последовательности троек чисел.

Создание кортежей чисел

Создание последовательности n-кортежей чисел.

Создать короткий номер

Создать номер с небольшим количеством цифр.

Создание длинного номера

Создание многозначного номера.

Переплетение чисел

Переплетение двух или более чисел поразрядно.

Найти десятичное расширение числа

Переписать число в десятичном представлении.

Преобразование дроби в десятичную

Преобразование дроби в десятичное число.

Преобразование десятичного числа в дробь

Преобразование десятичного числа в дробь.

Преобразование двоичного числа в восьмеричное

Преобразование числа с основанием два в число с основанием восемь.

Преобразование двоичного числа в десятичное число

Преобразование числа с основанием два в число с основанием десять.

Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное число

Преобразование числа с основанием два в число с основанием шестнадцать.

Преобразование восьмеричного числа в двоичное

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием два.

Преобразование восьмеричного числа в десятичное число

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием десять.

Преобразование восьмеричного числа в шестнадцатеричное

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием шестнадцать.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Преобразование числа с основанием десять в число с основанием два.

Преобразование десятичного числа в восьмеричное

Преобразование десятичного числа в восьмеричное.

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное

Преобразование числа с основанием десять в число с основанием шестнадцать.

Преобразование шестнадцатеричного числа в двоичное число

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием два.

Преобразование шестнадцатеричного числа в восьмеричное

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием восемь.

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное число

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием десять.

Преобразование любого числа в любое основание

Преобразование любого числа в любом основании в любое другое основание.

Изменение мантиссы числа

Изменение значения числа.

Изменить показатель степени числа

Изменить степень числа.

Замена цифр буквами

Замена цифр в числе буквами алфавита.

Создание спирали чисел

Создание спирали из цифр числа.

Создать числовой круг

Сформировать круг из цифр числа.

Создать числовое дерево

Сформировать дерево из заданных чисел.