Калькулятор площадь треугольника равнобедренного: Площадь треугольника | Онлайн калькулятор

Площадь равнобедренного треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти площадь равнобедренного треугольника. Для нахождения площади равнобедренного треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Содержание

• Площадь равнобедненного треугольника по основанию и стороне
• Площадь равнобедненного треугольника по боковым сторонам и углу между ними
• Площадь равнобедненного треугольника по основанию и прилежащему углу
• Площадь равнобедненного треугольника по основанию и противолежащему углу
• Площадь равнобедненного треугольника по основанию и высоте

Площадь равнобедненного треугольника по основанию и стороне

Пусть в равнобедренном треугольнике известны основание a=BC и сторона b=AC (AC=BC) (Рис. 1):

Найдем площадь треугольника. Проведем высоту h=AH. Поскольку в равнобедренном треугольнике высота являетcя также биссектрисой и медианой, то:

Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AHC:

то есть

или

Площадь треугольника по основанию и высоте имеет следующий вид:

или

Подставляя (2) в (3), получим:

Пример 1. Основание равнобедренного треугольника равна a=4.5, а боковая сторона − b=7. Найти площадь треугольника.

Решение. Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя значение a=5 и b=7 в (4), получим:

Ответ:

Площадь равнобедненного треугольника по боковым сторонам и углу между ними

Пусть в равнобедренном треугольнике известны боковые стороны b=c и угол между ними α (Рис.2).

Плошадь треугольника по сторонам и углу между ними вычисляется с помощью следующей формулы (см. теорему 2 статьи Площадь треугольника онлайн):

Учитывая, что b=c, получим:

Пример 2. Боковые стороны равнобедненного треугольника равны b=c=12, а угол между ними равна α=67°. Найти площадь треугольника.

Решение. Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя значения b=12 и α=67° в (5), получим:

Ответ:

Площадь равнобедненного треугольника по основанию и прилежащему углу

Пусть в равнобедренном треугольнике известны основание a и прилежащий угол γ (Рис.3):

Найдем площадь треугольника. Проведем высоту AH. Для прямоугольного треугольника AHC можно записать:

Откуда:

Формулу вычисления площади по основанию и прилежащему углу получим подставляя (6) в (3):

Пример 3. Основание равнобедненного треугольника равна a=25.4, а прилежащий угол равен γ=27°. Найти площадь треугольника.

Решение. Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой (7). Подставляя значения a=25.4 и α=27° в (7), получим:

Ответ:

Площадь равнобедненного треугольника по основанию и противолежащему углу

Пусть в равнобедренном треугольнике известны основание a и противолежащий угол α=∠BAC (Рис. 4):

Найдем площадь треугольника. Проведем высоту AH. Для прямоугольного треугольника AHC можно записать:

Откуда:

Формулу вычисления площади по основанию и противолежащему углу получим подставляя (8) в (3):

Пример 4. Основание равнобедненного треугольника равна a=17, а прилежащий угол равен γ=21.4°. Найти площадь треугольника.

Решение. Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой (9). Подставляя значения a=17 и α=21.4° в (9), получим:

Ответ:

Площадь равнобедненного треугольника по основанию и высоте

Пусть в равнобедренном треугольнике известны основание a и высота

h (Рис.5):

Формула для вычисления площади треугольника имеет вид (3):

Пример 5. Основание равнобедненного треугольника равна a=18, а высота равна h=31. Найти площадь треугольника.

Решение. Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой (10). Подставляя значения a=18 и h=31 в (10), получим:

Ответ:

Смотрите также:

• Площадь треугольника онлайн
• Площадь прямоугольного треугольника онлайн
• Площадь равностороннего треугольника онлайн

Расчет площади равнобедренного треугольника — Онлайн калькулятор

Равнобедренным называется треугольник, у которого равны длины двух сторон. Для расчета площади используются значения длины двух неравных сторон a и  b:

S=b*a2-b242

Площадь равнобедренного треугольника по формуле в онлайн-калькуляторе высчитывается просто. Для получения ответа:

• введите значения стороны и высоты в соответствующие поля и установите единицы измерения;
• выберите единицу, в которой необходимо получить решение;
• воспользуйтесь кнопкой «Найти».

Расчет площади равнобедренного треугольника онлайн-калькулятором предполагает получение подробного решения и не требует оплаты.

Как найти площадь равнобедренного треугольника с помощью онлайн-калькулятора

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нужно знать значения его двух неравных сторон.

Рассмотрим пример нахождения площади равнобедренного треугольника с помощью онлайн-калькулятора. Пусть нужно найти площадь такого треугольника со сторонами 4 см и 5 см соответственно:

1. Введем значения сторон в пустые поля:
   
2. Выберем единицы измерения:
   
3. Отметим, что онлайн калькулятор производит конвертацию величин. Например, стороны заданы в сантиметрах, а результат нам нужен в квадратных метрах. Укажем соответствующие размерности, нажмем «Найти» и получим ответ:
   
   Отметим также, что в калькуляторе существуют ограничения. Например, в поле для значений сторон нельзя вводить отрицательные числа. Если вы введете некорректное значение, калькулятор предупредит вас об этом.

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

• Площадь фигуры: понятие площади, свойства площади, квадрируемые фигуры
• Вычисление площади фигуры в полярных координатах

Ответ:

Решение

Ответ:

Похожие калькуляторы:

• Площадь треугольника (по 3 сторонам)
• Площадь треугольника (по 2 сторонам и углу)
• Площадь треугольника (по стороне и высоте)
• Площадь прямоугольного треугольника
• Площадь равностороннего треугольника
• Площадь квадрата (по стороне квадрата)
• Площадь квадрата (по диагонали)
• Площадь прямоугольника
• Площадь треугольника (по 3 сторонам и радиусу описанной окружности)
• Площадь треугольника (по 3 сторонам и радиусу вписанной окружности)
• Площадь треугольника (по полупериметру и радиусу вписанной окружности)
• Площадь треугольника (по двум сторонам и одному углу)
• Площадь треугольника (по одной стороне и двум углам)
• Площадь треугольника (по радиусу описанной окружности и двум углам)
• Площадь круга (по радиусу)
• Площадь круга (по диаметру)
• Площадь круга (по длине окружности)
• Площадь ромба (по сторонам и углу между ними)
• Площадь ромба (по стороне и высоте)
• Площадь ромба (по диагоналям)
• Площадь параллелограмма (по сторонам и углу между ними)
• Площадь параллелограмма (по стороне и высоте)
• Площадь параллелограмма (по диагоналям и углу между ними)
• Площадь трапеции (по основаниям и высоте)
• Площадь трапеции (по средней линии и высоте)
• Площадь трапеции (по диагоналям и углу между ними)
• Площадь эллипса
• Площадь поверхности куба
• Площадь поверхности параллелепипеда
• Площадь поверхности сферы
• Площадь поверхности цилиндра
• Площадь поверхности конуса

Вычисление площади равнобедренного треугольника онлайн-калькулятором

Сервис Zaochnik предоставляет возможность автоматических вычислений. Площадь равнобедренного треугольника онлайн – это проверка при самостоятельной подготовке школьников к занятиям по геометрии. Помощь заключается в том, что ученик получает не просто готовый ответ, а пошаговое решение. Так быстрее запоминается формула. Полученный способ можно применять для решения аналогичных задач.

Причины рассчитать площадь равнобедренного треугольника онлайн-калькулятором:

• экономия времени;
• исключение ошибок и описок;
• наглядное решение; 
• автоматическое приведение единиц измерения к нужной величине.

На сайте собраны калькуляторы не только для вычисления площади треугольника, но и других фигур. Тренируйтесь в подсчетах и систематизируйте полученные знания.

Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!

Калькулятор площади равнобедренного треугольника

Создано Rijk de Wet

Отзыв Александры Зайонц, доктор медицины

Последнее обновление: 30 августа 2022 г.

Содержание:

• Как пользоваться калькулятором площади равнобедренного треугольника?
• Что такое равнобедренный треугольник?
• Как найти площадь равнобедренного треугольника?
• Связанные калькуляторы
• Часто задаваемые вопросы

Добро пожаловать в калькулятор площади равнобедренного треугольника , где мы научим вас всему, что нужно знать о площади равнобедренного треугольника! Мы специально покажем вам, как вычислить площадь равнобедренного треугольника, чтобы найти ее самостоятельно вручную.

Как пользоваться калькулятором площади равнобедренного треугольника?

Использовать калькулятор площади равнобедренного треугольника очень просто:

1. Введите размеры, которые вы знаете из числа сторон, основания и высоты .
2. Найдите площадь описанного вами равнобедренного треугольника.
3. Калькулятор площади равнобедренного треугольника также может работать в обратном направлении — введите площадь и некоторые длины сторон, и калькулятор рассчитает другие стороны.

Что такое равнобедренный треугольник?

Равнобедренный треугольник — это треугольник с двумя равными сторонами. Две равные стороны называются ножками и имеют длину aaa. Оставшаяся сторона называется основанием и имеет длину bbb. Равнобедренный треугольник обычно рисуется так, что основание лежит горизонтально внизу:

Равнобедренный треугольник. Обратите внимание, что стороны, отмеченные aaa, имеют одинаковую длину, а углы, отмеченные α\alphaα, имеют одинаковый угол.

Как найти площадь равнобедренного треугольника?

Наш калькулятор площади равнобедренного треугольника великолепен, но на экзамене его не будет. Итак, давайте научимся вычислять площадь равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник следует той же формуле площади , что и любой другой треугольник:

A=12×b×hA = \frac{1}{2} \times b \times hA=21​×b×h

, где

• ААА – площадь равнобедренного треугольника;
• bbb — длина стороны основания; и
• hhh — высота треугольника.
92}h=a2−(2b​)2

Зная высоту, вы можете использовать стандартное уравнение площади треугольника , которое мы показали выше.

Вот и все! Теперь вы знаете, как вычислить площадь равнобедренного треугольника.

Если вы нашли этот калькулятор площади равнобедренного треугольника слишком тупым для ваших нужд, вы можете попробовать:

• Равнобедренный треугольник;
• Прямоугольный равнобедренный треугольник;
• Равнобедренный треугольник найти А;
• Углы равнобедренного треугольника;
• Сторона равнобедренного треугольника;
• Высота равнобедренного треугольника;
• Вершины треугольника.

Часто задаваемые вопросы

Как найти площадь равнобедренного треугольника без высоты?

Вы можете использовать другие методы нахождения высоты равнобедренного треугольника:

• Если у вас есть длины сторон a и b , вы можете использовать теорему Пифагора для вычисления высоты h :
  ч = √[ а² − (b/2)² ]
• Если у вас есть угол при основании α и длина стороны a или b , вы можете использовать тригонометрию для вычисления высоты:
  h = ½×a×tan(α) = b×sin(α)

Получив высоту, вы можете вычислить площадь с помощью A = ½ × b × h .

Какова площадь равнобедренного треугольника со сторонами 13, 13 и 24?

Площадь этого треугольника 60 см ² . Две ножки 13 см, а основание 24 см (хотя вы можете использовать любое устройство, какое захотите).

1. Вычислите высоту этого треугольника по теореме Пифагора:
   h = √[ a ² − (b/2) ² ]
   = √[ (13) ² − (24/2) ² ]
   = 5 см
2. Вычислите площадь этого треугольника по стандартной формуле:
   A = ½ × h × b
   = ½ × 24 × 5
   = 60 см ²

Все равносторонние треугольники равнобедренные?

Это зависит от точного определения , которое вы используете для равнобедренных треугольников. Некоторые говорят, что в равнобедренном треугольнике ровно две равные стороны, что лишило бы равносторонний треугольник права считаться равнобедренным. Другие говорят, что у равнобедренного треугольника по крайней мере двух равных сторон. Равносторонний имеет три равные стороны, поэтому в данном случае равносторонний треугольник тоже равнобедренный.

Rijk de Wet

Каттер (a)

Основание (b)

Высота (h)

Посмотреть 18 подобных калькуляторов треугольников

Калькулятор равнобедренных треугольников

Базовый калькулятор

Калькулятор равнобедренного треугольника

Расчет:
Данные длины сторон a и b;
Найти c, P, s, K, ha, hb и hc

Изображение треугольника

сторона а =

сторона б =

Единицы длины* макмммидфтин

Ответ:


a =
b =
c =
P =
s =
K =
h a =
h b =
h c =



Получить виджет для этого калькулятора

© Calculator Soup

Поделиться этим калькулятором и страницей

Форма равнобедренного треугольника


А = угол А
а = сторона а
B = угол B
b = сторона b
С = угол С
с = сторона с

А = С
а = с
ч а = ч в

К = площадь
P = периметр

См. схему ниже:
h a = высота a
h b = высота b
h c = высота c

*Единицы длины приведены только для справки, поскольку значения результирующих длин всегда будут одинаковыми, независимо от единиц измерения.

Использование в калькуляторе

Равнобедренный треугольник является частным случаем треугольник, у которого 2 стороны а и с равны, а 2 угла А и С равны.

В наших вычислениях для прямоугольного треугольника мы учитываем только 2 известные стороны, чтобы вычислить остальные 7 неизвестных. Например, если мы знаем a и b, мы знаем c, так как c = a. Зная стороны a, b и c, мы можем вычислить периметр = P, полупериметр = s, площадь = K и высоты: ч а, ч б и ч в. Дайте нам знать, если у вас есть другие предложения!

Формулы и расчеты для равнобедренного треугольника:

• Стороны равнобедренного треугольника: a = c
• Углы равнобедренного треугольника: A = C
• Высота равнобедренного треугольника: h a = h c
• Периметр равнобедренного треугольника: P = a + b + c = 2a + b
• Полупериметр равнобедренного треугольника: s = (a + b + c) / 2 = a + (b/2)
• Площадь равнобедренного треугольника: K = (b/4) * √(4a ² — b ² )
• Высота a равнобедренного треугольника: h a = (b/2a) * √(4a ² — b ² )
• Высота b равнобедренного треугольника: h b = (1/2) * √(4a ² — b ² )
• Высота c равнобедренного треугольника: h c = (b/2a) * √(4a ² — b ² )

Расчет:


Даны стороны a и b, найти сторону c, периметр, полупериметр, площадь и высоты.

No related posts.