Калькулятор сложение и вычитание алгебраических дробей: Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver

Несколько приёмов, чтобы улучшить ментальную арифметику

Вас раздражает алгебра? Дроби сводят с ума? Тригонометрия утомляет? Всегда ненавидели домашние задания по математике в школе? Иногда кажется, что не любить математику — гораздо естественнее, чем любить. Однако есть множество способов перевернуть эту ситуацию и прокачать свои математические навыки.

Учитывая количество сложных теорем, алгебраических формул, геометрических графиков, уравнений с переменными, математика выглядит как минное поле для школьников и студентов, многим из которых приходится прикладывать немало усилий, чтобы справиться с программой.

Кроме того, уже одна мысль о счёте в уме может вызывать неприятные ассоциации у некоторых людей.

Особенно это справедливо в отношении детей, многие из которых терпеть не могут считать в уме. Неприязнь доходит до того, что они попросту не способны заставить себя открыть учебник. Они борются со сложением и вычитанием изо всех сил, а после — вынуждены сдавать экзамены, где помимо всего прочего им придётся столкнуться ещё и с умножением, и делением.

Держитесь, сдаваться нельзя! Если вы учитесь и испытываете проблемы с ментальной арифметикой, то самое время это исправить, ведь основы математики — сложение, вычитание, умножение, деление и квадратные корни — могут вам пригодиться в повседневной жизни.

Математика построена на рациональном мышлении. И, скорее всего, вы неплохо с ним справляетесь, даже если думаете иначе. Если вы когда-либо делали перестановку в комнате или занимались её декором, то вы использовали алгебру и геометрию, даже не отдавая себе в этом отчёта.

Но не кажется ли вам странным, что вы используете телефонный калькулятор всякий раз, когда надо разделить счёт в кафе или посчитать сумму скидки на распродаже?

Иногда кажется, что технологический прогресс отобрал у нас способность считать в уме. Тем не менее, это не более, чем миф! Технологии — лишь инструмент, чтобы нам помочь, а не стать помехой.

В то же время каждый может научиться быстро считать.

Вы можете научиться складывать очень быстро! (Источник: Unsplash)

Как добиться быстрого прогресса в математике? Для этого вам не нужно поступать в университет на высшую математику или записываться на длительные курсы повышения квалификации. На самом деле, это займёт лишь малую часть вашего времени.

В этой статье мы дадим вам несколько советов и раскроем некоторые техники, которые можно использовать, чтобы начать считать быстрее. Не беспокойтесь, речь идёт не о сложных многоуровневых вычислениях, логарифмах или уравнениях. Итак, шаг первый…

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий

Поехали!

Краткое содержание основ ментальной арифметики

Вместо того, чтобы доставать калькулятор или открывать соответствующее приложение на вашем смартфоне всякий раз, когда требуется что-то посчитать, используйте эти советы, как стать лучше в ментальной арифметике.

Сначала вернитесь к сложению и вычитанию, вспомните таблицу умножения и повторите возведение в квадрат вплоть до 12-15. Также существует метод округления, позволяющий быстрее и проще складывать. Немного округлив одно из слагаемых вы быстрее получите нужный результат (главное не забыть в конце вычесть ту часть, что вам пришлось добавить).

Вот ещё несколько математических приёмов для быстрого счёта:

• Чтобы прибавить число, заканчивающееся на 9, используйте следующее по порядку слагаемое, а потом вычтите 1.
• Например, чтобы посчитать 525 + 29, делайте так: 525 + 30 — 1 = 555 — 1 = 554.
• Чтобы прибавить 11, используйте ту же логику. Прибавляйте десять, а потом добавьте ещё 1. Например, 428 + 11 = 428 + 10 + 1 = 438 + 1 = 439.
• Тот же принцип для чисел, заканчивающихся на 1. Например, 668 + 31 = 668 + 30 + 1 = 698 + 1 = 699.
• Чтобы умножить на 4, вам нужно всего лишь удвоить число, а затем повторить этот процесс. Например, 36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 72 x 2 = 144.
• Умножать на 10 очень просто, особенно, когда речь идёт о целых числах. Вам нужно всего лишь добавить 0 в конец числа. Например, 128 x 10 = 1280.
• Если речь идёт о десятичных дробях, то вам нужно просто передвинуть запятую вправо. Например, 68.5 x 10 = 685.
• Чтобы умножить на 100, достаточно добавить два нуля в конец числа или передвинуть запятую на две цифры вправо.
• Чтобы умножить на 5, вы можете умножить на 10, а затем поделить на 2. Например, 224 x 5 = 224 x 10 / 2 = 2240 / 2 = 1120.

Ментальная арифметика помогает совершенствоваться

Эти полезные советы по математике особенно хороши потому, что основаны на том, как работает наш мозг. При правильном использовании ваш мозг способен к невероятно сложным процессам.

Однако наш мозг довольно ленив. Он всегда находится в поиске способов, как добиться результата, прилагая как можно меньше усилий.

Мы живём в мире, который постоянно убыстряется. События повседневной жизни происходят за мгновения, но мы бы хотели всё равно их ускорить. Нам хочется, чтобы посуда была чистой ещё до того, как загрузили посудомоечную машину. Чтобы одежда была постирана и поглажена, а ужин — приготовлен к нашему приходу. Вот и мозг хочет того же, когда дело доходит до ментальной арифметики, — чтобы всё было сделано быстро, качественно и без его участия.

Но освоив арифметику, вы существенно упростите свою жизнь, а также прокачаете реакцию и получите математическую сноровку, которой позавидуют даже ниндзя!

Обучение всегда начинается с базовых вещей, даже в математике! (Источник: Unsplash)

Если вам нужна помощь в освоении математики, поищите хорошего репетитора. Частный преподаватель может стать именно тем наставником, который вам нужен.

В зависимости от вашего уровня и навыков, а также от ваших сильных сторон и ожиданий, вам может понадобится репетитор, который направит ваш учебный процесс и поможет разобраться с тем, что вызывает трудности.

Репетитор по математике онлайн может показать вам, как использовать вышеупомянутые советы и приёмы, а также помочь развить другие навыки, чтобы вам было проще освоить ментальную арифметику.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий

Поехали!

Обновите ваш мозг для ментальной математики

Даже если компьютерная метафора может показаться слишком очевидной, всё же человеческий мозг и правда работает, как компьютер.

Согласно данным Института биологических исследований Дж. Солка (Калифорния), человеческая память может вместить 1 млн Гб информации. Это примерно тот же объём, что вместит всё опубликованное в интернете!

Исследователи из этого американского института открыли, что наш гиппокамп (участок коры головного мозга, отвечающий за запоминание зрительных образов) и его нейроны функционируют на 100% мощности, используя совсем немного энергии.

Если наш мозг — это компьютер с жёстким диском, то наши навыки и знания — это операционная система. Их нужно поддерживать в актуальном состоянии, верно?

С хорошим репетитором вы научитесь считать в уме очень быстро (Источник: Unsplash)

Наш мозг нуждается в изменениях, чтобы учиться и поддерживать активность своих различных функций. Нужно заставить его использовать, как можно больше нейронов, чтобы информация доставлялась оперативнее. Так вы научитесь быстрее считать и во время уроков математики, и в обычной жизни.

Используйте свой мозг, чтобы стать лучше в математике, «установите» новые программы, узнайте о разных способах его прокачки, а также решайте задачки и экзамены, головоломки и паззлы.

Математические учебные пособия отлично для этого подходят. Вы можете заниматься ментальной арифметикой где и как угодно: онлайн, в университете, колледже, школе или во время дополнительных частных уроков с репетитором.

Не торопитесь с математикой

Не бегите, пока не научитесь ходить. То же самое можно сказать и про математику. Вы можете учить математику самыми разными способами, так что не тратьте время на практики, которые не работают. Сохраняйте спокойствие.

Вне зависимости от ваших целей — прокачать ментальную арифметику на частных уроках с репетитором или научиться быстро решать математические задачки, начинайте медленно и постепенно, не торопитесь. Закрепляйте свои знания с помощью регулярных математических упражнений и продолжайте практиковаться.

Не спешите! Это часто ведёт к ошибкам и случайным пропускам важных шагов, как следствие — плохим оценкам.

Начните медленно, разбирайтесь с проблемами шаг за шагом, определите то, что вам нужно сделать в первую очередь и каким образом.

Обратитесь к собственным знаниям, чтобы понять, можете ли вы самостоятельно найти решение.

Подойдите к организации своего обучения серьёзно: используйте онлайн-видео, попросите совета у своего школьного учителя математики или позвоните репетитору, который ответит на ваши вопросы структурировано и чётко.

Лучше всего находить ответы оперативно. Важно знать, каким путём идти, чтобы получить верное решение. Репетитор или учитель математики наверняка знает, как определить проблему и какой подход вам потребуется.

Выделите время на изучение основ арифметики, математических теорем и начните их применять в простых упражнениях.

Станьте уверены в своих силах в основах математики, а затем увеличивайте сложность каждого упражнения.

И так вы сможете прогрессировать и становиться лучше в математике.

Получайте удовольствие от уроков по математике

Даже если преподаватель является лучшим человеком, который может идентифицировать проблемы ученика и помочь их преодолеть, вы должны знать, что и сами (а также при поддержке родителей и друзей) можете стать лучше в математике.

Повседневная жизнь полна ситуаций, которые помогут вам прогрессировать. Убедитесь, что используете эти вызовы бесстрашно и в хорошем расположении духа!

Ведь лучший способ совершенствовать свои знания — это учиться с удовольствием.

Пробуйте считать в уме, сколько будут стоить ваши покупки в магазине, или найдите какую-нибудь математическую игру или паззл.

Это не значит, что надо считать каждую копейку. Вы сможете быстро разобраться, как складывать числа, используя ментальную арифметику.

Ещё один способ прокачать свою скорость в математике — это готовка! Чтобы испечь пирог вам понадобится ментальная арифметика — посчитать ингредиенты и их вес, а потом разделить это на количество потенциальных гостей. Граммы, килограммы, литры и так далее — всё надо посчитать!

Получайте удовольствие от математики, не спешите! (Источник: Unsplash)

Или, например, как разделить один пирог на четыре или шесть равных частей? Тут уже дело доходит до дробей!

Математика окружает нас постоянно: мы считаем сколько займёт поездка на машине, сколько километров мы проедем за два часа, сколько нужно бусин для колье или как правильно рассчитать количество ткани для платья.

Секрет того, как стать лучше в математике, прост: тренировка, повторение, практика. Только так вы станете быстрее и сильнее в ваших вычислениях.

Неважно, есть ли у вас репетитор по математике или нет, вам нужно постоянно тренировать ваш мозг и работать над математическими рефлексами. Кстати, репетитора можно легко найти в своём городе, для этого вам нужно вбить: «репетитор по математике москва», «репетитор по математике екатеринбург» и т.д.

Мозг — это мышца, и его нужно тренировать и питать, чтобы получить максимум возможного от него. Спустя некоторое время вы заметите, что стали считать быстрее. И в конце концов, ученик превзойдёт учителя!

Теперь вопрос к вам: считаете ли вы, что знание математики в школе впоследствии станет хорошей основой для финансовой грамотности?

Пишите в комментариях!

Операции с дробями — Tiger Algebra Solver

Введите уравнение или задачу

Вход с камеры не распознается!

Дробь представляет собой меньшую часть целого и обычно записывается как числитель, который представляет меньшую часть, написанную над знаменателем, который представляет целое. Чтобы выразить дробь одним числом, делим числитель на знаменатель.
Существует три основных типа дробей:

• Правильные дроби

  Числитель меньше знаменателя. является правильной дробью.



• Неправильные дроби

  Числитель больше знаменателя. является неправильной дробью.



• Смешанные дроби

  Целое число в сочетании с правильной дробью. является смешанной дробью.

Важно отметить, что неправильные дроби и смешанные дроби могут использоваться для выражения одних и тех же значений. Например: .
При выполнении операций с дробями обычно проще сначала преобразовать любые целые числа и/или смешанные дроби в неправильные дроби:

• Чтобы преобразовать целое число в неправильную дробь, просто поместите целое число над . Например, стал бы.
• Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, умножьте знаменатель (нижнее число) на целое число (число перед или слева от дроби), прибавьте произведение к числителю (верхнее число) и запишите сумма по исходному числителю. Например, при преобразовании в неправильную дробь мы должны умножить знаменатель , на целое число , чтобы получить . Затем мы добавили бы это к числителю , чтобы получить , который мы поместили бы над исходным знаменателем , чтобы получить .

Сложение и вычитание дробей

Общее правило сложения дробей:
Общее правило вычитания дробей:
Существует 4 шага для сложения и вычитания дробей:

1. Упростите дроби, уменьшив их, если это возможно. Разделите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) на их наибольший общий делитель (gcf). НОД набора чисел — это наибольшее число, которое можно без остатка разделить на все числа набора. Например, это наибольшее число, на которое можно разделить и без остатка, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на на, чтобы уменьшить его до . Другой пример: , который уменьшится до .


2. Найдите общий знаменатель дробей. Есть два способа найти общий знаменатель:
   1. Умножить верх и низ каждой дроби на знаменатель другой дроби. Например,
   2. Найдите наименьший общий знаменатель. Для этого находим наименьшее общее кратное (lcm) знаменателей и используем его как общий знаменатель. Есть два способа найти lcm: перечисление кратных чисел (решатель скоро появится!) и разложение на простые множители.


3. Сложите или вычтите числители. На этом этапе дроби должны иметь одинаковый знаменатель, то есть мы можем просто сложить или вычесть числители и записать результат над знаменателем, который мы нашли на предыдущих шагах. Например, стал бы.


4. Упростите полученную дробь, уменьшив, если возможно, как описано выше в шаге 1. Если бы результат был, например, мы бы уменьшили его до .

Умножение дробей

Общее правило умножения дробей:
Умножение дробей состоит из 4 шагов:

1. Упростите дроби, сократив их, если это возможно. Разделите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) на их наибольший общий делитель (gcf). НОД набора чисел — это наибольшее число, которое можно без остатка разделить на все числа набора. Например, это наибольшее число, на которое можно разделить и без остатка, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на на, чтобы уменьшить его до . Другой пример: , который уменьшится до .


2. Умножьте числители (верхние числа). Например, станет


3. Умножьте знаменатели (нижние числа). Например, стал бы.


4. Упростите полученную дробь, уменьшив, если возможно, как описано выше в шаге 1. Если бы результат был, например, мы бы уменьшили его до .

Деление дробей

Деление дробей очень похоже на умножение дробей, но включает в себя дополнительный шаг, на котором мы меняем местами числитель и знаменатель делителя — числа, на которое мы будем делить другую дробь — чтобы найти ее обратную. Отсюда мы просто перемножаем дроби вместе.

Общее правило деления дробей:
Существует 5 шагов деления дробей:

1. Упростите дроби, сократив их, если это возможно. Разделите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) на их наибольший общий делитель (gcf). НОД набора чисел — это наибольшее число, которое можно без остатка разделить на все числа набора. Например, это наибольшее число, на которое можно разделить и без остатка, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на на, чтобы уменьшить его до . Другой пример: , который уменьшится до .


2. Переверните дробь, на которую мы делим (делитель), так, чтобы ее числитель оказался внизу, а знаменатель — вверху. Например, стал бы.
   
3. Умножьте числители (верхние числа). Например, станет


4. Умножьте знаменатели (нижние числа). Например, стал бы.


5. Упростите полученную дробь, уменьшив, если возможно, как описано выше в шаге 1. Если бы результат был, например, мы бы уменьшили его до .

Курсы арифметики и математики | Подготовка кадров

Курсы арифметики и математики | Развитие персонала

Главная > Основы > Базовые навыки деловой математики > Курсы арифметики и математики

Курсы

Арифметика и математика

Базовая промышленная математика

Курс №: Блок X21
Продолжительность: 30 часов (включает 6 тестов)
Что изучают студенты:

Этот модуль из шести учебных блоков предлагает обучаемым арифметику и базовую математику, метрические измерения и основы калькулятора. Метрическая система является вводной единицей, которая включает метрические преобразования. Проблемные упражнения и примеры в этом модуле представлены в сценариях на рабочем месте с приложениями, взятыми из промышленного контекста.

Специальные примечания:

• Эти обновленные учебные блоки заменяют уроки, содержащиеся в текущей версии Практической математики и измерений, блок X01. Каждая учебная единица содержит промежуточный экзамен.
• Формулы, учебный модуль 186012 заменяет Формулы, учебный модуль 2468.

Компоненты:

• 186008 Сложение и вычитание
• 186009Умножение и деление
• 186010 Дроби, проценты, пропорции и углы
• 186011 Метрическая система
• 186012 Формулы
• 186013 Введение в алгебру

Сложение и вычитание

Курс #: 186008
Цели курса:

• Дайте определение терминам: целое число, числительное, цифра, десятичная дробь, разрядность, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое и разность.
• Объясните значение цифры ноль в числе.
• Различать конкретные и абстрактные числа.
• Правильно подготовить числа для сложения и вычитания.
• Сложение и вычитание чисел.
• Как проверить свои ответы на задачи на сложение и вычитание.
• Как использовать калькулятор для сложения и вычитания чисел.

Умножение и деление

Курс №: 186009
Цели курса:

• Дайте определение терминам: множитель, множитель, множитель, частичный продукт, делимое, делитель, частное и остаток.
• Узнавать различные знаки, используемые для умножения и деления.
• Правильно подготовить числа для умножения и деления.
• Выполнять умножение и деление целых чисел и десятичных дробей.
• Как проверить свои ответы на задачи на умножение и деление.
• Как найти среднее значение группы чисел.
• Как использовать калькулятор для умножения и деления чисел.

Дроби, проценты, пропорции и углы

Курс #: 186010
Цели курса:

• Дайте определение терминам: дробь, правильная дробь, неправильная дробь, наименьший общий знаменатель, процент, соотношение и пропорция.
• Как складывать, вычитать, умножать и делить дроби и десятичные числа.
• Как преобразовать дроби в десятичные и десятичные дроби.
• Решите задачи на проценты.
• Как пользоваться транспортиром для измерения углов.
• Разложите шаблоны для проверки углов.
• Как использовать калькулятор для решения задач на проценты и преобразования дробей в десятичные.

Метрическая система

№ курса: 186011
Цели курса:

• Назовите основные единицы, наиболее часто используемые в метрической системе.
• Определите префиксы метрик и их значения.
• Применение коэффициентов пересчета для увеличения или уменьшения метрических базовых единиц.
• Оценка длины в метрических единицах.
• Выразите температуру в градусах Цельсия.
• Дайте определение терминам: масса, плотность, сила, крутящий момент и давление. Определите метрические единицы, используемые для измерения каждого из них.
• Как с помощью калькулятора перевести одну метрическую единицу в другую.

Формулы

№ курса: 186012
Цели курса:

• Объясните использование букв в формулах.
• Подготовьте и используйте формулы для решения задач.
• Использование формул для вычисления периметра треугольника и прямоугольника, расстояния, площади треугольника, прямоугольника и круга, объема пирамиды, силы тока в цепи и объема сферы.
• Как использовать калькулятор для извлечения квадратного корня и решения формул.
• Преобразование и решение уравнения.
• Выполнение основных арифметических операций с терминами со знаком.
• Подставить в формулу данные числа вместо букв и найти неизвестную величину.

Введение в алгебру

№ курса: 186013
Цели курса:

• Дайте определение терминам: термин, константа, коэффициент, экспонента, моном, трином и полином.
• Определите и объедините одинаковые термины в выражении.
• Умножать и делить члены, содержащие показатели степени.
• Удалите скобки из выражения и упростите выражение.
• Выполнение основных арифметических операций с терминами со знаком.

Практические измерения

Курс №: Блок Х22
Продолжительность: 25 часов (включает 5 тестов)
Что изучают студенты:

Пять уроков этого блока знакомят слушателей с общим обзором измерений, применяемых в промышленных условиях. В дополнение к основным измерениям длины, температуры, энергии, силы и мощности стажер узнает, как измерять и обрабатывать материалы в больших количествах. Измерения жидкости включают измерение расхода жидкости, давления жидкости и уровня жидкости. Все уроки включают метрические преобразования в дополнение к английским единицам.

Специальные примечания:

• Этот блок заменяет уроки с X0105 по X0109, содержащиеся в разделе «Практическая математика и измерения». Каждая учебная единица содержит промежуточный экзамен.

Компоненты:

• 186021 Линейные и дистанционные измерения
• 186022 Массовое измерение
• 186023 Измерение температуры
• 186024 Энергия, сила и мощность
• 186025 Измерение жидкости

Линейные и дистанционные измерения

Курс #: 186021
Цели курса:

• Знать разницу между английскими и метрическими единицами длины.
• Найдите периметр прямоугольных, квадратных или треугольных площадей или объектов, таких как помещения или машинные базы, после измерения сторон.
• Вычислите окружность круглых объектов, таких как трубы резервуаров, после измерения диаметра.
• Измерение длины с помощью жестких и гибких линеек, толщиномеров и винтовых калибров.
• Прочтите стандартную нониусную шкалу и микрометр, чтобы выполнить точные измерения.

Объемное измерение

Курс №: 186022
Цели курса:

• Измерение угла в градусах.
• Найдите площади прямоугольников, треугольников и кругов.
• Найдите объемы призм, цилиндров и конусов.
• Найдите вес материала, хранящегося в контейнере.
• Определите количество материала, которое можно хранить или обрабатывать.
• Расскажите о типах и использовании конвейеров и систем взвешивания.

Измерение температуры

Курс №: 186023
Цели курса:

• Изменение единиц измерения температуры с одной системы на другую.
• Обсудите использование различных типов термометров.
• Выберите тип термометра, который будет использоваться при определенных температурах.

Энергия, сила и мощность

Курс №: 186024
Цели курса:

• Различать понятия энергии, силы и мощности.
• Объясните, что означает термин «работа» и как она измеряется.
• Знать в лицо основные машины, рычаг, наклонную плоскость, клин, колесо и ось, винт.
• Решите простые задачи, связанные с рычагами, механическим преимуществом и эффективностью машины.
• Перечислите формы энергии, имеющие важное промышленное применение, и приборы, используемые для измерения энергии.

Измерение жидкости

Курс №: 186025
Цели курса:

• Понимание свойств жидкостей.
• Определение плотности, удельного веса и вязкости жидкостей.
• Выразите давление в трех разных единицах измерения.
• Измерение давления жидкостей с помощью манометров и манометров с трубками Бурдона.
• Измерение расхода жидкостей с помощью различных типов расходомеров.

Решение проблем и устранение неполадок

Курс №: 186073
Продолжительность: 10 часов (включая 1 тест)
Что изучают студенты:

Основы решения проблем, устранения неполадок и критического мышления

Применение логической процедуры для решения проблем и устранения неполадок в системах

Выбор и использование правильных средств устранения неполадок

Сосредоточение внимания и сбор информации, связанной с имеющейся проблемой

«Использование того, что вы знаете», для понимания сложных систем

Прикладная геометрия

Курс #: 186085
Продолжительность: 5 часов (включает 1 тест)
Цели курса:

• Распознавание характеристик углов и замкнутых плоских фигур
• Различать обычные геометрические тела
• Применение основных методов геометрического построения
• Вычисление периметров и площадей многоугольника, круга и эллипса
• Применение формулы площади и объема геометрических тел

Специальные примечания:

• Этот курс заменяет курс X0211.

Практическая тригонометрия

№ курса: 186086
Продолжительность: 5 часов (включает 1 тест)
Цели курса:

• Определение тригонометрических функций и использование калькулятора для их выполнения
• Использовать тригонометрические таблицы и применять интерполяцию
• Решение прямоугольных треугольников для определения углов и размеров сторон
• Применение законов синусов и косинусов при решении косоугольных треугольников

Специальные примечания:

• Этот курс заменяет курс X0212.

Алгебра: мономы и многочлены

Курс №: X0201
Цели курса:

• Удалить символы группировки из алгебраических выражений, разделив на моном, если указано.
• Умножать двучлены на одночлены, трехчлены и другие нечлены.
• Вычислите квадратный корень и третью степень заданных одночленов.
• Найти специальные произведения с биномами.
• Разделить один многочлен на другой многочлен меньшей степени.

Алгебра: Факторинг

Курс #: X0202
Цели курса:

• Найдите простые делители некоторых двучленов и трехчленов.
• Фактор данного трехчлена.
• Используйте теорему о факторах, чтобы факторизовать заданный многочлен.
• Используйте факторинг, чтобы найти корни уравнения.
• Разделить один многочлен на другой многочлен меньшей степени.
• Найдите наименьшее общее кратное нескольких многочленов.

Алгебра: сложение и вычитание дробей

Курс №: X0203
Цели курса:

• Распознавать эквивалентные алгебраические дроби.
• Сложение и вычитание с использованием алгебраических дробей.
• Сократите алгебраическую дробь до наименьшего члена.
• Найдите наименьший общий знаменатель группы алгебраических дробей.

Алгебра: умножение и деление дробей

Курс #: X0204
Цели курса:

• Выполнение операций умножения и деления алгебраических дробей.
• Сократите алгебраическую дробь до наименьшего члена.
• Найдите наименьший общий знаменатель группы алгебраических дробей.
• Решите уравнения с дробями или десятичными знаками.
• Упростите сложные дроби.

Алгебра: линейные уравнения

Курс №: X0205
Цели курса:

• Распознавать уравнения, выражающие задачи на смешение и другие текстовые задачи.
• Решите проблемы с числами, числами и возрастом.
• Распознать график линейного уравнения по графику или набору точек.

Алгебра: одновременные линейные уравнения

Курс #: X0206
Цели курса:

• Понимать основные этапы решения одновременных линейных уравнений путем сложения, вычитания, сравнения, построения графиков и очистки дробей.
• Определите классификацию системы уравнений.
• Решите систему линейных уравнений.
• Решите проблемы с процентами, проблемы с рычагами и проблемы с распределением работы.

Алгебра: определители

Курс №: X0207
Цели курса:

• Вычислить определитель второго порядка и расширить определитель третьего порядка.
• Знать стандартную форму, используемую при решении одновременных уравнений с помощью определителей.
• Распознавать определители, представляющие решения одновременных уравнений с двумя или тремя неизвестными.

Алгебра: квадратные уравнения

Курс №: X0208
Цели курса:

• Распознать графическое решение двух уравнений.
• Решать и распознавать этапы решения систем квадратных уравнений и систем квадратного и линейного уравнений.
• Решите полиномиальное уравнение четвертой степени в квадратичной форме.
• Используйте квадратную формулу для решения квадратного уравнения, вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите, что можно узнать из данного дискриминанта.
• Напишите квадратное уравнение, имеющее корни.
• Решайте текстовые задачи с квадратными уравнениями.

Алгебра: показатели

Курс №: Х0209
Цели курса:

• Продемонстрировать понимание значения дробного показателя степени.
• Примените правила для положительных и отрицательных степеней при умножении, делении и возведении в степени.
• Используйте радикалы для преобразования дробных степеней и используйте дробные экспоненты для преобразования радикалов.
• Запишите заданное число в стандартной форме.

Алгебра: радикалы и мнимые числа

Курс #: X0210
Цели курса:

• Упростите несколько радикалов, а затем добавьте аналогичные термины.
• Рационализировать знаменатель дроби и исключить мнимое число из знаменателя дроби.
• Решите уравнение, содержащее несколько квадратных корней.
• Умножать, делить и возводить в степень члены, содержащие радикалы.

Ход экзамена

Курс №: X0221
Тестирование/Завершение:

• Осмотр

Ход экзамена

Курс №: X0222
Тестирование/Завершение:

• Осмотр

Ход экзамена

Курс №: X0223
Тестирование/Завершение:

• Осмотр

Буклет сдачи экзамена

Курс №: X0220
Тестирование/Завершение:

• Осмотр

Вступительный тест: введение в алгебру, геометрию и тригонометрию

№ курса: X0250
Тестирование/Завершение:

• Осмотр

Введение в алгебру, геометрию и тригонометрию

Курс №: Блок X02
Продолжительность: 72 часа (включает 4 теста)
Предпосылки:

• Базовая промышленная математика (блок X21)
• Практические измерения (блок X22)

Что изучают учащиеся:

Этот блок из двенадцати уроков предназначен для учащихся, которым требуются более сложные математические предметы. Подробно рассматривается предмет алгебры, а предметы геометрии и тригонометрии вводятся на практике. Поскольку математические навыки сильно различаются, доступен вступительный тест, чтобы определить конкретные знания стажера в различных областях. Тест X0250: Введение в алгебру, геометрию и тригонометрию разделен на четыре части: уроки с X0201 по X0204; уроки с X0205 по X0208; уроки X0209через X0210; и уроки 186085 и X0212.

Компоненты:

• X0250 Вступительный тест: Введение в алгебру, геометрию и тригонометрию
• X0201 Алгебра: мономы и многочлены
• X0202 Алгебра: Факторинг
• X0203 Алгебра: сложение и вычитание дробей
• X0204 Алгебра: умножение и деление дробей
• X0221 Ход исследования
• X0205 Алгебра: линейные уравнения
• X0206 Алгебра: одновременные линейные уравнения
• X0207 Алгебра: определители
• X0208 Алгебра: квадратные уравнения
• X0222 Ход исследования
• X0209 Алгебра: Экспоненты
• X0210 Алгебра: радикалы и мнимые числа
• X0223 Ход исследования
• 186085 Прикладная геометрия
• 186086 Практическая тригонометрия
• X0220 Буклет о прохождении экзамена

Просмотр программ

Мы предлагаем более 3000 курсов, соответствующих более чем 35 профессиональным направлениям, от базовых навыков до профессионального обучения.