Огюстен Луи Коши — биография
Огюстен Луи Коши — французский математик XIX века, который вошел в историю благодаря открытиям в области дифференциальных уравнений,алгебры, геометрии и математического анализа. Многие открытия ученого названы в его честь и применяются поныне.
Огюстен Луи Коши родился в Париже в семье зажиточного адвоката. Это произошло 21 августа 1789 года – в год Великой французской революции. Его отец был непоколебимым монархистом, и Огюстен с ранних лет разделял его убеждения. Кроме гражданской позиции, отец дал мальчику и начальное образование. Будучи прекрасным лингвистом, он смог привить сыну любовь к языкам, особенно, латыни.
В 1805 году Коши определяют в Политехническую школу. Здесь он обучается точным наукам, в частности, математике. Через два года юноша поступает в Школу мостов и дорог, где получает не только хорошую инженерную подготовку, но и ценные рекомендации от Лагранжа. Это позволило молодому ученому сразу же взяться за крупный проект – строительство моста в Шербуре.
Во время инженерных работ, Коши начинает и свою научную деятельность. Результатом становятся его труды, посвященные теории многогранников. Первый из них увидел свет в 1811 году и дал ответы на, казалось бы, неразрешимые вопросы математики.
В 1816 году Огюстен представляет Парижской академии свое сочинение в области теории волн, где он исследует волновые колебания на поверхности тяжелой жидкости. За этот труд его удостоили денежной премии и звания члена Института Франции. После этого ученый начинает преподавательскую деятельность в Политехнической школе и Сорбонне, становится профессором.
После ссылки Бонапарта, сменилась обстановка и в Академии. Убежденный приверженец Империи, академик Гаспар Монж, был лишен должности и титулов, вынужден был скрываться от преследования властей. На его место назначили Коши, который удивительным образом не проникся демократическими идеями и остался верен монархии. Многие соотечественники жестоко осуждали его политическую и гражданскую позицию, из-за чего ученый часто поддавался критике и даже откровенным наговорам.
Так, однажды, его обвинили в утере работ талантливых математиков того времени – Рудольфа Абеля и Эвариста Галуа. Якобы, из-за халатности Коши, они погибли, так и не дождавшись признания своих трудов. На самом деле, ученый вряд ли получал хоть одну работу от Галуа, поскольку тот не считал академика авторитетным ученым. Что же касается Абеля, то профессор, если и терял его рукописи, то быстро снова их нашел, и даже оставил положительный отзыв.
Благодаря Огюстену Коши, увидели свет работы небезызвестного русского математика Михаила Остроградского. Профессор не только добился опубликования его мемуара о колебании волн в цилиндрическом сосуде, но и помог Остроградскому получить должность преподавателя в одном из парижских лицеев.
В 1830 году, когда Францию снова охватили огни революции, Огюстен не желает давать присягу Луи Филиппу и бежит за границу. За два года странствий он успевает посетить Швейцарию и даже поработать на кафедре физики в Турине. В 1832 году, польщенный преданностью своего поданного, Карл X приглашает ученого в Прагу и поручает ему обучение собственного сына – герцога Бордосского.
Вместе с ним ученый еще шесть лет путешествует по странам Европы.
В 1838 году Коши возвращается во Францию, где отказывается от всех предложений работы, ссылаясь на неприязнь к действующей власти. Только после буржуазной революции 1848 года Огюстен решается принять пост заведующего кафедрой в Колледже де Франс. Новую присягу он не приносит до самой смерти 22 мая 1857 года.
Достижения и открытия
Современники Коши с восторгом отмечали скорость его работы в различных сферах математики. Огюстен чуть ли не каждую неделю предоставлял в Парижскую академию свой новый труд. При этом он легко переключался из одной области в другую и никогда не использовал в своих исследованиях непроверенные источники.
В общей сложности он оставил после себя боле 700 работ по различным дисциплинам. Имя ученого увековечено в математических определениях: уравнения Коши-Ковалевской и Коши-Римана, интеграл Коши, признак Коши, задача Коши и критерий Коши. Среди самых известных и значимых его работ трактат «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Лекции о приложении анализа к геометрии», «Курс анализа Политехнической школы», «Лекции по исчислению бесконечно малых» и многочисленные выпуски его собственного математического журнала.
Огюстен Коши является автором понятия определенного интеграла, а также его частного случая — неопределенного. Кроме того, ему принадлежит доказательство формулы Ньютона-Лейбница и непрерывности определенного интеграла с переменным верхним пределом. Исследование интеграла с комплексными пределами привело ученого к геометрическому представлению комплексных переменных, которое пытались отыскать еще Эйлер и Даламбер. Впоследствии на его основе возникла целая наука – теория функций комплексных переменных.
Коши вывел одно из самых сложных численных неравенств: среднее арифметическое чисел больше или равно их среднему геометрическому, при условии, что все числа неотрицательны. Ученый доказал этот факт, исписав сложнейшими выкладками несколько страниц. После него было приведено еще много вариаций доказательств, но именно Коши стал первооткрывателем этого неравенства.
Огюстену удалось полностью перевернуть представление о математическом анализе. Ученый дал точное определение бесконечно малой величины, основываясь на понятии предельного перехода.
Кроме того, он ввел понятия сходящегося ряда, радиуса сходимости и непрерывности функции. Теоретические представления Коши считались классическими до конца XIX века.
Коши является автором важнейшей задачи дифференциальных уравнений. В этой же области он доказал ряд теорем для уравнений с комплексными переменными, применяя метод мажорант.
Важными открытиями ученый может похвастаться и в геометрии. Среди них работы, посвященные поверхностям второго порядка, касательным и кривым, обобщенная теория многогранников, уравнение плоскости в параметрических координатах, представление прямой в пространстве.
За время своей жизни Коши не раз подвергался суровой критике со стороны коллег и прочих современников. Впрочем, виной тому были не ошибочные теории, а скорее политические взгляды ученого. Несмотря на негативно настроенных соотечественников, он стал кавалером ордена Почетного легиона, членом нескольких академий наук и Лондонского королевского сообщества. Многие из его открытий используют и по сей день во всех математических дисциплинах
Дифференциальные уравнения — Загрузить APK для Android
Скачать
Подробности
Обзоры
Версии
Информация
1/8
Описание Дифференциальные уравнения
Калькулятор дифференциальных уравнений онлайн решает:
[✔] Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
[✔] Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
[✔] Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка
[✔] Дифференциальное уравнение Бернулли
[✔] Уравнения в полных дифференциалах
[✔] Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
[✔] Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
[✔] линейные неоднородные дифференциальные уравнения
[✔] Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
[✔] Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
В том числе, подробное решение для:
[✔] Простейших дифференциальных уравнений
[✔] Линейных однородных и неоднородных уравнений первого и второго порядков
[✔] Уравнений 1-порядка с разделяющимися переменными
Поддерживает:
[✔] Все математические функции.
4 — 1
Новое:
Добавлена начальная поддержка для задачи Коши (также строится семейство кривых решения дифференциального уравнения)</br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br></br>
Дифференциальные уравнения — Версия 7.0.3
(04-02-2020)Другие версии
Что нового Добавлена возможность задать начальные условия (Задача Коши) Добавлена кнопка для переключения кастомной клавиатуры
Отзывов и оценок пока нет! Чтобы стать первым, пожалуйста, установите Aptoide.
—
2
Reviews
Качество приложения гарантированоЭто приложение прошло проверку на вирусы, вредоносный код и другие внедренные атаки и не содержит никаких угроз.
Версия APK: 7.0.3Пакет: org.krapp.diffequals
7.0.3
4/2/2020
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
5.3.0
11/6/2017
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
5.2.0
7/12/2016
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
5.1.0
22/9/2016
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
4.1.0
30/8/2016
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
4.
0.7
10/8/2016
885 загрузки4 MB Размер
Скачать
3.0.2
13/7/2016
885 загрузки3.5 MB Размер
Скачать
Приложения в этой категории
Вам также могут понравиться…
дифференциальный-уравнение-калькулятор — Google Подобные
AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher
suchoptionen
Дифференциальные уравнения. Пошаговый калькулятор — MathDF
mathdf.com › dif
Калькулятор обыкновенных дифференциальных уравнений. С удобным вводом и шаг за шагом!
Калькулятор обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) — — Symbolab
www.symbolab.com › Step-by-Step › Исчисление
Бесплатный калькулятор обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) — шаг за шагом решайте обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).
Неоднородные · Разделимый дифференциал… · Дифференциал Бернулли… · 2y’-y=4sin(3t)
Дифференциальные уравнения — Wolfram|Alpha Examples
www.wolframalpha.com › примеры › математика
Ответы на задачи дифференциальных уравнений. Решение ОДУ, линейных, нелинейных, обыкновенных и численных дифференциальных уравнений, функций Бесселя, …
Численный дифференциальный… · Пошаговый дифференциальный… · Дифференциальные уравнения sin 2x
Калькулятор дифференциальных уравнений — eMathHelp
www.emathhelp.net дифференциальные уравнения… Калькулятор попытается найти решение заданного ОДУ: первого порядка, второго порядка, n-го порядка, разделимого, линейного, точного, …
Калькулятор и решатель дифференциальных уравнений — SnapXam
www.snapxam.com › калькуляторы › дифференциальное уравнение…
Получите подробные решения математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора дифференциальных уравнений.
Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего …
Калькулятор обыкновенных дифференциальных уравнений — Math34.pro
math34.pro › Differential_equation
Используйте Math34.pro для решения дифференциальных уравнений любого типа здесь и сейчас. … Бесплатный калькулятор обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) — решение обычных …
Решить дифференциальные уравнения онлайн
mathforyou.net › online › исчисление › ode
Практически любое дифференциальное уравнение можно решить с помощью нашего пошагового онлайн калькулятора.
Ähnliche Fragen
Как вы вычисляете дифференциальные уравнения?
Как шаг за шагом решить дифференциальное уравнение?
Какой калькулятор для дифференциальных уравнений?
Какие существуют 4 типа дифференциальных уравнений?
Калькулятор дифференциальных уравнений — Math20
www.math20.com › Решатели задач
Калькулятор дифференциальных уравнений.
Калькулятор для решения дифференциальных уравнений. Решатель общего дифференциального уравнения. Укажите дифференциальное уравнение …
Калькулятор дифференциальных уравнений с начальным условием
perfectcalculator.com › дифференциальное-уравнение-вычисление…
Используйте онлайн-калькулятор дифференциальных уравнений с начальным условием, чтобы легко решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
Решатель дифференциальных уравнений в TI-Nspire CAS (только CAS) — YouTube
www.youtube.com › смотреть
14.12.2011 · Как использовать решатель дифференциальных уравнений в TI-Nspire CAS. Это встроенный в deSolve …
Добавлено: 2:46
Прислано: 14.12.2011
Ähnlichesuchanfragen
Решатель дифференциальных уравнений с шагами
Решить дифференциальное уравнение Matlab
Wolfram Alpha3 дифференциальное уравнение
003
Решатель ОДУ MATLAB
Решатель ОДУ
Решатель уравнения в частных производных
Калькулятор дифференциального уравнения Бернулли
Длина стороны прямоугольного треугольника
Эта длина стороны прямоугольного треугольника содержит пошаговые инструкции для решения всех математических задач.
Делай домашнее задание
Что говорят о нас клиенты
Мне нравится это приложение, оно упрощает изучение тригонометрии. Мне оно очень нравится, очень простое в использовании и отличного качества, рекомендую. Действительно полезно, это помогло мне не только показать шаги к моим вопросам, но и объяснить, как и почему. В конце концов я решил просто «обмануть» и загрузить это приложение, но оно научило меня, как на самом деле решить эту проблему шаг за шагом.
Филипп Ким
Решить математическую задачу
Проблемы с математикой? Не волнуйтесь, наши специалисты помогут устранить любую путаницу и направить вас на правильный путь.
Справляйтесь с математическими задачами
Математика — это способ решения задач, требующих точного и точного решения.
Получите подробные пошаговые объяснения
Ищете быстрый и простой способ получить подробные пошаговые ответы? Оцените нашу новую услугу!
Отслеживание прогресса
Важно отслеживать свой жизненный прогресс, чтобы видеть, как далеко вы продвинулись и как далеко вам еще предстоит пройти.
Получите подробные пошаговые решения
Если вы ищете подробные пошаговые решения, вы пришли в нужное место.
Наши специалисты дают четкие и краткие объяснения, чтобы помочь вам понять сложные концепции.Свободное время, которое можно провести с семьей и друзьями
Я люблю проводить время со своей семьей и друзьями.
Наши специалисты дают четкие и краткие объяснения, чтобы помочь вам понять сложные концепции.- Определить математические задачи
Математика — это способ определения взаимосвязей между числами, фигурами и другими математическими объектами.
- Решите математическую задачу
Математика — сложный предмет для многих учащихся, но с практикой и настойчивостью любой может научиться решать сложные уравнения.
- Скачать полное решение
Лучший способ загрузить полное объяснение математики — скачать ответ здесь.
- Решить домашнее задание
Чтобы решить математическое уравнение, вам нужно найти значение переменной, которая делает уравнение верным.
Калькулятор прямоугольного треугольника
Равнобедренный прямоугольный треугольник – это равнобедренный треугольник и прямоугольный треугольник. Это означает, что у него две равные стороны и один прямой угол.
Нужна помощь с домашним заданием? Ознакомьтесь с нашими решениями для всех ваших потребностей в домашней работе!
Объясните математические уравнения
Математика может быть трудным предметом для многих людей, но это не обязательно! Потратив время на объяснение задачи и разбив ее на более мелкие части, любой может научиться решать математические задачи.