Карты карно для 3 переменных: Метод карт Карно

Содержание

12. Карты Карно для двух, трех, четырех и пяти переменных. Порядок минимизации функций с помощью карт Карно. Примеры минимизации

Карты Карно для двух, трех и четырех переменных приведены на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Карты Карно для двух, трех и четырех переменных

Карты Карно для пяти и более переменных рассматриваются как состоящие из отдельных подкарт для четырех переменных: для – из двух подкарт, для– из четырех подкарт и т.д.

Для поиска соседних конъюнкций на карту Карно необходимо сначала нанести функцию, т.е. поставить на местах десятичных номеров той или иной карты значения логической функции на этих номерах наборов. Например, для функции, приведенной в таблице 2.4, выбираем карту Карно для трех переменных и на местах наборов 3, 5, 6, 7 ставим единицы, а на остальных нули (рис. 2.3)

Рис. 2.3. Минимизация с помощью карты Карно функции (2. 19)

Порядок операций при минимизации функций при помощи карт Карно:

1. Наносятся на карту все единичные значения полностью определенной функции, а если булева функция является частично определенной (недоопределенной, имеет безразличные состояния), то отмечаются и клетки, соответствующие наборам, на которых функция не определена.

2. Выполняются накрытия всех единичных (или всех нулевых) значений функции минимальным числом максимальных по площади правильных прямоугольников. Площадь прямоугольников подчиняется закону , т.е. допустимое число клеток равно 1, 2, 4, 8 и т.д. Чем больше площадь накрытия, тем меньше переменных входит в результат, а чем меньше число накрытий, тем меньше конъюнкций будет в результате.

3. Записывается результат в виде логической суммы конъюнкций, составляющих каждое отдельное накрытие. Каждый член МДНФ (минимальная дизъюнктивная нормальная форма) составляется лишь из тех аргументов, которые для клеток соответствующей области имеют одинаковое значение (с инверсией либо без инверсии).

Для получения МКНФ функции замкнутыми областями охватываются клетки с нулевыми значениями функции, и при записи членов логического выражения берутся инверсии аргументов, на пересечении которых находятся области. Так, для функции, приведенной в таблице 2.4, МКНФ

(2.23)

Пример 2.1. Используя карты Карно, минимизировать функцию четырех переменных

. (2.24)

Рис. 2.4. Минимизация с помощью карты Карно функции (2.24)

Пример 2.2. Записать полученную в примере 2.1 МДНФ в базисах И–НЕ и ИЛИ–НЕ.

Для синтеза в базисе И–НЕ дважды инвертируем правую часть МДНФ

. (2.25)

Проводим преобразование по формуле Де Моргана:

(2.26)

Записываем выражение с использованием символа операции И–НЕ:

. (2.27)

Выражению (2.27) соответствует схема, приведенная на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Структурная схема функции, заданной выражением (2.27)

Для синтеза в базисе ИЛИ–НЕ запишем инверсную МДНФ функции (2.24) (рис. 2.6).

Дважды инвертируем каждую конъюнкцию и преобразуем их в инверсии дизъюнкций входных переменных с помощью правила Де Моргана

. (2.28)

Записываем выражение (2.28) в базисе ИЛИ–НЕ

.(2.29)

Рис. 2.6. Получение инверсной МДНФ функции (2.24)

Пример 2.3.

С помощью карт Карно минимизировать не полностью определенную функцию, заданную таблицей истинности 2.5.

Таблица 2.5

0	0	0	0	1	1	1	1
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1	0	1
*	0	1	*	1	*	*	1

Рис. 2.7. Минимизация с помощью карты Карно не полностью определенной функции

Карты Вейча принципиально ничем не отличаются от карт Карно, кроме координатной сетки, которую образуют переменные, делящие карту несколько по иному. Синтез схем по этим картам выполняется по тому же алгоритму, что и для карт Карно.

Сообщество Экспонента

вопрос
30.12.2022

Цифровая обработка сигналов

Доброго времени суток! Получил задание на разработку алгоритма и программы, реализующих преобразование ИКМ в ДИКМ(первого порядка). 1) Разработать методичку оценки сжатия; 2) Провести оценку степени с…

3 Ответа

вопрос
30.12.2022

Электропривод и силовая электроника, Цифровая обработка сигналов

Подскажите пожалуйста, может быть есть какой то блок, или уже написанная программа для загрузки файла осциллограммы формата COMTRADE в Simulink.

1 Ответ

MATLAB
Simulink

30.12.2022

вопрос
28.12.2022

Математика и статистика

Подскажите, пожалуйста, ссылки на видео и/или другую информацию (на русском) для того чтоб быстрее разобраться — как, после обучения модели и сохранив ее в виде скрипта , — использовать эт…

модель

28.12.2022

Публикация
24.12.2022

Системы связи

Скачать материалы семинара можно тут.

Недавно у нас в офисе прошел офлайн-семинар, который собрал на одной площадке специалистов данной тематики для обмена знаниями и опытом, чтобы вооружившись последними технологиями дать быстрый старт в развитии отечественного оборудования систем связи 5G.

5G
ИИ
Искусственный интеллект

24.12.2022

вопрос
23.12.2022

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Робототехника и беспилотники, ПЛИС и СнК, Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Радиолокация, Автоматизация испытаний, Системы связи, Цифровая обработка сигналов, Верификация и валидация, Математика и статистика, Изображения и видео

Здравствуйте! Есть такая вот статья. Мне в Matlab надо написать формулу, чтобы в результате получить диаграмму, как на рисунке 4 на статье. Только вот я не понимаю, какую формулу можно было бы написат…

3 Ответа

Отвеченный вопрос
21. 12.2022

Другое, Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов

Есть массив экспериментальных данных (9 спектров при разных концентрациях), который я пытаюсь описать спектрами нескольких форм (в данном примере для упрощения только одна форма со спектром x(2,: ) и…

6 Ответов

вопрос
20.12.2022

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Здравствуйте, подскажите пожалуйста ссылки и статьи на тему работы с нейронной сетью, созданной с помощью Matlab, через js, nodejs.

2 Ответа

MATLAB-программирование
javascript

20. 2 (вольт — частотная корректировка) 3. Добавить вентиляторную…

1 Ответ

ПЧ
Скалярное управление
АД

14.12.2022

Отвеченный вопрос
13.12.2022

Другое, Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста как (и можно ли вообще) решить систему квадратных уравнений. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; То есть выразить переменные x и y чер…

7 Ответов

Публикация
07.12.2022

Электропривод и силовая электроника

Наша команда представила решение для электроэнергетической отрасли на базе КПМ РИТМ. В очередной раз мы провели демонстрацию работы стенда с терминалами РЗиА (ВАЖНО! — мы не занимаемся рекламой сипротеков, на их месте может быть любой терминал, в том числе и В. ..

На прошлой неделе прошел международный форум «Электрические сети», который объединил десятки ведущих представителей профессионального сообщества электроэнергетики, а также задал вектор развития для внедрения новых прорывных технологий.

Электропривод
электроэнергетика

07.12.2022

3 переменных (Karnaugh’s) K-Map Solver с шагами

Home
Цифровые числа
Karnaugh Map
3 Variable Solver

A	B	C	ABC	Numeric	Choose
0	0	0	ABC	0
0	0	1	Азбука	1
0	1	0	АВС	2
0	1	1	АВС	3
1	0	0	АВС	4
1	0	1	Азбука	5
1	1	0	АВС	6
1	1	1	АВС	7

getcalc. com’s 3 Variable K-map Solver , таблица и работа с шагами для нахождения суммы произведений (SOP) или минимизации заданных логических (булевых) выражений, образованных A, B и C на основе законов и теорем из Элементы И, ИЛИ и НЕ в цифровой электронике. Этот веб-инструмент калькулятора карт Karnaugh предназначен для создания полной работы с шагами для любых соответствующих входных значений переменных A, B и C. Это подробное упражнение может помочь пользователям научиться решать KMAP для 3 переменных.

Что такое карта Карно с тремя переменными?

Карта Карно с тремя переменными , часто известная как карта с тремя переменными K-Map — это специальный метод, используемый в контексте цифровой электроники для минимизации логических выражений вентилей И, ИЛИ и НЕ. Переменные A, B и C используются для адресации ячеек таблицы KMAP для размещения единиц на основе логического выражения. A — старший бит (MSB), а B — младший бит (LSB) в логических выражениях, используемых в решателе KMAP. Каждая переменная A, B и C равна значению 1. Точно так же каждая инвертированная переменная A, B и C равна 0. Любые комбинации A, B и C, такие как A, B и C, представляют значения разрядов от 0 до 7 в решателе K-Map.

Например, комбинации ABC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC и ABC представляют двоичных числа 000, 001, 010, 100, 101, 110 и 111 соответственно для определения местоположения ячеек таблицы KMAP. . Числовой или десятичный эквивалент для комбинаций A, B и C представляет разрядные значения от 0 до 7 в решателе K-Map. Например, комбинации ABA, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC и ABC представляют собой 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 соответственно. Пользователи могут использовать эти 3 переменных карты Карно или решатель K-Map, чтобы найти SOP или минимизировать любые логические выражения, сформированные с использованием этих трех переменных A, B и C.

Как решить K-карту с 3 переменными?

Пользователи могут ознакомиться с приведенными ниже правилами и пошаговой процедурой, чтобы узнать, как найти минимальную сумму произведений для логического выражения с использованием 3 переменных A, B и C. Пользователи могут использовать этот калькулятор карт KMap/Karnaugh для 3 переменных для проверки результаты K-карты или генерировать работу для любых соответствующих входных значений, чтобы научиться решать карту Карно вручную.

шаг 1 При использовании решателя KMAP пользователи обычно должны соблюдать осторожность при размещении минимальных терминов, потому что адресация минимальных терминов таблицы KMAP немного отличается и основана на Метод кода Грея . Для трех переменных адреса строк:
В двоичной форме
Строка 1: 000, 001, 011, 010
Строка 2: 100, 101, 111, 110

В десятичной форме Строка 0: 9001 , 1, 3, 2
Строка 2: 4, 5, 7, 6

Три переменные Карта Карно (KMap), адресация входной ячейки
Форма In Variable (A, B & C)
Строка 1: ABC, ABC, ABC, ABC
Строка 2: ABC, ABC, ABC, ABC

Шаг 2 Запишите логическое выражение в форме SOP. Поставьте 1 для этих позиций и 0 для всех остальных.

шаг 3 Сгруппируйте единицы. Подсчет единиц в группе должен быть в виде 2 ³ , 2 ² и 2 ¹ . Поэтому вы не можете группировать одну единицу, три единицы, пять единиц, шесть единиц или семь единиц. Возможные комбинации группировки: восемь единиц, четыре единицы и две единицы вместе.

шаг 4 Проверьте группу из восьми единиц и обведите комбинацию, если она есть.

шаг 5 Проверьте наличие четырех единиц и обведите комбинацию из четырех единиц, если она есть. При объединении 4 1s последний столбец и первый столбец считаются смежными друг с другом. Аналогично последний ряд и первый ряд считаются смежными друг с другом. Четыре угловые ячейки таблицы KMAP также считаются соседними.

шаг 6 Проверьте наличие двух единиц и обведите комбинацию, если она есть.

шаг 7 Найдите соответствующий термин продукта для каждой комбинации.

Шаг 8 Добавить все термины продукта приносят минимальную SOP из данного логического выражения

Riemannian Geometry PDF — Google Shoue

ALLBILDERBüchuchervideOSMAPSNEWSHOPPING

SUCOMERBUTHERWSINIALSINIALSINIALSHOPPING

SUCOMOPNIALEN. .at › ~kriegl › Скрипт

09.04.2018 · Он состоит из избранных частей гораздо более полного скрипта дифференциальной геометрии (на немецком языке), который также доступен в виде файла PDF …

[PDF] Введение в риманову геометрию — Факультет математики

www.math.tecnico.ulisboa.pt › ~gcardoso › GeoRiem › nata_textb

В этой главе мы начинаем изучение римановой геометрии. … свойства риманова многообразия как метрического пространства со свойствами его геодезических.

[PDF] РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ: современное введение, второе издание

www.im.ufrj.br › ~andrew › ensino › Chavel

Эта книга представляет собой введение в риманову геометрию, геометрию искривленных пространств, для использования в аспирантуре. Требующий только понимания.

[PDF] Римановы многообразия: введение в кривизну

www.maths.ed.ac.uk › papers › leeriemm

утверждают, что занимаются римановой геометрией. Затем он вводит тензор кривизны Римана и быстро переходит к теории подмногообразий.

[PDF] Введение в риманову геометрию — UPenn CIS

www.cis.upenn.edu › ~cis6100 › Riemann

Основная цель этой главы – ввести понятия дифференцируемого многообразия, подмногообразия и дифференцируемое отображение между многообразиями. Таким образом, мы …

[PDF] Riemannian_Geometry-Peterson.pdf

download.tuxfamily.org › openmathdep › Geometry_advanced › Rie…

Риманова геометрия / Питер Петерсен. п. Эм. -(Тексты для выпускников по математике; 171). Включает библиографические ссылки (стр. — ) и указатель.

[PDF] Введение в риманову геометрию

www.math.nagoya-u.ac.jp › ~richard › training › Godinho_Natario

поля и скобка Ли. Кроме того, мы даем …