9. Расчет общего прироста и перспективной численности населения
Показатели естественного движения населения и миграции используются для оценки общего изменения численности населения и прогнозирования перспективной численности населения.
Оценка общей численности населения производится ежегодно методом демографического баланса на основе итогов последней переписи населения и данных текущего учета естественного и миграционного движения. К численности населения территории по данным последней переписи прибавляют число родившихся и прибывших на данную территорию, вычитают числа умерших и выбывших с данной территории. В расчетах учитывается также изменение численности населения территорий в результате изменения административных границ. Затем от полученного числа отнимают численность населения на начало расчетного периода и получают прирост за данный период. Т.е. можно сказать, что общий прирост населения рассчитывается как сумма естественного прироста и механического прироста (сальдо миграции):
пр. = ∆ест.пр. +
∆мех.пр. = N
– M
+ П – В = Sк.г. – Sн.г.,
(40)где Sк.г. и Sн.г. численность населения на конец и на начало года (или другого периода, за который рассчитывается прирост) соответственно.
Кроме того, можно рассчитать коэффициент общего прироста населения (Кобщ.пр.) как сумму коэффициентов естественного прироста и механического прироста:
Кобщ.пр. = Кест.пр.+ Кмех.пр. (41)
Или, если раскрыть формулу (41), то:
.(42)
Коэффициент общего прироста можно рассчитать и следующим образом:
(43)
Для
планирования социальной и экономической
политики важно знать численность
населения на планируемый период. Расчет
перспективной численности населения
является одной из задач статистики
населения.
Перспективная численность может быть определена с помощью различных методов в зависимости от того, необходимо ли определить общую перспективную численность или для отдельных возрастных групп, какие цели при этом преследуются. Во всех случаях перспективная численность населения определяется исходя из предположения, что выявленные для определенного периода закономерности изменения численности населения сохранятся в будущем. Но поскольку сами показатели рождаемости, смертности и механического прироста не остаются неизменными и изменяется возрастная структура населения, то перспективные расчеты на длительный период могут содержать ошибки.
Перспективная
численность всего населения (общая)
может быть рассчитана на основе данных
о естественном и механическом приросте
населения за анализируемый период и
предположении о неизменности выявленной
закономерности изменения на прогнозируемый
период. Так, если известна численность
населения на начало анализируемого
периода (S
г.)
и рассчитан коэффициент общего прироста
населения за период, предшествующий
анализируемому, то перспективная
численность населения через t
лет (Sн.г.+t)
определяется по следующей формуле:
(44)
Возможен и другой метод расчета перспективной численности, основанный на экстраполяции рядов динамики, выравненных по определенным аналитическим формулам.
Если
необходимы детальные данные о перспективной
численности населения по отдельным
возрастным и половым группам (например,
для определения в будущем различных
возрастных контингентов, баланса труда
и т.д.), то для расчета необходимы сведения
о численности и возрастной структуре
населения на начало планируемого
периода; данные о коэффициентах дожития,
рассчитанных на основе таблиц смертности;
данные о возрастных коэффициентах
рождаемости для женщин в возрасте 15-49
лет. Численность населения по возрастам
(кроме нулевого) каждого пола, например
через год, рассчитывается с помощью
передвижки возрастов.
Для расчета возможного числа новорожденных через год (возраст 0 лет) возрастные коэффициенты рождаемости умножаются на численность женщин соответствующего возраста (от 15 до 49 лет) в планируемом году. Полученное число детей распределяется по полу на основе сложившихся соотношений: мальчиков 51%, девочек 49%. С учетом коэффициента детской смертности определяется число детей, которые доживут до одного года, дальше расчет ведется с помощью метода передвижки возрастов.
1Когорта –
совокупность людей, у которых то или
иное демографическое событие (рождение,
вступление в брак, рождение первого
ребенка и т.п.) произошло в один и тот
же год или несколько больший период
времени; например, люди, родившиеся
в один и тот же год или несколько больший
период времени (поколение), вступившие
в брак или родившие первого ребенка.
Демографические коэффициенты | Primer.by
Статистика населения. | Показатели движения населения | Демографические коэффициенты
Демографические коэффициент измеряются в промилле или процентили, обозначаются .
Коэффициент рождаемости
N-число родившихся за год
— среднегодовая численность населения
Коэффициент смертности
M-число умерших за год
— среднегодовая численность населения
Коэффициент естественного прироста
Коэффициент брачности
Бр- число браков за год
— среднегодовая численность населения
Коэффициент разводимости
Разв- число разводов за год
— среднегодовая численность населения
Коэффициент прибытия
Коэффициент выбытия
Коэффициент миграционного (механического) прироста
Коэффициент общего прироста
В знаменателе при расчете общих демографических
коэффициентов берется среднегодовая численность всего постоянного населения.
Для нахождения среднегодовой численности населения можно пользоваться несколькими формулами:
Известны численность на начало и на конец года, то пользуются формулой средней арифметической:
Если известна численность населения за несколько равноотстоящих дат, например на 1 число каждого месяца, то пользуются формулой средней хронологической
Если известна численность населения на несколько не равностоящих дат, то пользуются формулой средней взвешенной
, где — полусумма численности населения для соседних дат.
Специальные коэффициенты.
Специальный коэффициент рождаемости
— среднегодовая численность женщин фертильного возраста (15-49 лет)
Коэффициент младенческой смертности
— число умерших детей
в возрасте 0 лет.
— число родившихся за этот же период
Более точный результат мы можем получить воспользовавшись формулой Ратса
— число родившихся в прошлом году
— число родившихся в текущем году
Еще более точный результат дает формула:
— число умерших в возрасте до 1 года в текущем году
— число умерших детей до 1 года в прошлом году.
! Как выбрать формулу для вашей задачи? Обратите внимание, что в более точных формулах используются больше данных, следовательно, вы должны использовать ту формулу, для которой достаточно данных.
Коэффициент эффективности воспроизводства населения
Коэффициент жизненности населения (индекс Покровского)
Коэффициент неустойчивости браков
— число разводов за период
— число браков за период
Рост микробов
Крышка
Глава 2.
Рост и развитие биопленки
Раздел 2 Рост и развитие биопленки
Стр. 2 Микробный рост
Как указано в синих/зеленых уровнях этой главы, микробные клетки используют питательные вещества для роста, выработки энергии и образования продуктов, как показано в следующем выражении;
Питательные вещества + микробные клетки > рост клеток + энергия + продукты реакции
Рассмотрим работу системы «Периодическая обработка», показанную на Рисунке 1. Этот контейнер изначально содержит известную концентрацию ростового субстрата S. Контейнер хорошо перемешан, поэтому концентрация растворенного кислорода O2 не становится ограничивающим фактором для микробного роста. Первоначально в контейнер добавляют жизнеспособные микробные клетки (т.е. инокулят) с известной концентрацией X, и со временем субстрат для роста S используется для роста клеток. Поэтому со временем мы будем наблюдать уменьшение S (отрицательное значение dS/dt) и соответствующее увеличение X (положительное значение dX/dt).
A. Cunningham, Центр инженерии биопленок, Университет штата Монтана, Бозман, штат Монтана
Рисунок 1. Рост микробов и использование субстрата в хорошо перемешанном контейнере.
Концептуальный график зависимости концентрации микробных клеток от времени для периодической системы называется кривой роста , как показано на рисунке 2.
Разрешения
А. Каннингем, Центр инженерии биопленки, Университет штата Монтана, Бозман, МТ
Рис. 2. Типичная кривая роста для периодической системы.
Построив график зависимости концентрации жизнеспособных клеток X от времени, можно выделить пять различных фаз кривой роста; 1) лаг-фаза , которая возникает сразу после инокуляции и сохраняется до тех пор, пока клетки не адаптируются к новой среде, 2) экспоненциальная фаза роста , в течение которой рост клеток происходит с экспоненциальной скоростью (обозначена прямой линией на полулогарифмический участок), 3) a фаза замедления , когда основные питательные вещества истощаются или начинают накапливаться токсичные продукты, 4) стационарная фаза , в течение которой чистый рост клеток приблизительно равен нулю, и 5) фаза смерти , когда некоторые клетки теряют жизнеспособность или разрушаются путем лизиса.
Кинетика микробного роста
Во время лаг-фазы dX/dt и dS/dt практически равны нулю. Однако, когда начинается фаза экспоненциального роста, можно измерить значения dX/dt и dS/dt, которые очень полезны для определения важных кинетических параметров микроорганизмов. Используя соответствующие наблюдения dS/dt и dX/dt, полученные сразу после начала фазы экспоненциального роста на рис. 2, мы можем вычислить коэффициент доходности Y XS и удельная скорость роста µ как:
Коэффициент урожайности
(1)
Удельная скорость роста
(2)
Коэффициент урожайности, обычно называемый отношением субстрата к биомассе, используется для преобразования между скоростью роста клеток dX/dt и коэффициентом использования субстрата dS/dt. Коэффициент урожайности и удельная скорость роста, используемые для разработки трех типов кинетических соотношений роста микробов; Моно, кинетика первого и нулевого порядка.
Monod Kinetics
Периодический эксперимент, показанный на рис. 1, можно повторить, варьируя начальную концентрацию субстрата S в широком диапазоне значений, что приводит к наблюдению отдельных значений µ, соответствующих каждой концентрации субстрата. Арифметический график зависимости µ от S будет демонстрировать общее поведение, показанное на рисунке 3.
Разрешения
A. Cunningham, Центр инженерии биопленок, Университет штата Монтана, Бозман, штат Массачусетс
Рисунок 3. Удельная скорость роста в зависимости от исходной концентрации субстрата в периодической системе.
Наиболее широко используемое выражение для описания удельной скорости роста в зависимости от концентрации субстрата принадлежит Моноду (1942, 1949). Это выражение:
(3)
Рисунок 4. Концептуально показывает, как уравнение Моно соответствует наблюдаемому субстрату и данным удельной скорости роста на рисунке 3.
На рисунке 4 видно, что µ max представляет собой максимальную наблюдаемую удельную скорость роста, а K S концентрация субстрата, соответствующая 1/2 мк макс .
Разрешения
A. Cunningham, Центр инженерии биопленки, Университет штата Монтана, Бозман, штат Массачусетс
Рис. 4. Уравнение Моно соответствует наблюдаемым данным.
Monod Kinetics
Комбинируя уравнения 2 и 3, мы можем написать следующее выражение для скорости изменения биомассы во времени:
(4)
Аналогичным образом, комбинируя уравнения 1 и 3, мы можем написать выражение для коэффициента использования субстрата.
(5)
Кинетика первого порядка
Уравнение 5 описывает кинетическую зависимость Моно для использования субстрата. Из рисунка 4 видно, что если S << K S , уравнение 5 можно аппроксимировать следующим образом:
(6)
Уравнение 6 описывает состояние, при котором использование субстрата пропорционально его концентрации (т.
е. первый порядок по S).
Кинетика нулевого порядка
Аналогично, если S >> K S Уравнение 5 можно аппроксимировать следующим образом:
(7)
Уравнение 7 описывает условие, при котором коэффициент использования субстрата является постоянным (т. е. нулевым порядком по S).
Об показателе в модели роста фон Берталанфи
Абад (1982) Абад Н. Докторская диссертация. 1982. Экология и динамика популяций местных жителей ( S. trutta fario ) в бассейне реки Тарн. [Академия Google]
Акаике (1974) Акаике Х. Новый взгляд на идентификацию статистической модели. Транзакции IEEE на автоматическом управлении. 1974; 19: 716–723. doi: 10.1109/TAC.1974.1100705. [CrossRef] [Google Scholar]
Andersen (1969) Andersen HT. Биология морских животных. Академическая пресса; Нью-Йорк: 1969. [Google Scholar]
Anderson & Neumann (1996) Anderson RO, Neumann RM. Длина, вес и связанные с ними структурные индексы.
В: Мерфи Б.Э., Уиллис Д.В., редакторы. Техника рыболовства. Американское рыболовное общество; Бетесда, Мэриленд: 1996. стр. 447–481. [Google Scholar]
Araujo & Martins (2007) Araujo JN, Martins AS. Возраст, рост и смертность белого хрюканья ( Haemulon plumierii ) с центрального побережья Бразилии. Сайентиа Марина. 2007; 71: 793–800. doi: 10.3989/scimar.2007.71n4793. [CrossRef] [Google Scholar]
Bailey (1963) Bailey MM. Возраст, рост и половозрелость круглого сига в районах островов Апостол и Айл-Рояль, озеро Верхнее. Вестник рыболовства. 1963; 63: 63–75. [Академия Google]
Банавар и др. (2002) Банавар Дж. Р., Дамут Дж., Маритан А., Ринальдо А. Онтогенетический рост. Универсальность моделирования и масштабирование. Природа. 2002; 420:626. doi: 10.1038/420626a. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Brody (1945) Brody S. Биоэнергетика и рост. Издательская корпорация Рейнгольд; New York: 1945. [Google Scholar]
Brown & Rothery (1993) Brown D, Rothery P.
Модели в биологии. Джон Уайли и сыновья; Нью-Йорк: 1993. [Google Scholar]
Bur (1984) Bur MT. Рост, размножение, смертность, распространение и биомасса пресноводного барабана в озере Эри. Журнал исследований Великих озер. 1984;10:48–58. [Google Scholar]
Burden & Faires (1993) Burden RL, Faires JD. Численный анализ. Издательская компания PWS; Boston: 1993. [Google Scholar]
Burnham & Anderson (2002) Burnham KP, Anderson DR. Выбор модели и мультимодельный вывод: практический теоретико-информационный подход. Спрингер; Берлин: 2002. [Google Scholar]
Cailliet et al. (2006) Cailliet GM, Smith WD, Mollet HF, Goldman KJ. Исследования возраста и роста хрящевых рыб: необходимость согласованности терминологии, проверки, проверки и подбора функции роста. Экологическая биология рыб. 2006; 77: 211–228. doi: 10.1007/s10641-006-9105-5. [CrossRef] [Google Scholar]
Casella & Berger (2001) Casella G, Berger RL. Статистические выводы. Томсон Обучение; Stamford: 2001.
[Google Scholar]
Cubillos et al. (2001) Cubillos LA, Arcosa DF, Bucareya DA, Canalesa MT. Сезонный рост мелких пелагических рыб у Талькауано, Чили: следствие их репродуктивной стратегии сезонного апвеллинга? Водные живые ресурсы. 2001; 14:115–124. doi: 10.1016/S0990-7440(01)01112-3. [CrossRef] [Академия Google]
Дарво и др. (2002) Дарво К.А., Суарес Р.К., Эндрюс Р.Д., Хочачка П.В. Аллометрический каскад как объединяющий принцип влияния массы тела на обмен веществ. Природа. 2002; 417:166–170. doi: 10.1038/417166a. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Datta & Blanchard (2016) Datta S, Blanchard JL. Влияние сезонных процессов на динамику размерного спектра. Канадский журнал рыболовства и водных наук. 2016;73:598–610. doi: 10.1139/cjfas-2015-0468. [CrossRef] [Академия Google]
Эспино-Барр и др. (2015) Эспино-Барр Э., Галлардо-Кабелло М., Гарсия-Боа А., Пуэнте-Гомес М. Анализ роста Mugil cephalus (percoidei: mugilidae) в мексиканской центральной части Тихого океана.
Глобальный журнал рыболовства и аквакультуры. 2015;3:238–246. [Google Scholar]
Форсайт (1976) Форсайт DJ. Полевое исследование роста и развития птенцов масочных землероек ( Sorex cinereus ) Journal of Mammology. 1976; 57: 708–721. дои: 10.2307/1379441. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]
Froese & Pauly (2017) Froese R, Pauly D. 2017. [Август 2017]. База данных FishBase. http://www.fishbase.org
Gomez-Requeni et al. (2010) Gomez-Requeni P, Conceicao LEC, Olderbakk-Jordal AE, Rønnestad I. Эталонная кривая роста для экспериментов с питанием у рыбок данио ( Danio rerio ) и изменения протеома всего тела в процессе развития. Физиология и биохимия рыб. 2010;36:1199–1215. doi: 10.1007/s10695-010-9400-0. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]
Грабовски и др. (2012) Грабовски Т.Б., Янг С.П., Исели Дж.Дж., Эли П.С. Возраст, рост и репродуктивная биология трех катостомид из реки Апалачикола, Флорида. Журнал управления рыбой и дикой природой. 2012;3:223–237.
doi: 10.3996/012012-JFWM-008. [CrossRef] [Google Scholar]
Гроссман (1969) Гроссман М. Докторская диссертация. 1969. Генетическое и биометрическое исследование роста кур. [Google Scholar]
Holden & Raitt (1974) Holden MJ, Raitt DFS. Руководство по рыбному хозяйству, II. Методы ресурсных исследований и их применение. ФАО, Рим Серия технических документов ФАО по рыболовству и аквакультуре. 1974
House & Wells (1973) House R, Wells L. Возраст, рост, сезон нереста и плодовитость форелевого окуня (Percopsis omsicomaycus) на юго-востоке озера Мичиган. Журнал Совета по исследованиям рыболовства Канады. 1973; 30: 1221–1225. дои: 10.1139/f73-193. [CrossRef] [Google Scholar]
Ianelli et al. (2011) Янелли Дж. Н., Хонкалехто Т., Барбо С., Котвицкий С., Айдин К., Уильямсон Н. Научный центр рыболовства Аляски, Национальная служба морского рыболовства https://www.afsc.noaa.gov/refm/docs/2011/EBSpollock.pdf Оценка запасов минтая в восточной части Берингова моря. 2011
Isaac & Carbone (2010) Isaac NJB, Carbone C.
Почему показатели метаболического масштабирования вызывают такие споры? Количественная оценка дисперсии и проверка гипотез. Экологические письма. 2010;13:728–735. doi: 10.1111/j.1461-0248.2010.01461.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Джобс (1946) Джобс FW. Возраст, рост и распространение длинночелюстного омуля (Leucichthys alpenae Koelz) в озере Мичиган. Труды Американского рыболовного общества. 1946; 76: 215–247. [Google Scholar]
Йоргенсен (1992) Йоргенсен Т. Многолетние изменения роста северо-восточной арктической трески ( Gadus morhua ) и некоторые воздействия окружающей среды. Журнал морских наук ICES. 1992; 49: 263–278. doi: 10.1093/icesjms/49.3.263. [CrossRef] [Google Scholar]
Juan-Jordá et al. (2015) Хуан-Хорда М.Дж., Москейра И., Фрейре Дж., Дулви Н.К. Сокращение популяции тунца и его родственников зависит от скорости их жизни. Труды Королевского общества B: Биологические науки. 2015; 282 doi: 10.1098/rspb.2015.0322. Статья 20150322. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Katsanevakis & Maravelias (2008) Katsanevakis S, Maravelias CD.
Моделирование роста рыбы: мультимодельный вывод как лучшая альтернатива априорному использованию уравнения фон Берталанфи. Рыба и рыболовство. 2008; 9: 178–187. doi: 10.1111/j.1467-2979.2008.00279.x. [CrossRef] [Google Scholar]
Kaushik, Georga & Koumoundouros (2011) Kaushik S, Georga I, Koumoundouros G. Рост и состав тела рыбок данио ( Danio rerio ) Личинки, получающие комбикорм, начиная с первого кормления и далее: к последствиям на потребности в питательных веществах. данио. 2011; 8: 87–95. doi: 10.1089/zeb.2011.0696. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Killen, Atkinson & Glazier (2010) Killen SS, Atkinson D, Glazier DS. Внутривидовое масштабирование скорости метаболизма с массой тела у рыб зависит от образа жизни и температуры. Экологические письма. 2010;13:184–193. doi: 10.1111/j.1461-0248.2009.01415.x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Kimura (2008) Kimura DK. Расширение модели роста фон Берталанфи с использованием независимых переменных. Канадский журнал рыболовства и водных наук.
2008;65:1879–1891. дои: 10.1139/F08-091. [CrossRef] [Google Scholar]
Kleiber (1947) Kleiber M. Размер тела и скорость метаболизма. Физиологические обзоры. 1947; 27: 511–541. [PubMed] [Google Scholar]
Knight (1968) Knight W. Асимптотический рост, пример бессмыслицы, замаскированной под математику. Журнал Совета по исследованиям рыболовства Канады. 1968; 25: 1303–1306. дои: 10.1139/f68-114. [CrossRef] [Google Scholar]
Koch et al. (2015) Кох В., Ренгсторф А., Тейлор М., Мазон-Суастеги Дж. М., Синсел Ф., Вольф М. Сравнительный рост и смертность культивируемых гребешков Львиной лапы (Nodipecten subnodosus) из популяций Калифорнийского залива и Тихого океана и их реципрокных трансплантатов. Исследования аквакультуры. 2015;46:185–201. doi: 10.1111/are.12175. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]
Крюгер (1973) Крюгер Ф. Zur Mathematik des tierischen Wachstums. II. Vergleich einiger Wachstumsfunktionen. Helgolander Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. 1973; 25: 509–550.
doi: 10.1007/BF01612886. [CrossRef] [Google Scholar]
Лидер (2004) Лидер Джей Джей. Численный анализ и научные расчеты. Аддисон-Уэсли; Boston: 2004. [Google Scholar]
Maceina (2007) Maceina MJ. Использование кусочно-нелинейных моделей для оценки уровня смертности, связанного с переменным размером. Североамериканский журнал управления рыболовством. 2007;27:971–977. дои: 10.1577/M06-112.1. [CrossRef] [Google Scholar]
MacNeil et al. (2017) MacNeil MA, Chong-Seng KM, Pratchet DJ, Thompson CA, Messmer V, Pratchett MS. Возраст и рост вспыхивающего акантастра ср. solaris в пределах Большого Барьерного рифа. Разнообразие. 2017;9 doi: 10.3390/d
18. Статья 18. [CrossRef] [Google Scholar]
Mooij, Van Rooij & Wijnhoven (1999) Mooij WM, Van Rooij JM, Wijnhoven S. Анализ и сравнение роста рыбы по небольшим выборкам данных длины по возрасту: обнаружение половой диморфизм у европейского окуня как пример. Труды Американского рыболовного общества. 1999;128:483–490. doi: 10.
1577/1548-8659(1999)128<0483:AACOFG>2.0.CO;2. [CrossRef] [Google Scholar]
Моро (1979) Моро Дж. Докторская диссертация. 1979. Биология и эволюция клихлид (рыб) вводит в данс-ле-лакс малгаш д’высоту. [Google Scholar]
Motulsky & Christopoulos (2003) Motulsky H, Christopoulos A. Подгонка моделей к биологическим данным с использованием линейной и нелинейной регрессии: практическое руководство по подбору кривых. Издательство Оксфордского университета; Оксфорд: 2003. [Google Scholar] 9.0003
Ogle (2017) Ogle D. R для анализа рыболовства. 2017. [Август 2017]. http://derekogle.com
Ohnishi, Yamakawa & Akamine (2014) Ohnishi S, Yamakawa T, Akamine T. Об аналитическом решении уравнения роста Пюттера-Берталанфи. Журнал теоретической биологии. 2014; 343:174–177. doi: 10.1016/j.jtbi.2013.10.017. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Owen (1960) Owen DF. Успех гнездования цапли Ardea cinerea в зависимости от наличия пищи. Труды Лондонского зоологического общества. 1960;133:597–617.
[Google Scholar]
Parker et al. (2007) Паркер Б.Р., Шиндлер Д.В., Вильгельм Ф.М., Дональд Д.Б. Реакция популяции бычьей форели на снижение усилий рыболовов и ограничение удержания. Североамериканский журнал управления рыболовством. 2007; 27: 848–859. дои: 10.1577/M06-051.1. [CrossRef] [Google Scholar]
Parks (1982) Parks JR. Теория питания и роста животных. Спрингер Бизнес Медиа; Нью-Йорк: 1982. [Google Scholar]
Поли (1979) Поли Д. Докторская диссертация. 1979. Размер жабр и температура как определяющие факторы роста рыбы: обобщение формулы роста фон Берталанфи. [Google Scholar]
Пей (1996) Пей К. Постнатальный рост формозских рифов Muntjac Muntiacus reevesi Micrurus. Зоологические исследования. 1996; 35: 111–117. doi: 10.1111/j.1469-7998.1994.tb08589.x. [CrossRef] [Google Scholar]
Пинер, Хуи-Хуа и Маундер (2016) Пинер К.Р., Хуи-Хуа Л., Маундер М.М. Оценка использования случайных по длине наблюдений и равновесной аппроксимации возрастной структуры населения при подборе функции роста фон Берталанфи.
Исследования рыболовства. 2016; 180:128–137. doi: 10.1016/j.fishres.2015.05.024. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]
Крыльцо (2002) Крыльцо CE. Новая модель роста красного барабана ( Sciaenops ocellatus ), учитывающая сезонные и онтогенные изменения скорости роста. Вестник рыболовства. 2002; 100:149–152. [Google Scholar]
Пратчетт (2005) Pratchett MS. Динамика вспышечной популяции Acanthaster planci на острове Лизард, северная часть Большого Барьерного рифа (1995–1999 гг.) Коралловые рифы. 2005; 24: 453–462. doi: 10.1007/s00338-005-0006-4. [CrossRef] [Google Scholar]
Pütter (1920) Pütter A. Studien über physiologische Ähnlichkeit. VI. Wachstumsähnlichkeiten Pflüg. Archiv der Gesamten Physiologie. 1920;180:298–340. doi: 10.1007/BF01755094. [CrossRef] [Google Scholar]
Айва и др. (2008) Айва С., Абрамс П.А., Шутер Б.Дж., Лестер Н.П. Двухфазный рост рыб I: теоретические основы. Журнал теоретической биологии. 2008; 254:197–206. doi: 10.1016/j.
jtbi.2008.05.029. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Quist, Pegg & De Vries (2012) Quist MC, Pegg MA, DeVries DR. Глава 15. Возраст и рост. В: Зейл А.В., Пэрриш Д.Л., Саттон Т.М., редакторы. Техника рыболовства. Американское рыболовное общество; Бетесда: 2012. стр. 677–731. [Академия Google]
Рид и др. (1993) Рид А.Дж., Уэллс Р.С., Хон А.А., Скотт М.Д. Характер роста диких афалин (Tusiops truncatus) Журнал зоологии. 1993; 231:107–123. doi: 10.1111/j.1469-7998.1993.tb05356.x. [CrossRef] [Google Scholar]
Рейд (2004) Рейд С.М. Оценки возраста и распределение длин популяций русловой змеешейки Онтарио (Percina Coelandi). Журнал пресноводной экологии. 2004; 19: 441–444. doi: 10.1080/02705060.2004.9664917. [CrossRef] [Google Scholar]
Renner-Martin et al. (2016) Реннер-Мартин К., Кюляйтнер М., Бруннер Н., Хагмюллер В. Выбор моделей роста на основе AIC: случай поросят из органического земледелия. Открытый журнал моделирования и моделирования. 2016; 4:17–23. doi: 10.
4236/ojmsi.2016.42002. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]
Рикард (1975) Рикард Ф.Х. Essai де выбор сюр ла форма де ла courbe де croisance chez Ie poulet. Annales De Genetique Et De Selection Animale. 1975; 7: 427–443. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
Richards (1959) Richards FJ. Гибкая функция роста для эмпирического использования. Журнал экспериментальной ботаники. 1959; 10: 290–300. doi: 10.1093/jxb/10.2.290. [CrossRef] [Google Scholar]
Рудштам (1989) Рудштам Л.Г. Биоэнергетическая модель роста и потребления Mysis применительно к балтийской популяции Mysis mixta. Журнал исследований планктона. 1989;11:971–983. doi: 10.1093/планкт/11.5.971. [CrossRef] [Google Scholar]
Schnute & Fournier (1980) Schnute J, Fournier D. Новый подход к частотно-длинному анализу: структура роста. Канадский журнал рыболовства и водных наук. 1980; 37: 1337–1351. дои: 10.1139/f80-172. [CrossRef] [Google Scholar]
Ши и др. (2014) Ши П.Дж., Исикава Т.
, Сандху Х.С., Хуэй С., Чакраборти А., Джин Х.С., Тачихара К., Ли Б.Л. Об уравнении ван Берталанфи с показателем 3/4 для онтогенетического роста. Экологическое моделирование. 2014; 276:23–28. doi: 10.1016/j.ecolmodel.2013.12.020. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]
Смарт и др. (2016) Smart JJ, Chin A, Tobin AJ, Simpfendorfer CA. Мультимодельные подходы к изучению роста акул и скатов: сильные и слабые стороны и будущее. Рыба и рыболовство. 2016; 17: 955–971. doi: 10.1111/faf.12154. [CrossRef] [Google Scholar]
Smuts (1975) Smuts GL. Пре- и постнатальные явления роста Zebra Equuus burchelli antiquorum Берчелла. Коэдо. 1975; 18: 69–102. doi: 10.4102/koedoe.v18i1.915. [CrossRef] [Google Scholar]
Stewart et al. (2013) Стюарт Дж., Роббинс В.Д., Роулинг К., Хегарти А., Гулд А. Многогранный подход к моделированию роста австралийской бонито, Sarda australis (семейство Scombridae) с некоторыми наблюдениями за его репродуктивной биологией. Морские и пресноводные исследования.
2013; 64: 671–678. дои: 10.1071/MF12249. [CrossRef] [Google Scholar]
Strathe et al. (2010) Strathe AB, Danfær A, Sørensen H, Kebreab E. Многоуровневый нелинейный смешанный подход к моделированию роста свиней. Журнал зоотехники. 2010; 88: 638–649. doi: 10.2527/jas.2009-1822. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Sturm (2003) Sturm R. Längen- und Gewichtsentwicklung der Larven verschiedener Grillenarten (Orthoptera: Gryllidae) vom Zeitpunkt des Ausschlüpfens bis zur Adulthäutung. Linzer Biologische Beiträge. 2003; 35: 487–49.8. [Google Scholar]
Sparre & Venema (1988) Sparre T, Venema SC. Введение в оценку запасов тропических рыб. Инструкция I часть. ФАО; Рим: 1988 г. (Серия технических документов ФАО по рыболовству и аквакультуре). [Google Scholar]
Vaughan & Helser (1990) Vaughan DS, Helser TE. Статус красной барабанной популяции Атлантического побережья: отчет об оценке запасов для Технического меморандума NOAA 1989 г., NMFS-SEFC-263 1990
Verhulst (1838) Verhulst PF.
Обратите внимание на то, что в соответствии с законом о населении дан сын. Переписка Mathematique et Physique (Гент) 1838; 10: 113–121. [Академия Google]
Фон Берталанфи (1934) Фон Берталанфи Л. Untersuchungen über die Gesetzlichkeit des Wachstums. I. Allgemeine Grundlagen der Theorie; mathematische und physiologische Gesetzlichkeiten des Wachstums bei Wassertieren. Архив Entwicklungsmechanik. 1934; 131: 613–652. doi: 10.1007/BF00650112. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Фон Берталанфи (1949) Фон Берталанфи Л. Проблемы органического роста. Природа. 1949; 163: 156–158. дои: 10.1038/163156a0. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]
Фон Берталанфи (1957) Фон Берталанфи Л. Количественные законы метаболизма и роста. Ежеквартальные обзоры биологии. 1957; 32: 217–231. дои: 10.1086/401873. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Уолфорд (1946) Уолфорд Л. Новый графический метод описания роста животных. Биологический вестник. 1946; 90: 141–147. дои: 10.2307/1538217.
[PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
West, Brown & Enquist (2001) West GB, Brown JH, Enquist BJ. Общая модель онтогенетического роста. Природа. 2001; 413: 628–631. дои: 10.1038/35098076. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
White (2010) White CR. Физиология: нет единого р. Природа. 2010; 464: 691–693. doi: 10.1038/464691a. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
White & Seymour (2003) White CR, Seymour RS. Скорость основного обмена млекопитающих пропорциональна массе тела 2/3. Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 2003; 100:4046–4049. doi: 10.1073/pnas.0436428100. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
Wolfert (1980) Wolfert DR. Возраст и рост рок-баса в Восточном озере Онтарио. Нью-Йоркский журнал о рыбе и дичи. 1980; 27:88–90. [Google Scholar]
Yamamoto & Kao (2012) Yamamoto Y, Kao SJ. Взаимосвязь между широтой и ростом синежаберного Lepomis macrochirus в озере Бива, Япония. Зоологические Анналы Фенничи.