Корень 441: Mathway | Популярные задачи

2

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Четность:	Число 441 является нечетным.
Сумма цифр:	9
Произведение цифр:	16
Количество цифр:	3
Все делители числа	1 3 7 9 21 49 63 147 441
Количество делителей	9
Сумма делителей	741
Простое число	Составное число
Квадратный корень	21
Кубический корень	7,61166261102024
Квадрат	194481
Куб	85766121
Обратное число	0,00226757369614512
Предыдущее число: 440	Следующее число: 442

Натуральное число 441 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 441, равна 9, а их произведение равно 16. Число 441 является нечетным. Всего число 441 имеет 9 делителей: 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441, . Сумма делителей равна 741. Куб числа 441 равен 194481, а квадрат составляет 85766121. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 21. Кубический корень равен 7,61166261102024. Число, которое является обратным к числу 441, выглядит как 0,00226757369614512.

Квадратный корень из 441 — Как найти квадратный корень из 441?

LearnPracticeDownload

Число 441 — нечетное составное число. Квадратный корень из 441 — это число (целое число), которое при умножении само на себя дает 441, оно одновременно положительное и отрицательное. В этом мини-уроке мы найдем квадратный корень из 441 методом разложения на простые множители и деления в длину, узнаем несколько интересных фактов и решим несколько задач.

• Квадратный корень из 441: 21
• Квадрат 441: 194 481

1.	Чему равен квадратный корень из 441?
2.	Является ли квадратный корень из 441 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 441?
4.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 441

Что такое квадратный корень из 441?

• Квадратный корень из числа — это число (целое число), произведение которого само по себе дает исходное число.
• 441 = а × а = 21 × 21
• Тогда а = √441 = √(21 × 21)
• 21 × 21 = 441 или -21 × -21 = 441
• Квадратный корень из 441 равен +21 или -21.
• Это показывает, что 441 — правильный квадрат.

Является ли квадратный корень из 441 рациональным или иррациональным?

• Рациональное число — это число, которое можно записать в виде отношения двух целых чисел, то есть p/q, где q ≠ 0. 
• 21 и -21 можно записать как 21/1 и -21/1
• Итак, квадратный корень из 441 — рациональное число.

Как найти квадратный корень из 441?

Квадрат числа 441 можно вычислить, используя метод разложения на простые множители, метод длинного деления или метод повторного вычитания.

Извлечение квадратного корня из 441 методом простой факторизации

Чтобы найти квадратный корень из 441 с помощью простой факторизации, можно выполнить следующие шаги:

Шаг 1. Определить простую факторизацию числа 441.
441 = 3 × 3 × 7 × 7
441 = 3 ² × 7 ²

Шаг 2. Сгруппируйте простые делители числа 441 попарно.
441 = 3 ² × 7 ²

Шаг 3. Выберите один множитель из каждой пары, и квадратный корень из 441 можно записать как:
√441 = √(3 ² × 7 ² )
√441 = √(3 × 7)

2
√441 = ((3 × 7) ² ) ^1/2 = ±(3 × 7)
√441 = ±21

Квадратный корень из 441 путем деления в длину

Выполните шаги, показанные ниже, чтобы найти квадратный корень из 441 путем деления в длину.

Шаг 1. Напишите 441, как показано на рисунке. Соедините числа с правого конца (1), поместив полосу поверх них. В случае 441, 41 будет парой под одним баром и 4 под вторым баром.

Шаг 2. Найдите число, которое при умножении само на себя дает число, меньшее или равное 4.

Шаг 3. Перетащите следующую пару цифр. Вот он 41.
Умножьте частное 2 на 2 (или прибавьте само к себе) и запишите его как разряд десятков нового делителя.

Шаг 4. Подберите число для разряда единиц делителя таким образом, чтобы при умножении на новый делитель получилось 41 или меньшее число, ближайшее к 41.

Здесь число равно 1, так как 41 × 1 = 41.

Итак, мы получаем значение квадратного корня из √441 = 21 методом деления в большую сторону.

Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.

• Квадратный корень из 44
• Квадратный корень из 14
• Квадратный корень из 288
• Квадратный корень из 144
• Квадратный корень из 400

Важные примечания:

• В квадратном корне из четного числа из n цифр будет n/2 цифр.
• В квадратном корне из нечетного числа с n цифрами будет (n+2)/2 цифр.
• Число 441 — правильный квадрат.

 

1. Пример 1: Питер хочет найти квадратный корень обратного числа 441, что равно 144. Вы можете помочь Питеру?

   Решение:
   Разложение числа 144 на простые множители: 2 ⁴ × 3 ²
   Следовательно, квадратный корень из 144 равен 2 × 2 × 3 = 12 
   . Следовательно, квадратный корень из 144 равен 12, что также является обратным квадратному корню из 441 (21).

2. Пример 2: Найти квадратный корень из 441 методом повторного вычитания?

   Решение:
   

   Старший №	Вычитание	Старший №	Вычитание
   1.	441 — 1 = 440	12.	320 — 23 = 297
   2.	440 — 3 = 437	13.	297 — 25 = 272
   3.	437 — 5 = 432	14.	272 — 27 = 245
   4.	432 — 7 = 425	15.	245 — 29 = 216
   5.	425 — 9 = 416	16.	216 — 31 = 185
   6.	416 — 11 = 405	17.	185 — 33 = 152
   7.	405 — 13 = 392	18.	152 — 35 = 117
   8.	392 — 15 = 377	19.	117 — 37 = 80
   9.	377 — 17 = 360	20.	80 — 39 = 41
   10.	360 — 19= 341	21.	41 — 41 = 0
   11.	341 — 21 = 320

   Итак, начиная с 441, мы вычли 21 раз, чтобы получить 0.
   Таким образом, квадратный корень из 441 равен 21.

   .

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратных корнях из 441

Является ли квадратный корень из 441 рациональным числом?

Да, квадратный корень из 441 — рациональное число.
Квадратные корни числа 441 равны 21 и -21, то есть являются рациональными числами.

Какова простая факторизация числа 441?

Разложение числа 441 на простые множители: 3 ² × 7 ²

Какими различными способами можно найти квадратный корень из 441?

Квадратный корень из 441 можно найти следующими методами:

• Метод деления в длину
• Простая факторизация
• Метод повторного вычитания

Чему равен квадратный корень из -441?

Квадратный корень из отрицательных чисел является мнимым.
Он представлен как √-441 = 21i.

Как квадратный корень из 441 представляется в экспоненциальной форме?

Квадратный корень из 441 представлен как (441) ^1/2 в экспоненциальной форме.

Рабочие листы по математике и наглядный учебный план

Квадратный корень из 441 (√441)

В этой статье мы собираемся вычислить квадратный корень из 441, узнать, что такое квадратный корень, и ответить на некоторые часто задаваемые вопросы. . Мы также рассмотрим различные методы вычисления квадратного корня из 441 (как с компьютером/калькулятором, так и без него).

Квадратный корень из 441 Определение

В математической форме мы можем представить квадратный корень из 441, используя знак радикала, например: √441. Это обычно называют квадратным корнем из 441 в радикальной форме.

Хотите быстро узнать или освежить память о том, как вычислять квадратный корень, посмотрите это быстрое и информативное видео прямо сейчас!

Так что же такое квадратный корень? В этом случае квадратный корень из 441 — это количество (которое мы будем называть q), которое при умножении само на себя будет равно 441.

√441 = q × q = q ²

Является ли 441 идеальным квадратом?

В математике мы называем 441 полным квадратом, если квадратный корень из 441 является целым числом.

В этом случае, как мы увидим в приведенных ниже вычислениях, мы видим, что 441 — это правильный квадрат.

Чтобы узнать больше о идеальных квадратах, вы можете прочитать о них и просмотреть список из 1000 из них в нашем разделе Что такое идеальный квадрат? статья.

Является ли квадратный корень из 441 рациональным или иррациональным?

Обычный вопрос состоит в том, является ли квадратный корень из 441 рациональным или иррациональным. Рациональные числа можно записать в виде дроби, а иррациональные — нет.

Быстрый способ проверить это — посмотреть, является ли число 441 правильным квадратом. Если да, то это рациональное число. Если это не идеальный квадрат, то это иррациональное число.

Мы уже знаем, является ли 441 полным квадратом, поэтому мы также можем видеть, что √441 является рациональным числом.

Можно ли упростить квадратный корень из 441?

Так как 441 является полным квадратом, его можно упростить, потому что результат всегда будет равен целому числу. Давайте упростим квадратный корень из 441:

√441 = 21.

Как вычислить квадратный корень из 441 с помощью калькулятора

Если у вас есть калькулятор, то самый простой способ вычислить квадратный корень из 441 — использовать это калькулятор. На большинстве калькуляторов это можно сделать, набрав 441 и нажав клавишу √x. Вы должны получить следующий результат:

√441 = 21

Как вычислить квадратный корень из 441 с помощью компьютера

На компьютере вы также можете вычислить квадратный корень из 441 с помощью Excel, Numbers или Google Sheets и функции SQRT, например:

SQRT(441) = 21

Чему равен квадратный корень из 441, записанный с показателем степени?

Все вычисления квадратного корня можно преобразовать в число (называемое основанием) с дробным показателем степени. Давайте посмотрим, как это сделать с квадратным корнем из 441:

√b = b ^½

√441 = 441 ^½

Как найти квадратный корень из 441 с помощью длинного деления

Наконец, мы можем использовать метод длинного деления для вычисления квадратного корня из 441. Это очень полезен для задач на длинное деление, и именно так математики вычисляли квадратный корень из числа до того, как были изобретены калькуляторы и компьютеры.

Шаг 1

Задайте 441 в парах из двух цифр справа налево и присоедините один набор 00, потому что нам нужен один десятичный знак:

---

Шаг 2

Начиная с первого набора: наибольший полный квадрат, меньше или равный 4, равен 4, а квадратный корень из 4 равен 2. Поэтому поставьте 2 сверху и 4 снизу вот так:

2
4	41
4

---

Шаг 3

Вычислите 4 минус 4 и запишите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

2
4	41
4
	41

---

Шаг 4

Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 2 × 2 = 4. Затем используйте 4 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

4? × ? ≤ 41

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число, которое может быть пустым, равно 1,9.0003

Теперь введите 1 сверху:

2	1
4	41
4
	41

---

Вот и все! Ответ показан вверху зеленым цветом. Квадратный корень из 441 с точностью до одной цифры после запятой равен 21. Обратите внимание, что последние два шага фактически повторяют два предыдущих.