Корень из 86 4 в квадрате: Найдите значение выражения (√86+4)^2 .

2

Квадратный корень из 86 — Как найти квадратный корень из 86?

LearnPracticeDownload

Знаете ли вы, что 86 – это произведение двух различных простых чисел, 2 и 43? На этом уроке мы узнаем, что √86 – это непрерывающаяся и неповторяющаяся десятичная дробь. Квадратный корень из 86 записывается как √86. Мы называем это представлением квадратного корня из 86 в радикальной форме. 86 можно назвать полным квадратом, только если квадратный корень из 86 дает совершенное целое число. Давайте посмотрим, как найти квадратный корень из 86 и проверить, является ли 86 полным квадратом или нет.

• Квадратный корень из 86 : √86 = 9,2736
• Квадрат 86 : 86 ²   = 7396

1.	Что такое квадратный корень из 86?
2.	Является ли квадратный корень из 86 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 86?
4.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 86

Что такое квадратный корень из 86?

Квадратный корень числа равен степени 1/2 этого числа. Другими словами, это число, которое мы умножаем само на себя, чтобы получить исходное число. Он представлен с помощью символа «√». Квадратный корень из числа n записывается как √n. Квадратный корень из 86 может быть представлен следующими способами:

• Радикальная форма: √86 
• Десятичная форма: 9,2736  
• Экспоненциальная форма: (86) ^½

Квадратный корень из 86 рационален или иррационален?

• 86 не является полным квадратом, а это означает, что квадратным корнем из него не является натуральное число.
• Квадратный корень из 86 в десятичной форме равен √86 = 8,88819.
• Квадратный корень из 86 не может быть выражен как дробь формы p/q. Это указывает на то, что квадратный корень из 86 является иррациональным числом.

Как найти квадратный корень из 86?

Существует два способа нахождения квадратного корня из 86:

• Метод деления в длину
• Метод простой факторизации

Метод длинного деления

Извлечение квадратного корня из 86 методом длинного деления состоит из следующих шагов:

• Шаг 1: Начиная справа, мы соединим цифры 86 в пары, поместив черту над 86. Мы также соедините 0 в десятичной дроби слева направо.
• Шаг 2: Найдите число, которое при умножении на себя дает произведение, меньшее или равное 86. Число 9подходит здесь как 9 квадрат дает 81. Разделив 86 на 9 с частным как 9, мы получим остаток как 5.
• Шаг 3. Перетащите пару нулей вниз и поместите их рядом с цифрой 5, чтобы получить делимое 500.
• Шаг 4. Удвойте делитель 9 и введите ниже 18 с пустой цифрой справа. Подумайте о числе, которое больше или равно делимому, например, 500. 182 — идеальное число для деления 500.
• Шаг 5. Умножьте 182 на 2 (182 × 2 = 364 < 500) и запишите остаток, то есть 136 9.0012
• Шаг 6. Повторяйте этот процесс, пока не получите нужный номер.

Следовательно, квадратный корень из 86 = 9,273

Метод простой факторизации

• Чтобы найти квадратный корень из 86, мы сначала выразим его через простые множители. Простая факторизация числа 86 задается как 86 = 2 × 43,
.
• Поскольку все простые делители числа 86 уникальны, ни один из этих делителей не является полным квадратом. Квадратный корень из 86 нельзя упростить.
• Квадратный корень из 2 равен 1,4142, а квадратный корень из 43 равен 6,5574.
• Таким образом, квадратный корень из √86 = √2 × √43 = 9,273.

Изучение квадратных корней с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Квадратный корень из 88
• Квадратный корень из 82
• Квадратный корень из 84
• Квадратный корень из 80
• Квадратный корень из 81
• Квадратный корень из 85
• Квадратный корень из 89
• Квадратный корень из 43

Важные примечания:

• Квадратный корень из 86 можно записать как √86.
• а × а = 86. Его также можно записать так: а ²  = 86. 
• а = √86. а — это корень 2  ^и из 86, а а = 9,273.
• Квадратный корень любого числа имеет два значения; один положительный, а другой отрицательный. Итак, √86 = +9,273 или — 9,273.
• В экспоненциальной форме мы обозначаем √86 как (86) ^½ .
• В простейшей радикальной форме квадратный корень из 86 записывается как √86.

 

1. Пример 1: Джек умножает число само на себя. Если произведение равно 86, помогите Джеку найти это число.

   Решение:

   Чтобы найти число, предположим, что это число z
   При умножении z z z = z × z = 86 90 189 г² = 86
   г = √86
   г = 9,273
   (9,273 × 9,273 = 85,9885 ≅ 86) 90 189 Номер 9.273.

2. Пример 2 : Площадь мата квадратной формы – 7 396 квадратных единиц. Вычислите длину одной стороны коврика.

   Решение:  

   Площадь мата = 7396 кв. единиц
   Чтобы найти сторону квадратного мата, возьмем квадратный корень из 7396 методом простой факторизации.
   

   √7396 = ( 2 × 2 × 43 × 43 ) = 2 × 43 = 86 
   Квадратный корень из 7396 равен 86.
   Следовательно, длина стороны квадратного мата – 86 единиц.

3. Пример 3 : Помогите Джой проверить, равен ли квадрат 86 7396, используя метод деления в большую сторону.

   Решение:  

   обратите внимание на полученное частное:

   Шаг 1: Начиная справа, мы соединим цифры 73 96 как показано на рисунке.

   Шаг 2: Найдите число, которое при умножении на себя дает произведение, меньшее или равное 73. Число 8 здесь подходит, так как квадрат 8 дает 64. Разделив 73 на 8 с частным 8, мы получим остаток как 9.

   Шаг 3: Перетащите пару 96 вниз и поместите их рядом с 9, чтобы получить делимое 996.

   Шаг 4: Удвойте делитель 8 и введите ниже 16 с пустой цифрой справа. Задумайте число, которое больше или равно делимому, например 996. 166 – идеальное число для деления 996.

   Шаг 5: Умножьте 166 на 6 (166 × 6 = 996 = 996) и запишите остаток, т. е. 0,

   Следовательно, Квадратный корень из 7396 равен 86 или квадрат 86 (86 × 86) равен 7396.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 86

Чему равен квадратный корень из 86 с помощью простой факторизации?

Чтобы найти квадратный корень из 86, мы сначала выразим его через простые множители. Разложение числа 86 на простые множители равно 86 = 2 × 43. Извлекая квадратный корень с обеих сторон, мы получаем √86 = √2 × √43. Значение квадратного корня из 2 равно 1,4142, а значение квадратного корня из 43 равно 6,5574. Следовательно, квадратный корень из √86 = √2 × √43 = 9,273.

Является ли 86 идеальным квадратным корнем?

86 не является идеальным квадратом. 86 – натуральное число, но, поскольку нет другого натурального числа, которое можно возвести в квадрат и получить число 86, это НЕ полный квадрат.

Каково десятичное значение квадратного корня из 86?

Десятичное значение квадратного корня из 86 равно √86 = 9,273.

Является ли квадратный корень из 86 рациональным числом?

Нет, квадратный корень из 86 не является рациональным числом, поскольку квадратный корень из 86 не имеет конца и не может быть представлен в виде p/q.

Можем ли мы найти квадратный корень из 86 методом повторного вычитания?

Нет, мы не можем найти квадратный корень из 86 методом повторного вычитания, так как его можно использовать только для полных квадратов.