Косинус 76: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение		tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81
Найти точное значение		sin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Формулы сложения углов — IP76

Формулы сложения углов позволяют выразить функции суммы или разности двух углов с помощью тригонометрических функций этих углов.

Являются одними из самых важных и используемых формул в тригонометрии. С их помощью выводится огромное количество других не менее важных и занятных формул.

Формулы

1.  Косинус суммы двух углов

1.1 

1.2 

2. Синус суммы двух углов

2.1 

2.2 

3. Тангенс суммы двух углов

3.1 

3.2 

4. Котангенс суммы двух углов

4.1 

4.2 

Доказательство

Классическое доказательство

Предлагаю посмотреть видео.Разложено по полочкам, максимально доходчиво и просто. Автор — Барауля Оксана Петровна, учитель математики, высшей квалификационной категории. И судя по качеству материала, очень заслуженной категории.

Вывод формулы сложения углов. Видео на youtube

Альтернативное доказательство

В единичной окружности с началом координат в точке О (0;0) повернем точку А на угол α. Радиус окружности равен 1. Таким образом OA = 1. Теперь от луча ОА отложим угол β. Получаем точку на окружности B. Луч OB также равен 1.

Единичная окружность с началом координат в точке (0;0)

Из точки B проведем прямую, перпендикулярную OA. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник OCB, где С – точка пересечения перпендикулярной прямой из точки B с лучом OA.

Через точку В проведем прямую, перпендикулярную оси ординат единичной окружности. Прямая пересекает ось ординат в точке P, образуя с ней прямой угол. Таким образом получается прямоугольный треугольник OPB, с углом PBO, равным α + β.

Выражение размеров через основные тригонометрические функции

Распределение размеров отрезков теперь выглядит следующим образом:

Внимание! OE = cos(α) и AE = sin(α) здесь приведены для полноты картины, далее они не понадобятся, т. к. в расчетах не участвуют и не должны вас путать.

Задача: найти чему равны отрезки PB и PO?

Из точки С проведем прямую, перпендикулярную оси абсцисс единичной окружности. Она пересечет ось абсцисс в точке D. Таким образом, получаем еще один прямоугольный треугольник ODC.

Из точки С проведем прямую, перпендикулярную прямой, проходящей через точки P и B. В результате получаем точку F и новый прямоугольный треугольник CFB, с углом BCF, равным α. (Угол )

Схема нахождения значений для PB = cos (α + β) и PO = sin (α + β)

Таким образом, нахождение PB и PO сводится к нахождению длин OD, BF, CD, FC. Как нетрудно увидеть на рисунке:

Окончательный вывод формул

В прямоугольном треугольнике ODC отрезок OC является гипотенузой. При этом, OC является катетом, прилежащим к углу β, в прямоугольном треугольнике OCB, и равен OB × cos(β) = 1 × cos(β) = cos(β).  Таком образом катет OD при угле α равен cos(α) × OC, т.е. OD = cos(α) cos(β)

Аналогично, находится катет

Для прямоугольного треугольника CFB отрезок CB, также является гипотенузой, являясь одновременно противолежащим катетом для угла β в прямоугольном треугольнике OCB, и равным, соответственно, sin(β). Получаем следующее:

В итоге:

Формулы доказаны

P.S. Получив эти формулы, остальные выводятся, как в классическом доказательстве.

Cos 76 градусов — Найдите значение Cos 76 градусов

LearnPracticeDownload

Значение cos 76 градусов равно 0,2419218. . . . Cos 76 градусов в радианах записывается как cos (76° × π/180°), то есть cos (19π/45) или cos (1,326450…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения cos 76 градусов на примерах.

  • Cos 76°: 0,2419218. . .
  • Cos (-76 градусов): 0,2419218. . .
  • Cos 76° в радианах: cos (19π/45) или cos (1,3264502 . . .)

Каково значение Cos 76 градусов?

Значение cos 76 градусов в десятичной системе равно 0,241921895. . .. Cos 76 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (76 градусов) в радианах (1,32645 . . .)

Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (пи/ 180°)
⇒ 76 градусов = 76° × (π/180°) рад = 19π/45 или 1,3264. . .

∴ cos 76 ° = cos (1,3264) = 0,2419218. . .

Объяснение:

Для cos 76 градусов угол 76° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция косинуса положительна в первом квадранте, значение cos 76° = 0,2419218. . .
Поскольку функция косинуса является периодической функцией, мы можем представить cos 76° как cos 76 градусов = cos(76° + n × 360°), n ∈ Z.
⇒ cos 76° = cos 436° = cos 796° и так далее.
Примечание: Поскольку косинус является четной функцией, значение cos(-76°) = cos(76°).

Методы определения значения косинуса 76 градусов

Функция косинуса положительна в 1-м квадранте. Значение cos 76° составляет 0,24192. . .. Мы можем найти значение cos 76 градусов по:

  • Используя Unit Circle
  • Использование тригонометрических функций

Cos 76 градусов с помощью единичной окружности

Чтобы найти значение cos 76 градусов с помощью единичной окружности:

  • Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 76° с положительной осью x.
  • Косвенный угол 76 градусов равен координате x (0,2419) точки пересечения (0,2419, 0,9703) единичной окружности и r.

Следовательно, значение cos 76° = x = 0,2419 (приблизительно)

Cos 76° в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cos 76 градусов как:

  • ± √(1-sin² (76°))
  • ± 1/√(1 + tan²(76°))
  • ± кроватка 76°/√(1 + кроватка²(76°))
  • ±√(косек²(76°) — 1)/косек 76°
  • 1/сек 76°

Примечание. Поскольку 76° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение cos 76° будет положительным.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cos 76° как

  • -cos(180° — 76°) = -cos 104°
  • -cos(180° + 76°) = -cos 256°
  • sin(90° + 76°) = sin 166°
  • sin(90° — 76°) = sin 14°

☛ Также проверьте:

  • cos 2 градуса
  • соз 60 градусов
  • потому что 135 градусов
  • потому что 290 градусов
  • потому что 255 градусов
  • потому что 87 градусов

Примеры использования Cos 76 градусов

  1. Пример 1: Используя значение cos 76°, решите: (1-sin²(76°)).

    Решение:

    Мы знаем, (1-sin²(76°)) = (cos²(76°)) = 0,0585
    ⇒ (1-sin²(76°)) = 0,0585

  2. Пример 2: Найдите значение cos 76°, если sec 76° равно 4,1335.

    Решение:

    Так как cos 76° = 1/сек 76°
    ⇒ cos 76° = 1/4,1335 = 0,2419

  3. Пример 3: Найдите значение (cos² 38° — sin² 38°). [Подсказка: используйте cos 76° = 0,2419]

    Решение:

    Используя формулу cos 2a,
    (cos² 38° — sin² 38°) = cos(2 × 38°) = cos 76°
    ∵ косинус 76° = 0,2419
    ⇒ (cos² 38° — sin² 38°) = 0,2419

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Cos 76 Degrees

Что такое Cos 76 Degrees?

Cos 76 градусов — значение тригонометрической функции косинуса для угла, равного 76 градусам. Значение cos 76° составляет 0,2419 (приблизительно)

Каково значение Cos 76 градусов в пересчете на Tan 76°?

Мы знаем, что, используя тригонометрические тождества, мы можем записать cos 76° как 1/√(1 + tan²(76°)). Здесь значение тангенса 76° равно 4,010780.

Как найти косинус 76° с точки зрения других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение cos 76° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

  • ± √(1-sin²(76°))
  • ± 1/√(1 + tan²(76°))
  • ± кроватка 76°/√(1 + кроватка²(76°))
  • ± √(косек²(76°) — 1)/косек 76°
  • 1/сек 76°

☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии

Каково значение Cos 76° в пересчете на Cosec 76°?

Поскольку функцию косинуса можно представить с помощью функции косеканса, мы можем записать cos 76° как [√(cosec²(76°) — 1)/cosec 76°]. Значение cosec 76° равно 1,03061.

Как найти значение cos 76 градусов?

Значение cos 76 градусов можно рассчитать, построив угол 76° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,2419, 0,9703) на единичной окружности. Значение cos 76° равно координате x (0,2419). ∴ cos 76° = 0,2419.

 

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
визуальные учебные программы

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найдите точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктический(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найдите точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктический(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение рыжевато-коричневый (пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найдите точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение соз(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желто-коричневый(45)
69 Оценка грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта