FAQ
Мы собрали ответы на самые часто задаваемые вопросы о Национальной технологической олимпиаде. Весьма вероятно, что здесь вы найдете ответ на свой вопрос. Если нет, пишите нам на почту [email protected], в сообщения группы VK или боту в Telegram.
Общие вопросы
❔ Что такое Национальная технологическая олимпиада?
Национальная технологическая олимпиада (НТО) — это командные инженерные соревнования для школьников 5−11 классов и студентов. В рамках НТО существуют три трека: Junior (5−7 класс), школьный трек для старшеклассников (8−11 класс) и студенческий трек. На каждом из трех треков участникам предлагаются комплексные инженерные задания, которые требуют не только знания теоретических дисциплин, но и умения работать с современными технологическими инструментами.
❔ С какого класса можно участвовать в НТО?
В НТО могут принять участие школьники 5–11 классов и студенты СПО, бакалавриата и специалитета.
❔ Что получат победители НТО?
В 2022/23 учебном году 28 из 39 профилей НТО для 8−11 классов включены в Перечень олимпиад школьников (РСОШ) — это значит, что их победители и призеры получат льготы к поступлению в вузы. Победители и призеры остальных профилей получат дополнительные баллы при поступлении в вузы-организаторы олимпиады, кроме того, во многих вузах дипломы НТО принимаются в качестве индивидуальных достижений. Победители и призеры олимпиады также получают индивидуальные и командные призы и дипломы, на некоторых профилях — приглашения на стажировку.
Победители НТО Junior получают дипломы для портфолио достижений, также они вносятся в ГИР «Сириус» — государственный информационный ресурс об одаренных детях.
Победители студенческого трека могут получить льготы при поступлении в магистратуру вузов-организаторов профилей, а также приглашения на стажировки в компании-партнеры и научные лаборатории.
❔ Мне говорили, что некоторые профили дают 100 баллов ЕГЭ. Что это значит и как их получить?
Победа в профилях, включенных в Перечень РСОШ, дает 100 баллов ЕГЭ по одному из предметов, указанных на страницах этих профилей. Вы сами можете выбрать предмет, для которого используете льготные баллы. Чаще всего 100 баллов за победу нужно подтвердить результатом настоящего экзамена — то есть набрать достаточно баллов, когда будете сдавать ЕГЭ (обычно 75, но возможны варианты). Например, если вы можете получить 100 баллов по математике, то вам нужно будет сдать ЕГЭ по математике на 75+ баллов, чтобы подтвердить эти 100.
❔Где посмотреть расписание олимпиады?
Здесь: https://ntcontest.ru/participants/schedule/
❔ Где найти информацию по НТО Junior (трек для 5−7 классов)?
На НТО Junior: https://junior.ntcontest.ru/
Частые вопросы по НТО Junior: https://junior.ntcontest.ru/faq
Регистрация
❔ Когда начнется и закончится регистрация на НТО?
Регистрация участников трека Junior будет идти с 29 августа по 24 октября 2022 года.
Участники школьного трека для 8−11 классов смогут зарегистрироваться с 29 августа по 8 ноября 2022 года. Регистрация студентов откроется 29 августа. Даты окончания регистрации смотрите в расписании.
❔ Мне кажется, что зарегистрироваться очень сложно. Что делать?
Чтобы вам было проще, мы написали пошаговый гайд по регистрации. Изучите его — все довольно просто!
❔ Можно ли участвовать одновременно в нескольких профилях?
В НТО для 8−11 классов можно выбрать до трех профилей; в студенческом треке ограничений нет. А вот в НТО Junior можно выбрать только одно направление.
❔ Как и когда можно выбирать профили?
Один профиль вас попросят выбрать при регистрации. Остальные вы сможете выбрать уже в Личном кабинете участника.
❔ Я не могу выбрать профиль сразу, мне надо подумать. Получится ли зарегистрироваться?
Да. Во время регистрации поставьте галочку, что выберете профиль позже.
Только не затягивайте с выбором! Мы закроем возможность выбирать профили еще до конца отборочного этапа. Чтобы вы не пропустили этот момент, мы пришлем письмо с напоминанием.
❔ А можно изменить выбранные профили?
Профили можно менять, если вы еще не начали решать задания первого этапа. Как только вы приступите к заданиям, отказаться от профиля будет уже нельзя.
Все члены команды обязательно должны подать индивидуальную заявку. Первый этап проходит индивидуально. Команды будут формироваться перед вторым этапом.
❔ Можно ли участвовать в олимпиаде, если у меня нет команды?
Да, вы можете участвовать в одиночку. Мы поможем с формированием команды.
❔ Можно ли участвовать школьникам не из России?
Да, без проблем. Но учтите, что все задания на русском языке.
❔ Мне на e-mail не приходит письмо-подтверждение регистрации на НТО.
Напишите нам на [email protected], укажите, с какого e-mail вы регистрировались. Но сначала посмотрите папку «спам» и все другие папки почтового ящика, например, «рассылки», письмо могло попасть туда.
❔При регистрации я неверно указал(а) имя или фамилию, пол, город.
При регистрации необходимо указывать личные данные именно участника (а не его родителя, например). Вы можете изменить личные данные самостоятельно в личном кабинете платформы «Талант» https://talent.kruzhok.org/profile
❔Как именно можно выбрать, поменять или снять выбор с профиля?
На треке Олимпиады для 8-11 классов до трех профилей можно выбрать в личном кабинете участника Олимпиады https://my.ntcontest.ru/user/ в разделе «Все профили НТО». Чтобы выбрать профиль, нужно нажать кнопку «выбрать профиль» рядом с ним. Если какой-то профиль уже выбран — тогда можно нажать его кнопку «профиль выбран», и он перестанет быть выбранным.
Для участников НТИ Junior (5-7 классы) все происходит так же, только профили там называются сферами, и сферу можно выбрать только одну.
Первый отборочный этап школьного трека
❔ В первом этапе нужно решать задачки по школьным предметам. Почему?
Первый этап состоит из двух туров:
Во втором этапе вас ждут более интересные комплексные командные задачи. Это будет серьезное испытание, так что не манкируйте первым этапом!
❔А что такое волны?
В первом отборочном этапе у вас будет пять волн с заданиями по предметам. Подробное расписание волн вы найдете здесь. Все волны равнозначны по сложности. Можно принимать участие во всех волнах, а можно только в одной или в двух: засчитывается лучший результат из имеющихся по каждому предмету.
Задачи инженерного тура не имеют попыток, их можно решать только один раз, они будут доступны для решения с 15 по 31 октября.
Зарегистрироваться на НТО можно и после начала первого этапа — до 8 ноября.
❔ Инженерный тур на первом этапе? Это что-то новенькое…
Да, на первом этапе теперь будет инженерный тур. Задания инженерного тура – это задания на знания и компетенции, которые необходимы участникам профиля. Задания решаются индивидуально. Можно решать все задачи, или только те, которые соответствуют имеющимся у вас компетенциям, например, задания на 3D-моделирование, а не программирование и наоборот.
❔ Что такое образовательный блок?
Образовательный блок — это материалы по профилю, которые вам нужно изучить, чтобы узнать больше о профиле и погрузиться в содержание. Образовательный блок поможет вам справиться с заданиями Инженерного тура на первом этапе.
❔ Нужно ли решить все задачи, чтобы попасть в следующий этап?
Необязательно, но желательно. Во второй этап проходят те, кто набрал пороговый балл по сумме всех решенных задач.
❔ Можно ли решать задачи одного предмета и не решать другого? Или решать только задачи инженерного тура?
Можно, но лучше решать все предлагаемые задачи по всем предметам.
Не обязательно решать задачи во всех волнах, но в следующую волну можно улучшить свой результат. Задачи инженерного тура рекомендуется решать обязательно, ведь это поможет вам справиться со сложной задачей на втором этапе.
❔ Где можно посмотреть мои результаты?
Результаты решения задач (набранные баллы) вы можете посмотреть на платформе Stepik. Перед окончанием первого этапа в Личном кабинете вы сможете посмотреть текущую сумму баллов за все решенные задачи.
❔ Что будет с моей командой, если мои друзья не пройдут в следующий этап?
К сожалению, те, кто не справятся с первым этапом, не смогут участвовать во втором. Так что вам придется собрать в команду только из тех, кто прошел, и добрать новых людей в команду.
❔ Сколько человек проходят во второй отборочный этап?
Пороговый балл устанавливает команда профиля. Он зависит от количества участников, выбравших данный профиль.
Чем их больше — тем выше проходной балл. Мы постараемся оперативно публиковать результаты отборочных этапов.
❔ Как именно по времени проходят волны по предметам первого отборочного этапа?
Расписание здесь: https://ntcontest.ru/participants/schedule/. Задания по предметам в каждой волне на первом отборочном этапе трека для 8-11 классов доступно в течение трех суток, доступ к задачам открывается в 15:00 (по московскому времени) первого дня и закрывается в 15:00 четвертого дня, то есть приступить к выполнению заданий можно в течение 72 часов. Задания открываются однократно на 3 часа по нажатию кнопки «Начать экзамен».
❔ Как на платформе Stepik пишутся десятичные дроби — с точкой или с запятой?
Платформа Stepik понимает десятичные дроби и с точкой, и с запятой.
❔ Мои результаты за волну в личном кабинете НТО и в аккаунте Stepik отличаются.
В личный кабинет НТО баллы из Stepik могут подтягиваться до суток после завершения экзамена по предмету, подождите, пожалуйста.
❔ Я пытаюсь перейти к заданиям, но получаю ошибку 403 на платформе Stepik (доступ к странице запрещен)
Задания НТО доступны только из личного кабинета НТО https://my.ntcontest.ru/user/ — не прямо из аккаунта Stepik. Также такая ошибка появляется, если участник не залогинен (не вошел) в аккаунт Stepik, который привязан к его аккаунту Олимпиады НТО. Именно к аккаунту Олимпиады, а не к аккаунту на платформе «Талант».
Возможно, вошли не в тот аккаунт Stepik, что привязан к аккаунту Олимпиады, а в какой-то другой. Если есть такое подозрение, посмотрите в профиле аккаунта Stepik его Stepik ID (8−9-значное число), а в личном кабинете НТО https://my.ntcontest.ru/user/ номер аккаунта Stepik (это и есть Stepik ID). Эти два числа должны совпадать.
❔Я участник или наставник НТО. У меня есть вопрос или проблема, и я пишу запрос в техническую поддержку НТО. Как это сделать лучше?
Сначала внимательно посмотрите частые вопросы, собранные в этом документе, а если речь об НТО Junior (5−7 классы) — популярные вопросы об НТО Junior https://junior.
ntcontest.ru/faq.
Если вопрос все еще есть, напишите на [email protected]. Скопируйте отчет из раздела «Техническая поддержка» личного кабинета НТО https://my.ntcontest.ru/support и приложите его к письму, он нам поможет. Если случилась какая-то ошибка, поможет также ее скриншот, приложите его к письму.
Второй отборочный этап школьного трека
II отборочный этап: общие вопросы
❔ Как устроен II отборочный этап?
II отборочный этап проходит с середины ноября до середины декабря, хотя на некоторых профилях расписание может незначительно отличаться. До начала работы над задачами второго этапа вы должны объединиться в команду, поскольку в рамках этапа вы будете решать командные комплексные задачи, непосредственно связанные с задачами и технологиями, с которыми вы встретитесь на финале.
❔ Учитываются ли результаты I этапа при определении победителей II этапа?
Нет, во II отборочном этапе результаты I этапа не учитываются.
❔Сколько человек проходят во II отборочный этап?
Это определяют разработчики профиля. Проходной балл зависит от многих факторов, в том числе и от количества участников, выбравших конкретный профиль.
❔ Можно ли поменять профиль?
Нет, на данном этапе, увы, профиль сменить нельзя.
❔ Когда начнется II отборочный этап?
II отборочный этап начнется 8 ноября, а закончится 12 декабря 2022 года. На некоторых профилях II этап может заканчиваться раньше или позже — точное расписание вы всегда можете узнать в правилах проведения II отборочного этапа. Обычно эти правила публикуются в чате профиля или на платформе решения задач.
❔ Какие задания будут во II отборочном этапе?
На втором этапе вам предстоит решать комплексные (межпредметные) задачи — как в команде, так и индивидуально. Подробнее о том, какие задачи будут на втором этапе, можно будет прочесть на страницах профилей.
❔ Как считаются баллы за II этап?
Отправлять решения задач может отправлять любой член команды, так что за каждую задачу II этапа команда получает столько баллов, сколько максимально получил за эту задачу любой из членов команды.
У некоторых профилей процедура подсчета баллов может отличаться. Подробнее об этом можно прочитать в правилах проведения II отборочного этапа. Обычно эти правила публикуются в чате профиля или на платформе решения задач.
❔ Где смотреть баллы?
Баллы можно посмотреть в Личном кабинете участника. Важно, что процесс импорта данных с других платформ занимает некоторое время, поэтому иногда нужно немного подождать, чтобы баллы обновились.
❔ Где найти ссылки на установочные вебинары моего профиля?
Ссылки на установочные вебинары публикуют в чатах с разработчиками профиля. Также мы делаем рассылки с приглашениями и записываем все вебинары, чтобы вы могли их посмотреть в удобное время.
❔ Где найти ссылку на чат с разработчиками профилей?
В вашем Личном кабинете.
❔ Кто попадает в финал: команда или отдельные участники?
По умолчанию в финал приглашаются команды, набравшие наибольшее количество баллов во втором этапе — то есть все участники таких команд.
Но есть исключения:
Призеры и победители прошлых лет НТО имеют право участвовать в финале текущего сезона, независимо от того, участвовали ли они в отборочных этапах и с каким результатом. То есть если ваша команда не прошла в финал, но в ней есть призер или победитель прошлого учебного года, он имеет право выйти в финал один.
Также в некоторых случаях участники могут получить дополнительные индивидуальные баллы за личные достижения — например, участие в сторонних конкурсах. Эти достижения описываются в правилах проведения конкретного профиля. Такие баллы не влияют на командный балл и на проход команды в финал, но могут повлиять на выход в финал конкретного участника, имеющего индивидуальное достижение. То есть если ваша команда не прошла в финал, но в ней есть участник, получивший дополнительные индивидуальные баллы за победу в другой олимпиаде, он имеет право выйти в финал один.
❔ Предусмотрен ли диплом за участие во II отборочном этапе?
Нет, не предусмотрен.
Дипломы получают финалисты, призеры и победители НТО.
❔ Как будет происходить формирование команд?
Есть несколько способов найти сокомандников, но в любом случае команду нужно создать в Личном кабинете. Мы написали для вас подробный гайд.
❔ Как создать команду в Личном кабинете?
Эта информация есть в нашем гайде про командообразование.
❔ Как искать сокомандников?
Есть несколько способов. Мы описали их в нашем гайде.
❔ Я учусь в 8 классе. Я смогу создать команду с участниками из 10−11 классов?
Вы сможете создать такую команду, только если на I отборочном этапе вы решали задания уровня 10−11. Если вы решали уровень 8−9, то сможете объединиться только с участниками из 8 или 9 класса.
❔ Когда собирать команду?
О датах формирования команд мы расскажем позднее.
❔ А если я все еще без команды?
Если у вас нет совсем никакой команды, вы не сможете приступить ко II этапу.
В крайнем случае вы можете создать команду из одного человека, но большинство заданий рассчитаны на то, что их решает команды, так что одиночке будет сложно конкурировать в ними..
❔ Сколько человек может быть в команде?
Зависит от профиля. Точное количество вы можете узнать в Личном кабинете, на страницах профилей или уточнить в чате у разработчиков.
❔ Какие есть роли в команде?
На каждом профиле в команде свои роли. Подробнее о них можно почитать на странице вашего профиля.
❔ Как правильно распределить роли в команде?
Распределяйте роли согласно вашим навыкам. Старайтесь сделать так, чтобы у каждого члена команды помимо специализации в конкретной роли было хотя бы базовые знания и навыки относительно других ролей в команде.
❔ Как стать капитаном?
Технически капитаном команды считается ее создатель (тот, кто создал команду в Личном кабинете). Однако вы можете выбрать капитаном и другого участника — это не запрещено.
Более того, создатель команды может передать другому участнику звание капитана в Личном кабинете.
❔ Можно ли решать задачи разных ролей в рамках профиля?
Да, конечно. Вы можете решать любые задачи, которые предложили разработчики профиля.
❔ Можно ли менять состав команды во время второго этапа?
Команды можно будет менять до окончания срока формирования команд. Помните, что ваши результаты «уйдут» из команды вместе с вами. Мы рекомендуем всем участникам решать все задачи — за результат команды отвечает каждый ее член. В командный зачет пойдет лучший балл.
❔ Можно ли создать команду из одного человека?
Да, но вам будет по-настоящему сложно проходить II этап в одиночку. Кроме того, если вы пройдете в финал, вам все равно предложат присоединиться к одной из команд. Так что мы советуем искать команду сейчас — будет проще!
❔ Как получить контакты сокомандников?
Если вы нашли команду в обсуждении в группе НТО в ВКонтакте, в чате профиля или на другой подобной площадке, то проще всего написать сокоманднику в личные сообщения на этой же платформе (ВКонтакте, Telegram и т.
п.).
❔ Мы случайно удалили сокомандника из команды, как пригласить его обратно?
Капитан вашей команды может скопировать ссылку-приглашение в команду в своем Личном кабинете и отправить ее сокоманднику, которого удалили случайно.
❔ Что делать, если не получается найти команду?
Сообщите о своих сложностях разработчикам профиля или организаторам НТО (например, через службу техподдержки). Не теряйте время, продолжайте решать задачи самостоятельно. Вы можете узнать больше о способах командообразования в гайде. Если вы создали команду из одного участника и получили приглашение в другую команду, то вам нужно сперва удалить созданную вами команду — иначе вы не сможете принять приглашение.
❔ Что делать, если сокомандник пропал и не выходит на связь?
Если вам не удается связаться с сокомандником, мы рекомендуем обратиться к разработчикам профиля или организаторам НТО (например, через службу техподдержки). Кроме того, капитан может удалить бездействующего участника из команды и найти другого.
❔ Что делать, если капитан бездействует, и вы так и не включились в работу?
Попробуйте связаться с капитаном через группу в социальных сетях или контакты, указанные в описании команды. Если капитан не выходит на связь, мы рекомендуем обратиться к разработчикам профиля или организаторам НТО (например, через службу техподдержки). В самом крайнем случае, вы можете покинуть команду, найти другую или создать собственную. Главное — не ждите до последнего.
Финалы
Мы добавим ответы на вопросы о финалах немного позднее.
Студенческий трек
Мы добавим ответы на вопросы о студенческом треке немного позднее.
НТО Junior
Ответы на вопросы об НТО Junior можно найти здесь: в FAQ для участников НТО Junior.
Как получить 100 баллов за ЕГЭ по профильной математике. Учитель Михаил Попов
Михаил Попов — учитель математики, чьи выпускники набирают 90–100 баллов на ЕГЭ. Он уверен, что такие результаты ребенок может получить без репетиторов, просто занимаясь в школе.
В чем секрет подготовки и как быстро наверстать математику, если раньше ничего не делал, Михаил Сергеевич рассказал «Правмиру».
— Вы воспитали не одного стобалльника по математике, ваши выпускники поступают в МГУ, Бауманку и другие престижные вузы. Как все прошло в 2022 году?
— Понимаете, 100 баллов — это не столько как шахматы, сколько как преферанс: сходятся знания и удача. То есть человек должен быть блестяще подготовлен и при этом нигде не допустить обидных ошибок. Я старший эксперт ЕГЭ, сам часто его сдаю — считаю, для учителя это очень хорошая практика: поставить себя на место ученика, посмотреть на экзамен с другой стороны, выработать тактику того, как это писать и проверять. Как правило, пишу на 100, но бывает и 96 — может возникнуть осечка.
В 2022 году тем ребятам, у кого был потенциал написать на 100, не хватило буквально чуть-чуть. Их трое, у них баллы хорошо за 90, но «соток» в этом году не получилось.
Самое грустное — что сложные номера были решены верно, а ошибки возникли в таких, которые всегда делались на уровне автопилота.
Поэтому я скажу так: экзамен есть экзамен, а дети есть дети. Нельзя гарантировать 100 баллов, но можно — 90 и выше.
Те, в ком я был уверен, все написали, это работает как часы.
Вообще это удивительные чувства, особенно когда выпускаешь тех, кого брал с 5-го класса. Они к тебе приходят такими покемонами после «началки» и спрашивают, сколько клеточек отступить, а в 11-м классе это уже состоявшиеся молодые люди, оснащенные сложным предметным содержанием, которые решают у доски самый трудный номер. Ты спрашиваешь, надо ли чем-нибудь помочь, а в ответ: «Просто не беспокойте».
Михаил Попов
— Где вы таких детей берете?
— У нас обычная общеобразовательная школа, нет никакого отбора. В основном дети, которых я беру, — это те, кто на четыре и пять написал ОГЭ. Ну и дальше, если правильно готовить, у человека нет возможности сделать что-то не так, каждый его шаг выверен.
Конечно, все зависит от начальной базы. Математика — очень суровый предмет в том смысле, что это непрерывная цепочка базовых знаний. Если классе в седьмом у тебя случился обрыв, то дальше все накапливается как снежный ком. Но если у ребенка есть нормальный базис и энтузиазм, то за год правильной школьной подготовки можно выбить 90 баллов. Это я говорю со всей ответственностью.
Михаил Сергеевич Попов — учитель математики в школе № 597 «Новое поколение» (Москва), дважды лауреат конкурса «Учитель года Москвы», старший эксперт ЕГЭ, ведущий эксперт Министерства просвещения.
— В чем тогда секрет вашей подготовки? Все бы так после обычной школы на 90 баллов и сдавали.
— На ЕГЭ по математике много того, что в школьном учебнике не встречается вообще. И моя задача — выстроить курс, исходя из реалий ЕГЭ. Если там есть экономические задачи, а в учебнике их нет, то, когда мы будем изучать текстовые задачи, уместно туда добавить экономические. В соответствии со стандартом у учителя есть большое поле вариативности.
Да, мы опираемся на тематический каркас, но глубину и проработку за 10-11-й классы нужно подстраивать под ученика, который пойдет на ЕГЭ и перечневые олимпиады. Я считаю, что это зона ответственности школьного учителя.
Еще важно систематически писать пробные ЕГЭ в условиях, максимально приближенных к боевым. Начиная со второго полугодия 10-го класса раз в месяц мы в субботу собираемся в 10 утра — чтобы у ребят настроился биологический ритм писать именно в это время. Пустая школа, черные гелевые ручки, белые листы. И человек, выпускаясь из 11-го класса, уже за плечами имеет штук пятнадцать — если не больше — пробников и на экзамене просто пишет еще один. Пришел, увидел, победил.
Мне как эксперту очень обидно видеть во время проверки, что ребенок хороший, но его неправильно учили. Он задание, казалось бы, решил, но либо какие-то вещи не отработаны, либо оформление не проговорено. Критерии едины для всех, ты вынужден ставить ноль, но понимаешь, что, попадись этот ребенок в твои руки, он бы написал гораздо лучше.
— Вот ребенок скажет: «А мне не дано». Вы верите в деление на математиков и гуманитариев?
— Нет, я во все это не верю.
У человека, который говорит, что он сугубо гуманитарий, не было классного учителя математики.
Это мое убеждение. Понятно, что здесь, как и в любом виде деятельности, есть какая-то предрасположенность. Но, как говорил чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров, успех — это 1% таланта и 99% пахоты.
Поэтому я уверен, что на уровень 90+ баллов за ЕГЭ можно вывести любого человека, если с ним правильно заниматься. Другое дело — олимпиады вроде Всероссийской. Да, вот там нужно, чтобы был определенный склад ума. А все остальное — массовые экзамены.
Но лично мне кажется, что сейчас поколение подготовлено лучше, чем, например, когда поступал я. Конечно, мы можем найти полярные примеры. Если посмотреть на школу № 239 в Санкт-Петербурге, то возникает вопрос, почему мы еще Марс не колонизировали. А если посмотреть на школу в каком-нибудь депрессивном районе, хочется спросить, а как вообще ты идешь по улице и тебя до сих пор не ограбили.
Но если брать сильных детей, то каждый год сильные становятся сильнее — 100%, я за эту цифру ручаюсь.
— Почему так?
— Во-первых, сейчас больше возможностей. Ты в выходной день открываешь YouTube, и у тебя фантастического качества контент. Во-вторых, в московской системе образования есть и курсы для подготовки к олимпиадам «Коалиция», и «Центр педагогического мастерства», когда с детьми целенаправленно занимаются фактически действующие ученые, и так далее.
В прошлом году я был в хорошем смысле шокирован. Мой выпускник прошел на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ (который оканчивал я сам), но выбрал Бауманку. Я спрашиваю, почему, а он говорит: «Знаете, я почитал учебные планы, на ВМК все-таки больше упор на математику, а мне именно программирование нравится на ИУ9, там с первого курса Python, и я хочу заниматься андроид-разработкой».
Я слушал, у меня просто челюсть отвисла. Когда я поступал, мы выбирали вуз на примитивном уровне: «Вау, МГУ — круто!» У меня есть ребята, которые летом после 10-го класса работают где-нибудь программистами.
Сейчас скорость развития технологий, скорость восприятия у тех, кто шарит, невероятная. Поэтому те, кто там учится, они реально крутые и гораздо сильнее нас, когда мы поступали.
— А вы почему выбрали именно факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ?
— Будет банально сказать, что я очень люблю математику, но это правда так.
Это магия нашего мира. Можно сесть, взять самую сложную теорему и вывести ее на белом листе.
В любой другой науке — не в обиду будет сказано — мы нуждаемся в оборудовании и сложных экспериментах, а в математике мы все выводим. Здесь чистый человеческий разум без каких-то аксессуаров.
Мне с детства нравилось решать задачи. Помню, как летом, когда мы с бабушкой и дедушкой на рынке торговали картошкой, я сидел и читал учебник по математике за следующий год.
— Торговали картошкой?
— Суровое время, надо было просто выжить. В моем детстве пирожные — это черный хлеб, посыпанный сахарным песком.
Мы еще неплохо жили, потому что песок был. Мой покойный отец в свое время окончил МФТИ с красным дипломом, был кандидатом наук, работал в Институте ядерной физики — ему просто прекратили платить зарплату, и все. Или дядя служил в вооруженных силах: тогда офицеры после смены шли едва ли не мыть посуду в ресторан, чтобы просто прокормить семью.
Поступить в университет было сложно, но мне посчастливилось последние два года учиться в очень хорошей физико-математической школе. Там считалось нормой, что ты поступаешь в МГУ, МФТИ. В 11-м классе я бросил занятия спортом.
Мы шесть дней в неделю учились, а отдых был — это когда ты делаешь уроки выспавшимся.
Я четко помню воскресенье: встаешь, открываешь Ткачука «Математика абитуриенту» — и вперед. Пахота была сильная. Ну а как иначе?
Жизнь была совсем другая, поэтому современным детям можно только позавидовать белой завистью, что у них такие возможности, о которых тогда даже никто не мечтал. По пирамиде Маслоу они находятся на несколько порядков выше, чем мое поколение в их возрасте.
— Как это время на вас отразилось?
— Всегда детство вспоминаю с теплотой, потому что все равно мир глазами ребенка видится иначе. Думаю, мое поколение более стойкое перед трудностями. Когда обстоятельства непростые, человек закаляется.
Но своим детям я бы не хотел того, что выпало на мою долю. Это сейчас в школах, например, есть профилактика буллинга, социально-психологическая служба, дети стали добрее. А в 90-е годы был закон кулака. Но мой отец был разрядником по борьбе, я борьбой занимался с детства, воспитывался правильно и мог за себя постоять, так что у меня все было в порядке.
— Вы же работали программистом в банке сначала. Как в школу попали?
— Я начал работать в конце третьего курса. Конечно, радовался деньгам, все-таки до этого была студенческая жизнь, а тут ты айтишником неплохо получаешь, можешь в кафе сходить, цветы барышне купить. Но потом эйфория прошла.
Есть такая притча. Три каменщика катят тачку с камнями. Спрашивают одного: «Что ты делаешь?» — «Тачку с камнями качу».
Вот он работает ради работы. Спрашивают второго: «Ты что делаешь?» — «Работаю, чтобы семью кормить». Он работает ради семьи. Спрашивают третьего: «А ты что делаешь?» — «А я храм красивый строю». И вот когда осознаешь цель — не просто одномоментную, а в перспективе, все меняется.
— А вы что делали?
— Работал на работе работником (улыбается). Почти три года я занимался автоматизацией перевода денежных средств, но однажды задумался: придет мое время предстать перед Всевышним, Он спросит, на что я потратил свою жизнь. Ну да, перегонял деньги со счета на счет. Хорошее занятие, но не совсем мое.
Повезло, что мне довелось помогать своему научному руководителю на подготовительных курсах, мне это очень нравилось. И вот я на зимних праздниках сел, разобрался в себе, плюнул на все — и пошел работать в школу, не дожидаясь осени. Я уходил с позиции старшего разработчика. Нисколько не жалею. У меня даже язык не поворачивается сказать, что я хожу на работу.
Я иду в школу с удовольствием — порешать интересные задачи, и каждый мой рабочий день делает десятки детей умнее.
Конечно, в зарплате было понижение, но тогда я еще не был женат, а мне одному много не нужно — как солдату, который шилом бреется, дымом греется. Когда семья появилась, конечно, да — это ответственность, совсем другое восприятие жизни. Но скажу, что сейчас Москва достойно оценивает работу учителя и с деньгами все хорошо.
— И каково вам было поначалу?
— Спектр вакансий зимой был сильно сужен, но тем не менее я нашел школу и экстернат, окунулся в работу с головой с утра до вечера. Там разные по силе ученики и группы, одна из них была со спортсменами из школы олимпийского резерва. Ребята замечательные, но любовь к точным наукам не входила в число их добродетелей. И я понял, что методы работы в физматшколе — математические бои, игры и прочее — это все применимо с любым коллективом, просто нужно адаптировать сложные задачи.
Результаты были прекрасные, ту же базовую математику сдали на четверки и пятерки, на весь класс была одна тройка. Хотя изначально мне говорили, что, если все на тройку напишут, это уже будет большое достижение.
С любыми детьми можно работать.
Конечно, я набивал шишки. Математик видит одно действие, от него переходит к следующему. А опытный учитель должен дробить любой переход от одного действия к другому на меньшие шаги до того момента, пока шаг не станет понятен всему классу. И это отдельный вид педагогического искусства.
«Вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой»— Вы как-то сказали, что в современной школе, даже чтобы стоять на месте, надо постоянно бежать. Что имели в виду?
— Во-первых, сложность содержания.
За уровень международных олимпиад 50-х годов, которые решали самые сильные школьники со всего мира, сегодня в школе ставят просто пятерку.
Ограничиваться таким в хорошей школе сейчас уже моветон. Если открыть вступительные экзамены 80-х годов того же МГУ и сравнить с профильным ЕГЭ по математике — то ЕГЭ сложнее: там и сложные параметры, и теория чисел. Поэтому нужно в предметном содержании постоянно повышать свою квалификацию.
Во-вторых, меняются дети, меняется восприятие. У нынешнего поколения — почему я так плотно занимаюсь YouTube — зрительное восприятие с планшета, компьютера гораздо лучше, чем с книжки. И нужно не вставать в оппозицию, а пытаться найти конструктив.
Бывает, заносит в другую степь, когда учителя в TikTok начинают читать какой-то рэп. Я считаю, что это перебор. Не нужно заигрывать. Вспоминается один пример — кажется, покойный протоиерей Димитрий Смирнов говорил. Можно прийти на проповедь с гитарой и бутылкой, и в течение нескольких месяцев ты будешь самый интересный пастырь, а потом наступит конец.
Учитель должен быть в тренде, но вести урок на хорошем русском языке, обогащенном профессиональной предметной терминологией.
Иногда можно сделать реверанс в сторону сленга, когда это уместно. Тогда дети понимают, что учитель в теме, немного на хайпе, но в то же время он именно учитель.
— По вашей практике, может ли ребенок вписаться в математику классе в седьмом-восьмом и к концу школы выйти на высокий результат, если до этого ничего не делал?
— Конечно.
Ту же программу 5-го класса восьмикласснику можно пройти за месяц, потому что с возрастом восприятие меняется. Если открыть учебник за 5-й класс, там каждый шаг разделен на гораздо меньшие шажочки. В экстернате у меня были ситуации, когда приходили уже взрослые работающие люди, организации были готовы платить за их высшее образование, но им нужно было окончить 10–11-й классы. Не совсем с нуля, но поднимались очень быстро. Здесь и уровень другой, и скорость освоения, чтения другие, другая мотивация.
7-8-й классы можно спокойно реанимировать за лето. Математика — своего рода двуглавый орел: это техника и «думалка». Есть технические вещи, их надо тренировать. Например, чтобы быть успешным на ЕГЭ, на олимпиаде, человек должен решать классические уравнения или неравенства на уровне автопилота: скорость решения должна ограничиваться скоростью написания, чтобы тетрадка дымилась. Благодаря этому у тебя освобождается время для содержательной задачи, где нужен полет, — геометрии, теории чисел и так далее.
Что касается «думалки» — есть красивые, относительно несложные задачи, которые показывают красоту математики в реальной жизни.
Эти задачи надо с детьми обязательно решать. Очень важно, когда идут сухие темы, немного их разбавлять чем-то ярким.
— Это как?
— Вот в седьмом классе проходят одночлены, многочлены. Большинство детей воспринимают эти темы как сухую, скучную математику. Нужно взять и потратить 10 минут, чтобы решить какую-то яркую задачу. Начали решать, попали в тупик, потому что пришли к квадратному уравнению: «Сейчас мы научимся решать квадратное уравнение, а потом отмотаем назад и сможем решить задачу». Это нужно, чтобы интерес к математике не угасал.
И еще важно всегда показывать, для чего мы изучаем этот инструмент, где его можно применить. Я прямо открываю своим ученикам вакансии на сайтах для поиска работы: пожалуйста, знаешь математику — программист, аналитик Big data и прочее. Своих одногруппников показываю, кто где работает, чтобы дети видели, что это нужно, а не просто «учись — будешь лучше жить».
И вообще очень важно, чтобы ребенок не боялся математики. Ошибся он у доски, ничего страшного. Нормальная ситуация, если учитель что-то решает и ошибается: «Ну-ка посмотрите, где здесь ошибка». Или когда дети находят у кого-то ошибку, надо всех похвалить. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Важно сформировать такую атмосферу, она очень многого стоит. Но это ни в коем случае не панибратство. Все начинается с дисциплины. Если ее нет — конец.
— Вы этого как добиваетесь — чтобы и атмосфера, и дисциплина?
— Вот мы с ребятами ходим на школьный стадион. Они и ЕГЭ под 100 пишут, и подтягиваются 30 раз. В футбол поиграли, пошли на турник — кто больше подтянется.
Еще с детьми нужно разговаривать. Чудовищная российская проблема — разрушение семьи. Многие семьи — неполные, это очень сильно сказывается на детях, особенно на мальчиках.
Когда отца нет или он появляется редко, как воздуха не хватает даже простого разговора. Начинаешь разговаривать, а они таким делятся!
Но здесь важно, как на исповеди, соблюдать полную тайну, поэтому я вам не могу рассказать конкретно.
Но те вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой, потому что отца нет.
— Задача ли это учителя математики?
— Задача учителя — сделать все возможное, чтобы те, кого он учил, стали достойными людьми. Если для этого нужно поговорить, почему нет? Понятно, что есть вещи, которых нет в должностной инструкции. Ребенок разревелся — налили чайку, сели поговорили. Бывает, ребенок хорошо учился, а потом наступил полный раскардаш. Ты начинаешь с ним разговаривать, и выясняется, что родители разводятся.
Меня не касаются их отношения, но скандалы отражаются на детской психике. И либо ребенок уходит в учебу (но это редко), либо начинает ее полностью отрицать. Если я буду рубить сплеча, ругаться, читать нотации, педсоветы созывать, это будет непродуктивно. Нужно разобраться, что происходит.
— А если, например, ребенок отличник, на медаль идет, но вот с математикой никак не складывается. Пойдете навстречу? Или как поступите?
— У Патриарха есть замечательная фраза: «Ад на земле — это справедливость без милосердия».
Здесь важно понимать, какие перед учениками стоят цели. Одному парню Бог таланта дал немерено, но он такой лентяй, что не делает вообще ничего. Вот ему не грех поставить «тройбан» и сказать: «Давай-ка ты, родной, приведешь себя в чувство и нормально будешь работать».
Другая история, если человек действительно что-то делает, но у него не получается и жизнь свою он свяжет, например, с иностранным языком. Здесь так топорно подходить к букве закона не совсем верно. Или вот у одного моего ученика как-то была спорная оценка, а он перестал ходить. Выясняется, что в семье трагедия. Ну поставил по максимуму — и все.
Моя задача — не оценить, а научить. Оценка — это просто инструмент. В 11-м классе уже об оценках смешно говорить.
Наша оценка — это перечневую олимпиаду выиграть, пробный ЕГЭ написать, а там оценки становятся второстепенными.
— Интересно, что у вас много отсылок в религиозную сферу. Что для вас вера?
— Сказать, что пришел к вере — это громко будет сказано.
Здесь мне нравится фраза Патриарха Алексия: «Сложное в приходе к вере — это жить по совести». Не знаю, что ответить… Для меня лично доказательство существования Бога — это любовь вопреки.
Вот сейчас любят говорить, что дети — это «неэффективные инвестиции». И если так посмотреть холодным умом, то да: жили два человека, было две зарплаты на двоих, рождается ребенок — одна зарплата на троих. Жить стали хуже, куда-то поехать — целое событие, меньше свободы, все крутится вокруг ребенка.
Но вот моей дочке три года. Когда у тебя рождается ребенок, ты берешь его на руки и говоришь: «Господи, если что — лучше пусть со мной что-то случится, чем с ней». Эта любовь вопреки прагматическому мышлению и есть для меня доказательство божественного начала в человеке.
Фото: Жанна Фашаян
Материал был впервые опубликован в 2022 году
Поскольку вы здесь…
У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей.
Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей.
Сейчас ваша помощь нужна как никогда.
Чему равна сумма первых 100 целых чисел?
Привет Джо,
Вопрос, который вы задали, относится к известному математику Гауссу. В начальной школе в конце 1700-х годов Гаусса попросили найти сумму чисел от 1 до 100. Учитель поставил этот вопрос как «занятая работа», но Гаусс довольно быстро нашел ответ, обнаружив закономерность. Его наблюдение было следующим:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100
Гаусс заметил, что если бы он разбил числа на две группы (от 1 до 50 и от 51 до 100), он мог бы сложить их по вертикали, чтобы получить сумму 101.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + … + 53 + 52 + 51
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
48 + 53 = 101
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
Тогда Гаусс понял, что его окончательная сумма будет 50(101) = 5050.
Последовательность чисел (1, 2, 3, …, 100) является арифметической, и когда мы ищем сумму последовательности, мы называем ее рядом. Благодаря Гауссу существует специальная формула, по которой мы можем найти сумму ряда:
.S — сумма ряда, а n — количество членов ряда, в данном случае 100.
Надеюсь, это поможет!
Есть и другие способы решить эту проблему. Можно, например, запомнить формулу
Это арифметический ряд, для которого используется следующая формула:
S = n[2a+(n-1)d]/2
где a — первый член, d — разница между членами, n — количество членов .
Для суммы первых 100 целых чисел:
a = 1, d = 1 и n = 100
Следовательно, подставим в формулу:
S = 100[2(1)+(100-1)(1)]/2 = 100[101]/2 = 5050
Вы также можете использовать специальные свойства конкретной последовательности, которая у вас есть.
Преимущество использования метода Гаусса состоит в том, что вам не нужно запоминать формулу, но что вы будете делать, если нужно добавить нечетное количество терминов, чтобы вы не могли разделить их на две группы, например, «что сумма первых 21 целых чисел?» Снова пишем последовательность «вперед и назад», но используя всю последовательность.
1 + 2 + 3 + … + 19 + 20 + 21
21 + 20 + 19 + … + 3 + 2 + 1
Теперь, если добавить по вертикали, получится
.22 + 22 + 22 + … + 22 + 22 + 22 = 21(22) = 462
Но это в два раза больше суммы первых 21 целых чисел, поэтому
1 + 2 + 3 + .
.. + 19 + 20 + 21 = 462/2 = 231Наташа, Пол и Пенни
Охват 100
Возраст от 7 до 11 лет
Уровень испытания
У нас было около 100 заявок на участие в этом испытании. Спасибо всем, кто прислал свои идеи.
Типу, который учится дома в Индии, написал :
Моя мама помогла мне напечатать то, что я делал и думал.
Вот краткий обзор того, что прибыло
, и я рекомендую вам просмотреть весь документ здесь: Tipu.docx
Молодец, Типу, ты подробно описал свои действия и дал ясные основания для своих размышлений.
Алекс, Джослин и Маккензи из Математического клуба начальной школы Саут-Уолни написали:
Для начала мы поняли, что чем больше число 85/94, тем больше целевое число. С этого момента мы выбрали меньшие числа.
Затем мы начали смотреть на 1/2/3/4 и пробовали разные механизмы переключения — это не сработало. Мы заметили, что нижняя правая цифра в сетке использовалась дважды.
Итак, мы начали использовать цифру 9.- это не сработало.
Затем систематически мы пробовали 8. Мы поставили 8 на место, удвоили эту цифру, чтобы получить 16, затем добавили 3 + 1, чтобы получить кратное 10. Мы сделали это, потому что поняли, что при сложении столбцов единицы цифра должна заканчиваться нулем! Когда мы поместили эти числа в их положение в сетке, мы вычислили 4-ю пропущенную цифру – это было 2!.
Итак, наше решение было 21, 38, 23 и 18.
Мы также нашли решение для 7 в нижней правой сетке, используя ту же стратегию. Наше решение 14, 27, 12 и 47.
Мы не смогли найти решение для других чисел, но это подняло вопрос: «Что такого особенного в числах 7 и 8???» Мы все еще ищем ответ на этот…
. . . . .
Y5 в Rickmansworth Park JMI также ответила на этот вызов.
Вот начало их работы, и ниже вы можете скачать весь документ, который стоит прочитать.
Полный документ можно посмотреть здесь: Y5.docx
Крити из младшей школы Bootham написал:
Представьте, что буквы A, B, C и D обозначают 4 цифры.
(A x 10) + B + (C x 10) + D + (A x 10) + C + (B x 10) + D: (20 x A) + (11 x B) + (11 x C) + (2 x D) = 100
Таблица умножения одиннадцати:
1 x 11 = 11 можно исключить, поскольку (B + C) равно как минимум 3
2 x 11 = 22 можно исключить по той же причине
3 x 11 = 33 можно исключить, так как 67 — нечетное число, а (20 x A) + (2 x D) — четное число
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55 можно исключить по той же причине
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77 можно исключить по той же причине
8 x 11 = 88 можно исключить, поскольку (20 x A) + (2 x D) равно как минимум 24
9 x 11 = 99 могут быть исключены по той же причине
A = 2, B = 3, C = 1 и D = 8,
A = 1, B = 2, C = 4 и D = 7, единственные решения. ОНИ?
Эмад, Омар, Мехак, Нихал и Кишаараган из начальной школы Нортгейт (Кроули) написали:
Сначала мы попытались сделать так, чтобы сумма единиц равнялась десяти, чтобы в единицах был заполнитель нуля. После многих попыток мы обнаружили, что этот метод не работает, поэтому мы попытались сделать так, чтобы сумма единиц равнялась 20.
Поскольку это означало, что вам нужно было перенести 2 в столбец десятков, столбец десятков должен был дать в сумме 8. Когда вы делаете это, у вас есть ноль в единицах и десятках. Этот
означает, что вы можете сделать 100. Если значение единиц меньше или больше 20, нет возможности достичь 100. Это ускорило нашу работу, потому что мы смогли остановить вычисления, когда знали, что они не будут работать. Мы также пробовали создавать решения с нуля, чтобы увидеть, что произошло, это помогло нам найти гораздо больше ответов. Вот некоторые из найденных нами решений: 21 и
38, 14 и 27, 29и 30, 23 и 18, 20 и 48, 19 и 27, 16 и 07.
Просто напомню вам, что вы должны были использовать цифры от 1 до 9, поэтому ноль не разрешался, но если мы разрешали ноль, 16 и 07 работа.
Зак прислал pdf-файл, в котором удивительно ясно показано, как он решил эту проблему. Вы можете увидеть начало этого ниже и перейти сюда, чтобы прочитать все: Zach.pdf
Паз из Королевского колледжа, Британская школа Аликанте в Испании, прислал следующее:
Я работал над этой головоломкой с шестью другими учениками 6-го класса: Энрике, Пабло, Иваном, Хосе Луисом, Альдо и Арчи.
Мы решили попробовать множество комбинаций и объяснить друг другу, что мы заметили, чтобы найти ответы.
Если наши четыре ящика:
| a | б |
| с | д |
Мы поняли, что a, b и c должны быть достаточно малы, иначе сумма быстро превысит 100, когда мы это сделали:
a b; + в; + б д; + c d
Мы также поняли, что значение d очень важно, потому что мы добавляем его дважды в столбец единиц. Мы внимательно рассмотрели, как сделать так, чтобы b + c + 2d оканчивались нулем.
Я нашел один ответ: a = 1; б = 4; с = 2; д = 7
И мы поняли, что можем переставить (транспонировать) это: a = 1; б = 2; с = 4; d = 7
Иван также нашел другую пару ответов: a = 2; б = 3; с = 1; d = 8
Или: а = 2; б = 1; с = 3; d = 8
Но мы не можем быть уверены, что это все ответы. Мы искали больше, но не могли найти других.
Команда MEP 4/6 из начальной школы Lumen Christi, Пойнт-Кук в Австралии прислала еще один отличный документ, который я рекомендую вам прочитать.