Внеклассное занятие «Римские цифры». 5-й класс
Цели:
— познакомить учащихся с римской нумерацией;
— формировать умения записывать числа римскими цифрами и читать числа, записанные римскими цифрами;
— воспитывать познавательную активность;
— развивать внимание, логическое мышление, сообразительность.
Оборудование: книга, часы, спички, презентация, распечатки с текстом заданий.
Ход занятия
I. Введение.
Для записи мы используем десять цифр. Запишите их на доске и назовите.
Эти цифры называются арабскими, потому, что о них европейские народы узнали от арабов. А придуманы они были (еще в 6 веке) в Индии. Имеются и другие нумерации. С одной из них мы сегодня познакомимся. Это римская нумерация.
II. Просмотр презентации. (Приложение 1)
III. Выполнение упражнений.
1. Запишите арабскими цифрами: а) XXII; б) XIV; в) XXV; г) CXIV; д) XCII; е) MLDIX; ж) XIX.
Ответы: а) XXII= X+X+I+I=22; б) XIV= X+V- I=14; в) XXV= X+X+V=25; г) CXIV =C+X- I+V=114; д) XCII =C-X +I+I=92; е) MLDIX= M-L+D-I+X=1459; ж) XIX =X-I+X=19.
2. Запишите римскими цифрами числа: а) 23; б) 90; в) 47; г) 34; д) 56; е) 764; ж) 2164.
Ответы: а) XXI I I; б)XC; в)XLVII ; г) XXXIV; д) LVI; е) DCCLXIV; ж) MMCLXIV.
IV. Обзорная экскурсия по Цифрограду.
Чтобы понять, что изучать римские числа интересно и увлекательно, я предлагаю совершить экскурсию по Цифрограду. В этом городе живут не люди, в нем живут цифры. Схема нашей экскурсии будет такой: Пункт I —> Пункт V —> Пункт X —> Пункт L —> Пункт C —> Пункт D —> Пункт M.
— Посчитайте, сколько остановок мы сделаем во время экскурсии.
— Что скрывается за названием пунктов?
Пункт I. Историческая площадь. (Приложение 1. Слайд 5).1. Обратите внимание на памятник первому русскому императору Петру I — знаменитый Медный всадник. Скульптор Фальконе сделал на его гранитном постаменте надпись
PETRO PRIMO CATHARINA SECUND
MDCCLXXXII
(Первые две строчки можно перевести в случае затруднения: “Петру Первому — Екатерина Вторая”).
— Расшифруйте надпись, сделанную римскими цифрами. Что она может обозначать?
Ответ: 1782 (год открытия монумента).
2. Недалеко от памятника стоят два дома, на фасаде которых обозначена дата их постройки:
а) MDCCCCV; б) MDCCCLXXXXIX.
— В каком году построен каждый дом?
— Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд обычно не пишут. Ответ: а) 1905 г.; б)1899 г.
Пункт V. Прогуляемся по аллее Виртуозов устного счета.
— Решите примеры: а) V+II; б) IX+I; в) IV+II; г) X-I; д) VI+III.
Ответы: а) VII; б) X; в) VI; г) IX; д) IX.
Пункт X. Продолжим экскурсию по набережной реки Гипотезы и познакомимся с Х-версиями возникновения римских цифр.
Первая версия. Цифра V — это раскрытая ладонь с плотно прижатыми пальцами, а цифра X- две раскрытые ладони.
Вторая версия. Римские цифры — это заглавные латинские буквы: “и”, “вэ”, “икс”, “эль”, “цэ”, “дэ”, “эм”.
Пункт L. Отдохнем у стены Любознательных, разгадывая загадки-шутки.
1. Из двух спичек сделайте 10, не прибавляя ни одной спички и не ломая их. Ответ: X.
2. Из трех спичек сделайте 4. не ломая их. Ответ: IV.
Пункт C. Посетим математическую школу Смекалистых, где проверим свои силы в решении задач со спичками.
3. Из спичек сложили неверные равенства. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
Неравенства | Ответы |
VI +I=V | V+I=VI или IV+I=V |
IX- I= X | XI-I=X или X-I=IX |
X+II=XII или IX+II =XI | |
X II+IX= II | XII-IX=III |
X =VII-III | X-VII=III |
V -VI= X | V +V= X |
VI-IV= IX | VI+IV=X |
IV- V= I | VI-V =I |
IV- I+V= II | IV =I+V-II |
X +X= I | X-IX= I |
Пункт D.
У храма Думающего Мудреца поработаем с неравенствами.4. Переложив одну палочку, превратите неверное неравенство в верное.
Неверные неравенства | Верные неравенства |
V I+IV > X | VI +VI > X |
XIV +V > X I X | X V + VI > X I X |
Пункт M. На холме Математиков подведем итоги экскурсии.
Ответы на вопросы:
— Сколько цифр в римской нумерации?
— Является ли эта нумерация позиционной?
— Какие правила существуют для записи чисел в римской нумерации?
Самооценка.
Конвертер римских чисел. Разбор задач из списка «для начинающих»… | by Viktor Karpov
3 min read
·
Feb 9, 2020
Symbol Value I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 For example, two is written as II in Roman numeral, just two one’s…
leetcode. com
Римские числа представлены с помощью семи «цифр»: I
, V
, X
, L
, C
, D
и M
.
Символ Значение
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Например, чтобы записать число 2
нужно поставить рядом две единицы — II
, 12
это десять и два — XII
, а 27
это двадцать, пять и два — XXVII
. Запись ведётся слева направо от большего разряда к меньшему.
Однако, есть особенность. Например, четыре — это не IIII
, а IV
. Вместо того чтобы складывать четыре единицы можно отнять одну от пяти и получить более короткую запись. Аналогично записывается девять как IX
.
Всего есть 6 случаев когда применяется вычитание:
I
пишется передV
(5) иX
(10) — это 4 и 9 соответственноX
пишется передL
(50) иC
(100) — это 40 и 90 соответственноC
пишется передD
(500) иM
(1000) — это 400 и 900 соответственно
Итак, дана римская запись числа — нужно вернуть обыкновенную, десятичную.
j i
Указанная пара IX попадает в список «исключительных».
Кроме обычного добавления текущего числа мы так же вычтем два предыдущих, что скомпенсирует накопленную ранее ошибку.Result: 59
Осталось реализовать функцию isExceptionalPair
. Это можно сделать по-разному, например:
function isExceptionalPair(x, y) {
return ['IV', 'IX', 'XL', 'XC', 'CD', 'CM'].indexOf(x + y) > -1;
}
В JavaScript строки неизменяемые. Как следствие, x + y
— создание новой строки при каждом вызове, что может отрицательно сказаться на производительности. В данном случае, это вряд ли существенно, а читаемость кода лучше.
PS. Читатели подсказывают улучшенную версию алгоритма. Откуда берутся эти «исключения с вычитаниями»? По всей видимости, идея в том, чтобы получить более короткую запись: вместо IIII
(4 символа) получить IV
(2 символа).
let res = 0;for (let i = 0; i < s.length - 1; i++) {Конвертер
const curr = sym2num[s[i]];
const next = sym2num[s[i + 1]]; if (curr < next) {
res -= curr;
} else {
res += curr;
}
}
римских цифр | Мои технические биты.
Символы римских цифр
Система счисления, которой придерживались древние римляне. Обычные римские цифры в основном представляют собой комбинацию латинских алфавитов I, V, X, L, C, D и M. Эта обычная система может генерировать римские цифры до 4999. Чтобы расширить римскую систему за этот предел, было введено несколько других систем. Одним из системных является Vinculum . В этой системе традиционный римский цифровой символ представлен чертой (I, V, X, L, C, D и M), чтобы умножить его на тысячу (1000). Это можно расширить, добавив двойные надчеркивания (I, V, X, L, C, D и M), чтобы умножить его на миллион (1 000 000).
Поскольку надчеркивания и двойные надчеркивания (M, M) трудно использовать в пользовательском интерфейсе компьютера, в последние годы используется альтернативный символ с использованием одинарных и двойных скобок (M) и ((M)).
Ниже приведена таблица обычных и расширенных римских цифр, а также недавние альтернативные символы, использующие скобки вместо зачеркнутых линий.
Символ | Значение | Альтернативный символ |
---|---|---|
я | 1 | |
В | 5 | |
Х | 10 | |
Л | 50 | |
С | 100 | |
Д | 500 | |
М | 1000 | |
я | 1000 | (Я) |
В | 5000 | (В) |
Х | 10 000 | (Х) |
Л | 50 000 | (л) |
С | 100 000 | (К) |
Д | 500 000 | (Д) |
М | 1 000 000 | (М) |
я | 1 000 000 | ((Я)) |
В | 5,0000,00 | ((В)) |
Х | 10 000 000 | ((Х)) |
Л | 50 000 000 | ((Л)) |
С | 100 000 000 | ((С)) |
Д | 500 000 000 | ((Д)) |
М | 1 000 000 000 | ((М)) |
Правила использования римских цифр
При использовании римских цифр необходимо соблюдать несколько правил.
Правило повторения
- Символы I, X, C, M, I, I, X, C, M, I, X, C, M могут повторяться последовательно не более трех раз. Например, 8 представляется как VIII.
- Символы V, L, D, V, L, D, V, L, D не должны повторяться. их можно использовать в номере только один раз.
Правило добавления
Если символ с меньшим значением находится справа от символа с таким же значением или с большим значением, символы должны быть добавлены.
Например, если число представлено как XV, то следует добавить значения X и V, т. е. XV = 10 + 5 = 15
Правило вычитания
Когда символ с меньшим значением находится слева от символа с большим значением, символы должны быть вычтены.
Правило вычитания применяется только тогда, когда число не может быть сгенерировано с помощью правила сложения.
Например, если число представлено как IX, то значение I следует вычесть из X, т.е. IX = 10 — 1 = 9.
Когда символ меньшего значения помещается между двумя символами большего значения, он должен вычитаться из символа справа.
Не следует добавлять к символу слева.
Например, если число представлено как LIX, то тогда значение I следует вычесть из X, т.е. LIX = L + (X — I) = 50 + (10 — 1) = 59.
Большие числа
Для представления чисел свыше 3 999 к основным условным символам можно добавить одинарную или двойную черту, чтобы умножить число на 1 000 или 1 000 000 соответственно.
Например:
х = 10 х 1000 = 10 000 (десять тысяч).
Х = 10 х 1 000 000 = 10 000 000 (десять миллионов).
Конвертер десятичных чисел в римские — Расчет десятичных чисел — Онлайн
Самый простой в мире конвертер десятичных чисел в римские цифры для веб-разработчиков и программистов. Просто вставьте арабскую цифру в форму ниже, нажмите кнопку Конвертировать, и вы получите римскую цифру. Нажмите кнопку, получите цифру. Никакой рекламы, ерунды или мусора.
Объявление : Мы только что запустили TECHURLS — простой и интересный агрегатор технических новостей. Проверьте это!
(отменить)
Хотите преобразовать римские цифры в десятичные?
Воспользуйтесь конвертером римских чисел в десятичные!
Ищете дополнительные инструменты веб-разработчика? Попробуйте эти!
Кодировщик URL
Декодер URL
Анализатор URL
Кодировщик HTML
Декодер HTML
Кодировщик Base64
Декодер Base64
HTML Prettifier
HTML Minifier
JSON Prettifier
JSON Minifier
JSON Escaper
JSON Unescaper
JSON Validator
JS Prettifier
JS Minifier
JS Validator
CSS Prettify
CSS Minifier
XML Prettifier
XML Minifier
Преобразователь XML в JSON
Преобразователь JSON в XML
Преобразователь XML в CSV
Преобразователь CSV в XML
Преобразователь XML в YAML
Преобразователь YAML в XML
Преобразователь YAML в TSV
Преобразователь TSV в YAML
Преобразователь XML в TSV
Преобразователь TSV в XML
Преобразователь XML в текст
Преобразователь JSON в CSV
Преобразователь CSV в JSON
Преобразователь JSON в YAML
9 0004 Преобразователь YAML в JSONПреобразователь JSON в TSV
Преобразователь TSV в JSON
Преобразователь JSON в текст
Преобразователь CSV в YAML
Преобразователь YAML в CSV
Преобразователь TSV в CSV
Преобразователь CSV в TSV
Конвертер CSV в текстовые столбцы
Преобразователь текстовых столбцов в CSV
Преобразователь TSV в текстовые столбцы
Преобразователь текстовых столбцов в TSV
Преобразователь CSV
Преобразователь столбцов CSV в строки
CSV Преобразователь строк в столбцы
Преобразователь столбцов CSV
Экспортер столбцов CSV
Средство замены столбцов CSV
Средство добавления столбцов CSV
Средство добавления столбцов CSV
Средство вставки столбцов CSV
Средство удаления столбцов CSV
Устройство смены разделителей CSV
Преобразователь TSV
Преобразователь столбцов в строки TSV
Преобразователь строк в столбцы TSV
Преобразователь столбцов TSV
Экспортер столбцов TSV
Замена столбцов TSV r
Устройство для добавления колонок TSV
Устройство для добавления колонок TSV
Устройство для вставки колонок TSV
Средство удаления столбцов TSV
Средство смены разделителей TSV
Средство экспорта столбцов с разделителями
Средство удаления столбцов с разделителями
Средство замены столбцов с разделителями
Text Transposer
Преобразователь текстовых столбцов в строки
Преобразователь текстовых строк в столбцы
Преобразователь текстовых столбцов
Преобразователь разделителя текстовых столбцов
Преобразователь HTML в Markdown
Mark до HTML Converter
HTML to Jade Converter
Jade to Преобразователь HTML
Преобразователь BBCode в HTML
Преобразователь BBCode в Jade
Преобразователь BBCode в текст
Преобразователь HTML в текст
HTML Stripper
Преобразователь текста в HTML
Преобразователь времени UNIX во время UTC
Преобразователь времени UTC во время UNIX
Преобразователь IP в двоичный код
Преобразователь двоичного кода в IP
Преобразователь IP в десятичный формат
Преобразователь Octal в IP
IP
Преобразователь десятичного числа в IP
Преобразователь IP в шестнадцатеричный
Преобразователь шестнадцатеричного в IP
Сортировщик IP-адресов
Генератор паролей MySQL
Генератор паролей MariaDB
Генератор паролей Postgres
Генератор паролей Bcrypt
Средство проверки паролей Bcrypt
Генератор паролей Scrypt
Средство проверки паролей Scrypt
Кодировщик/декодер ROT13
ROT 47 Кодировщик/декодер
Кодировщик Punycode
Декодер Punycode
Кодировщик Base32
Декодер Base32
Кодировщик Base58
Декодер Base58
Кодировщик Ascii85
Декодер Ascii85
Кодировщик UTF8
Декодер UTF8
Кодировщик UTF16
Декодер UTF16
Кодировщик Uuen
Кодировщик Uude
Кодировщик кода Морзе
Код Морзе Декодер
XOR Encryptor
XOR Decryptor
AES Encryptor
AES Decryptor
RC4 Encryptor
RC4 Decryptor
DES Encryptor
DES Decryptor
Triple DES Encryptor
Triple DES Decryptor
Rabbit Encryptor
Rabbit Decryptor
NTLM Hash Calculator
MD2 Hash Calculator
MD4 Hash Calculator
MD5 Hash Calculator
MD6 Hash Calculator
Калькулятор хешрейта RipeMD128
Калькулятор хешрейта RipeMD160
Калькулятор хешрейта RipeMD256
Калькулятор хешрейта RipeMD320
Калькулятор хэша SHA1
Калькулятор хэша SHA2
Калькулятор хэша SHA224
Калькулятор хэша SHA256
Калькулятор хэша SHA384
Калькулятор хэша SHA512
Калькулятор хэша SHA3
Калькулятор хэша CRC16
Калькулятор хэша CRC32
Калькулятор хэша Adler32
Whirlpool Hash Калькулятор
Калькулятор всех хэшей
Конвертер секунд в H:M:S
H:M
Конвертер секунд в удобочитаемое время
Конвертер двоичного кода в восьмеричный
Конвертер двоичного кода в десятичный
Конвертер двоичного кода в шестнадцатеричный
Конвертер двоичного кода в двоичный
Преобразователь восьмеричного в десятичный
Преобразователь восьмеричного в шестнадцатеричный
Преобразователь десятичного в двоичный
Преобразователь десятичного в восьмеричный
Преобразователь десятичного в шестнадцатеричный
Преобразователь шестнадцатеричного в двоичный 9000 7
Преобразователь шестнадцатеричных чисел в восьмеричные
Преобразователь шестнадцатеричных чисел в десятичные
Конвертер десятичных чисел в двоично-десятичные
Конвертер двоично-десятичных чисел
Конвертер восьмеричных чисел в двоично-десятичные
Конвертер двоично-десятичных чисел в восьмеричные
Конвертер шестнадцатеричных чисел в двоично-десятичные
Конвертер двоично-десятичных чисел
Двоичный преобразователь в серый
Серый в двоичный преобразователь
Восьмеричный преобразователь в серый
Серый в восьмеричный преобразователь
Десятичный преобразователь в серый
Серый в десятичный преобразователь
He Xadecimal to Grey Converter
Gray to Grey Converter
Калькулятор двоичной суммы
Калькулятор двоичного произведения
Калькулятор двоичного побитового И
Калькулятор двоичного побитового И-НЕ
Калькулятор двоичного побитового ИЛИ
Двоичный побитовый калькулятор НЕ-ИЛИ
Двоичный побитовый калькулятор XOR
Двоичный побитовый калькулятор XNOR
Двоичный побитовый калькулятор НЕ
Двоичный инвертор битов
Двоичный инвертор битов 90 007
Двоичный ротатор чисел
Двоичный битовый ротатор влево
Двоичный Вращатель битов вправо
Преобразователь числа
Преобразователь римских чисел в десятичные
Преобразователь десятичных чисел в римские
Преобразователь чисел в слова
Преобразователь слов в числа
Округление чисел вверх
Округление чисел вниз
Преобразование UTF8 в Hex
Преобразование Hex в UTF8
Преобразование текста в коды ASCII
9000 4 Преобразователь ASCII в текстПреобразователь текста в двоичный код
Двоичный Преобразователь текста в текст
Преобразователь текста в восьмеричный
Преобразователь восьмеричного в текст
Преобразователь текста в десятичный
Преобразователь десятичного в текст
Преобразователь текста в шестнадцатеричный
Преобразователь шестнадцатеричного формата в текст
Преобразователь текста в нижний регистр
Преобразователь текста в верхний регистр
Преобразователь текста в случайный регистр
Преобразователь текста в заголовки
Преобразование слов в тексте с заглавной буквы
Текст Преобразователь регистра
Усечение строк текста
Обрезка текста Строки
Преобразователь пробелов в символы табуляции
Преобразователь символов табуляции в пробелы
Преобразователь пробелов в новые строки
Преобразователь новых строк в пробелы
Средство удаления акцента
Удаление лишних пробелов
Удаление всех пробелов
Удаление знаков препинания
Добавление разделителя тысяч
Удаление обратной косой черты
Добавление обратной косой черты
Преобразователь текста
Повторитель текста
Заменитель текста
Реверс текста
Поворот текста
Вращатель текстовых символов влево
Вращатель текстовых символов вправо
Калькулятор длины текста
Алфавитный сортировщик текста
Числовой сортировщик текста
Сортировщик текста по длине
Текст из генератора регулярных выражений
Текст по центру
Текст с выравниванием по правому краю
Текст с левой стороны
Текст с правой стороны
Выравнивание текста по ширине
Средство форматирования текстовых столбцов
Regex Match Extractor
Regex Match Replacer
Email Extractor
URL Extractor
Number Extractor
List Merger
List Zipper
List Intersection
Разница в списке
Средство форматирования Printf
Text Grep
Text Head
Text Tail
Извлечение диапазона строк
Word Sorter
Word Wrap
Разделитель слов
Добавить номера строк
Добавить префиксы строк
Добавить Суффиксы строк
Добавление префикса и суффикса
Поиск самой длинной текстовой строки
Поиск самой короткой текстовой строки
Удаление повторяющихся строк
Удаление пустых строк
Рандомизатор строк текста
Рандомизатор букв
Соединение строк текста
Разделитель строк
Реверсивное преобразование строк текста
Фильтр строк текста
Счетчик количества букв в тексте 9000 7
Количество слов в счетчике текста
Количество строк в Счетчик текста
Счетчик количества абзацев в тексте
Калькулятор частоты букв
Калькулятор частоты слов
Калькулятор частоты фраз
Текстовая статистика
Средство выбора случайных элементов
Генератор случайных JSON
Генератор случайных XML
Генератор случайных YAML
Генератор случайных CSV
Генератор случайных TSV
Генератор случайных паролей
Генератор случайных строк
Генератор случайных чисел
Генератор случайных дробей
Генератор случайных интервалов
Генератор случайных чисел
Генератор случайных чисел
Генератор случайных шестнадцатеричных чисел
Генератор случайных байтов
Генератор случайных IP-адресов
Генератор случайных MAC-адресов
Генератор случайных UUID
Генератор случайных GUID
Генератор случайных дат
900 04 Генератор случайного времениГенератор простых чисел
Генератор чисел Фибоначчи
Генератор числа Пи
E Генератор цифр
Преобразователь десятичных чисел в научные
Преобразователь научных чисел в десятичные
Преобразователь JPG в PNG
Конвертер PNG в JPG
Конвертер GIF в PNG
Конвертер GIF в JPG
Конвертер BMP в PNG
Конвертер BMP в JPG
Конвертер изображения в Base64 Преобразователь Base64
Преобразователь JSON в Base64
Преобразователь XML в Base64
Преобразователь Hex в RGB
Преобразователь RGB в Hex
Преобразователь CMYK в RGB
Преобразователь RGB в CMYK
Преобразователь CMYK в Hex
Конвертер Hex в CMYK
Кодировщик IDN
Декодер IDN
Конвертер миль в километры
Конвертер километров в мили
Конвертер градусов Цельсия в Фаренгейты
900 04 Конвертер градусов по Фаренгейту в градусы ЦельсияКонвертер градусов в градусы
Конвертер градусов в радианы
Конвертер фунтов в килограммы
Конвертер килограммов в фунты
Мой IP-адрес
Все инструменты
Совет: вы можете использовать аргумент запроса ?input=text для передачи текста в инструменты.