Lim x e x: calculus — Using l’Hôpital rule to find $\lim_{x\to-\infty} xe^x$

alexxlab / / Разное

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x
92+1
1 Найти производную — d/dx бревно натуральное х
2 Оценить интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
3 Найти производную — d/dx
21 Оценить интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22 Найти производную — d/dx грех(2x)
23 Найти производную — d/dx
41 Оценить интеграл интеграл от cos(2x) относительно x
42 Найти производную — d/dx 1/(корень квадратный из х)
43 Оценка интеграла 9бесконечность
45 Найти производную — d/dx х/2
46 Найти производную — d/dx -cos(x)
47 Найти производную — d/dx грех(3x)
68 Оценить интеграл интеграл от sin(x) по x
69 Найти производную — d/dx угловой синус(х)
70 Оценить предел ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85 Найти производную — d/dx лог х
86 Найти производную — d/dx арктан(х)
87 Найти производную — d/dx бревно натуральное 5х9x-1)}}$ без правила Лопиталя или ряда Тейлора

спросил

2 года 4 месяца назад

Изменено 2 года, 3 месяца назад

Просмотрено 505 раз

$\begingroup$

Это ограничение действительно наложило на меня печать, потому что мне не разрешено использовать правило Лопиталя или ряд Тейлора, пожалуйста, помогите! 9{2к’+1}}\справа], \end{эквнаррай} а также \begin{выравнивание} Z=\lim_{x \to 0}{\left[Z(x)\right]}=\lim_{x \to 0}\left\{ \frac{\lim_{p \to\infty}\left[ x P_p(x)\right]- \lim_{p \to \infty} M_p(x)}{ \lim_{p \to \infty}\left[x M_p(x) \right]}\right\}. \end{eqnarray}

  • Объединение и сравнение членов трех сходящихся рядов, $\lim_{p \to \infty}\left[x P_p(x)\right]$, $\lim_{p \to \infty}\left[M_p (x)\right]$ и $\lim_{p \to \infty}\left[x M_p(x)\right]$, теперь мы можем показать, что \begin{выравнивание} Z (х) = х . \ гидроразрыва { е (х)} {г (х)} \end{эквнаррай} для некоторых корректно определенных функций $f(x)$ и $g(x)$, которые далее удовлетворяют условию $0

    Для завершения доказательства необходимо отметить три вещи:

    • первый член суммы в числителе равен нулю, так как $\left[\frac{(2 p)! (2 п)}{(2 п- 2 к)! (2k)!}- \frac{(2p)!}{(2p- 2k-1)! (2 k + 1)!} \right] =0$ при $k=0$;
    • все члены сумм положительны: все степени $x$ четны и, следовательно, положительны, даже если $x<0$, и для всех коэффициентов ($k=1, \dots, p-1$) при числитель \begin{выравнивание} (2 р)! \frac{ (2 п)}{(2 п - 2 к)! (2 к)!} > (2 к)! \frac{1}{(2 p- 2k-1)! (2к + 1)!} = (2п)! \frac{(2p- 2k)}{(2p- 2k)! (2 к)!}\frac{1}{(2 к + 1)}, \end{эквнаррай} так как $(2p)>
      {(2p-2k)}/{(2k + 1)}$; 92\\ \точки \end{эквнаррай} Более жесткой границей будет $c=1/3$, которая достигается при $x=0$, т.

      No related posts.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта