квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5
72
Решить для ?
cos(2x)=-1/2
73
Найти x
логарифмическая база x из 16=4
9х
75
Упростить
(cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x))
76
Упростить
сек(х)sin(х)
77
Упростить
кубический корень из 24 кубический корень из 18
92=0
96
Найти x
3x+2=(5x-11)/(8г)
97
Решить для ?
sin(2x)=-1/2
98
Найти x
(2x-1)/(x+2)=4/5
92+n-72)=1/(n+9)
logx + log(x-3) = 1
РЕШЕНИЕ: решить:
логх + лог(х-3) = 1
Алгебра ->
Решатели логарифмов, тренажеры и текстовые задачи
-> РЕШЕНИЕ: решить:
логх + лог(х-3) = 1 Войти
Алгебра: логарифм Раздел
РешателиРешатели
УрокиУроки
Архив ответовОтветы
Нажмите здесь, чтобы увидеть все проблемы на Logarithm
Вопрос 272775: Решай: logx + log (x-3) = 1
Ответ
.
Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте!
Чтобы решить уравнения, в которых переменная является аргументом логарифма, как это, вы обычно начинаете с преобразования уравнения в одну из следующих форм: log(выражение-переменной) = другое-выражение или log( выражение-переменной) = log(другое-выражение)
Поскольку в вашем уравнении есть нелогарифмический член, равный 1 (в правой части уравнения), получить полностью логарифмическую вторую форму будет сложнее. Так что будем стремиться к первой форме.
Для первой формы нам нужно, чтобы одна часть уравнения была простым логарифмом (без коэффициента). В вашем уравнении слева два логарифма, поэтому нам нужно как-то объединить их в один. Логарифмы не похожи на члены, поэтому мы не можем их складывать. Но есть свойство логарифмов, которое позволяет нам объединить два логарифма в один:
, что упрощается до:
Теперь мы получили первую форму. С этой формой мы продолжаем, переписав уравнение в экспоненциальной форме:
, что упрощается до:
Мы полностью исключили логарифмы! Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Начнем с того, что получим одну сторону, равную нулю (вычитая 10 с каждой стороны):
Затем мы множим:
Из свойства нулевого произведения мы знаем, что этот продукт равен нулю, только если один из множителей равен нулю: или Решая их, получаем: или
При решении логарифмических уравнений важно, а не просто хорошо, проверять свои ответы. Нам нужно отклонить любое решение, которое делает аргумент любого логарифма нулевым или отрицательным. Всегда используйте исходное уравнение для проверки.
Проверка x = -2:
, что упрощается до:
Как мы видим, оба логарифма имеют отрицательные аргументы. Поэтому мы должны отказаться от этого решения. (Если бы хотя бы один аргумент был нулевым или отрицательным, мы бы все равно отклонили это решение.)
Проверка x = 5:
, что упрощается до:
Как мы видим, оба логарифма имеют положительные аргументы. Поэтому у нас нет оснований отвергать это решение. (Вы можете закончить проверку.
//
Начнем с того, что получим одну сторону, равную нулю (вычитая 10 с каждой стороны): 