Масштаб 1 2 что означает: масштаб чертежа 2:1 как это

Тест по черчению с ответами

ПО ТЕМЕ: «ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЧЕРТЕЖАХ. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖА»
1. Чертеж – это…
А. документ, предназначенный для разового использования в производстве, содержащий изображение изделия и другие данные для его изготовления;
+ Б. графический документ, содержащий изображения предмета и другие данные, необходимые для его изготовления и контроля;
В. наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки, на глаз.

2. Формат А4 соответствует размерам (мм)…
А) 296×420;
Б) 420×596;
+ В) 210×297;
Г) 594×481.

3. Какое расположение формата А4 допускается ГОСТом?
+ А) вертикальное;
Б) горизонтальное;
В) вертикальное и горизонтальное.

4. Масштаб – это расстояние между точками на плоскости
А) Да;
+ Б) Нет.

5. К масштабам увеличения относятся…
+ А) 2:1;
Б) 1:100;
В) 1:2;
+ Г) 20:1.

6. Условное изображение, выполненное с помощью чертежного инструмента, называется…

А) чертежом;
Б) эскизом;
+ В) техническим рисунком.

7. Установить соответствие между обозначением формата и размерами его сторон (мм)…

А) 841 х 1189

1) А2

Б) 594 х 841

2) А3

В) 420 х 594

3) А0

Г) 297 х 420

4) А4

Д) 210 х 297

Ответ: 1В; 2Г; 3А; 4Д; 5Б

5) А1

8. Основная надпись должна быть расположена

А) в левом верхнем углу формата;
+ Б) в правом нижнем углу формата;
В) в зависимости от положения формата;
Г) в левом нижнем углу формата.

9. К масштабам уменьшения относятся…
+ А) 1:2;
Б) 2,5:1;
+ В) 1:4;
Г) 40:1.

10. Изображение предмета на чертеже, выполненного в масштабе 1:2 относительно самого предмета будет…
А) больше;
Б) равно;
+ В) меньше;
Г) больше или меньше в зависимости от формата.

11. Условное изображение, выполненное от руки с соблюдением пропорций, называется…

А) чертежом;

+ Б) эскизом;
В) техническим рисунком.

12. Сколько форматов А3 содержится в формате А1?
А) 2;
Б) 8;
+ В) 4;
Г) 16.

13. На каком расстоянии от краев листа проводят рамку чертежа?
А) слева, сверху, справа и снизу – по 5 мм;
Б) слева, сверху и снизу – по 10 мм, справа – 25 мм;
+ В) слева – 20 мм, сверху, справа и снизу – по 5 мм.

14. Масштаб 1:100 обозначает, что 1 мм на чертеже соответствует действительному размеру, равному…
+ А) 100 мм;
Б) 100 см;
В) 100 м;
Г) 100 дм.

15. Размеры на чертежах проставляют…
А) в см;
Б) в дм;
+ В) в мм;
Г) без разницы, указывают единицы измерения.
16. Чтение чертежа правильно осуществлять в следующей последовательности
+ А) название, материал, форма, размеры детали;
Б) размеры, материал, название, форма детали;
В) материал, форма, название, размеры детали.

17. Рамка основной надписи на чертеже выполняется…

+ А) основной сплошной толстой линией;
Б) штриховой линией;
В) сплошной тонкой линией;
Г) любой линией.

18. К прерывистым линиям относятся…

А) тонкая;
+ Б) штриховая;
+ В) штрихпунктирная;
Г) волнистая.

19. Масштаб 1:2, указанный на чертеже, означает…

+ А) уменьшение изображения;
Б) уменьшение детали при изготовлении;
В) уменьшение изображения и детали;
Г) увеличение изображения.

20. Числа, наносимые над размерной линией, называются…

А) габаритными;
Б) масштабными;
+ В) размерными.
21. Какое обозначение твердости карандаша не встречается?

А) ТМ;
Б) Т;
В) М;
+ Г) МТ.

22. Какие сведения не указывают в основной надписи?

А) наименование детали;
+ Б) количество изображений на чертеже;
В) масштаб;
Г) материал, из которого изготовлена деталь.

23. Толщина сплошной основной линии составляет…

А) 0,6 мм;
Б) 0,6…1,5 мм;
В) 1,5 мм;
+ Г) 0,5…1,4 мм.

24. При масштабе изображения 1:2 размеры детали на чертеже должны быть указаны…

А) увеличенными в 2 раза;
Б) действительными размерами детали;
+ В) уменьшенными в 2 раза.

25. Линии, между которыми выполняется линия со стрелками на концах, называются…

+ А) выносными;
Б) габаритными;
В) размерными.

26. Определите номера правильно подготовленных к работе карандашей

ответ: 3,4.

27. Толщины всех линий чертежа задаются относительно…

А) штриховой линии;
+ Б) основной сплошной толстой линии;
В) сплошной тонкой линии;
Г) волнистой линии.

28. Толщина штрихпунктирной линии равна…

А) s;
Б) s/2;
+ В) s/2…s/3;
Г) s/3.

29. Линии видимого контура детали выполняются…

+ А) сплошной толстой линией;
Б) сплошной волнистой линией;
В) сплошной тонкой линией;
Г) штриховой линией.

30. Буквой R обозначается…

А) расстояние между любыми двумя точками окружности;
Б) расстояние между двумя наиболее удаленными противоположными точками;
+ В) расстояние от центра окружности до точки на ней.

Поделиться с друзьями:

Adblock
detector

Что означает масштаб 1/4? – Обзоры Вики

Шкала 1/4 дюйма означает, что каждая 1/4 ″ (дюйм) на плане считается за 1 фут (фут) фактической физической длины. Для масштабирования чертежа в имперских единицах до фактических футов. умножьте размер на чертеже (в десятичном эквиваленте в дюймах) на знаменатель.

Аналогично, что такое увеличенный масштаб? Объяснение: увеличение масштаба означает что чертеж нарисован с большими размерами по сравнению с фактическими размерами объекта. Репрезентативная дробь 1:0.2 означает 5:1, т.е. рисунок в пять раз больше реального объекта. Следовательно, масштаб является масштабом увеличения.

Какой размер имеет масштаб 1/4 в дюймах? 1/4 дюйма = 1 ноги Масштаб является наиболее распространенным в США, и его также называют размером 1/48, потому что в 48 дюймах 1 единиц 4/12 дюйма.

Что такое модель в масштабе 1/2? Два самых популярных масштаба для миниатюр кукольных домиков — это масштаб 1 дюйм (или масштаб 1/12) и масштаб 1/2 дюйма (или масштаб 1/24 дюйма). 1-дюймовая шкала означает, что один дюйм равен одному футу. Шкала 1/2 дюйма означает что ½ дюйма равняется одному футу. Если типичная комната в реальной жизни имеет высоту 8 футов от пола до потолка, то на миниатюрах в масштабе 1 дюйм эта комната будет иметь высоту 8 дюймов. …

Во-вторых, каковы размеры масштабной модели? Размеры масштабной модели коэффициенты сравнения размеров, показывающие степень, в которой модель была уменьшена по сравнению с исходной. Например, масштаб 1:24 означает, что размер модели составляет 1/24 размера исходного объекта. Чем больше второе число, тем меньше размер модели.

Что из перечисленного является полноразмерным?

Полная шкала просто позволяет один дюйм на линейке, стальная линейка или масштаб чертежника, равный одному дюйму на реальном объекте. Такие правила обычно делятся на блоки размером 1/16” или 1/32”. Первое упражнение по измерению будет с полным размером.

то какой из них является полной шкалой? Поскольку диапазон представления двоичных целых чисел асимметричен, определяется полная шкала используя максимальное положительное значение, которое может быть представлено. Например, 16-битный звук PCM сосредоточен на значении 0 и может содержать значения от −32,768 32,767 до +32,767 32,767. Сигнал считается полным, если он достигает значений от −XNUMX до +XNUMX.

Что такое чертеж в натуральную величину? прилагательное [ADJ n] Полномасштабный чертеж или модель того же размера, что и вещь, которую он представляет.

Как выглядит масштаб 1/4?

Насколько велика фигура в четверть масштаба? Общий масштаб для архитектурного моделирования. Для приложений кукольного домика, 1:48 широко известен как масштаб четверти (поскольку это одна четверть «стандартного» масштаба кукольного домика 1:12).

Как преобразовать фактический размер в масштабный размер?

Масштабный коэффициент обычно выражается как 1:n или 1/n, где n — коэффициент. Например, если коэффициент масштабирования равен 1:8, а реальное измерение равно 32, разделите 32 ÷ 8 = 4 для преобразования. Чтобы преобразовать масштабированное измерение в фактическое измерение, просто умножьте меньшее значение на масштабный коэффициент.

Каков масштабный коэффициент 1 4? Архитектурные весы

Масштаб чертежа	Масштаб	Масштаб видового экрана
1/4 ″ = 1′-0 ″	48	1 / 48xp
3/8 ″ = 1′-0 ″	32	1 / 32xp
1/2 ″ = 1′-0 ″	24	1 / 24xp
3/4 ″ = 1′-0 ″	16	1 / 16xp

• 2 февраля 2021 г.

Какой масштаб лучше всего подходит для моделей автомобилей?

Масштаб 1:43 – Самый популярный масштаб для моделей автомобилей во всем мире. Эта шкала стала популярной благодаря Динки в 1930-х годах, поскольку она была совместима с моделями железных дорог колеи O. Эта шкала наиболее часто используется в Великобритании, Европе, Японии и Австралии, но в меньшей степени в США.

Как определить размер шкалы?

Чтобы масштабировать объект до большего размера, вы просто умножьте каждое измерение на требуемый масштабный коэффициент. Например, если вы хотите применить масштабный коэффициент 1:6, а длина предмета составляет 5 см, вы просто умножаете 5 × 6 = 30 см, чтобы получить новый размер.

Какая масштабная модель больше? «Масштаб» модели — это ее размер относительно размера «реальной» версии. Так что по сравнению с Масштаб 1:24 модель, реальная версия в 24 раза больше по размеру или в масштабе 1:1.

Какой самый большой размер масштабной модели? Масштаб 1:18 является одним из самых больших размеров масштабных моделей автомобилей и является самым популярным масштабом коллекционирования ДНК. Насколько велик 1 18? Модели автомобилей в этом масштабе имеют длину от 10 (250 мм) до 12 (300 мм) дюймов и по определению говорят, что они в 18 раз меньше, чем автомобиль.

Что такое шкала 1 1?

Расстояние в полный рост : Расстояние в используемом масштабе, которое будет равно длине. Например: полноразмерный рисунок будет 1:1 (иногда 1/1 или «один к одному»). Рисунок половинного размера будет 1:2.

Что такое половинная шкала?

Чертеж половинного размера будет 1:2. … Рисунок десятого размера будет 1:10. Рисунок двойного размера будет 2:1.

Каков реальный размер McQ? 3. Каков фактический размер? Объяснение: фактический размер Размер, полученный от продукта, когда он изготовлен и выходит из магазина. Он может быть не того размера, который указан на бумаге, и иметь размер между указанными допусками.

Это пример для полной шкалы?

Если бы произошло полномасштабное вторжение, римлянам потребовалось бы гораздо больше людей в их силах вторжения. Вместо этого у нас есть полномасштабный макет кораблекрушение в город на Карибах.

Что такое полномасштабный ток? Так, для значения конкретного тока или напряжения если прогиб (механический) полный Т.е. до диапазона прибора , то это называется отклонением на полную шкалу. 13.4 тыс. просмотров.

Какие существуют типы весов?

Четыре типа весов:

• Номинальная шкала.
• Порядковая шкала.
• Шкала интервалов.
• Масштаб отношения.

84.01.04: Математика в архитектуре

При проектировании нового здания архитектор должен воплотить свои идеи в чертежи. Эти чертежи позволяют домовладельцам, подрядчикам, плотникам и другим людям точно знать, что имеет в виду архитектор. Они показывают размеры, формы и расположение комнат, структурных частей, окон, дверей, шкафов и других важных деталей конструкции. Фотографии представляют собой миниатюрные репродукции здания и называются шкала рисунки

.

Чертежи в масштабе, которые представляют части здания, должны быть точно пропорциональны фактической конструкции. Для этой цели могут быть использованы различные шкалы. Например, 1/8 дюйма можно использовать для обозначения одного фута, то есть вместо того, чтобы рисовать объект длиной в один фут, можно было бы нарисовать его длиной 1/8 дюйма. Один из наиболее распространенных масштабов, используемых архитекторами, — 1/4 дюйма = один фут.

Пример 1:	Используя шкалу 1/8 дюйма = 1 фут, выполните следующее:
	а. 12 футов представлены дюймы.
	б. 1 7/8 дюйма представляют ноги.
Решение :	а. фут = 1/8 дюйма
		12 футов = 12 х 1/8 = 1 1/2 дюйма.
		12 футов представлены 1 1/2 дюйма.
	б. 1/8 дюйма = 1 фут
		1 7/8 $dv 1/8 = 1 7/8 x 8 = 15 футов.
		1 7/8 дюйма соответствуют 15 футам.
Пример 2 :	Используя шкалу 1/8 дюйма = 1 фут, нарисуйте отрезок, равный 24 футам.
Решение :	1 фут = 1/8 дюйма.
	24 фута = 24 х 1/8 = 3 дюйма.
	Чертеж в масштабе, представляющий 24 фута, должен иметь длину 3 дюйма.
	3 дюйма = 24 фута
Пример 3:	Измерьте длину и ширину прямоугольника ABCD. Используя шкалу 1/4 дюйма = 1 фут, выразите в футах длину и ширину изображаемой фигуры.

(рисунок доступен в печатном виде)

Решение :	Длина прямоугольника 2 дюйма, а его ширина 1/2 дюйма. Размеры фактической фигуры получаются следующим образом:
	1 фут = 1/4 дюйма
	Длина	Ширина
	1/4 дюйма = 1 фут	1/4 дюйма = 1 фут
	2 $dv 1/4 = 2×4 = 8 футов	1/2 $dv x 4 = 2 фута
	Фактическая длина = 8 футов	Фактическая ширина = 2 фута

Упражнения:

1. Используя шкалу 1/4 дюйма = 1 фут, найдите реальную длину в футах, представленную следующими длинами на чертеже: (a) 3 дюйма (b) 2 1/4 дюйма (c) 4 3/4 в.

2. Используя масштаб 1/8 дюйма = 1 фут, определите длину отрезка, чтобы изобразить объект, фактическая длина которого составляет (а) 32 фута (б) 5 ярдов. (c) 12 футов (d) 4 фута?

3. Нарисуйте в масштабе комнату прямоугольной формы размером 14 на 24 фута.

4. Сделайте масштабный чертеж показанного плана этажа, используя масштаб 1/4 дюйма = 1 фут.

(рисунок доступен в печатном виде)

5. Измерьте длину и ширину вашего класса. Выберите удобный масштаб и сделайте масштабный чертеж плана помещения.

6. Используя масштаб 1/4 дюйма = 1 фут, найдите фактические размеры каждой комнаты на схеме на следующей странице.

Предложенный Назначение :

Измерьте комнаты в вашем доме.

Используя масштаб 1/4 дюйма = 1 фут, сделайте рисунок, показывающий форму и расположение комнат на каждом уровне. Обозначьте окна значком , камины значком , а двери разрывом в строке .

(рисунок доступен в печатном виде)

Соотношение

С древнейших времен греки и римляне занимались строительством строений, радующих глаз. Они были убеждены, что архитектурная красота достигается взаимосвязью общезначимых соотношений. Часто для достижения своих целей архитекторы использовали сложные математические соотношения.

А соотношение представляет собой сравнение путем деления двух величин, выраженных в одной и той же единице измерения. Соотношение может быть выражено словами или символами. Например, если отрезок AB имеет длину 1 дюйм, а отрезок CD — 2 дюйма, мы говорим, что отношение AB к CD равно 1 к 2. В символах это отношение может быть выражено дробью 1/2, а может записать в виде 1:2. Дробная черта и символ : взяты из знака деления $dv.

Пример 1:	Длина и ширина комнаты равны 22 футам и 14 футам соответственно. Выразите тремя различными способами отношение длины комнаты к ширине в простейшей форме.
Решение :	(1) от 22 до 14 или от 11 до 7.
	(2) 22/14 или 11/7
	(3) 22:14 или 11:7
Пример 2 :	Дверь имеет ширину 30 дюймов и высоту 2 3/4 ярда. Какое отношение ширины к высоте двери?
Решение :	Ширина = 30 дюймов
	Высота = 2 3/4 ярда. = 2 3/4 x 36 = 11/4 x 36 = 99 дюймов.
	Отношение ширины к высоте составляет 30 к 99 или 10 к 33.

Упражнения :

1. С помощью линейки измерьте отрезки AB, BC, CD, AC, BD и AD. Оцените следующие соотношения:

а. ) АВ:ВС	в.) АВ:БД	д.)БД:БК	г.) ​​CD:AB
б.) БК:CD	г.) ​​до н.э.:н.э.	е.)AC:CD	з.) AD:CD

2. Выразите каждое из следующих соотношений в наименьшем выражении:

а) 30:35	в.) 4:1/2	д.).08:.3
б.) 40:280	г.) ​​6:.2	е.) 1/5: 7/15

3. Найдите отношение первой величины ко второй:

а) от 3 футов до 6 ярдов.	в) от 4,5 дюймов до 3 1/4 ярда.
б.) от 8 дюймов до 5 футов.	г.) ​​от 1/2 фута до 54 дюймов.

4. На соседнем рисунке найдите следующие меры:

Ширина стены_______	Высота двери _______
Высота стены _______	Ширина окна_______
Ширина двери_______	Высота окна_______

Используя эти размеры, запишите все возможные соотношения.

(рисунок доступен в печатном виде)

5. Измерьте длину, ширину и высоту вашего класса. Каково отношение длины (а) к ширине? б) длина к высоте? в) ширина к высоте?

Предложенный Назначение :

Измерьте длину, ширину и высоту одной комнаты в вашем доме. Найдите размеры всех дверей и окон в этой комнате. Используя эти измерения, запишите все возможные соотношения.

Доля

С давних времен люди осознавали ценность хороших пропорций в архитектуре. Древние греки и римляне следовали определенным математическим соотношениям и пропорциям, чтобы добиться порядка, единства и красоты в своих зданиях. Используя фиксированные математические формулы, они смогли установить приятные отношения между различными частями зданий, которыми восхищались поколения.

А пропорция уравнение, утверждающее, что два отношения равны. Каждая пропорция имеет четыре термины . Первый и четвертый члены являются крайности . Второе и третье слагаемые являются средства . В каждой пропорции произведение средних равно произведению крайностей. Первое уравнение ниже показывает порядок, в котором записываются члены пропорции. Уравнения 2 и 3 демонстрируют два способа записи пропорции.

(рисунок доступен в печатном виде)

Пропорция читается: «2 к 3, как 6 к 9». Средние 3 и 6. Крайние 2 и 8.

Каждая пропорция может быть записана в четырех эквивалентных формах.

1.) Дано	2.) Инвертировать	3.) Альтернативный	4.) Инвертировать
	условия в 1.	условия	условия в 3.
		в 2.

(рисунок доступен в печатном виде)

Новую пропорцию можно также получить из данной, прибавив или вычтя 1 из обеих частей уравнения следующим образом:

(рисунок доступен в печатном виде)

Четвертый член пропорции называется четвертый пропорциональный к остальным трем терминам. В 1/2 = 3/6 число 6 в четвертой степени пропорционально 1, 2 и 3. Когда второй и третий члены пропорции совпадают, они называются геометрический иметь в виду или же иметь в виду пропорциональный , а четвертый член тогда называется в третьих пропорциональный . 1/2 = 2/4, 2 — среднее пропорциональное, 4 — третье пропорциональное.

Пример 1 :	Является ли 2/3 = 5/7 истинной пропорцией?
Решение :	2/3= 5/7 3(5) = 15 2(7)= 14 3(5)= 2(7) Поскольку произведение средних не равно произведению крайних значений, 2/3 = 5/7 это не пропорция.
Пример 2 :	Найдите пропущенный термин. 4/7 = х/35
Решение :	4/7= x/35 7x = 4(35) 7x = 140 x = 20 Недостающий член равен 20.
Пример 3 :	Найдите четвертую пропорциональную 1, 2 и 3.
Решение :	1/2= 3/х 1х= 2(3) х= 6
	Четвертая пропорция равна 6.
Пример 4 :	Найдите среднее пропорциональное между 2 и 8.
Решение:	2/х= х/8 х2= 16 х= 4
	Среднее пропорциональное между 2 и 8 равно 4.
Пример 5 :	Учитывая пропорцию 3/5 = 8/15, напишите новую пропорцию путем сложения.
Решение :	3/5 = 8/15 3/5+ 1 = 8/15 + 1 8/5 = 24/15

Упражнения

1. Скажите, каждая ли пара данных отношений образует пропорцию.

(рисунок доступен в печатном виде)

2. Найдите пропущенный термин.

(рисунок доступен в печатном виде)

3. Найдите четвертую пропорциональную:

а) 4, 5, 6 б) 8, 10, 12 в) 3, 5, 7 г) 8, 12, 13

4. Найдите среднее пропорциональное между:

а.) 3 и 27 б.) 4 и 16 в.) 6 и 24 г.) 2 и 50.

5. Напишите две новые пропорции, используя сложение и вычитание. 4/7 = 24/42.

Симметрия

Один из способов достичь баланса и покоя в архитектурном сооружении — использовать симметрию. Симметрия представляет собой сохраняющее расстояние преобразование любой фигуры путем отражения, переноса или поворота. Две точки симметричны относительно прямой, если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти две точки. На рисунке 1 точки A и B симметричны относительно прямой n, так как n — серединный перпендикуляр к отрезку AB. Говорят, что B является зеркальным отображением или отражением A, а n является линия из симметрия .

Рисунок 1: А.

(рисунок доступен в печатном виде)

На рисунке 2 треугольники ABC и треугольники DEF симметричны относительно прямой m. Соответствующие стороны и соответствующие углы треугольников равны, а m является серединным перпендикуляром к отрезкам BE, CF и AD. Треугольник DEF является отражением треугольника ABC, а m является линией симметрии.

Рисунок 2: С

(рисунок доступен в печатном виде)

Точки A и B симметричны относительно точки M, если M — середина отрезка AB.

(рисунок доступен в печатном виде)

Симметрия может быть достигнута вторым преобразованием, сохраняющим расстояние, известным как перевод . Трансляция — это соединение двух отражений по двум параллельным линиям. В переводе фигура и ее образ параллельны. На рисунке ниже линия p параллельна линии m. Треугольник ABC отражается от прямой p, затем его образ треугольника DEF отражается от прямой m, образуя треугольник GHI, конгруэнтный треугольнику ABC. Такой же перенос можно выполнить, сдвинув треугольник ABC по плоскости в новое положение так, чтобы исходная фигура и ее изображение были параллельны и конгруэнтны.

(рисунок доступен в печатном виде)

Третий метод достижения симметрии заключается в вращение . Вращение — это соединение двух отражений над двумя пересекающимися линиями. На рисунке ниже треугольник MNP является отражением треугольника ACB относительно прямой p. Треугольник GJK является отражением треугольника MNP над прямой m. Такое же изображение можно получить, вращая треугольник ACB против часовой стрелки. Треугольник GJK равен треугольнику ACB.

(рисунок доступен в печатном виде)

Упражнения

1. точки A и B имеют симметрию относительно прямой y= 2. Найдите точку B, если точка A равна (a) (1,3) (b) (0,0) (c) (-4,5)

2.) Точки C и D имеют симметрию относительно точки (-3,1). Найдите D, если C равно (a) (-5,4) (b) (1,2) (c) (0,6).

3. Назовите линии симметрии на изображенном рисунке. Есть ли на рисунке точка симметрии?

(рисунок доступен в печатном виде)

4. Скажите, является ли следующее отражением, перемещением или вращением:

(рисунок доступен в печатном виде)

5. Какие из следующих рисунков иллюстрируют симметрию?

(рисунок доступен в печатном виде)

Предложенный Назначение :

Напишите сообщение об архитектуре Древней Греции. Нарисуйте Парфенон и обсудите пропорции и симметрию его архитектуры. В обсуждение включить объяснение золотого сечения.

1.2.1: Чертежи в масштабе — Mathematics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

38083

• Иллюстративная математика
• Ресурсы OpenUp

Lesson

Давайте изучим чертежи в масштабе.

Упражнение \(\PageIndex{1}\): Что такое чертеж в масштабе?

Вот несколько рисунков школьного автобуса, квартала и линий метро вокруг Бостона, штат Массачусетс. Первые три рисунка представляют собой чертежей в масштабе этих объектов.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): «Карта метро Бостона MBTA» от Citynoise. СС BY-SA. Викисклад. Источник.

Следующие три рисунка представляют собой , а не чертежи этих объектов в масштабе.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): «Неофициальная карта метро MBTA 2013 года, составленная Михаилом Квривишвили», автор Михаил Квривишвили. СС ПО 2.0. Викисклад. Источник.

Обсудите со своим партнером, что такое чертеж в масштабе.

Упражнение \(\PageIndex{2}\): оценка баскетбольной площадки

Учитель даст вам чертеж баскетбольной площадки в масштабе. На чертеже не указаны размеры, но указано, что 1 сантиметр равен 2 метрам.

1. Измерьте расстояния на масштабном чертеже, обозначенные буквами a–d, с точностью до десятых долей сантиметра. Запишите свои результаты в первую строку таблицы.
2. Утверждение «1 см соответствует 2 м» является масштабом чертежа. Его также можно выразить как «от 1 см до 2 м» или «1 см на каждые 2 м». Как вы думаете, о чем нам говорит шкала?
3. Какова продолжительность каждого измерения из первого вопроса на реальной баскетбольной площадке? Объясните или покажите свои рассуждения.

   Таблица \(\PageIndex{1}\)

   измерение	(a) длина корта	(b) ширина корта	(c) пяльцы к пяльцам	(d) 3-х очковая линия до боковой линии
   чертеж в масштабе
   фактический суд

4. На настоящей баскетбольной площадке длина скамейки обычно составляет 9 метров.
   1. Не измеряя, определите, какой длины должна быть площадь уступа на чертеже в масштабе.
   2. Проверьте свой ответ, измерив площадь скамейки на чертеже в масштабе. Совпало ли ваше предсказание с вашим измерением?

Упражнение \(\PageIndex{3}\): высокие конструкции

Вот масштабный чертеж некоторых из самых высоких сооружений в мире.

Рисунок \(\PageIndex{3}\)

1. Насколько высока настоящая Уиллис-Тауэр? Насколько высока настоящая Великая пирамида? Будьте готовы объяснить свои рассуждения.
2. Насколько Бурдж-Халифа выше Эйфелевой башни? Объясните или покажите свои рассуждения.
3. Измерьте отрезок линии, показывающий шкалу, с точностью до десятых долей сантиметра. Выразите масштаб чертежа цифрами и словами.

Готовы ли вы к большему?

Самая высокая гора в Соединенных Штатах, гора Денали на Аляске, имеет высоту около 6 190 м. Если бы эта гора была показана на чертеже в масштабе, как бы соотносилась ее высота с высотой строений? Объясните или покажите свои рассуждения.

Резюме

Масштабные чертежи представляют собой двухмерные изображения реальных объектов или мест. Планы этажей и карты являются примерами чертежей в масштабе. На чертеже в масштабе:

• Каждая часть соответствует чему-то в реальном объекте.
• Длины на чертеже увеличиваются или уменьшаются на один и тот же масштабный коэффициент.
• Масштаб говорит нам, как фактические размеры представлены на чертеже. Например, если карта имеет масштаб «от 1 дюйма до 5 миль», то отрезок линии в \(\frac{1}{2}\) дюйма на этой карте будет представлять фактическое расстояние в 2,5 мили 90 670

Иногда масштаб отображается в виде сегмента на самом чертеже. Например, вот масштабный рисунок знака остановки с отрезком линии, представляющим фактическую длину 25 см.

Ширина восьмиугольника на рисунке примерно в три раза больше длины этого сегмента, поэтому реальная ширина знака составляет около \(3\cdot 25\), или 75 см.

Поскольку чертеж в масштабе является двухмерным, некоторые аспекты трехмерного объекта не представлены. Например, на этом чертеже в масштабе не показана толщина знака остановки.

Чертеж в масштабе может не отображать все детали реального объекта; однако отображаемые элементы соответствуют реальному объекту и соответствуют указанному масштабу.

Рисунок \(\PageIndex{4}\)

Записи глоссария

Определение: Масштаб

Масштаб показывает, как измерения на чертеже в масштабе представляют фактические размеры объекта.

Например, масштаб на этом плане этажа говорит нам, что 1 дюйм на чертеже соответствует 8 футам в реальной комнате. Это означает, что 2 дюйма соответствуют 16 футам, а \(\frac{1}{2}\) дюйм соответствует 4 футам.

Рисунок \(\PageIndex{5}\)

Определение: Чертеж в масштабе

Чертеж в масштабе представляет фактическое место или объект. Все размеры на чертеже соответствуют размерам реального объекта в одном масштабе.

Рисунок \(\PageIndex{6}\)

Практика

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

Westland Lysander — самолет, использовавшийся Королевскими ВВС в 1930-х годах. Вот несколько чертежей в масштабе, на которых показаны виды Lysander сверху, сбоку и спереди.

Рисунок \(\PageIndex{7}\): Westland Lysander, создано Emoscopes 23:36, 28 апреля 2008 г. (UTC) (собственно сделано с помощью XaraXtreme). СС BY 3.0. Викисклад. Источник.

Используйте масштабы и чертежи в масштабе, чтобы приблизить фактическую длину:

1. размах крыльев самолета, с точностью до фута
2. высота самолета с точностью до
футов
3. длина Lysander Mk. I, с точностью до метра

Упражнение \(\PageIndex{5}\)

Чертеж здания включает прямоугольную комнату размером 3 дюйма в длину и 5,5 дюйма в ширину. Масштаб чертежа говорит о том, что 1 дюйм на чертеже эквивалентен 10 футам в реальном здании. Каковы размеры этой прямоугольной комнаты в реальном здании?

Упражнение \(\PageIndex{6}\)

Вот масштабная карта площади Лафайет, прямоугольного сада к северу от Белого дома.

Рисунок \(\PageIndex{8}\): данные American Fact Finder Бюро переписи населения США. Всеобщее достояние. Американский искатель фактов. Источник.

1. Шкала показана в правом нижнем углу. Найдите фактическую длину сторон площади Лафайет в футах.
2. Используйте дюймовую линейку для измерения сегмента линии графической шкалы. Примерно сколько футов соответствует одному дюйму на этой карте?

Упражнение \(\PageIndex{7}\)

Вот треугольник A. Лин создал масштабированную копию треугольника A площадью 72 квадратных единицы.

Рисунок \(\PageIndex{9}\)

1. Во сколько раз больше площадь масштабированной копии по сравнению с площадью треугольника A?
2. Какой масштабный коэффициент Лин применил к треугольнику А, чтобы создать копию?
3. Какова длина нижней стороны масштабированной копии?

(из модуля 1.1.6)

---

Эта страница под названием 1.2.1: Чертежи в масштабе распространяется под лицензией CC BY и была создана, изменена и/или курирована Illustrative Mathematics.