Задачи, самостоятельные для 4 класса по Моро по математике. Самостоятельные работы за 1, 2, 3 и 4 четверти, бесплатно, онлайн
Дата публикации: .
ЗАДАНИЯ по ТЕМАМ:
| – «Нумерация чисел до 1000 и больше 1000.» – «Величины. Сравнение и переводы величин. Общие задачи на величины.» – «Длина, единицы и меры длины, измерение длины.» – «Площадь и периметр, нахождение и расчет площади и периметра.» – «Объем, единицы объема, измерение объема» – «Геометрические задачи» – «Скорость, время,расстояние.» – «Сложение многозначных чисел.» – «Вычитание многозначных чисел.» – «Сложение и вычитание многозначных чисел.» – «Умножение и деление многозначных чисел.» – «Деление многозначных чисел, свойства деления.» – «Дроби, решение дробей, сложение и вычитание дробей.» – «Уравнения, решение уравнений.» – «Устный счет.» – «Логические задачи.» – «Текстовые задачи.  « |
Дополнительные материалы
Скачать: Задачи и примеры для самостоятельных работ по математике для 4 класса
1 и 2 четверти (PDF)
3 и 4 четверти (PDF)
Обучающие пособия и тренажеры для 4 класса в интернет-магазине «Интеграл»
М. И. Моро
Л. Г. Петерсон
Б.П.Гейдмана
Т.Е.Демидовой
Самостоятельная работа №1 (1 четверть)
Вариант I.
1. Представьте эти словосочетания в виде числа.
а) Триста пять тысяч сорок девять __________________б) Пятьдесят три тысячи восемьсот три __________________
в) Четырнадцать тысяч семьсот три __________________
2. Решите примеры.
| а) 198 + 755 = | б) 473 + 97 = | в) 414 + 144 = |
| г) 734 — 267 = | д) 888 — 561 = | е) 873 — 728 = |
| ж) 7 * 9 = | з) 1 * 6 = | к) 9 * 13 = |
| л) 24 : 8 = | м) 21 : 3 = | н) 0 : 7 = |
Вариант II.
1. Представь эти словосочетания в виде числа.
а) Пятьсот сорок тысяч семьдесят __________________б) Четырнадцать тысяч девяносто восемь __________________
в) Восемь тысяч триста __________________
2. Решите примеры.
| а) 293 + 145 = | б) 289 + 461 = | в) 414 + 580 = |
| г) 534 — 119 = | д) 712 — 245 = | е) 473 — 401 = |
| ж) 17 * 5 = | з) 11 * 6 = | к) 9 * 4 = |
| л) 50 : 5 = | м) 22 : 11 = | н) 0 : 12 = |
Вариант III.
1. Представь эти словосочетания в виде числа.
а) Двадцать три тысячи один __________________б) Сто тысяч восемьдесят восемь __________________
в) Пятнадцать тысяч триста одиннадцать __________________
2. Решите примеры.
| а) 401 + 98 = | б) 473 + 399 = | в) 554 + 295 = |
| г) 734 — 395 = | д) 643 — 402 = | е) 873 — 556 = |
| ж) 8 * 3 = | з) 11 * 8 = | к) 3 * 14 = |
| л) 3 : 1 = | м) 41 : 41 = | н) 0 : 4 = |
Самостоятельная работа №2 (1 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 2 * 3426 = | б) 3 * 789 = | в) 9 * 657 = | г) 8 * 4895 = |
| д) 2088 : 4 = | е) 2739 : 3 = | ж) 5936 : 2 = | з) 8470 : 5 = |
2. Реши задачу.
Велосипедист проехал 60 километров за 3 часа. Сколько километров он проедет за 7 часов?Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 5 * 4432 = | б) 6 * 434 = | в) 7 * 668 = | г) 8 * 8764 = |
| е) 6032 : 4 = | ж) 1071 : 3 = | з) 3452 : 2 = | к) 6850 : 5 = |
2. Реши задачу.
Машина проезжает 25 километров за 30 минут. Сколько километров она преодолеет за 4 часа?Вариант III.
1. Решите примеры.
| а) 5 * 324 = | б) 6 * 6792 = | в) 7 * 4056 = | г) 8 * 3784 = |
| д) 4484 : 4 = | е) 2733 : 3 = | ж) 5962 : 2 = | з) 5965 : 5 = |
2. Реши задачу.
Самостоятельная работа №3 (2 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 4 754 + 37 324 = | б) 3 846 + 65 792 = | в) 74 294 — 4 056 = | г) 8 495 — 7 784 = |
2. Реши:
В первый день школьники собрали 3 т 540 кг яблок. Во второй день – на 300 кг меньше. Весь урожай упаковали в мешки по 30 кг. Сколько мешков понадобилось?4. Реши:
Машина проехала 450 км со скоростью 90 км/час, затем она проехала ещё 40 минут. Сколько минут она потратила на весь путь?Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 14 495 + 12 333 = | б) 23 846 + 29 792 = | в) 7 294 — 4 996 = | г) 6 935 — 3 564 = |
2. Реши:
На складе было 3 т 340 кг сахара. Привезли ещё 10 мешков по 45 кг. Сколько кг сахара стало на складе?3.
Найдите значение выражения: 295 * 7 + (9 753 — 1 294) =
4. Реши:
Локомотив проехал 4 часа со скоростью 70 км/ч, затем он снизил скорость на 10 км/час и проехал ещё 2 часа. Сколько км проехал локомотив?Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 14 394 + 17 394 = | б) 5 436 + 27 452 = | в) 19 234 — 14 396 = | г) 28 885 — 17 724 = |
2. Реши:
В школу привезли 1 т 540 кг картофеля. Каждый день в школе съедали по 73 кг. Сколько картофеля осталось через 9 дней?3. Найдите значение выражения: 389 * 5 + (3 555 — 1 395) =
4. Реши:
Велосипедист проехал 4 часа со скоростью 40 км/ч, затем он проехал ещё 1 час со скоростью 20 км/час. Сколько км преодолел велосипедист?Самостоятельная работа №4 (2 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 579 * 4 = | б) 921 * 5 = | в) 453 * 9 = | г) 614 * 8 = |
| д) 3 672 : 4 = | ж) 7 488 : 8 = | з) 6 417 : 9 = | к) 4 492 : 2 = |
2.
Решите примеры.
| а) 5 932 — 412 * 4 + 3 669 : 3 = | б) 4 290 : (6 — 1) + 2 305 * 7 = |
| в) 6 684 : 6 — 339 + 3 * 289 = |
3. Решите уравнения.
| а) 3 * 682 = X — 1 301 | б) 6 300 : 6 = Y — 2 455 |
4. Реши:
Каждая корова дает примерно 16 литров молока в день. Сколько молока фермер получает за неделю, если у него всего 9 коров?5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите.
а) Номера прямоугольных треугольников: _______
б) Номера тупоугольных треугольников: _______
в) Номера остроугольных треугольников: _______
6. На рисунке изображены 2 прямоугольника и квадрат, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.
Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 482 * 6 = | б) 412 * 7 = | в) 923 * 2 = | г) 612 * 4 = |
| д) 3 423 : 7 = | е) 4 239 : 9 = | ж) 6 405 : 5 = | з) 4 368 : 2 = |
2.
| а) 3 456 — 228 * 3 + 7 101 : 9 = | б) 1 548 : (9 — 5) + 921 * 4 = |
| в) 8 816 : 4 — 1 782 + 4 * 1 528 = | г) 9 * (433 — 202) + 4 123 : 7 = |
3. Решите уравнения.
| а) 2 * 597 = X — 4 502 | б) 3 892 : 7 = Y — 2 364 |
4. Реши:
Швея шьёт 18 пар рукавиц за смену. Сколько пар рукавиц сошьёт бригада за 6 дней, если в бригаде работает 7 человек?5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите:
1. Номера прямоугольных треугольников: _______
2. Номера тупоугольных треугольников: _______
3. Номера остроугольных треугольников: _______
6. На рисунке изображены один прямоугольник и два квадрата, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.
Вариант III.
1. Решите примеры.
| а) 433 * 5 = | в) 901 * 3 = | г) 8 * 427 = | |
| д) 5 971 : 7 = | ж) 3 384 : 8 = | з) 4 965 : 5 = | к) 4 292 : 2 = |
2.
Решите примеры.
| а) 7 543 — 165 * 6 + 3981 : 3 = | б) 4 765 : (2 + 3) + 6 * 763 = |
| 7 865 : 5 — 1 075 + 6 * 763 = | 8 * (397 — 11) + 3 294 : 6 = |
3. Решите уравнения.
| а) 3 * 586 = X — 3 569 | б) 6 309 : 3 = Y — 4 596 |
4. Реши:
Рабочий делает 15 деталей за смену. Сколько деталей сделает бригада за 8 дней, если в бригаде работает 6 человек?5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите.
а) Номера прямоугольных треугольников: _______
б) Номера тупоугольных треугольников: _______
в) Номера остроугольных треугольников: _______
6. На рисунке изображены 1 прямоугольник и два квадрата, даны их размеры. Рассчитайте периметры и площади фигур, изображенных на рисунке. Найдите общую площадь всех фигур.
Самостоятельная работа №5 (3 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 67 * 30 = | б) 234 * 63 = |
| в) 542 * 70 = | г) 86 * 25 = |
| д) 750 : 50 = | е) 640 : 80 = |
| ж) 669 : 3 = | з) 138 : 46 = |
2.
Реши:
3. Реши:
С двух пристаней, расстояние между которыми составляет 200 км, на встречу друг другу одновременно отправились 2 катера. Через 5 часов они встретились. С какой скоростью шел первый катер, если скорость второго катера составляла 18 км/час?4. Найдите значение выражения.
| а) (1 845 * 6 — 219 : 3) — 345 = | б) 45 697 — (3 451 * 6 + 3202 : 2) = |
Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 46 * 30 = | б) 214 * 61 = |
| в) 245 * 30 = | г) 27 * 48 = |
| д) 450 : 50 = | е) 320 : 80 = |
| ж) 483 : 3 = | з) 230 : 46 = |
2. Реши:
В столовую привезли 2580 кг сахара. Каждый день использовали по 55 кг. Сколько кг сахара осталось в столовой через 22 дня?3. Реши:
Из двух деревень навстречу друг друга вышли два путника.
Расстояние между деревнями составляет 84 км. Встретились они через 6 часов. С какой скоростью шел первый путник, если скорость второго – 8 км/час?4. Найдите значение выражения.
| а) (5 672 * 3 — 8 120 : 4) — 2 948 = | б) 19 697 — (6 451 * 2 + 3208 : 2) = |
Вариант III.
1. Решите примеры.
| а) 134 * 70 = | б) 43 * 50 |
| в) 23 * 80 = | г) 186 * 35 = |
| д) 840 : 40 = | е) 990 : 30 = |
| ж) 453 : 3 = | з) 276 : 46 = |
2. Реши:
В мастерскую привезли 3 574 деталей. Для ремонта каждый день использовали 35 деталей. Сколько деталей осталось через 40 дней?3. Реши:
Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 поезда. Расстояние между городами составляет 840 км. Встретились они через 7 часов. С какой скоростью шел первый поезд, если скорость второго – 70 км/час?4. Найдите значение выражения.
| а) (7 892 — 237 : 3) — 345 * 5 = | б) 15 676 — (4 567 * 6 + 6 788 : 2) = |
Самостоятельная работа №6 ( 4 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 40 584 : 89 = | б) 25 506 : 78 = |
| в) 388 512 : 456 = | г) 119 727 : 159 = |
| д) 241 * 467 = | е) 819 * 178 = |
| ж) 667 * 456 = | з) 417 * 159 = |
2. Переведите из одной единицы измерения в другую.
| а) 8 ч 11 мин = … с | б) 1 т 2 ц 73 кг = … кг |
| в) 1 км 52 м = … дм | г) 28 ч 53 мин = … мин |
3. Реши:
Отряд школьников прошел 20 км. Это составляет четверть пути. Сколько должны пройти школьники?Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 27 306 : 74 = | б) 8 892 : 12 = |
| в) 118 449 : 123 = | г) 194 768 : 259 = |
| д) 241 * 467 = | е) 819 * 178 = |
| ж) 621 * 628 = | з) 168 * 743 = |
2. Переведите из одной единицы измерения в другую.
а) 1 ч 15 мин = . .. с | б) 5 т 6 ц 345 кг = … кг |
| в) 2 км 546 м = … дм | г) 1 сутки 5 ч = … мин |
3. Реши:
Турист прошел 15 км. Это составляет треть пути. Сколько должен пройти турист?Вариант III.
1. Решите примеры.
| а) 229 457 : 269 = | б) 824 328 : 856 = |
| в) 117 819 : 159 = | г) 71 686 : 452 = |
| д) 524 * 409 = | е) 332 * 742 = |
| ж) 226 * 489 = | з) 435 * 721 = |
2. Переведите из одной единицы измерения в другую.
| а) 3 ч 47 мин = … с | б) 12 т 4 ц 23 кг = … кг |
| в) 12 км = … дм | г) 5 ч 13 мин = … мин |
3. Реши:
Пешеход прошел 18 км. Это составляет пятую часть пути. Сколько должен пройти пешеход?Самостоятельная работа №7 (4 четверть)
Вариант I.
1. Решите примеры.
| а) 2 618 + 8 567 = | б) 25 346 — 5 441 = |
| в) 845 * 18 = | г) 43 776 : 96 = |
2.
Найдите значения выражений.
б) (123 299 — 22 395) : 2 — 23 * 89 =
3. Реши:
Из города одновременно и в одном направлении выехали автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля – 82 км/час, а велосипедиста – 21 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?Вариант II.
1. Решите примеры.
| а) 6 723 + 16 573 = | б) 53 551 — 897 = |
| в) 715 * 34 = | г) 15 356 : 698 = |
2. Найдите значения выражений.
а) 7200 : 80 + 240 : 80 =б) ( 16 299 — 2 885 ) : 2 — 23 * 34 =
3. Реши:
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автомобиль. Скорость грузовика – 48 км/час, а автомобиля – 72 км/час. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами составляет 360 км?Вариант III.
1. Решите примеры.
| а) 3 456 + 17 342 = | б) 51 345 — 945= |
| в) 788 * 43 = | г) 38 340 : 45 = |
2.
Найдите значения выражений.
б) (123 299 — 22 395) : 2 — 23 * 89 =
3. Реши:
Из города одновременно в разных направлениях выехали автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля – 65 км/час, а велосипедиста – 25 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?Материалы для подготовки к самостоятельным работам
1. Запиши числа, которые содержат:
| 5 | сот. | 9 | дес. | 9 | ед. | = _____ | 1 | сот. | 3 | дес. | 3 | ед. | = _____ | |
| 4 | сот. | 0 | дес. | 3 | ед. | = _____ | 9 | сот. | 4 | дес. | 1 | ед. | = _____ | |
| 0 | сот. | 9 | дес. | 6 | ед. | = _____ | 8 | сот. | 4 | дес. | 1 | ед. | = _____ | |
4. Заполни таблицу.
| g | 457 | 457 | 467 | 447 | 437 | 477 | 487 |
| g+33 | … | … | … | … | … | … | … |
| b | 554 | 453 | 355 | 100 | 274 | 178 | 593 |
| b-24 | … | … | … | … | … | … | … |
| | |||||||
| c | 175 | 709 | 532 | 325 | 324 | 387 | 786 |
| c+17 | … | … | … | … | … | … | . .. |
Заполните таблицу
| Слагаемое | 300 | 255 | 177 | 238 | 312 | 387 | |
| Слагаемое | 557 | 198 | 679 | 411 | 211 | 504 | 236 |
| Сумма | 948 |
Заполните таблицу
| Уменьшаемое | 402 | 744 | 762 | ||||
| Вычитаемое | 191 | 374 | 605 | 305 | 245 | 184 | |
| Разница | 330 | 171 | 195 | 272 | 119 |
4. Вычисли и выполни проверку.
| 702 | 451 | 899 | 975 | 237 | |||||
| — | 332 | + | 289 | — | 553 | + | 482 | — | 117 |
| … | … | … | … | … | |||||
| 396 | 204 | 654 | 973 | 832 | |||||
| + | 183 | — | 178 | + | 425 | — | 874 | + | 393 |
| … | … | … | … | … | |||||
4.
Вычисли и выполни проверку.
| 219 | 838 | 741 | 343 | 657 | |||||
| — | 114 | — | 729 | — | 126 | — | 340 | — | 572 |
| … | … | … | … | … | |||||
| 238 | 215 | 849 | 477 | 384 | |||||
| — | 136 | — | 104 | — | 216 | — | 388 | — | 302 |
| … | … | … | … | … | |||||
Реши уравнения
| 46 | — | x | = | 28 | y | — | 46 | = | 52 | x | — | 1 | = | 84 | ||
| x | = | … | y | = | … | x | = | … |
Реши уравнения
| 30 | — | x | = | 16 | y | + | 15 | = | 21 | x | — | 42 | = | 69 | ||
| x | = | … | y | = | … | x | = | … |
84.
Сколько единиц каждого разряда в числах:
Что обозначают одинаковые цифры в числах:
1 100 6 6000 13 13000 78 78000 167 167000 257 257000Задачи для 4 класса по математике – Практические задания – Развитие ребенка
Задачи для 4 класса по математикеЕсли вы хотите, чтобы программа средней школы давалась ребенку легко, советуем подобрать задачи по математике для 4 класса, и позаниматься дополнительно. Ведь со следующего года ребенку предстоят основательные нагрузки. Добавится большое количество новых предметов, усложнятся программа обучения и домашние задания.
Секрет отличной успеваемости в средней школе прост: нужно заранее создать для этого хорошую базу. В этом вам и ребенку помогут разнообразные задачи по математике для учеников 9 лет. Они позволяют:
- Повторить и закрепить темы, уже пройденные на уроках в этом году и в предыдущих классах.
- «Подтянуть» ребенка по арифметике, если это необходимо — к примеру, по темам, которые он пропустил во время болезни.
- Развить логическое мышление.
- Научить его думать и анализировать, прежде чем писать ответы в задачах по математике для детей 9-10 лет.
Как и детские ребусы, математические задачи в 4 классе делятся по степени сложности и тематике. Но головоломки предполагают только нахождение возможного ответа путем использования смекалки. В отличие от них, домашние задачи по математике за 4 класс рассчитаны больше на память. Они требуют определенного уровня знаний, умения подмечать детали и анализировать описанную ситуацию, представив ее в своем воображении.
Разносторонние задачи по математике для детей 9-10 лет помогают школьникам не только тренироваться выполнять математические операции, но и расширять кругозор. А заодно — учат рационально мыслить, находя выход из разных жизненных ситуаций.
Чем больше упражнений вы сможете осилить вместе с сыном или дочкой, тем лучше. Для уверенного старта берите самые легкие задачи по математике за 4 класс, бесплатно скачивая их с нашего сайта, и постепенно повышайте уровень сложности.
Самые оригинальные бесплатные варианты задач по математике для 4 класса
Предлагаем вашему вниманию краткую подборку самых интересных заданий с необычными сюжетами:
- «Экономный кулинар» наверняка понравится маленьким хозяюшкам, которые любят помогать по дому мамам и бабушкам. Пусть ваша дочь почувствует себя взрослой, посчитав стоимость торта, а заодно повторит единицы измерений!
- «Жизнь животных» — увлекательные математические задачки для детей 9 лет. Подойдут юным натуралистам, которым нравится наблюдать за животными и собирать гербарии в лесу. Пусть ваш ребенок попробует подсчитать, сколько живет то либо иное животное, а заодно вспомнит, в каких условиях они обитают. При желании ваш 9-летний сын или дочь могут не только решить такие задачи по математике, но и придумать короткие истории по их героев.
- «Интересные рекорды» — эти задачи по математике за 4 класс можно читать в режиме онлайн. А затем искать правильное решение. Они придутся по душе юным почемучкам, обожающим озадачивать взрослых различными вопросами. Дайте ребенку такую задачу, предоставив ему возможность самостоятельно узнавать занимательные факты и считать!
Как заниматься со школьником без репетиторов и дополнительных расходов
Если вы решили всерьез заняться развитием своих детей, предлагаем сэкономить силы, время и средства, и бесплатно скачать задачи по математике для 4 класса с нашего сайта. Для этого вам потребуется:
- Проверить, правильно ли вы выбрали категорию заданий (с учетом возраста и уровня подготовки ребенка).
- Внимательно изучить предлагаемый ассортимент, и выбрать подходящие задачи по математике для 9-летнего ребенка.
- Скачать и загрузить их на свое устройство, потратив всего несколько минут.
- Распечатать выбранные упражнения на листах формата А4.
Это важно: сохраняйте каждую скачанную задачу по математике для 4-клашек, подписав файл, и поместив его в нужную папку на рабочем столе. Тогда вы сможете легко найти задания в нужный момент.
Для разнообразия попробуйте вникнуть в условие и решить одну из задач сами. Вы увидите, что математика 4 класс задачи бывают довольно занимательными и познавательными!
Калькулятор задачDiamond. Решите свою математическую задачу
Автор: Ханна Памула, кандидат наук
Отзыв от Доминика Черниа, кандидата наук, и Джека Боуотера
Последнее обновление: 29 сентября 2022 г.
Содержание:- Что такое алмазная задача? Алмазные математические задачи
- Как решать алмазные задачи? Случай 1: Даны два фактора
- Случай 2: Даны один фактор и произведение или сумма
- Случай 3: Даны произведение и сумма при поиске факторов
- Как пользоваться калькулятором задач с бриллиантами
Добро пожаловать в наш калькулятор задач с бриллиантами, также известный как решатель задач с бриллиантами .
Этот интуитивно понятный инструмент позволяет ввести любые два числа, и появятся два других. Мы также подготовили сборник, который отвечает на все ваши животрепещущие вопросы по этой теме.
Давайте начнем с введения , что такое алмазная проблема , и плавно продолжим некоторые , как решать алмазные проблемы различных типов советов. Вы готовы?
Что такое алмазная проблема? Математические задачи с бриллиантами
Несмотря на то, что вы думаете, задача с бриллиантами не имеет много общего с драгоценными камнями💎 или кольцами с бриллиантами💍 — хотя мы можем научить вас, как рассчитать вес бриллианта. Он более тесно связан с тем, что в математике часто называют ромбом ♦️ или в картах🃏 — ромбом, четырехугольником. Алмазная задача — это тип упражнения, которое происходит в форме ромба 💠, который мы также можем представить в виде креста с 4 частями.
Итак, что такое бриллиантовая задача по математике ? Здесь вы заполняете все четыре поля, связанные некоторой математической операцией .
Схема чисел постоянна:
- Слева и справа от ромба у вас есть два числа, иногда называемые факторами;
- В верхней части вы можете найти их продукт; и
- В нижней секции — их сумма.
Решение задачи с бриллиантом означает, что вы знаете только два числа из четырех, и вам нужно найти недостающие . И это все!
Существует три основных типа задач с бриллиантами, и калькулятор задач с бриллиантами может справиться со всеми из них. Если вам интересно, как решать задачи с алмазами в каждом из этих случаев, прокрутите вниз до следующих разделов.
Как решить проблемы с алмазами? Случай 1: Даны два множителя
Это самый простой случай: у вас есть два числа, A и B, и вам нужно найти их сумму и произведение. Например, предположим, что мы хотим решить задачу о ромбе для факторов 131313 и 444:9.0003
- Рассчитайте произведение =13×4=52= 13 х 4 = 52=13×4=52 и запишите число сверху.
- Найдите сумму =13+4=17= 13 + 4 = 17=13+4=17 и введите значение в нижнюю часть ромба.
Вы можете встретить этот тип математической задачи с бриллиантами на первом уроке о бриллиантах, когда ваш учитель впервые знакомит вас с этой концепцией.
Случай 2: Дан один множитель и произведение или сумма
Давайте рассмотрим немного более сложный случай, когда у вас есть одно из основных чисел и произведение или сумма. Первое, что нужно сделать, это вычислить фактор, отсутствующий в ромбе. Преобразуйте ваше уравнение таким образом, чтобы найти неизвестное значение:
а) Когда вам дан один множитель и сумма , вы можете найти второй множитель простым вычитанием:
множитель A+фактор B=sum\text{фактор}\ A + \text{фактор} \ B = \text{сумма}фактор A+фактор B=сумма
И
фактор B=сумма-фактор A\text{фактор}\ B = \text{сумма} — \text{фактор}\ Aфактор B= сумма-фактор A
Итак:
фактор B=11−6=5\text{фактор}\ B = 11-6 = 5фактор B=11−6=5
Имея оба фактора на руках, просто умножьте их на получить последнее число: произведение = 5 × 6 = 30 = 5 \ умножить на 6 = 30 = 5 × 6 = 30.
b) Если вы знаете один множитель и произведение , разделите произведение на множитель, чтобы найти второе произведение:
множитель A×фактор B=product\text{фактор}\ A \times \text{фактор} \ B = \text{product}фактор A×фактор B=продукт
И:
фактор Bproduct=фактор A\frac{\text{фактор}\ B}{\text{продукт}} = \text{фактор} \ Aproductfactor B=factor A
Итак:
factor B=639=7\text{factor}\ B = \frac{63}{9} = 7factor B=963=7
Затем вычислите сумму, используйте следующее выражение: сумма =фактор A+фактор B=9+7=16= \text{фактор}\ A + \text{фактор}\ B = 9 + 7 = 16=фактор A+фактор B=9+7=16.
Помните, что вы всегда можете быстро решить эти бриллианты или проверить свои ответы с помощью нашего калькулятора бриллиантов.
Случай 3: Даны произведение и сумма при поиске множителей
Теперь мы подошли к последнему вопросу и самой распространенной проблеме с ромбом: случай, когда вы знаете сумму и произведение двух чисел, но не знаете на самом деле не знаю самих чисел.
Этот тип математической задачи полезен, когда вы изучаете факторизацию квадратного уравнения. Почему? 92+7x+12×2+7x+12
Мы хотели бы разложить это уравнение на множители, то есть представить его в виде:
(x+…)(x+…)(x+.. .)(x+…)(x+…)(x+…)
Как найти эти числа — корни квадратного уравнения ? Вы знаете, что их произведение должно быть равно 121212, а их сумма равна 777. И это именно то, что вы пытаетесь выяснить в задаче о алмазе! 🙂 Можно переписать этот вопрос в виде ромба:
Как решить такую задачу?
- Начните с верхнего числа — произведение двух чисел. Запишите все возможные пары чисел, которые дают это как их произведение. Вы можете, например, вычислить простую факторизацию, если это более сложный случай. В нашем примере произведение равно 12 — какие два целых числа можно перемножить? Порядок множителей не имеет значения, так как умножение (и сложение) коммутативны:
12=1×1212=2×612=3×4\quad\quad\begin{split} 12&=1\умножить на 12\\ 12&=2\умножить на 6\\ 12&=3\умножить на 4 \end{split}121212=1×12=2×6=3×4
Не забывайте про отрицательные числа:
12=−1×−1212=−2×−612=−3×−4\quad\quad\begin{split} 12&=-1\умножить на 12\\ 12&=-2\умножить на 6\\ 12&=-3\умножить на 4 \end{split}121212=−1×−12=−2×−6=−3×−4
- Суммируйте эти два числа и проверьте, какая комбинация дает желаемую сумму 7:
1+12=132+6=83+4=7\quad\quad\begin{split} &\цвет{красный}{1+12=13}\\ &\цвет{красный}{2+6=8}\\ &\цвет{зеленый}{3+4=7}\\ \end{split}1+12=132+6=83+4=7
Вот оно! На этом можно остановиться, так как мы нашли два числа, удовлетворяющие условию 🎉
🙋 Хотите узнать больше о квадратных формулах? Посетите наш калькулятор квадратичных формул!
Иногда очень легко угадать решение, так как вариантов не так много.
Мы уверены, что вы решите эту проблему с бриллиантами в кратчайшие сроки!
Если нет, введите цифры в нашу программу решения проблем с бриллиантами. Это было не так сложно, не так ли? 🤦
Как пользоваться калькулятором проблем с бриллиантами
Это очень просто, поверьте нам!
Все, что вам нужно сделать, это ввести любые два числа и решатель алмазных задач найдет два других . Более того, инструмент отображает решение в форме ромба. Чего еще можно пожелать? 😎
Обратите внимание, что в некоторых случаях вам нужно нажать кнопку обновления ⟳, чтобы снова использовать калькулятор 👍
Ханна Памула, кандидат наук
| A | сумма продукта | B |
|---|
Фактор A
Фактор B
Продукт
Проверьте 36 Аналогичные калькуляторы Algebra 🔡
Абсолютное уравнение. Brain Teacher * Ресурсы для учителей начальных классов
Важнейшим шагом в беглости математики является умение решать математические задачи.
Самое смешное в решении математических словесных задач то, что речь идет не только о математике. Студенты должны иметь сильные навыки чтения, а также мышление роста, необходимое для решения проблем. Также необходимо обучать сильным навыкам решения проблем. В этой статье давайте рассмотрим некоторые стратегии, которые помогут учащимся улучшить свои навыки решения математических задач, когда речь идет о математических задачах. Эти навыки отлично подходят для учащихся всех уровней, но особенно важны для учащихся, которые борются с математической тревожностью или с враждебным отношением к математике.
Важно определить основную причину того, что заставляет учащегося бороться с математическими задачами. Если вы находитесь в ситуации репетиторства, вы можете проверить уровень чтения ваших учеников, чтобы увидеть, способствует ли это проблеме. Вы также можете помочь учащемуся понять ключевые слова и фразы по математике, которые им могут понадобиться.
Затем учащимся, возможно, потребуется замедлить свое мышление и научить постепенно решать задачу со словами.
Как помочь учащимся решать математические задачи со словами Сосредоточьтесь на математических ключевых словах и математических ключевых фразах
Первый шаг в оказании помощи учащимся при решении математических задач — сосредоточиться на ключевых словах и фразах. Например, слова в сочетании с или , увеличенные на , могут означать сложение. Если вы учите ключевые слова и фразы, на которые следует обратить внимание, ученики получат подсказки, необходимые для решения словесной задачи. Было бы неплохо, если бы они подчеркнули или выделили эти слова.
Вычеркнуть дополнительную информацию Наряду с выделением важных ключевых слов учащиеся также должны попытаться отделить важную информацию от неважной. Чтобы помочь подчеркнуть, что важно в задаче, попросите учащихся вычеркнуть неважную отвлекающую информацию.
Таким образом, это позволит им сосредоточиться на том, что они могут использовать для решения проблемы.
Когда вы дадите им время для чтения, дайте им время задать вопросы о том, что они только что прочитали. Вопросы помогут им понять, на чем следует сосредоточиться, а что игнорировать. Как только они справятся с этим, они смогут определить правильные математические вопросы и добавить еще один элемент в свои стратегии решения проблем.
Нарисуйте задачуИнтересный способ помочь учащимся понять задачу — дать им возможность нарисовать ее на миллиметровой бумаге. Например, если в математической задаче учащегося просят посчитать количество фруктов, которые есть у фермера Джона, попросите их нарисовать каждый фрукт, считая их. Это отличная стратегия для визуалов.
Перепроверьте, как только они ответят Когда они найдут ответ на математическую задачу, попросите их перепроверить свой ответ.