Метод матричный решение онлайн: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод. Метод обратной матрицы.

Две матрицы одного размера равны, если равны их соответствующие элементы, то есть в итоге имеем, что $x_{1}=-11, x_{2}=31$

Ответ. $x_{1}=-11, x_{2}=31$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Решить с помощью обратной матрицы систему $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-x_{2}=-2 \\ 3 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}=2 \end{array}\right.$

Решение. Запишем данную систему в матричной форме:

$AX=B$

где $A=\left(\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right)$ — матрица системы, $X=\left(\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}\end{array}\right)$ — столбец неизвестных, $X=\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right)$ — столбец правых частей. {3+3}\left|\begin{array}{rr} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{array}\right|=-3$$

Таким образом,

$$\tilde{A}=\left(\begin{array}{rrr} -2 & -2 & 2 \\ -3 & 1 & 5 \\ 1 & 1 & -3 \end{array}\right)$$

Определитель матрицы $A$

$$\Delta=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-1) \cdot 2+1 \cdot(-1) \cdot 1+1 \cdot 0 \cdot 3-$$ $$-3 \cdot(-1) \cdot 1-(-1) \cdot 0 \cdot 2-1 \cdot 1 \cdot 2=-4 \neq 0$$

А тогда

$$\tilde{A}=-\frac{1}{4}\left(\begin{array}{rrr} -2 & -3 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & -3 \end{array}\right)$$

Отсюда искомая матрица

$$X=\left(\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right)=-\frac{1}{4}\left(\begin{array}{rrr} -2 & -3 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & -3 \end{array}\right)\left(\begin{array}{r} 2 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right)=$$ $$=\left(\begin{array}{r} -1 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right. $$ $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$$

Читать дальше: метод Крамера.

Калькулятор мощности матрицы с шагами, формулой и решением

Введение в калькулятор мощности матрицы

Калькулятор мощности матрицы представляет собой онлайн-инструмент, который может вычислить любую степень данной матрицы. Он использует метод умножения, чтобы найти мощность матрицы. Это означает, что он умножает матрицу на себя в n раз.

Поскольку матричная алгебра является важной частью математики, поскольку она решает многие задачи для линейной системы уравнений, аналогично, мощность матрицы является основным понятием в матричной алгебре. Но вы можете вычислить матрицу малой мощности только вручную, потому что по мере увеличения мощности и порядка матрицы вычисления становятся более сложными. Итак, здесь мы представляем онлайн-инструмент для решения этой проблемы. 92 \;=\; А \;×\; A $$

Мощность матрицы легко найти, но чем больше мощность, тем толще вычисления. Калькулятор мощности матрицы с шагами поможет вам избежать этой проблемы.

Как рассчитать степень матрицы с помощью калькулятора?

Вы можете легко рассчитать мощность любой матрицы с помощью этого инструмента, выполнив следующие простые шаги:

1. На первом этапе введите количество строк и столбцов матрицы в соответствующие поля.
2. Теперь введите значения всех элементов матрицы. Или вы можете использовать случайную опцию, чтобы выбрать случайную матрицу.
3. Нажмите кнопку расчета.

После нажатия на кнопку расчета вы получите результат в течение нескольких секунд.

Зачем использовать калькулятор формулы мощности матрицы?

Матрицы используются для различных целей в математике. Они используются для представления данных, а также для математических уравнений. Многие операции применяются к матрицам, чтобы найти другие решения. Применение этих операций может быть более эффективным при использовании онлайн-инструмента.

При вычислении мощности матрицы вы можете застрять на умножении, потому что умножение становится сложным с увеличением мощности. Вот почему вы должны использовать этот инструмент.

Преимущества использования Power Matrix Calculator

Матрицы важны для решения многих задач, таких как решение системы линейных уравнений. Точно так же мощность матрицы используется для нахождения n-го кратного матрицы. Вы можете использовать калькулятор мощности из-за его полезного использования. Вот некоторые из этих правил:

1. Он предоставляет вам пошаговое решение, чтобы легко понять каждый шаг.
2. Калькулятор формулы мощности матрицы экономит ваше время от ручных вычислений.
3. Это бесплатный онлайн-инструмент; вам не нужно платить никаких комиссий.
4. Он эффективен и надежен, поскольку может легко обрабатывать матрицы более высокого порядка.
Калькулятор мощности Matrix
5. имеет простой и удобный интерфейс, поэтому вы можете легко использовать его, выполнив простые шаги.

Шон Мерфи

Профессиональный автор контента, который любит писать о науке, технологиях и образовании.

Матричное исчисление

0,5*х’*А*х

92

сумма(log(exp(-y.*(X*w)) + вектор(1)))

тр(А*Х’*В*Х*С)

лог(дет(инв(Х)))

Стандартные операторы

+

дополнение

—

вычитание

*

умножение

9

поэлементная мощность

грех()

поэлементно sin

cos()

поэлементно cos

загар()

поэлементный загар

угловой синус()

поэлементно arcsin

arccos()

поэлементно arccos

арктангел()

поэлементный арктангенс

журнал()

поэлементное натуральное бревно

ехр()

поэлементное выражение

танх()

поэлементно танх

абс()

поэлементное абсолютное значение

знак()

поэлементный знак

релу()

поэлементно relu

Специальные операторы на матрицах

сумма()

сумма всех записей

норма1()

поэлементно 1-норма

норма2()

норма Фробениуса

тр()

след

дет()

определитель

инв()

обратный

Специальные операторы на векторах

сумма()

сумма всех записей

норма1()

1-норма

норма2()

Евклидова норма

Специальные операторы на скалярах

вектор()

постоянный вектор

матрица()

постоянная матрица

Невозможно отобразить этот тензор 3-го/4-го порядка.