Минус на минус при делении: Деление положительных и отрицательных чисел — урок. Математика, 6 класс.

Умножение и деление рациональных чисел

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Урок математики в 6 классе.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
Метапредмет – Знание

3. Определим цель нашего урока

Используя понятие модуля числа, сформулируем правила
умножения и деления положительных и отрицательных
чисел.
целеполагание
Сегодня на уроке мы узнаем, какие
правила применяются при
умножении положительных и
отрицательных чисел.
Правило умножения чисел с разными знаками.
При умножении чисел с разными знаками:
перед полученным числом поставить знак минус;
перемножить модули этих чисел.
Пример :
-0,5 · 7 = -(0,5·7)=-3,5.
4
Правило умножения двух
отрицательных чисел
При умножении двух отрицательных чисел:
перед полученным числом поставить знак плюс;
перемножить модули этих чисел;
Примеры : -1,5 · (-3)=+(1,5 · 3) = 4,5;
-2,3 · (-2) =+(2,3·2)= 4,6;
-0,3 · (-7) =+(0,3·7)= 2,1
12:4=3
-12:(-4)=3
Частное двух отрицательных чисел – число
положительное.
ЧТОБЫ РАЗДЕЛИТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО
НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ, НАДО РАЗДЕЛИТЬ
МОДУЛЬ ДЕЛИМОГО НА МОДУЛЬ ДЕЛИТЕЛЯ.
Примеры: -4,5:(-1,5)=+(4,5:1,5)=45:15=3
1
2 4
2 4 2 5 2 5 5
: :
.
3 5
3 5 3 4 3 4 6
2
ПРИ ДЕЛЕНИИ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ, НАДО:
1). ПОСТАВИТЬ ЗНАК МИНУС .
2). РАЗДЕЛИТЬ МОДУЛЬ ДЕЛИМОГО НА МОДУЛЬ
ДЕЛИТЕЛЯ.
Примеры: 3,6:(-3)=-(3,6:3)=-1,2
1 1
3 3
3 4
1
3 3
3 4
: :
.
8 4
8 3
2
8 4
8 3
2 1
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

8. Запомни !

+
Минус на минус Получится плюс.
Плюс на минус
Множь, дели;
Минус ставь
И не мудри!
—
ПРИ ДЕЛЕНИИ НУЛЯ НА ЛЮБОЕ ЧИСЛО,
НЕ РАВНОЕ НУЛЮ, ПОЛУЧАЕТСЯ НУЛЬ.
0:а=0
НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ
НЕЛЬЗЯ!
а:0 – нельзя!
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

10. Осваиваем алгоритмы

ТРЕНАЖЕР
№ 276
Заполните таблицы:
Практикум

11. Умножение и деление рациональных чисел

ЗАДАЧНИК
№ 594
Выполните умножение:
Практикум

12. Умножение и деление рациональных чисел

ЗАДАЧНИК
№ 595
Выполните умножение:
ЗАДАЧНИК
№ 596
Выполните деление:
Практикум

13. Умножение и деление рациональных чисел

ЗАДАЧНИК
№ 597
Выполните деление:
ЗАДАЧНИК
№ 598
Выполните деление:
ЗАДАЧНИК
№ 599
Вычислите:
Практикум

14. Домашнее задание

Пункт 42 читать 3 раза,
Правила выучить наизусть;
№ 647; 648; 653, 655, 656.
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.
Вам понравилось, друзья?
Если да, то рада я.
Пусть удача ждет, успех
В математике вас всех!
Спасибо за работу!

English     Русский Правила

python — Целочисленное деление отрицательных целых чисел

Вопрос задан 3 года 11 месяцев назад

Изменён 23 дня назад

Просмотрен 14k раз

Вопрос возник при решении задачи о палиндроме. Вот решение

def palindrom(param):
    #  convert to str
    word = str(param)
    #   in cycle char by char comparing from start and from end to middle of the word
    return True if word[:len(word)//2] == word[:-len(word)//2-1:-1] else False
if palindrom(input("give me a word: ")):
    print("Палиндром")
else:
    print("Та ну не")

которое работает для слов четной длины, и не работает для слов с нечтным количеством символов.

Оказалось, что 7//2==3, а -7//2==-4
то есть задачу то я решил:

return  word[:len(word)//2] == word[:-(len(word)//2)-1:-1] 

но почему так реализовано целочисленное деление? Хотелось бы -7//2 ==-3.
Какой тут глубинный смысл? А то ведь

7//2  + (- 7//2)  == -1 
7//2 - 7//2  ==  0

P.S.: признателен gil9red за подсказки и краткое решение задачи о палиндроме в примечаниях ниже.
P.P.S.: что интересно, операции побитового двоичного сдвига тоже соблюдают данное правило:

 7>>1 == 3
-7>>1 == -4

• python

4

Дело в том, как определяется целочисленное деление.

Определение

Разделить целое число a на целое число b!=0 с остатком — это значит

найти такие два целых q и r, которые удовлетворяют следующим условиям:

1) a = b * q + r;

2) 0 <= r < |b|.

Тогда из определения будет:

-7 // 2 = -4

Объяснение:

1. При делении отрицательного числа на положительное, получится отрицательное число
2. Можно предположить, что правильный ответ -3, но в этом случае умножив -3 * 2 мы получим -6. Чтобы получить исходное -7 нужно к результату прибавить число -1, но остаток не может быть отрицательным по определению(r>=0). По этому в данном случае остаток равен 1 и частное равно -4.

3

Вот что у меня получилось. Как оказалось законы математики и формула в Python по вычислению остатка разные. Общая формула a%b=r (a=b*q+r), где q неполное частное, r остаток. Для математики, в которой по правилам остаток не может быть отрицательным:

-19%5=1 (-19=5*(-4)+1)
19%-5=4 (-21=5*(-5)+4)
-19%-5=1 (-19=(-5)*4+1)
-5%19=14 (-5=19*(-1)+14)
5%-19=5 (5=(-19)*0+5)
-5%-19=14 (-5=(-19)*1+14)

Для Python, где остаток может быть отрицательным:

-19%5=1 (-19=5*(-4)+1) сходится
19%-5=-1 (19=(-5)*(-4)-1) не сходится
-19%-5=-4  (-19=(-5)*3-4) не сходится
-5%19=14  (-5=19*(-1)+14) сходится
5%-19=-14  (5=(-19)*(-1)-14) не сходится
-5%-19=-5  (-5=(-19)*0-5) не сходится

Итого: неполное частное «q» округляется в меньшую целую сторону, так же как и с делением нацело. Т.е. если у вас одно число помещается в другом -3,XX раза, берется -4, если 3,XX раза, берется 3, если 0,xx раз, берется 0. Моя логика так нарисовала)

2

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Как поделить на минус 2?

Как делить на минус 2?

При делении на два

минус

минус

Вычитание обозначается знаком минус, — . Например, на соседней картинке 5-2 персика, то есть 5 персиков, 2 убраны, всего 3 персика. Следовательно, разница между 5 и 2 равна 3; то есть 5 − 2 = 3.

https://en.wikipedia.org › wiki › Вычитание

Вычитание — Википедия

числа, ответ всегда положительный номер . Например, -4 разделить на -2 равно 2. Когда оба числа отрицательные, отрицательные числа сокращаются, в результате чего ответ всегда будет положительным числом. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на sciencing.com

Как делить на минус число?

Как умножать и делить отрицательные числа

1. Умножать или делить числа как обычно.
2. При необходимости измените знак, используя правила умножения и деления отрицательных чисел: Если знаки совпадают, ответ положительный. Если знаки разные, ответ отрицательный.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте Thirdspacelearning. com

По какому правилу делятся 2 отрицательных числа?

При делении положительного числа на отрицательное частное также отрицательно. При делении двух отрицательных чисел частное положительно. Те же правила справедливы и для умножения. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathplanet.com

Как вычесть минус 2?

Правило 3: вычитание отрицательного числа из отрицательного числа — знак минус, за которым следует знак минус, превращает два знака в знак плюс. Таким образом, вместо вычитания минуса вы добавляете плюс. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на k5learning.com

2 минус дают плюс?

«Не делай этого» означает «пожалуйста, сделай это». Два отрицания компенсируются и дают положительный результат как в математике, так и в речи. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на skillsyouneed. com

Математические выходки — длинное деление с двузначными делителями

Почему 2 минус дают плюс?

Таким образом, тот факт, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, связан с тем фактом, что инверсия инверсии положительного числа снова является этим положительным числом. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на math.toronto.edu

2 минус дают плюс?

Сложение и вычитание

Два плюса дают плюс, два минуса дают плюс. Плюс и минус дают минус.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на ревизии maths.com

Минус 2 и минус 2 — это одно и то же?

Таким образом, под «минусом» мы подразумеваем, что вычитание выполняется из другого значения, тогда как под «отрицательным» мы подразумеваем вычитание из нуля. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на quora.com

На что меньше 2?

Отрицательное значение -2 равно 2. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Каковы правила для негативов?

Каковы правила для отрицательных чисел?

• Сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом. …
• Сумма положительного и отрицательного чисел равна разнице между этими двумя числами. …
• Произведение отрицательного числа на положительное всегда является отрицательным числом.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Как сделать из 3 минус 2?

Решение: Для решения этого вопроса воспользуемся свойством экспонент. По сути, отрицательная экспонента показывает, сколько раз мы можем умножить обратную величину основания. Следовательно, 3 в отрицательной степени 2 можно записать как 1/3 ² . Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Сколько минус разделить на плюс?

Независимо от того, делите ли вы отрицательное число на положительное число или делите положительное число на отрицательное число, частное будет отрицательным числом. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на expii.com

Может ли минус 2 быть дробью?

Дроби не могут быть отрицательными… Дроби являются частью целого и выражаются в виде a/b, где a и b — целые числа, а b не равно 0. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на quora.com

Что является обратным минусу 2?

Аддитивная инверсия -2=2

Был ли этот ответ полезен?

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на toppr.com

Что является противоположностью 2?

Рядом с 2 стоят числа 1,4,5,6. Следовательно, число напротив 2 равно 3. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на toppr.com

Это минус 1 или минус 1?

В математике -1 (также известный как отрицательная единица или минус единица) является аддитивным обратным к 1, то есть числом, которое при добавлении к 1 дает аддитивный элемент идентичности, 0. Это отрицательное целое число, большее, чем отрицательное два ( −2) и меньше 0. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Как превратить негатив в позитив?

12 советов, как превратить негативные мысли в позитивные действия

1. Начните вести дневник. …
2. Всегда спрашивайте себя: «Что бы я сказал другу?» …
3. Сказать «Стоп» …
4. Сменить негатив на нейтралитет. …
5. Создайте SOS-файл положительной похвалы. …
6. Дыши. …
7. Поговори с кем-нибудь. . ..
8. Ведите здоровый образ жизни.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mindtools.com

Вы говорите минус или минус для чисел?

Говоря об операциях, противоположностью «сложения» является «вычитание». Если говорить о самих операторах, то противоположностью «плюсу» является «минус». Итак, когда речь идет о свойстве числа, то противоположность «положительному» должна быть «отрицательной». Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте MATHEDUP.CO.UK

Делится ли минус минус на плюс?

Правило 3: отрицательное число, деленное на отрицательное число, равно положительному числу. Два отрицательных числа дают положительное, поэтому отрицательное число, деленное на отрицательное число, равно положительному числу. Например, -8 / -2 = 4. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на k5learning.com

Что такое минус, разделенный на минус?

Объяснение: Отрицательное число, деленное на отрицательное число, всегда дает положительное число. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com

Что это означает в математике +-?

(математика) символ ±, означающий «плюс или минус», используемый для обозначения точности приближения (например, «Результат равен 10 ± 0,3», что означает, что результат находится в любом диапазоне от 9,7 до 10,3), или как удобное сокращение для величины с двумя возможными значениями противоположного знака и одинаковой величины … Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wiktionary.org

Что такое двойное отрицание в математике?

В математике два минуса дают плюс. То же самое и в письменной форме. Если мы используем два отрицания, каждое делает недействительным другое. Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mycollegeoptions.org

Как делить на 2?

Чтобы разделить число на 2 с помощью многократного вычитания, вычитайте из него 2 снова и снова, пока не получите 0. Количество раз, которое вы вычитаете, является ответом на задачу деления. Давай попробуем. 6 ÷ 2 = ? Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на classace.io

← Предыдущий вопрос
Можно ли остановить почечную недостаточность?

Следующий вопрос →
Сколько лет самой старой сказке?

Похожие вопросы

• Какой тип привязанности характерен для созависимых?
• Какой лук лучше для салата?
• Какой маслкар имел самую высокую мощность в 1970 году?
• Как узнать, могу ли я использовать изображение из Интернета?
• Сколько президентов США левши?
• Кто контролирует цены на нефть в мире?
• Под музыку растения лучше растут?
• Как заставить клопов перестать вас кусать?
• Что означает красная кровь в Красной Королеве?
• В чем разница между свингом и полиаморией?

Реклама

Популярные вопросы

• Что нельзя говорить парню?
• Кому нельзя пить воду с изюмом?
• Что ты делаешь во время первого поцелуя?
• Можно ли чистить зубы зубной пастой после костной пластики?
• Какие автомобили угоняют больше всего в 2022 году?
• Может ли ФП перейти в ремиссию?
• Какой закон легче всего изучить?
• Устанавливают ли вам катетер во время операции по рукавной резекции желудка?
• Поджигатель невосприимчив к огню?
• Все ли отбеливатели халяльны?

Умножение и деление целых чисел — легко

В вашем браузере отключен JavaScript.

Чтобы в полной мере использовать наш веб-сайт,
включите JavaScript в вашем браузере.

Попробуйте 30 дней бесплатно

Узнайте, почему более 1,2 МИЛЛИОНА студентов выбирают диван-репетитор!

• Математика
• Алгебра 1
• Базовая арифметика
• Умножение и деление целых чисел

Рейтинг

Ø 5,0 / 3 балла

Вы должны войти в систему, чтобы иметь возможность дать оценку.

Вау, спасибо!
Оцените нас и в Google! Мы с нетерпением ждем этого!

Перейти в Google

Авторы

Сьюзен Сайфан

Основы по теме

Умножение и деление целых чисел

Целые числа — это положительные и отрицательные целые числа, которые также включают ноль, например -3, -1, 0, 4, 10 и т. д. При умножении и делении целых чисел нужно помнить всего одно правило, которое легко усвоить.

Вы обнаружите закономерность, если будете сравнивать произведения или частные числа целых чисел после их умножения или деления: умножение или деление целых чисел с одинаковыми знаками всегда дает положительное решение. С другой стороны, умножение или деление целых чисел с разными знаками, например, на положительное и отрицательное число, всегда дает решение отрицательного числа.

В этом видео показан реальный пример понятия произведений и частных целых чисел, а также кратко изложено все, что вам нужно знать о правиле одинаковых и разных знаков в шпаргалке. Лучше всего: вам нужно запомнить только одно правило, которое работает как для умножения, так и для деления!

После просмотра этого видео вы больше никогда не будете путаться в знаках при делении или умножении целых чисел. В этом видео также рассматриваются отрицательные и положительные числа на числовой прямой. Поэтому всякий раз, когда вам нужно делить или умножать целые числа, ищите знаки.

Применить и расширить предыдущее понимание чисел на систему рациональных чисел. CCSS.МАТИЧЕСКОЕ.СОДЕРЖАНИЕ.6.NS.C.5

Стенограмма

Умножение и деление целых чисел

Итак, вы думаете, что умножать и делить положительные и отрицательные целые числа сложно… Не переживайте! Я покажу вам, как разобраться в этой важной математической теме. Начнем с умножения на .

Умножение положительных целых чисел

Представьте, что вы стоите на перекрестке шоссе. Машины едут на восток и на запад. Вместо компаса вы также можете использовать числовую линию , где восток — положительное направление , а запад — 9.0349 отрицательное направление .

Синяя машина стартует от точки стоянки, едет на восток, в положительном направлении по числовой прямой, со скоростью пятьдесят миль в час. Через час синяя машина уже здесь, в пятидесяти милях к востоку от того места, где вы стоите. И через два часа машина оказывается в 100 милях на восток, в плюсе 100 на числовой прямой.

Запишем это как уравнение . Ехать в течение двух часов со скоростью 50 миль в час в положительном направлении можно записать как 2 · 50 = 100. Что произойдет, если автомобиль будет двигаться в противоположном направлении? Давай вернемся туда, где ты стоишь.

Умножение отрицательных целых чисел

Теперь представьте, что красная машина едет на запад в отрицательном направлении по числовой прямой . Два часа спустя красная машина находится в 100 милях к западу от того места, где вы стоите, на минус 100. Я запишу это как числовое предложение . Помните, что движение на запад в этом случае означает движение со скоростью 50 миль в час в отрицательном направлении. Таким образом, у нас есть 2 · −50 = −100.

Теперь давайте подумаем об этой теме с другой стороны. Куда ехала машина на восток за два часа до того, как она проехала мимо вас на перекрестке? Двумя часами ранее, двигаясь на восток со скоростью пятьдесят миль в час, эта машина находилась в ста милях к западу от того места, где вы стоите, в минус 100 на числовой прямой.

Запишем это как уравнение . Два часа назад можно записать как минус два. Помните, что двигаться на восток со скоростью пятьдесят миль в час означает двигаться в положительном направлении. Таким образом, уравнение выглядит следующим образом: −2 · 50 = -100.

А как насчет машины, едущей на запад? Где это было два часа назад? Двигаясь со скоростью пятьдесят миль в час в отрицательном направлении по числовой прямой, он находился в 100 милях к востоку от того места, где вы стоите. Это равно положительным 100.

Я покажу вам уравнение . Отрицательная двойка, которая представляет 2 часа назад, умноженная на минус пятьдесят — для перемещения на 50 миль на запад в отрицательном направлении — равна положительной сотне: −2 · −50 = 100.

Правило умножения и деления

Вот шпаргалка наших уравнений. Это уравнение для движения на восток в положительном направлении в течение двух часов: два умножить на пятьдесят равно сто. Этот показывает движение на запад в отрицательном направлении в течение двух часов: 2 · -50 = -100. Здесь мы смотрим, где автомобиль, движущийся на восток в положительном направлении, находился 2 часа назад: −2 · 50 = -100. А это показывает, где автомобиль, движущийся на запад в отрицательном направлении, находился 2 часа назад: −2 · −50 = 100,

Можете ли вы найти образец? Вы видите здесь:

• Если вы умножите два положительных числа, вы получите положительное произведение
• Если умножить положительное на отрицательное, получится отрицательный ответ и
• Если умножить отрицательное значение на положительное, вы также получите отрицательное значение
• Но если умножить два отрицательных числа, то получится положительное произведение

Давайте переставим уравнения. Итак, теперь у вас есть правило: Умножение одинаковых знаков даст положительный результат, а умножение разных знаков даст отрицательный ответ.

Знаете, что такого замечательного в этом правиле? Он работает так же, как для умножения и деления чисел ! И не только целых чисел , но и дробей .

Ура! С этим простым правилом вы можете стать мастером умножения и деления положительных и отрицательных чисел ! Но помните, вы никогда не должны связываться с Континуумом Пространства-Времени.

Упражнение на умножение и деление целых чисел

Хотели бы вы применить полученные знания? Вы можете просмотреть и потренироваться с заданиями к видео Умножение и деление целых чисел .

• Определите правильное расстояние и направление синего автомобиля, умножая целые числа.

  Подсказки

  Подумайте, в каком направлении едет машина.

  Расстояние, пройденное автомобилем, можно выразить следующим образом: $расстояние = скорость\умножить на время$.

  Решение

  Посмотрим, какая информация у нас есть.

  • Автомобиль движется со скоростью $50$ миль в час.
  • Машина едет один час.

  Мы можем переписать это как математическое выражение:

  • $50\times1$

  Поскольку оба числа положительные, нам не нужно беспокоиться об изменении знака. Вы также должны помнить, что никакое число не меняется при умножении на единицу!

  • 50$\раз1 = 50$

  Поскольку автомобиль, за которым вы наблюдаете, стартует с нулевой позиции и движется на восток (в положительном направлении), наш окончательный ответ: 50 долларов на восток!

• Объясните, как умножение целых чисел дает вам расстояние и направление каждого автомобиля.

  Подсказки

  Положительное число, умноженное на отрицательное, дает отрицательное число.

  Отрицательное число, умноженное на отрицательное число, дает положительное число.

  Если повернуть время вспять, то оно эквивалентно «отрицательному» времени.

  Решение

  Давайте еще раз посмотрим на наши текстовые задачи.

  1. Когда наша машина проезжает со скоростью $50$ миль в час в течение $2$ часов в положительном направлении, мы можем написать $50\times2$. Следовательно, поскольку у нас есть два положительных числа, автомобиль проедет $100$ миль в положительном направлении, которое соответствует восточному направлению.
  2. Однако, если наша машина движется в отрицательном направлении со скоростью $50$ миль в час в течение $2$ часов, мы должны написать $(-50)\times2$. Теперь мы умножаем одно положительное число и одно отрицательное число. Положительное число, умноженное на отрицательное число, всегда дает отрицательное произведение. В этом случае машина проехала $-100$ миль, что означает, что мы проехали $100$ миль на запад.
  3. Для «отрицательного» времени мы должны записать часы как отрицательное число. Мы можем математически переписать третье предложение как $50\times(-2)$. Как вы видели ранее, положительное число, умноженное на отрицательное число, всегда дает отрицательное произведение. Таким образом, машина проехала -100$ миль, что составляет 100$ миль в восточном направлении.
  4. Когда автомобиль проезжает $50$ миль в час в течение $2$ часов в отрицательном направлении, а затем мы поворачиваем время вспять на $2$ часа, мы должны математически записать это как $(-50)\times(-2)$. Помните, если мы умножаем подобные знаки, произведение будет положительным. Таким образом, автомобиль проедет 100$ миль в положительном направлении, что означает, что он движется на восток.

• Вычислите правильное расстояние и направление с помощью умножения.

  Подсказки

  Не забудьте умножить скорость автомобиля на количество часов в пути. Не забывайте знаки!

  Решение

  В этом примере автомобиль всегда едет с предельной скоростью (65$ миль в час).

  1. Машина едет $3$ часа в восточном направлении. Мы можем записать это предложение математически как $65\times3 = 195$.
  2. Машина едет на запад $2$ часа. Так как запад — наше отрицательное направление, то это составляет $(-65)\times2 = -130$ миль.
  3. Автомобиль едет в западном направлении $4$ часа. Помните, запад — это наше отрицательное направление! Вычисляем $(-65)\times4 = -260$.
  4. Машина едет на восток $5$ часов. Мы должны оценить $65\times5 = 325$,

  Бабушка живет ДАЛЕКО !

• Подсчитайте, сколько денег у вас останется после похода в кино с друзьями.

  Подсказки

  Деньги, которые вы получаете, являются положительными деньгами, а деньги, которые вы тратите, являются отрицательными.

  Помните, что вам нужны две цифры после запятой!

  Решение

  Мы можем написать $2\times\$20$ за деньги, которые вы получаете от родителей, $\$20$ от мамы и $\$20$ от папы.

  И мы можем написать $(-1)\times((\$8\times3) + (\$5) + (\$1.50\times3))$, чтобы выразить сумму денег, которую вы потратили на билеты в кино, попкорн и напитки, соответственно. Таким образом, наше окончательное выражение будет таким:

  • $2\times\$20 + (-1)\times(\$8\times3 + \$5 + \$1.50\times3)$

  Используя PEMDAS и работая слева направо, мы сначала должны решить скобки. Это дает нам:

  • $2\times\$20 + (-1)\times(\$24 + \$5) + \$4.50)$

  Затем мы распределяем $(-1)$ по всем терминам внутри последнего набора скобок.

  • $2\times\$20 + (-1)\times\$24 + (-1)\times\$5 + (-1)\times\$4,50$

  Упрощение дает нам:

  • $(\$40) + (-\$24) + (-\$5) + (-\$4,50)$

  Далее следует упростить знаки. Это оставляет нам:

  • $\$40 — \$24 — \$5 — \$4,50$

  Теперь осталось только сложение и вычитание, поэтому работаем слева направо.

  $\begin{массив}{rcl} \$40 — \$24 — \$5 — \$4,50 & = & \$16 — \$5 — \$4,50\\ & = & \$11 — \$4,50\\ & = & \$ 6,50 \end{array}$

  После того, как вы угостите своих друзей фильмами и закусками, у вас останется $\$6. 50$.

• Определите правильный знак произведения приведенных ниже пар знаков.

  Подсказки

  Посмотрите, сможете ли вы найти закономерность:

  • 5$\умножить на 1 = 5$
  • 5$ \умножить на 0 = 0$
  • $(-5) \раз (-1) = (5)$
  • $5 \times (-2) = (-10)$

  Решение

  У вас не должно возникнуть проблем с запоминанием того, что положительный результат, умноженный на положительный, дает положительный ответ.

  • $(+) \раз (+) = (+)$

  При умножении слагаемых, если имеется нечетное количество отрицательных слагаемых, то результирующий ответ будет отрицательным, как в следующих двух примерах:

  • $(-) \times (+) = (-)$
  • $(+) \раз (-) = (-)$

  Однако, если вы умножаете члены, в которых четное число членов отрицательно, то результирующий ответ будет положительным, как в примере ниже:

  • $(-) \times (-) = (+)$

• Вычислите каждое из выражений, используя умножение и деление.

  

  Подсказки

  Правило знаков при делении двух чисел такое же, как и при умножении.

  Ноль меньше положительных чисел и больше отрицательных.

  Решение

  • Положительное число, умноженное на другое положительное число, равно положительному числу: $(+)\times(+) = (+)$. В качестве примера имеем $5\times3 = 15$.
  • Отрицательное число, умноженное на другое отрицательное число, также дает положительное число: $(-)\times(-) = (+)$. Таким образом, мы имеем $(-3)\times(-4) = 12$.
  • Любое число, положительное или отрицательное, умноженное на ноль, равно нулю: $(+/-)\times(0) = (0)$. Это оставляет нам $10\times0 = 0$.
  • Правила знаков при делении чисел такие же, как и правила при умножении. Кроме того, расположение положительных и отрицательных чисел не имеет значения: $\frac{+}{-} = (-)$ или $\frac{-}{+} = (-)$. Итак, $\frac{35}{-7} = -5$ равняется $\frac{-35}{7} = -5$.
  • Отрицательное число, умноженное на положительное число, равно отрицательному числу: $(-)\times(+) = (-)$. В качестве примера имеем $(-4)\times4 = -16$.

  Итак, правильный порядок, начинающийся с левой стороны числовой строки:

  $\begin{array}{rcl} -4 \ умножить на 4 & = & -16 \\ \frac{35}{-7} & = & -~~5\\ 10 \× 0 & = & ~~~~~0\\ -3 \times -4 & = & ~~~12\\ 5 \ умножить на 3 & = & ~~~15 \end{массив}$

Еще видео по теме Базовая арифметика

Переменные

Упрощение выражений переменных

Вычисление выражений

Порядок действий

Распределительная собственность

Сложение целых чисел

Вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел

Типы чисел

Преобразование конечных десятичных дробей в дроби и наоборот

Преобразование простых повторяющихся десятичных дробей в дроби и наоборот

Рациональные числа на числовой прямой

Компания

• Наша команда
• Цены
• Вакансии

Платформа

Как это работает

• Обучающие видео
• Упражнения
• Диван-герой
• Рабочие листы
• Чат

Справка

• Часто задаваемые вопросы
• Дайте нам отзыв

Юридический

• Положения и условия
• Право на отзыв
• Политика конфиденциальности
• Свяжитесь с нами
• Не продавать мою личную информацию

Есть вопросы? Связаться с нами!

help@sofatutor.