БИЛЕТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 6 КЛАСС ПЕРЕВОДНЫЕ. ….Билет №11. Какие числа называют взаимно обратными? Приведите…
В каких единицах измеряют площади земельных участков?3. Выполните действия:(4. Решите уравнение: 13x-6x+14x=420 Билет №2 1.Сформулируйте свойство деления суммы на число. 2. Какое выражение называют буквенным? Приведите примеры. 3. Упростите выражение: (с+5,4)-(4,9+с)5. Найдите значение выражения: Билет №31. Какими Свойствами обладает действие умножения дробей?2. Что такое периметр треугольника?3. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?4. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,44; 0,252; 3,74.Билет №41. Расскажите алгоритм сложения смешанных чисел.2. Что называют отношением величин?3. Решите уравнение: 4. Сравните дроби: а) б) и в) -0,25 и -0,01 Билет №51. Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры.2. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.3. Начертите прямой и развернутый угол.
Какой из этих двух углов больше?4. Токарь выточил за день 48 деталей, что составляло 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?Билет №61. Что значит округлить число до целых? Приведите примеры2. Ответ- это значит что бы у числа не осталось десятых,сотых,тыс и т.п. примеры 49.999- 503. Что называют кругом? Это геометричиская округлая форма не имеющия углов.4. Найдите значения выражения: 3,17 ·(2,48:0,4-3,26)5. 2,48:0,4-3,26*3,17=9,31986. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 34,16 см.7. 34,16:4=8,54Билет №71. Как найти неизвестный делитель?- произведение умножить на множитель2. Какие фигуры называют равными?3. Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время?4. Найдите значение выражения:а) |-4,8|·|16|б) |5,7|- |-5| Билет №81. Напишите формулу площади прямоугольника.2. Что такое модуль числа?3. Решите уравнение: 5x-3,3 + 1,7=7,44. Найдите значение выражения: 6,17 ·(8,44:0,8-0,55)Билет №91. Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
2. Что показывает знаменатель дроби и что показывает числитель дроби?3. Сократите:а) б) 4. Выполните действия: ()·Билет №101. Какие числа называются отрицательными? Приведите примеры.2. Как найти среднюю скорость движения?3. Решите уравнение: ((3,284-1,184):7+3,7)x=16,444. Округлите дроби до десятых: 2,465; 3,11; 4,15; 8,155.Билет №111. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.2. Какие углы называют равными?3. Стороны треугольника равны 4,118 см; 3,117 cм и 2 см. Найдите его периметр и округлите получившееся значение до ближайшего целого числа.4. Расположите дроби по убыванию: ,.Билет №121. Как найти длину отрезка на координатной прямой?2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.3. Найдите значение выражения: , если m=-1; m=4. Решите уравнение:Билет №131. Какой отрезок называют радиусом окружности. Диаметром окружности?2. Какими свойствами обладают простые и составные числа?3. Сократите дроби:а) б) 4. Найдите среднюю скорость движения пешехода, двигавшегося в течении 1,5 ч со скоростью 3 км/ч и 2,5 ч со скоростью 4 км/ч.
Билет №141. Что называют масштабом карты? Где в практической деятельности пользуется человек этим понятием?2. Что значит разложить число на простые множители? Приведите примеры.3. Представьте 3; 2; 6 в виде неправильных дробей.4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4,2 см, 5 см и 6,7 см.Билет №151. Какие цифры называют четными? Приведите примеры.2. Как происходит сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.3. Найдите значение выражений:а) — б) (в)+г) (4. При каком значении
Математика — 5
Углы
Угол это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей исходящей из этой точки.
Лучи называются сторонами угла, а их общая начала вершиной угла. Угол обозначаются обычно тремя буквами (точка обозначающая вершину пишется посередине).
Например, ∠AOB (знак ∠ заменяет слово “угол”). Угол можно обозначать одной буквой. Например. ∠O
| 1) |
Прямой угол равен 90° |
| 2) | Острый угол больше 0°, но меньше 90°. |
| 3) | Тупой угол больше 90°, но меньше 180° |
4) Развернутый угол равен 180°.
-
Начертите с помощью транспортира углы данных величин. Запишите виды углов.
1) 120°
2) 45°
3) 75°
4) 100°
-
Выполните задания, начертив соотвествующие углы.
1) Прямой угол разделили пополам. Определите величину двух новых углов.
2) Какие углы можно получить, если поделить тупой угол пополам?
3) Что больше: развернутый угол или сумма двух тупых углов?
4) Начертите угол, величина которого равна 1
3 прямого угла.
1) 2) 3) -
1) Постройте угол 120°. Начертите и покажите, на сколько градусов нужно уменьшить этот угол, чтобы он стал прямым?
2) Постройте угол 55°. Начертите и покажите, на сколько нужно увеличить этот угол, чтобы он стал прямым?
3) Какой угол равен сумме двух прямых углов? - Работа в группах. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Измерьте углы, полученные пересечением этих прямых. Проверьте на различных пересекающихся прямых, что сумма образовавшихся углов всегда равна 360°.
Начертите и покажите, на сколько градусов нужно уменьшить этот угол, чтобы он стал прямым?Прямой угол: что это такое, градусы, примеры и многое другое
В сегодняшней статье мы узнаем, что такое прямой угол, сколько у него градусов и его свойства. Мы также будем практиковаться на некоторых примерах.
Что такое прямой угол?
Угол — это часть плоскости между двумя лучами, соединенными вершиной.
Прямым углом является общее пространство между двумя лучами, соединенными вершиной размером 180º .
Мы также можем думать об угле как об амплитуде вращения линии над точкой. Поэтому прямой угол имеет амплитуду 180º луча над точкой.
Сколько градусов у прямого угла?
Прямой угол имеет размеры 180 градусов (180º). Амплитуда угла может быть измерена транспортиром.
Наиболее распространенные транспортиры имеют амплитуду 180º, другими словами, прямой угол.
Как измерить угол
Чтобы освежить память о том, как амплитуда угла измеряется с помощью транспортира, посмотрите следующее видео интерактивного руководства Smartick. В нем кратко объясняются различные типы углов, в том числе прямой угол.
Когда угол прямой?
Угол прямой, если два луча, составляющие угол, находятся в одном и том же положении по разные стороны от точки.
То есть они образуют форму линии .
Прямой угол — это когда луч делает половину оборота вокруг точки. Таким образом, он заканчивается в том же положении, но указывает в противоположную сторону. Другими словами, если вы стоите и смотрите на дверь и поворачиваетесь на 180º, дверь окажется позади вас. Вот почему мы говорим, что человек «сделал 180» , когда он полностью изменил свое мнение. Например, если однажды друг говорит нам, что кошки — его любимые животные, а на другой день они ему совсем не нравятся, мы можем сказать, что он сделал разворот на 180°.0003
Свойства прямых углов
- Измеряет ровно 180º.
- Формирует линию.
- Поворот на 180° всегда заканчивается в противоположном направлении.
- Граница между выпуклыми (острыми, прямыми и тупыми углами) и вогнутыми углами.
- Это сумма двух прямых углов.
- Это половина полного угла.
- Если мы посмотрим на углы внутри окружности, они разделят окружность на две равные половины и будут соответствовать диаметру окружности.
- Когда сумма острого угла и тупого угла равна прямому углу, эти углы считаются дополнительными .
Кроме того, в других сообщениях блога вы можете узнать больше об углах и различных типах.
Примеры прямых углов
Мы часто встречаем примеры таких углов в нашей повседневной жизни.
- Вы можете найти его, прочитав часы на аналоговых часах. В какое время стрелки часов образуют прямой угол?
- Когда вы вытягиваете руки или танцор вытягивает ноги, вы можете увидеть такие углы.
- Это всего лишь несколько примеров, можете ли вы придумать больше?
Практика
Посмотрите на эти упражнения Smartick с этим типом угла и подумайте, как их решить. Решения вы найдете в конце этого раздела.
Решения
- Да, это так. Если вы посмотрите внимательно, само упражнение дает вам примеры прямых и непрямых углов.
- Это не прямой угол. Образующийся угол острый и выпуклый.
- Это угол, равный 180º.
Если вы хотите получить доступ к реальным интерактивным упражнениям, зарегистрируйтесь в Smartick, онлайн-методе обучения математике для детей в возрасте от 4 до 14 лет, и начните прямо сегодня!
Подробнее:
- Автор
- Последние сообщения
Smartick
Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.
Последние сообщения Smartick (посмотреть все)
Доказательство того, что треугольник равен 180 градусам (видео)
Часто задаваемые вопросы
Сколько градусов в треугольнике?
Первое, что мы узнали о треугольниках, это то, что сумма внутренних углов равна 180 градусов.
Вы могли бы использовать это знание, чтобы найти недостающий угол в треугольнике, когда вы знали два других, и все было хорошо. Но тогда, возможно, закралось зерно сомнения или любопытства. Откуда мы знаем, что сумма углов
всегда
180? Есть ли способ, которым мы можем окончательно доказать это? Ответ — да!
Чтобы математически доказать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, нам нужно установить некоторые основные факты об углах.
Углы треугольника
Первое, что нам нужно повторить, это определение прямого угла.
Прямой угол — это просто прямая линия, отсюда и его название.
Мы разместили на нем три точки, представляющие три угла треугольника. Прямой угол АВС равен 180 градусам. Это будет важно позже.
Чтобы увидеть наши следующие углы, давайте возьмем два прямых угла и проведем через них другую линию:
Это то, что мы называем секущей.
Мы можем видеть, что в этом случае есть только две различные угловые меры. Если мы посмотрим между параллельными линиями , мы увидим, что два угла с каждой стороны поперечной линии в сумме составляют 180 градусов.
Это потому, что поперечная линия разрезает каждую из параллельных линий на две части. Поскольку прямая линия представляет собой прямой угол, когда ее разрезают пополам, две ее половины должны составлять исходную меру. Это похоже на то, как если вы отрежете метровую палку в любой точке, когда вы снова соедините две части палки, они все равно будут составлять один метр.
Если провести еще одну линию, пересекающую параллельные линии, то получится треугольник.
Наша верхняя группа углов была изменена с группы из четырех на группу из шести, потому что каждый из больших углов был разрезан новой линией.
Группа углов в левом нижнем углу не изменилась, и есть новая группа углов, созданная новой линией, пересекающей нижнюю параллельную линию.
Добавим несколько меток ко всем углам между параллельными прямыми:
Мы видим, что углы A, B и C образуют прямой угол, а значит, их сумма должна быть 180 градусов. Теперь мы можем установить, что три угла внутри треугольника (B, E и F) также дают в сумме 180.
Углы A и E являются конгруэнтными углами , что означает, что они имеют одинаковую меру, потому что они альтернативные внутренние углы секущей с параллельными прямыми.
Угол C и угол F равны по той же причине. 9{\circ}\)
Прямой угол определяется так: «мера угла А плюс мера угла В плюс мера угла C, равняется 180 градусам».
«Мера угла А равна мере угла Е» верно, потому что два угла конгруэнтны, чередующиеся внутренние углы. То же самое относится к углам C и F.
Давайте теперь посмотрим на это с угловыми мерами:
Когда мы посмотрим на три угла под линией 1, мы увидим, что их сумма составляет 180 градусов, как мы и знаем, они должны быть.
И три угла в треугольнике имеют одинаковые три угловые меры. Это всегда будет правдой. Если мы повернем добавленную линию и снова посмотрим на измерения, мы увидим, что она все еще работает:
У нас есть 55, 75 и 50 внутри треугольника, а также 55, 75 и 50 под первой линией. Сложите их вместе, и вы получите, к удивлению, угол 180 градусов.
Обзор
Хорошо, прежде чем мы начнем, давайте ответим на пару вопросов для быстрого обзора!
1. Какова мера прямого угла?
- 360 °
- 180 °
- 90 °
- 0 °
2. Если два угла также являются альтернативными внутренними углами по трансверсии с параллельными линиями505050505050505550505050505050555050505055505055505055505055505550555055505550555050555055505055505550555055505055509505055
Это все для этого обзора! Спасибо за просмотр и удачной учебы!
Часто задаваемые вопросы
Q
Как доказать, что треугольник равен 180 градусам?
A
В прямом угле, таком как \(∠A+∠B+∠C\) в красном круге, три угла образуют \(180°\).
Секущие, образованные длинами сторон треугольника, образуют пары углов, которые конгруэнтны. Например, \(∠A\) и \(∠A\) конгруэнтны, потому что они являются альтернативными внутренними углами. \(∠B\) и \(∠B\) также конгруэнтны, потому что они также являются альтернативными внутренними углами. Поскольку \(∠A=∠A\) и \(∠B=∠B\), мы знаем, что внутренние углы \(∠A+∠B+∠C\) также должны быть равны \(180°\).
Q
Может ли треугольник быть 180 градусов?
A
Угол, равный \(180°\), считается прямым углом или прямой линией. Сумма внутренних углов треугольника должна быть равна \(180°\), а это означает, что ни один из углов не может быть равен \(180°\) по отдельности.
Q
Почему треугольник не может иметь угол 180 градусов?
A
Сумма трех внутренних углов треугольника всегда равна \(180°\). Треугольник не может иметь индивидуальную угловую меру \(180°\), потому что тогда не существовало бы двух других углов \((180°+0°+0°)\).
Три угла треугольника нужно объединить в \(180°\).
Q
Чему равна сумма углов треугольника?
A
Сумма углов треугольника всегда будет равна \(180°\). Сумма углов четырехугольника равна \(360°\), а треугольник можно создать, разрезав четырехугольник пополам от угла к углу. Поскольку треугольник по существу является половиной четырехугольника, его угловая мера также должна быть равна половине. Половина \(360°\) равна \(180°\).
Например, сумма углов четырехугольника ниже равна \(360°\), потому что он состоит из четырех \(90°\) углов. Розовый треугольник составляет половину этого треугольника, поэтому сумма его углов также должна быть равна половине \((180°)\).
Q
Какой угол равен 180 градусам?
A
Угол \(180°\) всегда образует прямую линию. Эта линия также называется прямым углом. Один из способов доказать, что прямой угол равен \(180°\), состоит в том, чтобы сложить два прямых угла вместе.