Найдите координаты точки пересечения графиков функции: Найдите координаты точки пересечения графиков функции: а) у = 10х б) у = 14 — 2x и у = 1,5x в) у = 14x и у = х + 26; г) y = -5x + 16 и y = -6.

alexxlab / / Разное

Содержание

Найдите координату точек пересечения графика функции » задачи

график функции »

  • Найдите координаты точек пересечения. графиков функций 1 ) y = -6x + 1 и y = 2x + 9; 2) y = 4x и y = -2x + 5


    Решение: 1) у= — 6 х + 1
      у = 2 х + 9 ⇒ — 6 х + 1 = 2 х + 9 ⇒ — 8 х = 8⇒ х = -8 / (8) ⇒ х= — 1
      у = 2 · (-1) + 9 = -2 + 9 = 7
    или у = — 6 · (-1) + 1 ⇒ 6+1 = 7
    Точка пересечения : ( — 1 : 7 )
     2) у= 4 х и у = — 2х + 5 ⇒
      4 х = — 2 х + 5 ⇒ 4 х + 2 х = 5 ⇒ 6 х = 5 ⇒ х = 5 / 6
      у = 4 · (5 / 6 ) = 10 / 3
    или у = -2 · (5/6)+5 = (- 5 / 3 ) + 5 = 10 / 3
      Точка пересечения ( 5 / 6 : 10 / 3 )
  • Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-4x+11 и y=12x+75

    Решение: Приравниваем, получаем -4x+11=12x+75 находим х, он равен-4 Теперь подставляем х в любую функцию у=-4*-4+11 у= 27 пересечение (-4;27)

    Приравнять: -4х+11=12х+75
    -16х=64
    х=64/(-16)
    x=-4
    затем подставить х в любое из этих ур-ний
    у=-4(-4)+11
    у=27
    можно ещё проверку сделать:
    27=12(-4)+75
    27=-48+75
    27=27
    т. е. точки пересечения(-4;27)

  • Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=8/x и y=6-x. Изобразите графики этих функций и отметьте найденные точки.


    Решение: Y=8/x гипербола в 1 и 3 ч
    х  -8  -4  -2  -1  1  2  4  8
    у -1  -2  -4  -8  8  4  2  1
    у=6-х прямая во 2 и 6 ч
    х  2  4
    у  4  2
    (2;4) и (4;2)
     
  • Найдите координаты точек пересечения графиков функции:

    3) у= 2-х и у=-5х +6
    4) у=2+3х и у=8х+7
    5) у=1-3х и у=-х-1
    6) у= 1+7х и у=6х
    Решение: 3)1;1 4)-1;-1 5)1;-2 6)-1;-6

    3) 2-x= -5x +6
    4x=4
    x=1
    y=2-1
    (1;1)
    4) 2+3x = 8x+7
    -5x=5
    x=-1
    y=-1
    (-1;-1)
    5)1-3x=-x-1
    -4x=-2
    x=0,5
    y=-1,5
    (0,5;-1,5)
    6) 1+7x=6x
    x=-1
    y=-6
    (-1;-6)

  • Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=47x-9 и y=-13x+231

    Решение: Выражения функций нужно приравнять друг к другу:
    47х-9=-13х+231
    47х+13х=231+9
    60х=240
    х=4
    y=47*4-9=179
    точка пересечения: (4;179)

    Y=47x-9 и y=-13x+231 
    1. приравняем значения функций
    47x-9=-13x+231
    47x+13x=231+9
    60x=240
    x=240/60
    x=4 
    2. найдем y точки пересечения 
    y=47x-9 или y=-13x+231
    y=47*4-9=179 или y=-13*4+231=179
    (4;179)
    Ответ: (4;179)


  • Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
    а) y= -4x-10 u y=-1,5x+5
    b) y=6+x u y=x ²-4x
    c) y=x ²-12x+5 u y=5x-67
    d) y= -9/x u y= -x
    Решение: a)  y= -4x -10  и  y =  -1,5x +5 (две прямые линии).
    -4x -10 = -1,5x +5 ;
     — 4x +1,5x = 5 +10 ;
    -2,5x =15;
    x =15: (-2,5), * * * 15/(-2,5) = — 15/2,5 = — (15*4)/(2,5*4) = — (60/10) = — 6 * * *
    x= -6 ⇒ y = — 4x -10 =(-4)*(-6) -10=24 -10 =14.
    ответ:  координаты точки  пересечения P( -6 ; 14) x(P)= -6, y(P)  =14.
    —
    б) y =6+x и y =x² -4x; прямая линия  и парабола).
    6+x =x² -4x⇔x² -5x -6=0 ⇒ x₁ = -1 и  x₂ =6. 
     y =6+x ⇒ y₁= 5  ; y₂ =12.
    Две точки пересечения P₁(-1; 5) и   P₂(6;12).
    ответ: координаты точек   пересечения x₁ = -1, y₁= 5 и    x₂ =6, y₂ =12. 2=9

    x=3 или х=-3

    значит

     координаты точек пересечения (-3;3), (3;3)

    Ордината точек пересечения нам известна. Это 3.

    Приравняв правые части, находим абсциссы.

    1/3 х²=3

    х²=3·3

    х²=9

    х=±3 

    Ответ. (3;3) и (-3;3) 

  • Не выполняя построения графика функции y=3/4x-3. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

    Решение: 1) Точка пересечения с осью х при х = 0
    у = 3/4х — 3
    у = 3/4 * 0 — 3
    у = — 3
    (0; — 3) — координата точки пересечения с осью х;
    2) Точка пересечения с осью у при у = 0
    у = 3/4х — 3
    3/4х = у + 3
    3/4х = 0 + 3
    3/4х = 3
    х = 3 : 3/4 = 3 * 4/3 = 4
    (4; 0) — координата точки пересечения с осью у.
    Ответ: (0; — 3) и (4; 0).

101112 13 14 > >>

Найдем координаты точки пересечения графиков… Упр 197 параграф 11 Алимов Алгебра 10-11 класс – Рамблер/класс

Найдем координаты точки пересечения графиков. .. Упр 197 параграф 11 Алимов Алгебра 10-11 класс – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Добрый вечер! Помогите найти координаты точки пересечения графиков функций:
1) у = 2х и у = 8;

ответы

Ну здесь ответ такой:

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

9 класс

11 класс

Химия

похожие вопросы 5

Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 9. Упражнение №116. Провсти доказательство

Даровчики. Помощь нужна с алгеброй…никак решить не могу(((
Доказать, что —
(Подробнее…)

ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.Школа9 класс

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос. , шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 12. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Вопрос Видео: Нахождение точек пересечения графика функции и обратной

Графики 𝑓(𝑥) = 𝑥³ + 𝑏 и обратного 𝑓⁻¹(𝑥) пересекаются в трех точках, одна из которых (4/5, 4/5). Определить значение 𝑏. Найдите 𝑥-координату точки 𝐴, отмеченной на рисунке. Найдите 𝑥-координату точки 𝐵, отмеченной на рисунке.

Стенограмма видео

Графики 𝑓 от 𝑥, равного 𝑥 в кубе плюс 𝑏 и обратного 𝑓, обратного 𝑥, пересекаются в трех точках, одна из которых равна четырем пятым, четырем пятым. Определить значение 𝑏. Найдите 𝑥-координату точки 𝐴, отмеченной на рисунке. Найдите 𝑥-координату точки 𝐵, отмеченной на рисунке.

Этот вопрос состоит из трех частей, и мы начнем с попытки найти значение 𝑏 в функции 𝑓 от 𝑥, равное 𝑥 в кубе плюс 𝑏. В вопросе нам говорят, что график 𝑦 равен 𝑓 of 𝑥 проходит через точку четыре пятых, четыре пятых. Таким образом, мы можем подставить 𝑥 равно четырем пятым, а 𝑓 из 𝑥 равно четырем пятым в уравнение 𝑓 из 𝑥 равно 𝑥 в кубе плюс 𝑏. У нас четыре пятых равны четырем пятым в кубе плюс 𝑏. Кубирование четырех пятых дает нам 64 на 125. Затем мы можем вычесть это из обеих частей нашего уравнения, чтобы вычислить значение 𝑏. 𝑏 равно четырем пятым минус 64 на 125. Это эквивалентно 100 на 125 минус 64 на 125. Следовательно, 𝑏 равно 36 на 125. И мы ответили на первую часть этого вопроса.

Далее вспоминаем, что во второй части вопроса нам предлагалось найти 𝑥-координату точки 𝐴, отмеченной на рисунке. Используя наш предыдущий ответ, мы знаем, что на рисунке показано, что график 𝑓 от 𝑥 равен 𝑥 в кубе плюс 36 на 125 вместе с его обратным значением. А поскольку значение 𝑦-перехвата 𝑓 из 𝑥 равно 36 больше 125, а это больше нуля, красный график 𝑦 равен 𝑓 из 𝑥. А это, в свою очередь, означает, что синий график является обратной функцией.

Таким образом, мы можем найти координаты точки 𝐴, которая является 𝑥-пересечением обратной функции, найдя координаты 𝑦-пересечения исходной функции и переставив 𝑥 и 𝑦. Это эквивалентно отражению точки на линии 𝑦 равно 𝑥. Как уже упоминалось, 𝑦-пересечение 𝑓 из 𝑥 равно 36 на 125. Таким образом, точка, которую мы обозначили 𝐶, имеет координаты ноль, 36 на 125. Точка 𝐴, 𝑥-пересечение обратной функции, поэтому имеет координаты 36 на 125, ноль. А 𝑥-координата точки 𝐴, которая требуется в этой части вопроса, равна 36 на 125.

В последней части этого вопроса нам предлагается найти 𝑥-координату точки 𝐵, отмеченной на рисунке. Эта точка является не только точкой пересечения двух кривых; он также лежит на прямой 𝑦 равно 𝑥. Таким образом, точку пересечения можно найти, решив систему уравнений 𝑦 равно 𝑥 в кубе плюс 36 на 125, а 𝑦 равно 𝑥. Начнем с подстановки 𝑦 равно 𝑥 в первое уравнение. Это дает нам 𝑥 равно 𝑥 в кубе плюс 36 на 125. Затем мы можем умножить на 125. И вычитая 125𝑥 с обеих сторон, мы получаем кубическое уравнение 125𝑥 в кубе минус 125𝑥 плюс 36 равно нулю. Из рисунка мы знаем, что одна из точек пересечения графиков 𝑓 и обратных 𝑓 есть 𝑥, равная четырем пятым. Это означает, что пять 𝑥 минус четыре — это коэффициент 125 𝑥 в кубе минус 125 𝑥 плюс 36.

Чтобы найти любые другие факторы, которые приведут нас к точкам пересечения, мы можем разделить 125𝑥 в кубе минус 125𝑥 плюс 36 на пять 𝑥 минус четыре. Один из способов сделать это — использовать метод длинного деления автобусной остановки, как показано на рисунке. 125𝑥 в кубе минус 125𝑥 плюс 36 равно пяти 𝑥 минус четыре, умноженным на 25𝑥 в квадрате плюс 20𝑥 минус девять. Теперь мы находимся в ситуации, когда решение квадратного уравнения 25𝑥 в квадрате плюс 20𝑥 минус девять равно нулю даст нам другие точки пересечения.

Применяя квадратичную формулу, где наши значения 𝐴, 𝐵 и 𝐶 равны 25, 20 и минус девять соответственно, мы получаем 𝑥 равно корню из 13 минус два, деленному на пять, а 𝑥 равно минус корню из 13 минус два разделить на пять. Из рисунка видно, что точка 𝐵 лежит в первом квадранте, поэтому ее 𝑥-координата должна быть положительной. Отсюда мы можем заключить, что 𝑥-координата точки 𝐵 есть корень 13 минус два, деленный на пять. Мы ответили на все три части вопроса.

Поиск пересечений

Поиск пересечений

Точка пересечения — это точка совпадения двух или более графиков. это точка то есть решение системы уравнений. Серия TI ограничена пересечение двух кривых.

Все калькуляторы

  1. Решите уравнение для Y, если оно еще не решено.
  2. Перейти до Y=
  3. Введите первую функцию в y 1
  4. Введите вторую функцию в y 2
  5. График попаданий
  6. При необходимости измените окно просмотра, чтобы вы могли видеть, где находится график. имеет пересечение. Вы должны убедиться, что там достаточно слева и справа от перекрестка, чтобы выбрать точка.
  7. Перейдите к конкретным шагам для вашего калькулятора.
    Если есть доп. пересечения, чтобы найти, вам может потребоваться изменить окно просмотра и повторите шаги для каждого перекрестка.

ТИ-82

При выборе двух используемых кривых TI-82 по умолчанию использует y 1 и y 2 , поэтому, если вы используете эти кривые, просто нажмите Enter когда он запрашивает первую и вторую кривые. Если ваши кривые не находятся в y 1 или у 2 , затем вы можете использовать клавиши со стрелками вверх или вниз для выбора различных кривых. TI-82 покажет вам 1 или 2 для номера функции в левом верхнем углу. рука угол экрана.

  1. Нажмите Расчет (2 -й След)
  2. Выберите пересечение (#5)
  3. Для первой кривой нажмите Enter.
  4. Чтобы ввести вторую кривую, введите
    5. .
  5. Для «Угадайки» наведите стрелку на перекресток и нажмите «Ввод».
  6. TI-82 вернет значение для x и y. Обе эти координаты часть решения.

ТИ-83

При выборе двух используемых кривых TI-83 по умолчанию использует y 1 и y 2 , поэтому, если вы используете эти кривые, просто нажмите Enter когда он запрашивает первую и вторую кривые. Если ваши кривые не в y 1 или y 2 , затем вы можете использовать клавиши со стрелками вверх или вниз для выбора другого кривые. TI-83 покажет уравнение, отображаемое в левом верхнем углу. рука угол экрана.

  1. Press Calc (2 и трассировка)
  2. Выберите пересечение (#5)
  3. Для первой кривой нажмите Enter.
  4. Чтобы ввести вторую кривую, введите
    5. .
  5. Для «Угадайки» наведите стрелку на перекресток и нажмите «Ввод».
  6. TI-83 вернет значение для x и y. Обе эти координаты часть решения.

ТИ-85 / ТИ-86

При выборе двух используемых кривых TI-85 по умолчанию использует y 1 и y 2 , поэтому, если вы используете эти кривые, просто нажмите Enter когда он запрашивает первую и вторую кривые. Если ваши кривые не находятся в y 1 или y 2 , затем вы можете использовать клавиши со стрелками вверх или вниз для выбора другого кривые. TI-85 не дает вам знать, что он ищет кривые, он просто показывает 1 или 2 для номера кривой в верхнем правом углу экрана.

  1. Пресс Граф
  2. Нажмите «Дополнительно», а затем «Математика» (F1)
  3. Нажмите Нижнее (F1). Стрелка влево от перекрестка и нажмите Enter.
  4. Нажмите Верх (F2). Стрелка направо от перекрестка и нажмите Enter.
  5. Нажмите Еще, а затем ISect (F5)
  6. Нажмите Enter, чтобы выбрать первую кривую.
  7. Наведите стрелку на точку рядом с перекрестком и нажмите Enter, чтобы выбрать вторая кривая.
  8. TI-85 вернет значение для x и y. Обе эти координаты часть решения.

Угадывать TI-85 не нужно. Вы должны убедиться, что там только одно пересечение в указанном интервале, иначе вы не будете знать, какое тот, который он собирается дать вам. Вы можете дать подсказку для TI-85, стрелкой к нужной точке пересечения.

ТИ-89 / ТИ-92

При выборе двух используемых кривых TI-89 по умолчанию использует y 1 и y 2 , поэтому, если вы используете эти кривые, просто нажмите Enter когда он запрашивает первую и вторую кривые. Если ваши кривые не в y 1 или y 2 , затем вы можете использовать клавиши со стрелками вверх или вниз для выбора другого кривые. TI-89 покажет вам уравнение, отображаемое в левом верхнем углу. рука угол экрана

  1. Нажмите Математика (F5)
  2. Выберите перекресток (#5)
  3. Для 1-й кривой нажмите входить.
  4. Для 2-й кривой нажмите входить.
  5. Для нижней границы поверните стрелку влево от пересечения и нажмите Enter.
  6. Для стрелки «Верхняя граница» справа от пересечения нажмите Enter.
  7. TI-89 вернет значение для x и y. х там, где пересечение происходит, а y является минимальным или максимальным значением.

Угадывать TI-89 не нужно. Вы должны убедиться, что там только одно пересечение в указанном интервале, иначе вы не будете знать, какое именно оно собирается дать вам.

Пример (TI-83+)

Найдите пересечение двух кривых y = e x и y=4-x 2

Введите у 1 = е х и у 2 = 4 — х 2 и затем график. Возможно, вам придется изменить свое смотровое окно, чтобы пересечение видно. Мои настройки окна для графиков ниже: XMin = -3, XMax = 3, YMin = -1 и YMax = 5,

Сначала мы найдем перекресток слева.

График Ноль Кривая 1 Кривая 2 Угадай Перекресток

Калькулятор говорит, что решение: x = -1,964636 и y = 0,14020697

Повторите шаги, чтобы найти другую точку пересечения.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *