100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА
Ходить даже по полу с подогревом в ванной комнате после принятия водных процедур босыми ногами крайне не рекомендуется. Это чревато не только простудными заболеваниями.
Зачем стелить коврик в ванную комнату?
Причин не оставлять полы в ванной без покрытия несколько:
- В качестве напольного покрытия здесь используется чаще всего устойчивая к влаге и долговечная керамическая плитка, отличающаяся довольно холодной поверхностью. Если не планируется монтировать «теплый пол», ходить по ней весьма некомфортно.
- В ванной практически всегда влажно, а вероятность попадания воды на пол максимальна. Это делает плитку очень скользкой, повышает шанс скольжения и получения травмы от падения.
- В интерьере ванных комнат порой не хватает некоторого уюта. Небольшой мягкий коврик для ванной способен буквально преобразить обстановку. Интерьер становится более комфортным.
Коврик в ванной выполняет не только функциональную, но и декоративную роль.
Он снижает травмоопасность керамической плитки, защищает от холода, идущего от пола.
Какой коврик купить в ванную комнату?
Расцветка, размеры и фактура выбираются с учетом интерьера и личного вкуса. Особое внимание необходимо уделять следующим параметрам:
- Чтобы коврик не скользил по кафелю, выбирают изделие с прорезиненной подложкой либо силиконовыми присосками.
- Из-за слишком высокой влажности, предпочтение отдается материалам, которые хорошо впитывают влагу, легко отстирываются и быстро сохнут.
- Предпочтение следует отдавать короткому и среднему ворсу. За слишком длинным потребуется сложный уход.
- Края должны быть хорошо отработаны. Это позволяет гарантировать сохранность формы изделия.
Еще одним важным требованием является гигиеничность. Коврик должен быть безопасным, то есть не содержать вредных веществ, а также не вызывать аллергию.
Какому материалу отдать предпочтение?
Особое значение при выборе коврика в ванную имеет состав изделия.
Он, как говорилось выше, должен хорошо чувствовать себя в условиях повышенной влажности. Наибольшей популярностью пользуются:
- ПВХ. Отличается доступной стоимостью. Отлично моется, не скользит. Выпускается в рулонах, поэтому может отрезаться любой длины.
- Силикон. Гигиеничный и гипоаллергенный. Силиконовые коврики представлены многообразием форм и оттенков, снабжены присосками. Они быстро сохнут и не доставляют неудобств в уходе.
- Микрофибра. Внешне напоминает натуральный материал. Устойчива к образованию грибка, плесени. Не только хорошо отстирывается, но и оставляет после себя невероятно приятные тактильные ощущения.
- Акрил. Из него выпускаются самые красивые коврики для ванной комнаты. Материал устойчив к образованию грибка и плесени. Изделия из акрила имеют прорезиненную либо силиконовую основу.
Предпочтение отдается именно синтетическим материалам, поскольку натуральные ткани не способны перенести условия повышенной влажности.
ЕГЭ Профиль №5. Логарифмические уравнения — math200.ru
Skip to contentЕГЭ Профиль №5. Логарифмические уравненияadmin2022-11-29T22:11:41+03:00
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №5. Логарифмические уравнения
| Задача 1. Найдите корень уравнения \({\log _2}\left( { — 5 — x} \right) = 1.\) Ответ ОТВЕТ: — 7. Решение \({\log _2}\left( { — 5 — x} \right) = 1\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\, — 5 — x = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = — 7.\) Ответ: – 7. |
| Задача 2. Найдите корень уравнения \({\log _5}\left( {4 + x} \right) = 2.\) Ответ ОТВЕТ: 21. Решение \({\log _5}\left( {4 + x} \right) = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,4 + x = {5^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 21. Ответ: 21. |
| Задача 3. Найдите корень уравнения \({\log _{10}}\left( {3 — x} \right) = {\log _{10}}2.\) Ответ ОТВЕТ: 1. Решение \({\log _{10}}\left( {3 — x} \right) = {\log _{10}}2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,3 — x = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = 1.\) Ответ: 1. |
| Задача 4. Найдите корень уравнения \({\log _5}\left( {9 + x} \right) = {\log _5}7.\) Ответ ОТВЕТ: — 2. Решение \({\log _5}\left( {9 + x} \right) = {\log _5}7\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,9 + x = 7\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = — 2.\) Ответ: – 2. |
| Задача 5. Найдите корень уравнения \({\log _4}\left( {3 + x} \right) = \log {}_4\left( {4x — 15} \right).\) Ответ ОТВЕТ: 6. Решение \({\log _4}\left( {3 + x} \right) = {\log _4}\left( {4x — 15} \right)\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 + x = 4x — 15}\\{3 + x > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. Ответ: 1,2. |
| Задача 9. Решите уравнение \({\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {3 + x} \right) + 1.\) Ответ ОТВЕТ: 6. Решение \({\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {3 + x} \right) + 1\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {3 + x} \right) + {\log _4}4\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {4 \cdot \left( {3 + x} \right)} \right)\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 + x > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{6 + 5x = 12 + 4x}\end{array}} \right.\;\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > — 3}\\{x = 6\,\,\,}\end{array}} \right. Ответ: 6. |
\)
2} + 6 > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1,2}\\{x\, \in \,\,R}\end{array}} \right.\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,x = 1,2.\)
2}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\log _9}\left( {5x — 5} \right) = {\log _9}25\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,5x — 5 = 25\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 6.\)
Реклама
Поддержать нас
алгебраическое предварительное исчисление — Решение $\log_6(2x-3)+\log_6(x+5)=\log_3x$
Задавать вопрос
спросил
Изменено 3 года, 11 месяцев назад
Просмотрено 237 раз
$\begingroup$
У меня есть уравнение, над решением которого я работаю; Я знаю решение, но я не могу добраться до него сам.
Почти каждое упрощение, которое я делаю, возвращается к предыдущему шагу. Кто-нибудь может показать мне, как найти $x$ в этом уравнении?
Уравнение:
$$\log_6(2x-3)+\log_6(x+5)=\log_3x$$
Решение:
$$x ≅ \frac{3347}{2000} ≅ 1,6735$$
Примечание: при дальнейшем анализе ответа, хотя он и близок, он не кажется точным решение.
Что я уже пробовал
$$\log_6(2x-3) + \log_6(x + 5) = \log_3x$$ $$\frac{\log(2x-3)}{\log6} + \frac{\log(x + 5)}{\log6} = \frac{\log x}{\log3}$$ $$\log3 \cdot \log(2x-3) + \log3 \cdot \log(x + 5) = \log6 \cdot \log x$$ $$\log3 \cdot \log \left[(2x — 3)(x + 5)\right] = \log6 \cdot \log x$$ $$\frac{\log\left[(2x — 3)(x + 5)\right]}{\log_3 10} = \frac{\log6}{\log_x10}$$ $$\log_x10 \cdot \log \left[(2x — 3)(x + 5)\right] = \log_3 10 \cdot \log6$$ $$\log_x \влево[(2x — 3)(x + 5)\вправо] = \log_3 6$$ $$\log_x3 \cdot \log_x \left[(2x — 3)(x + 5)\right] = \frac{\log_3 6}{\log_3 x}$$ $$\log_x \left[(2x — 3)(x + 5)\right]^{\ \log_x3} = \log_x 6$$ $$\влево[(2x — 3)(x + 5)\вправо]^{\ \log_x3} = 6$$ $$(2x — 3)(x + 5) = x^{\log_3 6}$$
Я знаю, что эти шаги на самом деле не работают для решения некоторых проблем; Я как бы просто играл с уравнением.
{1 + \log_3 2}.$$ 9a + 7}.$$ Подходящее начальное предположение уже предоставлено, а именно $x_0 = \frac{3347}{2000}$, из которого мы итерируем с помощью компьютера, чтобы получить точность до 75 цифр.
$$x_0 = \color{green}{1.6735}000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 \\
x_1 = \color{green}{1.6735161761}6028420105594976526962483014865547809090912454018791698117840074 \\
x_2 = \color{green}{1.673516176124260238848}570280781325563404503449463646145082583022202367 \\
x_3 = \цвет{зеленый}{1,67351617612426023884839162222058963917030308}792976477026920554313588396492 \\
x_4 = \color{green}{1.67351617612426023884839162222058963917030308353547657451861889646281230396} \\
x_5 = \color{green}{1.67351617612426023884839162222058963917030308353547657451861889646281230396}
$$
где зеленые цифры указывают правильные значения, демонстрируя быструю сходимость итераций. Более того, мы уверены, что это единственный корень, так как $f$ — монотонно возрастающая функция на $x > 3/2$ (ее производная тривиально больше $0$ на этом отрезке).
9{\ln6/\ln3}.$$
Из-за иррационального показателя степени решения в замкнутой форме не существует, и вам необходимо использовать численный метод.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Просто для удовольствия!
Так как heropup уже дал ответ, давайте сделаем то же самое, используя одну единственную итерацию, используя методы высокого порядка с $x_0 = \frac{3347}{2000}$
$$\осталось(
\begin{массив}{ccc}
n & x_1 & \text{Метод} \\
1 & \color{blue}{1.67351617}525914512770936502001715480227532437 & \text{Ньютон} \\
2 & \color{blue}{1.6735161761242}2229623976832154151388262101881 & \text{Halley}\\
3 & \color{синий}{1.67351617612426023}725117282565297065627253993 & \text{домохозяин}\\
4 & \color{blue}{1.6735161761242602388483}2362357774862967541409 & \text{без имени}\\
5 & \цвет{синий}{1,6735161761242602388483916}1928419708807692011 & \text{без имени}\\
6 & \color{blue}{1.
673516176124260238848391622220}46176652833341 & \text{без имени}\\
7 & \color{blue}{1.67351617612426023884839162222058963}357352924 & \text{без имени}\\
8 & \color{blue}{1.673516176124260238848391622220589639170}05729 & \text{без имени}
\конец{массив}
\справа)$$
$\endgroup$
алгебраическое предварительное исчисление — уравнение $\log_{2x}216=x$
спросил 93 = 216$, было бы неплохо использовать основание логарифма $6$. Это приводит к $$x = \frac{\log_6 216}{\log_6 2x} = \frac{3}{\log_6 2x}.$$ Это упрощается до $$x \log_6 2x = 3.$$
Смешанный такие выражения, как правило, не разрешимы в явном виде, но, поскольку функции $y = x$ и $y = \log_6 2x$ возрастают, существует не более одного решения. Первое предположение $2x = 6$, которое дает $\log_6 2x = 1$ и $x = 3$, дает решение.
$\endgroup$
9т=а$.