Найдите корни уравнения х2 3х 18: Решите уравнение: х2 +3х-18=0 — ответ на Uchi.ru

2 — 1 = 0
(2-3х-1)(2-3х+1) = 0
3(1-3х)(1-х) = 0, х1 = 1/3; х2 = 1
Ответ: 1/3; 1

Содержание

1. 1)2х2+7х-9=0,

2) 3х2=18х,
3) х2-16х+63=0, 4) 100х2-16=0
2. При каких
значениях х равны значения многочленов
(х+1)2 и 7х-3×2
(2-x)(2х+1) и (x-2)(х+2)
3. Один из
корней квадратного уравнения х2+рх-18=0 равен -9. Найдите корни
уравнения и коэффициент р.
4. Периметр прямоугольника
20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24 см2.
Решение: №1
2х2+7х-9=0
D=49-4*2*(-9)=49+72=121
x1=(-7+11)/(2*2)=4/4=1
x2=(-7-11)/(2*2)=18/4=4,5
№2
3х2=18х
3х2-18х=0
3х(х-18)=0
х1=18
х2=-18
№3
х2-16х+63=0
Д=256-4*2*63=256-504=-248
Ответ: корней нет. то как дискрименант меньше нуля.
№4
х2+рх-18=0, по теореме Виета:
где х1=-9, а х2=2. подставляем:
х1+х2=7
х1*х2=-18
Ответ: х1=-9, х2=2
коэффициент р=7.
№5
тут действует метод подстановки:
Р=2(6+4)=20см
S=6*4=24см2
Ответ: длина-6см, ширина-4

Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения (x^2+3*x)/(x-4)=(x^2-х)/(4-х)

Найдите среднее арифметическое корней уравнения (5*y-2)/(2*y+1)=(3*y+2)/(y+3)
Найдите среднее арифметическое корней уравнения (7*a-6)/(a^3+27)=1/(a^2-3*a+9)-1/(a+3)
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4*x и y=7/(x+1)-1
Решение: Х2-21+54=0 теперь находим дискрименант: D=21^2-54*4=441-216=225/ 21-15теперь находим корни: х1=-=3 2 21+15 х2=-=18 2 теперь находим среднее арифметическое: 18+3 -=10,5 2 Ответ: среднее арифметическое 10,5.

22 «.

Шаг за пошаговым решением:

Шаг 1:

Пытаясь учитывать, разделяя средний термин

1.1 Факторинг x ² -3x -18

Первый термин: x ² его коэффициент равен 1.
Средний член равен -3x, его коэффициент равен -3.
Последний член, «константа», равен -18

Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • -18 = -18

Шаг 2. Найдите два множителя -18 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -3 .

-18	+	1	=	-17
-9	+	2	=	-7
-6	+	3	=	-3	Это это

Шаг -3: Повторный полиноме, разделяющий средний срок, с использованием двух факторов, найденных в стадии 2, -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше -6 выше. и 3
x ² — 6x+3x — 18

Шаг -4: Сложите первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
x • (x -6)
Складывают последние 2 термины, вытягивая общие факторы:
3 • (x-6)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(x+3) • (x-6)
, что является желаемой факторизацией

Уравнение в конце шага 1:

 (х + 3) • (х - 6) = 0

Шаг 2 :

Теория – корни произведения:

2.1 Произведение нескольких членов равно нулю.

Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении

Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение уравнения с одной переменной:

2.2 Решение: x+3 = 0

Вычитание 3 с обеих сторон уравнения:
x = -3

Решение единого переменного уравнения:

2. 3 Решай: x -6 = 0

Добавить 6 to to to to to to to to to to to to to to обе части уравнения :
x = 6

Дополнение: Решение квадратного уравнения напрямую

Решение x ² -3x-18 = 0 путем прямого разложения среднего члена6 900. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратную формулу

Парабола, нахождение вершины :

3.1 Найти вершину y = x ² -3x-18

Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили "у", потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 1,5000

Подключение к формуле 1,5000 Параболы для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 1,50 * 1,50 -3,0 * 1,50 -18,0
или y = -20,250

Парабола, график вертекс и x -recrecepts:

Корневой график для: y = x ² -3x-18
Ось симметрии (штриховая) {x}={ 1,50}
Вершина в {x,y} = {1,50,-20,25}
x -Перехваты (корни ) :
Корень 1 в точке {x,y} = {-3,00, 0,00}
Корень 2 в точке {x,y} = {6,00, 0,00}

Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат

3. 2 Решение x ² -3x-18 = 0, заполнив квадрат .

Прибавьте 18 к обеим частям уравнения:
x ² -3x = 18

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при x , равный 3, разделите на два, получив 3/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 9/4

Добавьте 9/4 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   18  +  9/4    или, (18/1)+(9/4)
Общий знаменатель двух дробей равен 4   Сложение (72/4)+(9/4) дает 81/4
Таким образом, складывая обе части, мы окончательно получаем:
   x ² -3x+(9/4 ) = 81/4

Добавление 9/4 завершило левую часть в полный квадрат:
   x ² -3x+(9/4)  =
   (x-(3/2)) • (x-( 3/2))  =
  (x-(3/2)) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Поскольку
   x ² -3x+(9/4) = 81/4 и
   x ² -3x+(9/4) = (x-(3/2)) ²
тогда по закону транзитивности
   (x-(3/2)) ² = 81 /4

Мы будем называть это уравнение уравнением. #3.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-(3/2)) ² равен
   (x-(3/2)) ^2/2 =
  (x-(3/2)) ¹ =
   x-(3/2)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3.2.1 получаем:
x-(3/2) = √ 81/4

Добавьте 3/2 к обеим частям, чтобы получить:
x = 3/2 + √ 81/4

другое отрицательное число
   x ² - 3x - 18 = 0
   имеет два решения:
  x = 3/2 + √ 81/4
   или
  x = 3/2 - √ 81/4

можно записать как
√ 81 / √ 4 что равно 9/2

Решить квадратное уравнение, используя формулу квадратного уравнения

3.3 Решение x ² -3x-18 = 0 по квадратичной формуле.

Согласно квадратичной формуле, x, решение для AX ² +BX +C = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяются как:

-B a √ B ² -4AC

x = ————————
2A

В нашем случае A = 1
B = -3
C = -18

Соответственно, B ²-4AC =
9-(-72) =
81

Применение квадратичной формулы:

3 ± √ 81
x = ————
2