Найти частные производные онлайн с решением: Частная производная онлайн

3.4.1. Частные производные MathCAD 12 руководство

RADIOMASTER

Лучшие смартфоны на Android в 2022 году

Серия iPhone от Apple редко чем удивляет. Когда вы получаете новый iPhone, общее впечатление, скорее всего, будет очень похожим на ваше предыдущее устройство. Однако всё совсем не так в лагере владельцев устройств на Android. Существуют телефоны Android всех форм и размеров, не говоря уже о разных ценовых категориях. Другими словами, Android-телефон может подойти многим. Однако поиск лучших телефонов на Android может быть сложной задачей.

1193 0

Документация Схемотехника CAD / CAM Статьи

MathCAD 12 MatLab OrCAD P CAD AutoCAD MathCAD 8 — 11

• Главная
/
• База знаний
/
• CAD / CAM
/
• org/Breadcrumb»>MathCAD 12

• Дифференцирование
• 3.1. Аналитическое дифференцирование
  • 3.1.1. Аналитическое дифференцирование функции
  • 3.1.2. Вычисление производной функции в точке
  • 3.1.3. Определение функций пользователя через оператор дифференцирования
  • 3.1.4. Дифференцирование при помощи меню
• 3.2. Численное дифференцирование
  • 3.2.1. Дифференцирование в точке
  • 3.2.2. Об алгоритме дифференцирования
• 3.3. Производные высших порядков
• 3.4. Частные производные
  • 3.4.1. Частные производные
  • 3.4.2. Примеры: градиент, дивергенция и ротор
  • 3.4.3. Пример: якобиан
• 3.5. Разложение функции в ряд Тейлора
  • 3.5.1. Разложение в ряд при помощи меню
  • 3.5.2. Оператор разложения в ряд

Примеры отыскания частных производных функции двух переменных приведены в листингах 3. 11 и 3.12. В первой строке обоих листингов определяется сама функция, а в последующих (символьным или численным образом) рассчитываются ее производные по обеим переменным — х и k. Чтобы определить частную производную в точке, необходимо предварительно задать значения всех аргументов, что и сделано в следующих строках листинга 3.12. Обратите внимание, что для символьного поиска производной функции нет необходимости задавать значения всех ее аргументов (третья строка листинга 3.12), а вот для численного дифференцирования (последняя строка листинга) должны быть предварительно определены все аргументы функции, иначе вместо результата появится сообщение об ошибке.

Листинг 3.11. Аналитическое вычисление частных производных

Листинг 3.12. Символьное и численное вычисления частных производных в точке

 

Частные производные высших порядков рассчитываются точно так же, как и обычные производные высших порядков (см. разд. 3.3). Листинг 3.13 иллюстрирует расчет вторых производных функции по переменным х и у, а также смешанной производной.

Листинг 3.13. Вычисление второй частной производной

Возможно, вы обратили внимание, что во всех трех листингах 3.11—3.13 оператор дифференцирования записан в традиционной форме частной производной (с округлыми символами дифференциала). Запись оператора не влияет на вычисления, а служит лишь более привычной формой представления расчетов.

Рис. 3.8. Изменение вида оператора дифференцирования

Для того чтобы изменить вид оператора дифференцирования на представление частной производной, следует:

1. Вызвать контекстное меню из области оператора дифференцирования нажатием правой кнопки мыши.

2. Выбрать в контекстном меню верхний пункт View Derivative As (Показывать производную как).

3. В появившемся подменю (рис. 3.8) выбрать пункт Partial Derivative (Частная производная).

Чтобы вернуть вид производной, принятый по умолчанию, выберите в подменю пункт Default (По умолчанию) либо, для представления ее в обычном виде, — Derivative (Производная).

Нравится

Твитнуть

Теги MathCad САПР

Сюжеты MathCad

Глава 1 Основы работы с системой Mathcad 11

9978 0

Глава 10 Работа с информационными ресурсами Mathcad 11

6992 0

Глава 2 Работа с файлами Mathcad 11

12558 0

Комментарии (0)

Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

Вход

О проекте Использование материалов Контакты

Новости Статьи База знаний

Радиомастер
© 2005–2022 radiomaster.ru

При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2122 s

Калькулятор частных производных

Чтобы найти частную производную, введите многомерную функцию, выберите независимую переменную и нажмите кнопку расчета с помощью калькулятора частных производных 

Введите функцию 🛈

Пример загрузки

⌨

Запись: 🛈 xyzuvtwθ

Количество производных (n): 🛈

Будет вычислено:

$${\frac{∂}{∂x}[sin(x)]}$$

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Содержание:

• Калькулятор частных производных
• Что такое частные производные?
• Как найти частные производные?

Дайте нам отзыв

✎

✉

Калькулятор частных производных

Найдите первую частную производную функций многих переменных с помощью калькулятора частных производных. Этот многовариантный калькулятор производной даст результаты с шагом. Кроме того, этот калькулятор частных производных также принимает функции с 3 переменными.

Что такое частные производные?

Когда дифференцирование выполняется для функции, имеющей более одной переменной, результатом является частная производная. И этот процесс называется частичной дифференцировкой. Это похоже на настоящие производные. Просто объект (функция) меняется.

Если при простом дифференцировании находятся производные по переменной функции, то здесь из-за наличия более чем одной переменной приходится выбирать переменную для дифференцирования.

Частные производные требуются, когда необходимо заметить изменение одной переменной. Вторая переменная считается постоянной. В функции с несколькими переменными каждая переменная независима.
 
Например, существует точка (1,2) для функции x ² +3y ² . Если бы эту функцию нужно было дифференцировать по x, это означало бы, что y остается постоянным, а изменение x настолько малым, насколько может быть дельта (очень небольшое изменение) к (1. 001, 2).

Как найти частные производные?

В этом типе дифференциации используется один и тот же набор правил, например правило степени, правило частного и т. д. Единственное различие возникает, когда вам приходится иметь дело с другой переменной.

Калькулятор частных производных является наиболее подходящим вариантом для этой цели, так как дифференцирование может оказаться сложной задачей. Но руководство указывает, что следует придерживаться:

1. Применить обозначение частной производной к функции, т. Е. ∂f / ∂x
2. Использовать переменную, с которой требуется дифференцирование, в обозначении производной.
3. Используйте правила дифференцирования.
4. Остальные переменные считать постоянными (поскольку они не изменяются).

Когда другая переменная (в следующем примере y) приходит отдельно, как ∂f/∂x 2y ² , ответ равен нулю. потому что, честно говоря, у не меняется по отношению к х. Оба независимы.

Но когда речь идет об основной переменной, такой как ∂f/∂x 2y ² x ² , переменная остается неизменной. Если его решить до нуля, все значение в конечном итоге станет равным нулю. Это также предполагает отсутствие изменений в x, что неверно.

Пример:

Найдите частную производную функции многих переменных 10x ⁴ − 18xy ² + 10y ³ по y.

Решение:

Шаг 1: Примените запись производной.

= ∂f/∂y (10x ⁴ ) — ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂y (10y ³ )

Шаг 2 первое значение.

= ∂f/∂y (10x ⁴ ) — ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂y (10y ³ )
=  0 — ∂f/∂y(18xy ² ) + ∂f/∂90 (51y 3 )

Шаг 3: Примените правило мощности к следующим двум значениям.

= — (18.2xy ^2-1 ) + (10.3y ^3-1 )
=  — 36xy + 30y ²
= 6y(5y — 6x)

9000 Частная производная | Бесплатный онлайн математический калькулятор

Ищете инструмент, который легко вычисляет частичный вывод? Воспользуйтесь нашим калькулятором частных производных и мгновенно получите результат. Введите входную функцию в поля ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы получить частную производную данной функции вместе с подробным решением.

Калькулятор частных производных: Вы боитесь найти частные производные? Чтобы помочь вам в этом, мы предоставили бесплатный калькулятор частных производных, который делает все ваши вычисления производных за доли секунды. Мы включили пошаговую процедуру решения уравнения в частных производных. Вы можете использовать этот онлайн-калькулятор, чтобы проверить, верны ли ваши ответы после выполнения функции частной производной.

Частная производная — это не что иное, как производная функции нескольких переменных по отношению к одной переменной, а все остальные переменные остаются постоянными. Не нужно паниковать, чтобы решить частную производную выражения. Вы можете просто выполнить следующие упомянутые шаги и использовать их, чтобы легко получить частную производную.

• Возьмите любую функцию для вычисления частной производной
• Вы должны знать, что производная суммы/разности есть сумма/разность производных, а производная константы равна нулю.
• Когда вы применяете производную по отношению к одной переменной, выполняйте вывод только относительно этой конкретной переменной.
• Решите все производные функции, и результат будет вашим ответом.

Пример

Вопрос: Решите ∂ ² /∂x [4x ² y ³ +x ² ] методом частичного дифференцирования?

Solution:

Given that,

∂ ² /∂x [4x ² y ³ +x ² ]= ∂/∂x[∂/∂x(4x ² y ³ +x ² )

Let Nee Team Function F = 4x ² Y ³ +x ²

∂F = 8xy ³ +2x

Мы также можем записаться. ∂ ² /∂x [4x ² y ³ +x ² ] = ∂/∂x(∂f/∂x)

=∂/∂x (8xy ³ +2x)

5 3 y = 8

5

+2

∂ ² /∂x [4x ² y ³

+x ² = 8y ³ +2 = 2 (4y ³ +1)

ТРЕЙТИ TO TO вычислить производную функции вручную, выполнив описанные выше простые шаги, или воспользоваться удобным калькулятором, предоставленным Onlinecalculator.

No related posts.