Найти площадь квадрата 4 класс: Как найти площадь квадрата, формула

§ Площадь фигур. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь сложной фигуры

Определение площади Формулы площадей фигур

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

S_EKFM = EK · EK

S_EKFM = 3 · 3 = 9 см²

Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:

S = a²

Площадь прямоугольника

Запомните!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

S_ABCD = AB · BC

S_ABCD = 3 · 7 = 21 см²

Запомните!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

S_ABCE = AB · BC
S_EFKL = 10 · 3 = 30 м²
S_CDEF = FC · CD
S_CDEF = 7 · 5 = 35 м²

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = S_ABCE + S

EFKL
S = 30 + 35 = 65 м²

Ответ: S = 65 м² — площадь огородного участка.

---

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников ABC и ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

S_ABCD = AB · BC
S_ABCD = 5 · 4 = 20 см²

S _ABC = S_ABCD : 2

S _ABC = 20 : 2 = 10 см²

S _ABC = S _ACD = 10 см²

Определение площади Формулы площадей фигур

формула по длине стороны, диагонали

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т. е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

• Формула вычисления площади
• Примеры задач

Формула вычисления площади

1. По длине стороны: 

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a²

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a².

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d²/2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√2.

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7² = 49 см².

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4²/2 = 8 см².

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√2. И тогда, используя первую формулу, S = (4/√2)² = 8 см².

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Какова площадь квадрата? Определение, формула, примеры

Определение

Количество квадратных единиц, необходимых для заполнения квадрата, равно его площади . Проще говоря, площадь — это внутренняя область плоской поверхности (двухмерный рисунок).

В данном квадрате место, заштрихованное фиолетовым цветом, является площадью квадрата.

Например, пространство, занимаемое бассейном ниже, можно найти, найдя площадь бассейна.

Формула площади квадрата

Площадь квадрата равна (стороне) × (стороне) квадратных единиц.

Площадь квадрата, если дана диагональ d, равна d ² ÷2 квадратных единиц.

Например,

Площадь квадрата со стороной 8 футов равна 8 × 8 или 64 квадратных фута ( ² футов).

Решенные примеры

Пример 1: Учитывая, что каждая сторона равна 5 см, найдите площадь квадрата.

Решение: 

Площадь квадрата = сторона × сторона

Площадь = 5 × 5

Площадь = 25 см ²

Пример 2: Сторона квадратной стены равна 50 м. Какова стоимость покраски в размере 5000 руб. 2 на кв.м?

Решение:

Сторона стены = 50 м

Площадь стены = сторона × сторона = 50 м × 50 м = 2500 кв. м

Стоимость покраски 1 кв. м = рупий. 2

Таким образом, стоимость покраски стены площадью 2500 кв. м = рупий. 2 × 2500 = 5000 рупий

Пример 3. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 4 см. 9{2}$/2
= 36/2
= 18

Таким образом, площадь квадратного стола составляет 18 квадратных футов.

180000 квадратных дюймов

180000 квадратных метров

220000 квадратных дюймов

240000 кубических дюймов

Правильный ответ: 180000 квадратных дюймов
Общее количество плиток = 250 Сторона одной плитки = 30 дюймов. Площадь 1 плитки = 30 x 30 дюймов
= 900 квадратных дюймов

Итак, площадь, занимаемая 200 плитками со сторонами 30 дюймов = Площадь одной плитки x Общее количество плиток 9{2}$

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между периметром и площадью квадрата?

Периметр квадрата равен сумме его четырех сторон или длине его границы. Это одномерное измерение, выраженное в линейных единицах. Площадь квадрата – это пространство, заполненное квадратом в двумерном пространстве. Выражается в квадратных единицах.

Как вычислить площадь квадрата, если известен периметр?

Периметр квадрата равен сумме всех четырех сторон квадрата. Если периметр дан, то формула для вычисления площади квадрата A = Периметр ² /16

В каких единицах измеряется площадь квадрата?

Площадь квадрата двумерная. Таким образом, площадь квадрата всегда представлена ​​квадратными единицами, для которых общими единицами являются см ² , м ² , ² или футы ² .

Имеют ли два квадрата одинаковой площади равные периметры?

Да. Два квадрата равной площади, данные стороной x, будут иметь одинаковую длину сторон. Они конгруэнтны. Следовательно, периметры двух квадратов, равные 4-кратной длине стороны, также будут равны.

Заключение

Чтобы узнать об аналогичных концепциях, перейдите на SplashLearn. Учебная платформа на основе игр содержит интерактивные игры, рабочие листы и курсы, которые делают обучение интересным и увлекательным. Наслаждайтесь гибким графиком и получайте лучшие знания от высококвалифицированных профессиональных преподавателей.

Площадь квадрата. Калькулятор

Создано Ханной Памула, докторантом

Отзыв от Bogna Szyk

Последнее обновление: 29 августа 2022 г.

Содержание:

• Как найти площадь квадрата — формулы
• Какова площадь квадрата?
• Как пользоваться калькулятором площади квадрата

Если вы забыли, как найти площадь квадрата, вы попали по адресу — этот простой калькулятор площади квадрата поможет решить ваши проблемы. Если вы хотите найти площадь, зная сторону квадрата, или вам нужно вычислить сторону по заданной площади, этот инструмент протянет вам руку помощи. Читайте дальше и освежите свою память, чтобы узнать, какова площадь квадрата, и узнать формулу калькулятора. Если вам также необходимо рассчитать площадь и диагональ квадрата, воспользуйтесь этим квадратным калькулятором.

Как найти площадь квадрата — формулы

Площадь квадрата равна произведению длины его сторон:

• площадь = а * а = а² , где а сторона квадрата

Существуют и другие формулы. В зависимости от того, какой параметр задан, можно использовать следующие уравнения:

• площадь = d² / 2 если известна диагональ
• площадь = периметр² / 16 , если задан периметр
• площадь = 2 * R² зная радиус описанной окружности R
• площадь = 4 * r² в пересчете на внутренний радиус r

Какова площадь квадрата?

Площадь квадрата — это количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения квадрата. Чтобы понять это определение, давайте посмотрим на это изображение шахматной доски:

Доска имеет прямоугольную форму, ее сторона разделена на восемь частей, всего она состоит из 64 маленьких квадратов. Предположим, что один маленький квадрат имеет длину стороны, равную 1 дюйму. Площадь такого квадрата можно понимать как количество краски, необходимое для покрытия поверхности. Итак, из формулы площади квадрата мы знаем, что площадь = а² = 1 дюйм², и это наша единица площади в шахматной доске (количество краски). Площадь фигуры 2×2 шахматной доски тогда равна 4 квадратам, то есть 4 дюйма², и нам нужно использовать в 4 раза больше «краски». Полная площадь шахматной доски равна 84 дюйма²: 8 дюймов * 8 дюймов из формулы или это просто 64 маленьких квадратиков с площадью 1 дюйм² — значит нам нужно в 64 раза больше «краски», чем для одного квадрата.

Вам также может быть интересно узнать площадь самого большого квадрата в круге!

Как использовать калькулятор площади квадрата

Давайте попробуем вычислить площадь квадрата!

1. Узнать заданное значение . В нашем примере предположим, что мы знаем сторону и хотим вычислить площадь.

   No related posts.