Найти уравнение медианы треугольника по координатам онлайн калькулятор: Калькулятор расчета длины медианы треугольника

Содержание

Калькулятор расчета длины медианы треугольника

Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.

Каждый треугольник имеет ровно три медианы, по одной из каждой вершины, и все они пересекаются друг с другом в центре треугольника. В случае равнобедренного и равностороннего треугольников, медиана делит пополам любой угол в вершине у которого две смежные стороны равны.

Онлайн калькулятор расчета длины медианы треугольника при условии, что известны координаты его вершин. Нахождение длины трех медиан треугольника

Формула расчета длины медианы

где,

a,b,c — Длина сторон треугольника.

Пример расчета медиан:

Даны точки A( 1 , 5 ), B( 8 , 9 ) и C( 5 , 6 ). Найдите медианы треугольника.

Получаем:

A( 1 , 5 ) B( 8 , 9 ) C( 5 , 6 )

Решение:

Шаг 1:

Найдем длину сторон a,b,c используя формулу

d = √((x₂ — x₁)² + (y₂ — y₁)²⁾

Найдем длину стороны A между точками B( 8 , 9 ) and C( 5 , 6 )

a = √((5 — 8)² + (6 — 9)² )= 4. 242

Найдем длину стороны B между точками C( 5 , 6 ) и A( 1 , 5 )

b = √((1 — 5)² + (5 — 6)²⁾ = 4.123

Найдем длину стороны C между точками A( 1 , 5 ) и B( 8 , 9 )

c = √((8 — 1)² + (9 — 5)²⁾ = 8.062

Шаг 2:

Полученные значения a,b,c применяем в формулы

m_a = (1/2) √2c² + 2b² — a²

m_b = (1/2) √(2c² + 2a²

— b² )

m_c = (1/2) √(2a² + 2b² — c² )

m_a = (1/2)√(2(8.062)² + 2(4.123)² — 4.242² )= 6.042
m_b = (1/2)√(2(8.062)² + 2(4.242)² — 4.123² )= 6.103
m_c = (1/2)√2(4.242)² + 2(4.123)² — 8.062² = 1. 118

Свойства Медиан Треугольника

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.
Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равняется половине гипотенузы.
Из отрезков, образующих медианы, можно составить треугольник, то есть их длины удовлетворяют неравенству треугольника.

людей нашли эту статью полезной. А Вы?

Векторное произведение 4039861735

Download 9,83 Kb.

Sana	01.06.2022
Hajmi	9,83 Kb.
	#627943
Turi	Решение

Bog’liq
2 5467394544905488881, 5-Mustaqil talim (1), Lecture8, 2 5417906458547194188, Ogabek, chet slayd doniyorova K, Usmon Maqola 2, 2 5199556196733816967, ilova, ozbek tili 7, 1AES Print, 6 oyliq, 2-maruza

Задание

Векторное произведение векторов a(x₁;y₁;z₁) и b(₂;y₂;z₂), заданных своими координатам, находится по формуле:

Задание. Найти векторное произведение векторов a=(3;-2;4) и b(5;8;-4).
Решение. По формуле находим:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

Векторное произведение
Вместе с этой задачей решают также:
Составить уравнение множества точек на плоскости, равноудаленных от точек A и B
По координатам вершин пирамиды найти площадь грани, уравнения плоскостей, углы
Онлайн-калькуляторы по геометрии
Метод Крамера
Матричный калькулятор
По координатам вершин треугольника найти площадь, уравнения сторон, уравнение медианы, уравнение биссектрисы

Download 9,83 Kb.

Do’stlaringiz bilan baham:

Ma’lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma’muriyatiga murojaat qiling

Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O’zbekiston respublikasi

toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog’liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog’liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
covid vaccination
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti

Калькулятор центроида треугольника

Этот калькулятор центроида треугольника вернет местоположение центроида для вашего треугольника. 3 y_i yc=3y1+y2+y3=31n=1∑3yi 93 x_i xc=3×1+x2+x3=31n=1∑3xi

Уравнения для центроида C с координатами (xc,yc)(x_c, y_c)(xc, yc) — формулы центроида треугольника.

Кроме того, вы также можете найти центр тяжести треугольника, нарисовав медианы . Геометрически центроид — это точка, которая лежит на пересечении медиан треугольника . Такой, что центр тяжести прямоугольного треугольника составляет одну треть его высоты и основания, т. е.

xc=b3;yc=h4x_c = \frac{b}{3} ; y_c = \frac{h}{3}xc=3b;yc=3h

Как пользоваться калькулятором центроида треугольника

Найдем центроид треугольника с вершинами, лежащими на (1,1)(1,1)(1,1), (3,4)(3,4)( 3,4) и (4,5)(4,5)(4,5).

Чтобы найти центроид треугольника с вершинами:

Введите координаты точки A , x1=1, y1=1x_1 = 1, \ y_1 = 1×1=1, y1=1.
Заполните координаты точки B , x2=3, y2=4x_2 = 3, \ y_2 = 4×2=3, y2=4.
Вставить координаты точки C , x3=4, y3=5x_3 = 4, \ y_3 = 5×3=4, y3=5.
Координаты задаются центроидом калькулятора треугольника как:

xc=1+3+43=2,67yc=1+4+53=3,33\scriptsize \begin{align*} \qquad x_c &= \frac{1 + 3 + 4}{3} = 2,67 \\ y_c &= \frac{1 + 4 + 5}{3} = 3,33 \end{align*}xcyc=31+3+4=2.67=31+4+5=3.33

Если вам интересен этот калькулятор, вас ждут похожие калькуляторы для треугольников:

Калькулятор центроидов;
Калькулятор стороны и угла прямоугольного треугольника;
Калькулятор стороны треугольника;
Калькулятор отсутствующей стороны треугольника;
Калькулятор длины треугольника;
Калькулятор градусов треугольника;
Калькулятор стороны и угла треугольника;
Калькулятор подобных прямоугольных треугольников;
Калькулятор треугольника ABC;
Это калькулятор прямоугольного треугольника;

Калькулятор угла прямоугольного треугольника; и
Проверка подобия в калькуляторе прямоугольных треугольников.

Часто задаваемые вопросы

Как вычислить центр тяжести треугольника?

Чтобы вычислить центр тяжести треугольника:

Добавьте x-координаты всех точек.
Разделите сумму на 3 , чтобы получить x-координату центра тяжести.
Добавьте y-координаты всех точек.
Разделите сумму на 3 , чтобы получить y-координата центроида.

На каком расстоянии находится центр тяжести от противоположной вершины?

Центроид делит медиану на отношение 2:12:12:1 , поэтому мы также можем оценить центроид, пройдя одну треть расстояния в каждую сторону от противоположной вершины.

Координаты центра тяжести треугольника с калькулятором (Координатная геометрия)

Координаты центра тяжести треугольника с калькулятором (Координатная геометрия) — Math Open Reference

Открытая математическая ссылка

Главная Контакт О Тематический указатель

Учитывая координаты трех вершин треугольника ABC, 90 135, координаты центроида O задаются формулой

где A _x и A _y — координаты x и y точки A и т. д.

Попробуйте это Перетащите любую точку A,B,C. Центроид O треугольника ABC непрерывно пересчитывается по приведенной выше формуле. Вы также можете перетащить исходную точку в (0,0).

Напомним, что центр тяжести треугольника — это точка, в которой три треугольника медианы пересекаются. Это также центр тяжести треугольника. Подробнее см. Центроид треугольника.

Координаты центроида — это просто среднее значение координат вершины. Таким образом, чтобы найти координату x ортоцентра, сложите три координаты x вершины и разделите на три. Повторите для координаты y.

Калькулятор


	х	г
А
Б
С

Центроид

С помощью калькулятора вычислите координаты центра тяжести треугольника ABC. Введите координаты x,y каждой вершины в любом порядке.

Что попробовать

На диаграмме в верхней части страницы перетащите точки A, B или C и обратите внимание, как перемещается центроид и вычисляются координаты. Попробуйте точки, которые являются отрицательными в x и y. Вы можете перетащить исходную точку, чтобы переместить оси.

Нажмите «скрыть подробности». Перетащите треугольник в какую-нибудь новую случайную форму. Рассчитайте положение центроида, затем нажмите «показать подробности», чтобы увидеть, правильно ли вы поняли.

После того, как вы сделали это, вы можете нажать «Печать», и он напечатает диаграмму точно так, как вы ее установили.

Ограничения

В интересах ясности в приведенном выше апплете координаты округлены до целых чисел. Это может привести к тому, что расчеты будут немного неверными.

Подробнее см. Учебные заметки

Другие темы координатной геометрии

Введение в координатную геометрию
Координатная плоскость
Происхождение самолета
Определение оси
Координаты точки
Расстояние между двумя точками

Знакомство с линиями
в координатной геометрии
Линия (координатная геометрия)
Луч (координатная геометрия)
Сегмент (координатная геометрия)
Теорема о средней точке

Расстояние от точки до линии

— Когда линия горизонтальная или вертикальная
— Использование двух линейных уравнений
— Использование тригонометрии
— Использование формулы

Пересекающиеся линии

Вписанный прямоугольник (ограничивающая рамка)
Площадь треугольника (формульный метод)
Площадь треугольника (метод ящика)
Центроид треугольника
Центр треугольника
Площадь многоугольника
Алгоритм нахождения площади многоугольника
Площадь многоугольника (калькулятор)
Прямоугольник

Определение и свойства диагоналей
Площадь и периметр

Квадрат

Определение и свойства диагоналей
Площадь и периметр

Трапеция

Определение и свойства, высота, медиана
Площадь и периметр

Параллелограмм

Определение и свойства, высота, диагонали

Чистая миллиметровка для печати