Нелинейная регрессия в excel пример: Нелинейная регрессия в Excel

alexxlab / / Разное

Регрессионный анализ в Excel – линейная, множественная, степенная и нелинейная регрессия, построить уравнение, расшифровка результата и примеры

Excel КомментироватьЗадать вопросНаписать пост

Регрессионный метод – это способ статистического исследования. Для проведения регрессионного анализа часто используют Excel – табличный процессор компании Microsoft, позволяющие быстро систематизировать и просчитывать данные. Программа имеет список определенных инструментов и техник, которые нужно активировать и изучить заранее для проведения подобных расчетов.

Что такое регрессионный анализ?

Исследование данного типа позволяет находить взаимосвязь или зависимость между независимой и постоянной переменной. Используется, например, для поиска различий между социальными группами (мужчинами и женщинами), температурными показателями.  С точки зрения геометрии целью процесса является построение прямой или графика. Различают следующие типы регрессионного анализа:

  • степенной;
  • логарифмический;
  • параболический;
  • показательный;
  • линейный;
  • гиперболический;
  • экспоненциальный.

Каждый из методов имеет собственное назначение и результаты. Дополнительные варианты – однофакторная и многофакторная технологии регрессионного анализа.

Как подключить пакет анализа?

Excel содержит технику регрессионного анализа внутри программы. Но чтобы начать использование, необходимо произвести активацию пакета функций. После этого требуемые инструменты начнут отображаться на общей панели доступа (в верхней части файла). Этапы действий:

  • найти кнопку «Файл» — сверху, слева;
  • откроется дополнительный список, внизу располагается подпункт «Параметры»;
  • появится специальное окно, следует выбрать раздел «Надстройки» – девятая строка сверху;
  • переключатель рядом с «Управлением» нужно перевести в положение «Надстройки Excel», потом клавиша «Перейти»;
  • всплывет дополнительное окно с доступными возможностями;
  • необходимо поставить галочку в квадратике рядом с пунктом «Пакет анализа» и «Ок»;
  • после этого окна закроются, а на панели инструментов начнут отображаться новые символы.

Кнопка появится во вкладке «Данные», справа – «Анализ данных». Перезагрузка программы не требуется.

Линейная регрессия

Чтобы подробно объяснить схему работы, в Excel была создана таблица с указанием определенных данных. Цель – попытка обнаружить связь между температурой и числом посетителей торговой точки. Запустить процесс подсчета и регрессии необходимо с помощью кнопки «Анализ данных».

Откроется диалоговое окошко, из представленного списка выбирают пункт «Регрессия», клавиша «Ок». В полях «Входной интервал Y» и «Входной интервал X» – для первого указывают список ячеек переменного параметра (в примере – покупатели), для второго диапазон по температуре.

Внимание! Пункт «Параметры вывода» осуществляет сохранение результата разными способами – на новом листе, книге и т. д. Удобнее будет переставить значок и получить ответы на той же странице, что и начальная таблица.

Запуска процесса – кнопка «Ок». После необходимо правильно прочитать результат.

Расшифровка результата – анализ данных

Ответы по анализу помещаются в небольшую таблицу «Вывод итогов». Качество показывает R-квадрат – в данном примере 0,70, что является приемлемым. Y-пересечение указывает на уровень переменной, при остальных данных равных «0». Остальные характеристики указывают на взаимосвязь исходников.

Другие виды регрессии

В примере, который представлен выше, используется только две переменных. Такая ситуация является скорее редкостью. Для расчета нескольких или разных показателей используют иные методы регрессии.

Множественная

Техника применяется в случае, когда параметров Х больше одного. Чтобы корректно рассчитать характеристики можно использовать дополнительные инструменты: заданный тренд, коэффициент детерминации, проверка гипотез и иные. Выполнить расчеты может только подготовленный специалист.

Степенная

Для этой модели формула расчета выглядит так: y = a*x˄b. Выбросы для данного метода вычисляются автоматически. Используется, если уровень достоверности техники выше остальных – графа R˄2.

Нелинейная

Для нелинейной методики важно рассчитать коэффициент корреляции. Характеристика указывает на наличие взаимосвязи различных показателей. Как правило, если параметр близок к единице, то взаимодействие есть, а анализ достаточно точный.

Дополнительным элементом является относительная ошибка. Характеристика должна находиться в пределах от 8% до 10% – значит, что расчеты точные и результаты можно использовать дальше.

Кроме основных типов регрессионного анализа в Excel используют различные сочетания техник. К примеру, для исследования данных в банковской сфере, колебаний демографических показателей и других. Чтобы корректно пользоваться результатами, важно детально изучить механизм работы подобного исследования. Чаще всего обращаются к специалистам соответствующего профиля.

На главную

Reader Interactions

Регрессионный анализ в Excel

Примеры решенийКоэффициент СпирменаКоэффициент Фехнера Множественная регрессияНелинейная регрессия Уравнение регрессии Автокорреляция Расчет параметров трендаОшибка аппроксимации

Данный онлайн калькулятор предназначен для построения уравнений регрессии и нахождения лучшего из них. Полученный отчет сохраняется в файле Word и в Excel. Аналогичный калькулятор существует и для множественной регрессии Excel.
  • Шаг №1
  • Шаг №2
  • Видеоинструкция
Вид регрессии
Линейная y=a+bx
Параболическая y=a+bx+cx2
Экспоненциальная y=a·exp(bx)
Степенная y=a·x^b
Гиперболическая y=b/x+a
Логарифмическая y=b·ln(x)+a
Показательная y=a·b^x

Формула для вычислений

Функция EXCEL или инструмент Анализа данных Результат вычислений
Оценка параметров модели парной регрессии


ЛИНЕЙН(изв_знач_у; изв_знач_х; константа; стат)
Смысл аргументов функции
изв_знач_у – диапазон значений у;
изв_знач_х – диапазон значений х;
константа — устанавливается на 0, если заранее известно, что свободный член равен 0 и на 1 в противном случае;
стат– устанавливается на 0, если не нужен вывод дополнительных сведений регрессионного анализа и на 1 в противном случае.
Возвращает следующую информацию
Значение коэффициента b1Значение коэффициента b0
Среднеквадратическое отклонение b1Среднеквадратическое отклонение b0
Коэффициент детерминации R2Среднеквадратическое отклонение у

F-статистика

Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов
Оценка параметров модели парной и множественной линейной регрессии. Сервис / Анализ данных
Для вычисления параметров уравнения регрессии следует воспользоваться инструментом Регрессия
Возвращает подробную информацию о параметрах модели, качестве модели, расчетных значениях и остатках в виде четырех таблиц: Регрессионная статистика, Дисперсионный анализ, Коэффициенты, ВЫВОД ОСТАТКА.
Так же может быть получен график подбора.
Оценка значимости параметров модели линейной регрессии с использованием t — критерия Стьюдента.
,
Вычисленное по этой формуле значение сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-k-1), где k количество факторов в модели.
СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени_свободы)
Вероятность — вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.
Степени_свободы — число степеней свободы, характеризующее распределение.
Возвращает t-значение распределения Стьюдента как функцию вероятности и числа степеней свободы.

Проверка значимости модели регрессии с использованием
F-критерий Фишера
FРАСПОБР(вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2)
Вероятность — это вероятность, связанная с F-распределением.
Степени_свободы 1 — это числитель степеней свободы-n1 = k.
Степени_свободы 2 — это знаменатель степеней свободы-.n2 = (n — k — 1),
где k – количество факторов, включенных в модель, 		Возвращает обратное значение для F-распределения вероятностей.
FРАСПОБР можно использовать, чтобы определить критические значения F-распределения.
Чтобы определить критическое значение F, нужно использовать уровень значимости α как аргумент вероятность для FРАСПОБР.

см. также Корреляционный анализ в Excel.

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Нелинейная регрессия в Excel | Пошаговое руководство

Нелинейная регрессия Excel является широко используемой моделью в области статистики. Зависимые переменные моделируются как нелинейные функции переменных модели и одной или нескольких независимых переменных.

Мы должны помнить, что «линейная регрессия в Excel». Линейная регрессия — это статистический инструмент Excel, который используется в качестве модели прогнозирующего анализа для изучения взаимосвязи между двумя наборами данных. Используя этот анализ, мы можем оценить взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными. Читать далее соответствует прямым линейным линиям, в то время как нелинейная регрессия создает кривые из наборов данных».

Table of contents
  • Excel Non-Linear Regression
    • Examples of Non-Linear Regression in Excel
      • Example #1
      • Example #2
    • Things to Remember
    • Recommended Articles