Знаки больше, меньше или равно в математике
Бесплатный вводный урок по математике
Записаться
914.1K
С детства нам понятно, что три шоколадки больше одной, но записывать это в виде формулы мы учимся только в первом классе школы. В этом материале рассмотрим математические знаки и способы их запоминания.
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (<) — это когда острый нос галочки смотрит налево.
Его нужно использовать, когда первое число меньше второго:
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Демо урок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур.
Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:
Типы неравенств
Строгие неравенства — используют только знак больше (>) или меньше (<).
- a < b — это значит, что a меньше, чем b.
- a > b — это значит, что a больше, чем b.
- неравенства a > b и b < a означают одно и то же, то есть равносильны.
Нестрогие неравенства — используют знаки сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно).
- a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.
- a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.
- знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.
Другие типы неравенств.
- a ≠ b — означает, что a не равно b.
- a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.
- a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.
- знаки >> и << противоположны.
Онлайн-курсы по математике для детей помогут быстрее разобраться в математических символах и закрепить знания на практике с опытными преподавателями.
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
Машины незаконно эвакуируют из-под экспериментальных знаков
01 Февраля 2019
Советы
В Москве устанавливают новые дорожные знаки, не предусмотренные ПДД. Мосгорсуд пояснил, почему водители не обязаны руководствоваться этими знаками, и признал незаконным привлечение к ответственности из-за несоблюдения их требований.
Из-под нового дорожного знака эвакуируют по 12 машин в день…
В феврале прошлого года мне довелось припарковаться в 1-м Добрынинском переулке. Приложение в смартфоне определило номер на платной стоянке, и, оплатив парковку, я ушел по делам. Вернувшись через пару часов, я обнаружил, что машины нет. Пришлось позвонить на единый номер экстренных служб 112. Оператор рассказала, куда увезли мой аппарат и к кому обратиться, чтобы его забрать. По ее словам, постановление об эвакуации вынесли сотрудники 3-го батальона ДПС ГИБДД УВД ЦАО г.
Москвы.
Батальон находился через дорогу от того места, где стояла моя машина. Обратившись к дежурному офицеру, я узнал, что автомобиль был припаркован под знаком «Парковка для инвалидов». В протоколе и постановлении об административном правонарушении было написано, что я нарушил требования знаков 6.4 и 8.17, которые указывают на место стоянки для инвалидов.
Я был немало удивлен. Знак «Парковка для инвалидов» всегда четко выделен в виде отдельной таблички с изображением инвалидной коляски. Под знаком обычно висит дополнительная табличка. Обозначение инвалидной парковки не заметить трудно. Таких знаков там, где я оставил машину, не было – я был в этом уверен. Но дежурный офицер лишь посмеялся надо мной и участливо рассказал: «…Мы из-под этого знака каждый день по 10–12 машин эвакуируем. Вы не первый и не последний…»
Фото приложения к протоколу у него не оказалось, но он заверил меня, что фото есть, с привязкой к GPS-координатам.
Также он сообщил, что уже многие владельцы эвакуированных автомобилей обращались в суд, но еще ни у кого не получилось ничего доказать.
Откуда взялся экспериментальный знак?
На следующий день я вернулся на место, где была припаркована моя машина, и обнаружил, что в череде дорожных знаков, похожих на знак «Платная парковка», висит знак «Парковка», в которую вписан значок инвалидной коляски. Знаки новой формации «Платная парковка» и «Парковка для инвалидов» похожи до степени смешения. К тому же они примерно на четверть меньше по размеру обычных знаков. В сложной дорожной обстановке их легко перепутать. Получилось так: висит знак, который мне как водителю непонятен, я не знаю, как на него реагировать. Кроме того, я его просто перепутал с другим таким же новым знаком.
Я решил разобраться в этой ситуации и стал изучать нормативную базу. Итак, правила поведения на дороге подробно описаны в Правилах дорожного движения. Дорожные знаки перечислены в приложении к ПДД.
Оказалось, ГОСТ Р 52290-2004, который регламентирует требования к внешнему виду и порядку установки дорожных знаков, новые знаки, которые я неправильно трактовал, не содержит. Далее я обнаружил, что они являются экспериментальными. Знак, нарушение которого мне вменили, называется 6.4.17д «Парковка для инвалидов». Введен он в действие Предварительным национальным стандартом от 31 октября 2017 г. № 52-пнст. Срок действия этого ПНСТ – до 1 ноября 2020 г. То есть вполне возможно, что в 2020 г. эти знаки применять уже не будут.
Разбираясь дальше, я узнал, что есть ГОСТы обязательные и рекомендательные. ГОСТы, которые обязательны для применения в области регулирования дорожного движения, утверждены Постановлением Правительства РФ от 4 ноября 2017 г.
Этот Предстандарт введен в действие за подписью заместителя Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии. Порядок применения его регламентирован ГОСТом 16-2011. В п. 5.3 данного госстандарта указано, что применение предстандатов является добровольным.
Отсюда вывод: на улицах Москвы стоят дорожные знаки, применение которых является добровольным. Введены эти знаки в действие документом, который по многим признакам нормативным актом не является. При этом за неисполнение требований этих знаков водителей привлекают к ответственности.
Начальник подразделения ГИБДД не знал о новом дорожном знаке
Для начала я обратился с жалобой на незаконность постановления об административном правонарушении к командиру 3-го батальона ДПС ГИБДД УВД ЦАО г. Москвы. Указав на нарушения материального и процессуального права, я попросил отменить постановление его подчиненного.
Об экспериментальном знаке не знали и в ЦОДД
Получив отказ от ГИБДД, я обратился в Замоскворецкий суд г. Москвы с просьбой отменить как незаконное постановление по делу об административном правонарушении. Судья для объективного рассмотрения дела вызвала в судебное заседание сотрудника ГИБДД, который составлял протокол задержания транспортного средства, и отправила запрос в Центр организации дорожного движения г. Москвы (ЦОДД), где должны были пояснить расстановку знаков в 1-м Добрынинском переулке.
Сотрудник полиции, явившись в судебное заседание, предъявил фото с места парковки, на котором четко видно, что знаков 6.
4 и 8.17 на этом месте нет, а висит знак 6.4.17д. Старший лейтенант рассказал судье, что, составляя протокол, он пользовался готовым бланком, в котором вбиты знаки 6.4 и 8.17. То, что этих знаков на месте нет, его не смутило. На вопрос, почему он не внес поправки в протокол и не указал реально стоящий знак, тот ответил, что протокол выдает компьютер, а исправлять его от руки он не стал.
Немало удивил и ЦОДД, прислав выписку, согласно которой на этом месте установлены знаки 6.4. и 8.17. Упоминания о новых дорожных знаках в реестре ЦОДД нет.
Таким образом, сложилась следующая ситуация: суд установил, что в протоколах и постановлении указаны знаки, которых на месте происшествия нет. Органы власти, уполномоченные следить за соблюдением правил дорожного движения, а именно ГИБДД, не реагируют на то, что в зоне их ответственности установлены дорожные знаки, не предусмотренные ПДД. Вместо этого они, по словам сотрудника, выписавшего постановление, ежедневно эвакуируют машины из-под этого знака.
Органы власти, отвечающие за установку знаков, а именно ЦОДД, не знают, какой знак установлен на одной их московских улиц.
Какое же решение вынес суд?
Замоскворецкий суд вынес странное решение. Судья изменила постановление об административном правонарушении, указав, что я нарушил требования знака 6.4.17д. При этом то, что в протоколах об эвакуации и административном правонарушении остались фигурировать знаки, которых по факту на месте парковки нет, отражения в решении не нашло. Судья указала, что неважно, какой именно знак установлен. Важно, что машина все-таки была припаркована на стоянке для инвалидов.
Положение нормативных документов о том, что применение Предварительного национального стандарта является добровольным, судья трактовала по-своему. Суд решил, что применение Предстандарта обязательно для граждан и необязательно для юридических лиц.
Я вынужден был обжаловать это решение суда в Московский городской суд.
Незаконное решение Замоскворецкого суда отменил Мосгорсуд
В жалобе я указал, что Предстандарт не является нормативным документом и не может считаться обязательным. А разграничение, когда один и тот же документ обязателен для гражданина и необязателен для юрлица, является нарушением конституционного принципа равенства перед законом и судом.
Кроме того, парковка для инвалидов, согласно Правилами дорожного движения, обозначается знаками 6.4 и 8.17, и других ПДД не предусматривают. Не увидев на парковке этих знаков, я не мог знать, что оказался на стоянке для инвалидов. Именно поэтому я оплатил платную парковку и оставил машину на этом месте.
Судья Московского городского суда пришел к выводу о незаконности ранее вынесенного судебного решения. Мосгорсуд указал, что Предварительный национальный стандарт не является нормативным актом. Участники дорожного движения обязаны знать и исполнять требования Правил дорожного движения.
А знаки, указанные в Предстандарте, в ПДД не содержатся. Следовательно, водители не обязаны ими руководствоваться.
Мосгорсуд отменил решение нижестоящего суда и отправил дело на новое рассмотрение. В итоге дело было прекращено за отсутствием состава административного правонарушения. Решение вступило в законную силу.
В заключение…
Сложилась странная правовая ситуация. В Москве развешены новые дорожные знаки, не предусмотренные Правилами дорожного движения. Власти об этом знают, но никаких мер не принимают. Московский городской суд указал, что водители не обязаны руководствоваться этими знаками, и признал незаконным привлечение водителей к ответственности за несоблюдение их требований.
Здесь остается только добавить: уважаемые участники дорожного движения, соблюдайте требования ПДД и не бойтесь добиваться справедливости в судах. Практика обжалования незаконных постановлений ГИБДД показывает, что суды при выявлении нарушений закона встают на сторону водителей.
Будьте внимательны и осторожны за рулем.
. Есть ли формальное название для уравнения, которое не имеет решения?
спросил
Изменено 7 лет, 10 месяцев назад
Просмотрено 23 тысячи раз
$\begingroup$
Мне интересно, есть ли формальное название для уравнений, которые не имеют решений?
Например, рассмотрим это уравнение в $m$ :
$$ -2(3-m)+15=6m-4(m-20)$$
Если мы выполним алгебру, мы получим $2m-6m +4м=80-15+6 \стрелка вправо 0=71$, что означает отсутствие решения $m$.
- алгебра-предварительное исчисление
- терминология
$\endgroup$
7
$\begingroup$
Кажется, что неразрешимо , 9В этом смысле используются 0033 нерастворимый и нерастворимый .
Лично я бы предпочел любой из первых двух, чтобы избежать путаницы с альтернативным значением нерастворимого в физике и химии.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Другие отметили непоследовательность (прил.), что может быть лучше. Возможно так же хорошо, как неудовлетворительно (прил.). Ложь (прил.) и ложь (сущ.) тоже могут работать. В базовой логике всегда ложное предложение (например, $p\wedge\neg p$) называется противоречием (сущ.), что, я полагаю, можно использовать и здесь.
$\endgroup$
$\begingroup$
Согласно п. 185 из Basic Math: A Combined Version Уильямса, Миллера, Зальцмана и Лиала (HarperCollinsCustomBooks, 1992), уравнение, которое является ложным утверждением для каждого значения переменной, равно несовместимое уравнение или противоречие .
$\endgroup$
$\begingroup$
Система уравнений, не имеющая решений, называется несовместимой , если для этой системы нет одновременного решения.
Важно отметить, что множество, содержащее один элемент, все равно является множеством, т.е. $ 0 = 71 $ является сокращением для $\{ 0 = 71 \}$ (обозначение, которое избегается по очевидным причинам, связанным с утомительностью записи), и эта система уравнений противоречива.
$\endgroup$
$\begingroup$
Термин, который мы используем в учебнике по алгебре 1, называется «противоречие» , а термин, используемый для уравнения, имеющего бесконечные решения (4x + 2 = 4x + 2), называется «тождеством»
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
мягкий вопрос — Является ли «нет решения» таким же, как «неопределенное»?
Ради разнообразия….
Фактическая практика математики склонна неявно использовать более гибкую семантику, чем это явно описано. Одна интерпретация состоит в том, что семантика не основана на 92}$ имеет источник $\mathbb{R}$ (множество действительных чисел), цель $\mathbb{R}$ и домен $[-1,1]$.
Пусть $I$ обозначает множество с одним элементом. Напомним, что понятие «элемент множества $S$» эквивалентно понятию «функция $I \to S$». Придерживаясь того духа, что обозначения должны быть больше похожи на частичные функции, чем на функции, это означает, что должна быть идея «частного элемента».
Множество всех частичных функций из $I\to S$ состоит из всех обычных функций и одной новой частичной функции: той, область определения которой пуста.
Возвращаясь к понятию элемента, вполне разумно называть частичный элемент $S$, соответствующий частичной функции с пустой областью определения, «неопределенным элементом $S$».