Выборочные характеристики
Выборочные характеристики
статистических распределений
Статистическое распределение содержит полную информацию об изменчивости (вариации) признака. Однако на практике часто нет необходимости непосредственно использовать статистическое распределение, достаточно знать некоторые сводные характеристики, которые довольно успешно и полно описывают основные свойства распределения.
Для описания основных свойств статистических распределений чаще всего используют выборочные характеристики следующих видов: 1) средние; 2) характеристики вариации (рассеяния).
Существуют
различные виды средних: средняя
арифметическая, средняя геометрическая,
средняя гармоническая и др. Это так
называемые аналитические средние.
Основным видом аналитических средних
является средняя арифметическая, или
выборочная средняя. Выборочная
средняя характеризует типичное для выборки
значение признака Х.
Если данные наблюдения не сгруппированы, то выборочная средняя рассчитывается как простая средняя арифметическая:
.
Если же данные сгруппированы, то выборочная средняя рассчитывается как взвешенная средняя по одной из следующих формул:
Здесь частоты mi и частости wi являются весами.
Следует отметить, что данные формулы непосредственно применимы только к статистическому распределению дискретного признака (дискретному ряду).
Кроме рассмотренной средней арифметической, для статистических распределений используют еще структурные, или порядковые, средние. Из них наиболее часто применяют медиану и моду.
Медиана хме — это серединное значение признака Х,
то есть значение признака, которое делит
ранжированный вариационный ряд на две
равные по численности группы.
Медиана хме определяется следующим образом:
, если n = 2j — четное;
хме = хj+1 , если n = 2j+1 — нечетное.
Из определения накопленной относительной частоты следует, что
.
Мода — наиболее часто встречающееся значение признака X, то есть такое значение признака X в выборке, которому соответствует наибольшая частота. Следовательно, хмo
Если = хмo = хме, то распределение признака Х симметричное. При нарушении симметрии равенство нарушается (хотя бы одно).
Рассмотренные
средние тем более характерны для данного
распределения, чем теснее группируются
отдельные варианты вокруг средней, то
есть чем менее они рассеяны.
Поэтому средние характеристики должны быть дополнены измерением вариации признака относительно средней, то есть характеристиками рассеяния.
Самую грубую оценку рассеяния значений признака дает размах вариации R = хmax — хmin , который учитывает лишь два крайних значения признака. Но он не дает представления о расположении вариант вокруг средней.
Для оценки колеблемости значений признака относительно средней чаще всего используют дисперсию.
Выборочная дисперсия есть выборочная средняя арифметическая квадратов отклонений значений признака X от выборочной средней , то есть
.
Если данные наблюдения не сгруппированы, то выборочная дисперсия определяется следующей формулой:
.
Для сгруппированных данных находят выборочную взвешенную дисперсию:
и
.
Эти формулы непосредственно применимы только к статистическому распределению дискретного признака (дискретному ряду).
Выборочную дисперсию еще можно определить по формуле
,
то есть выборочная дисперсия равна среднему квадрату без квадрата средней.
Средний квадрат есть выборочная средняя арифметическая квадратов значений признака X (данные наблюдения не сгруппированы и сгруппированы, соответственно):
и .
Однако дисперсия вследствие суммирования квадратов отклонений дает искаженное представление о самой величине отклонений, измеряя их в квадратных единицах. Поэтому, используя дисперсию, вводят еще характеристики: выборочное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации .
Выборочное
среднее квадратическое отклонение ()
есть арифметическое значение корня
квадратного из выборочной дисперсии,
т.
.
Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются значения xj признака X от выборочной средней . Измеряется в тех же единицах, что и сам признак. Величина является наиболее удобной и чаще всего применяемой характеристикой рассеяния.
Коэффициент вариации равен процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней, то есть . Он показывает, сколько процентов от выборочной средней составляет среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности значений признака. На практике считают, что если , то совокупность считается однородной, в противном случае — неоднородной. Этот коэффициент применяют еще для сравнения вариации признаков, имеющих разные единицы измерения (разные наименования).
Замечание. Приведенные
выше формулы вычисления выборочных
характеристик, применимые только к
дискретному ряду, могут быть использованы
для 
Для этого предварительно
каждый интервал (xi-1-xi)
заменяется его серединой
= (xi-1+ xi) / 2,
то есть производится замена интервального
ряда дискретным, соответствующим ему
приближенно.
Пример 1. Найти числовые характеристики распределения предприятий по числу работающих.
Решение. Признак Х — число работающих (чел.) на предприятии. Для расчета характеристик данного распределения удобнее использовать таблицу:
Число работающих на предприятии, хi ,чел. | Число предприятий, mi | хi mi | Н(хi) | (хi —)2mi | хi2 mi |
150 250 350 450 550 650 750 | 1 3 7 30 19 15 5 | 150 750 2450 13500 10450 9750 3750 | 0 1 4 11 41 60 75 | 129600 202800 179200 108000 30400 294000 288000 | 22500 187500 857500 6045000 5747500 6337500 2812500 |
Итого | 80 | 40800 | — | 1232000 | 22040000 |
510
(чел.
) — среднее число работающих на
предприятии.
Легко убедиться, что в случае дискретного признака Х в ранжированном вариационном ряду xj = xi при
Объем выборки n = 80 — число четное. Пусть n = 2j , тогда j = 40. Поэтому
450 (чел.).
Частота достигает максимума: mi = mmax = 30 при xi= 450, поэтому хмо = 450 (чел.).
Очевидно, хмo = хме ¹ — распределение асимметричное.
R = хmax — хmin = 750 — 150 = 600 (чел.
).
Дисперсию вычислим двумя способами:
1) ;
2)
= 275500 — (510)2 = 15400.
Тогда(то есть численность работающих на каждом предприятии отклоняется от средней численности в среднем на 124 чел.).
» 24,3 %.
Так как , то можно считать совокупность однородной.
Пример 2. Найти числовые характеристики распределения затрат времени на обработку одной детали.
Решение. Признак Х — затраты времени (мин) на обработку
одной детали — непрерывный. Распределение
задано интервальным рядом. Характеристики
такого ряда находят по тем же формулам,
что и для дискретного ряда, предварительно
заменив интервальный ряд дискретным.
Для этого каждый интервал xi-1-xi заменяется его серединой
.
Расчеты представим в таблице:
Затраты времени на обработку 1 детали, Х, мин: xi-1-xi | Число рабочих, mi | mi | Н() | ()2 mi | ||
22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32-34 | 2 12 34 40 10 2 | 23 25 27 29 31 33 | 46 300 918 1160 310 66 | 0 2 14 48 88 98 | 50 108 34 40 90 50 | 1058 7500 24786 33640 9610 2178 |
Итого | 100 | — | 2800 | — | 372 | 78772 |
28 (мин) — среднее
время на обработку одной детали.
Легко убедиться, что в случае дискретного признака Х в ранжированном вариационном ряду xj = при Н() + 1 £ j £ Н(). Для рассматриваемого примера xj= 29 при 49 £ j £ 88.
Объем выборки n = 100 — число четное. Пусть n = 2j , тогда j = 50. Поэтому
29 (мин).
Частота достигает максимума: mi = mmax = 40 при xi= 29, поэтому хмо=29 (мин).
Очевидно, хмo = хме ¹ — распределение асимметричное.
R = хmax — хmin = 34 — 22 = 12 (мин).
Дисперсию найдем двумя способами:
1) ;
2) ;
= 787,72 — (28)2 = 3,72.
» 1,93 (мин), то есть затраты времени на обработку одной детали каждым рабочим отклоняются от средних затрат времени в среднем на 1,93 мин.
, <33%. Исследуемая совокупность однородная.
Выборка, выборочное распределение
Общий обзор
Репрезентативная выборка
Оценка параметров популяции: точечные оценки
Выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение
Выборочное распределение среднего, ошибка среднего
Общий обзор
В статистике популяция представляет целую группу индивидуумов, которые нас интересуют. Вообще, изучать целую популяцию довольно дорого и трудоемко, а в некоторых случаях просто невозможно, так как популяция может быть гипотетической, поэтому собирают данные по выборке индивидуумов, как предполагают, представителей этой популяции, и используют их для того, чтобы сделать выводы (т. е. делать заключения) относительно этой популяции.
Когда берут выборку из популяции, имеют ввиду, что информация в выборке не может полностью отражать то, что истинно в этой популяции. Возможна ошибка, обусловленная выборкой, так как изучалась только часть популяции.
Далее мы разберем, как использовать теоретическое распределение вероятности для определения величины этой ошибки.
Репрезентативная выборка
Репрезентативная выборка
Репрезентативная выборка (representative sample) — одно из ключевых понятий анализа данных. Репрезентативная выборка — это выборка из генеральной совокупности с распределением F(x), представляющая основные особенности генеральной совокупности.
Например, если в городе проживает 100 000 человек, половина из которых мужчины и половина женщины, то выборка 1000 человек из которых 10 мужчин и 990 женщин, конечно, не будет репрезентативной.
Построенный на ее основе опрос общественного мнения, конечно, будет содержать смещение оценок и приводит к фальсификации результатов.
Необходимым условием построения репрезентативной выборки является равная вероятность включения в нее каждого элемента генеральной совокупности.
Выборочная (эмпирическая) функция распределения дает при большом объеме выборки достаточно хорошее представление о функции распределения F(x) исходной генеральной совокупности.
Оценка параметров популяции: точечные оценки
Мы часто заинтересованы в оценке параметра в популяции, среднего или стандартного отклонения. Обычно обозначают среднее популяции как , а стандартное отклонение популяции как .
В статистике принято обозначать популяционные параметры (генеральные) буквами греческого алфавита, а выборочные – соответствующими им буквами латинского алфавита, например, и m , и и т. д.
Мы оцениваем значение параметра, используя данные, собранные в выборке.
Эта оценка – точечная оценка генерального параметра (т.е. она принимает только одно значение) в отличие от интервальной оценки, которая имеет интервал значений.
Точечную оценку описывает выборочная статистика.
Выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение
Если повторить извлечение выборок того же самого объема из популяции, маловероятно, что оценки параметра популяции будут точно такими же в каждой выборке. Однако все оценки должны быть близки к истинному значению параметра (генеральному параметру) в популяции и подобны друг другу.
Определяя величину вариабельности этих оценок, мы поймем, насколько они точны, и таким образом сможем оценить ошибку, обусловленную выборкой.
Обычно берут только одну выборку из популяции. Однако можно использовать знания о теоретическом распределении выборочных оценок для того, чтобы сделать выводы относительно генерального параметра популяции.
Выборочное стандартное отклонение s оценивается по наблюдаемой реализации выборки:
Стандартное отклонение отражает вариабельность в значениях данных и должно быть указано, если нужно пояснить изменчивость в наборе данных.
Выборочное распределение среднего, ошибка среднего
Предположим, что мы заинтересованы в оценке среднего популяции; можно брать много повторных выборок объема n из популяции и оценить среднее в каждой выборке.
Если объем выборки разумно большой, оценки среднего имеют нормальное распределение при любом распределении исходных данных в популяции.
Данное утверждение следует из теоремы, известной как центральная предельная теорема:
→ N (0,1) при n → ∞
Если объем выборки небольшой, оценки среднего отвечают нормальному распределению при условии, что данные в популяции также отвечают нормальному распределению;
Среднее этих оценок – несмещенная оценка истинного среднего в популяции (генерального среднего), т.е. среднее этих оценок эквивалентно истинному среднему в популяции;
Вариабельность распределения выражается стандартным отклонением оценок, известным как стандартная ошибка среднего (часто обозначают как Standard Error Means, SEM).
Если бы мы знали стандартное отклонение популяции σ, тогда стандартная ошибка среднего описывалась бы так:
В случае если есть, как обычно, только одна выборка, нашей лучшей оценкой среднего популяции будет выборочное среднее, а так как редко бывает известно стандартное отклонение в популяции (генеральный стандарт), то стандартную ошибку среднего оценивают следующим образом:
где s – стандартное отклонение в выборке.
Стандартная ошибка среднего отражает точность нашей оценки.
- Большая стандартная ошибка указывает, что оценка неточна;
- Небольшая стандартная ошибка указывает, что оценка точна;
- Стандартная ошибка уменьшится, т.е. мы получим более точную оценку, если:
- Объем выборки увеличится;
- Данные имеют небольшое рассеяние.
Итак, стандартная ошибка отображает точность выборочного среднего и должна быть указана, если интересует среднее значение набора данных.
Связанные определения:
Выборка
Гетерогенная выборка
Гомогенная выборка
Контрольная группа
Независимые (несвязанные) выборки
Параллельная контрольная группа
Парные выборки
Парный тест
Репрезентативная выборка
В начало
Содержание портала
Что это означает в статистике, типах и примерах
К
Уилл Кентон
Полная биография
Уилл Кентон — эксперт в области экономики и инвестиционного законодательства. Ранее он занимал руководящие должности редактора в Investopedia и Kapitall Wire, имеет степень магистра экономики Новой школы социальных исследований и степень доктора философии по английской литературе Нью-Йоркского университета.
Узнайте о нашем редакционная политика
Обновлено 01 июля 2022 г.
Рассмотрено
Сомер Андерсон
Рассмотрено Сомер Андерсон
Полная биография
Сомер Дж. Андерсон является дипломированным бухгалтером, доктором бухгалтерского учета и профессором бухгалтерского учета и финансов, который работает в сфере бухгалтерского учета и финансов более 20 лет. Ее опыт охватывает широкий спектр областей бухгалтерского учета, корпоративных финансов, налогов, кредитования и личных финансов.
Узнайте о нашем Совет финансового контроля
Факт проверен
Викки Веласкес
Факт проверен Викки Веласкес
Полная биография
Викки Веласкес — исследователь и писатель, которая руководила, координировала и руководила различными общественными и некоммерческими организациями. Она провела углубленное исследование социальных и экономических вопросов, а также пересмотрела и отредактировала учебные материалы для района Большого Ричмонда.
Узнайте о нашем редакционная политика
Инвестопедия / Тереза Кьечи
Что такое образец?
Образец относится к меньшей, управляемой версии большей группы. Это подмножество, содержащее характеристики большей совокупности. Выборки используются в статистическом тестировании, когда размеры совокупности слишком велики для того, чтобы тест мог включать всех возможных членов или наблюдения. Выборка должна представлять генеральную совокупность в целом и не отражать какой-либо предвзятости по отношению к конкретному признаку.
Существует несколько методов выборки, используемых исследователями и статистиками, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.
Ключевые выводы
- В статистике выборка представляет собой аналитическое подмножество большей совокупности.
- Использование образцов позволяет исследователям проводить свои исследования с более управляемыми данными и своевременно.
- Случайно взятые выборки не имеют большого смещения, если они достаточно велики, но получение такой выборки может быть дорогостоящим и трудоемким.
- При простой случайной выборке каждый объект в совокупности идентичен, в то время как стратифицированная случайная выборка делит всю совокупность на более мелкие группы.
Понимание образцов
Выборка – это несмещенное количество наблюдений, взятых из совокупности. Проще говоря, популяция — это общее количество наблюдений (то есть особей, животных, предметов, данных и т. д.), содержащихся в данной группе или контексте. Другими словами, выборка представляет собой часть, часть или часть всей группы и действует как подмножество генеральной совокупности. Образцы используются в различных условиях, где проводятся исследования. Ученые, маркетологи, правительственные учреждения, экономисты и исследовательские группы входят в число тех, кто использует образцы для своих исследований и измерений.
Использование целых популяций для исследований сопряжено с трудностями. У исследователей могут возникнуть проблемы с получением быстрого доступа ко всем популяциям. Кроме того, из-за характера некоторых исследований у исследователей могут возникнуть трудности со своевременным получением необходимых им результатов. Вот почему используются образцы людей. Использование меньшего числа людей, представляющих все население, может по-прежнему давать достоверные результаты при сокращении времени и ресурсов.
Выборки, используемые исследователями, должны напоминать более широкую совокупность, чтобы делать точные выводы или прогнозы. Все участники выборки должны обладать одинаковыми характеристиками и качествами. Таким образом, если исследование посвящено первокурсникам мужского пола колледжа, выборка должна состоять из небольшого процента мужчин, соответствующих этому описанию. Точно так же, если исследовательская группа проводит исследование режима сна одиноких женщин старше 50 лет, выборка должна включать только женщин из этой демографической группы.
Особые указания
Рассмотрим группу ученых-исследователей, которые хотят узнать, сколько студентов потратили менее 40 часов на экзамен CFA и все же сдали его. Поскольку более 200 000 человек ежегодно сдают экзамен по всему миру, обращение к каждому участнику экзамена потребует затрат времени и ресурсов.
На самом деле к тому времени, когда данные о популяции будут собраны и проанализированы, пройдет пара лет, что сделает анализ бесполезным, поскольку появится новая популяция. Вместо этого исследователи могут взять выборку населения и получить данные из этой выборки.
Чтобы получить несмещенную выборку, выборка должна быть случайной, чтобы каждый член населения имел равные и вероятные шансы быть добавленным в группу выборки. Это похоже на розыгрыш лотереи и является основой для простой случайной выборки.
Для несмещенной выборки выборка должна быть случайной, чтобы у всех в популяции были равные шансы быть добавленными в группу.
Типы выборки
Простая случайная выборка
Простая случайная выборка идеальна, если каждый объект в совокупности идентичен. Если исследователям все равно, являются ли их объекты выборки мужчинами или женщинами, или же они представляют собой сочетание обоих полов в той или иной форме, простая случайная выборка может быть хорошим методом отбора.
Допустим, в 2021 году экзамен CFA сдали 200 000 человек, из которых 40% были женщины и 60% мужчины. Таким образом, случайная выборка, составленная из населения, должна состоять из 400 женщин и 600 мужчин, что в сумме составляет 1000 испытуемых.
Но как насчет случаев, когда важно знать соотношение мужчин и женщин, сдавших тест после обучения менее 40 часов? Здесь стратифицированная случайная выборка предпочтительнее простой случайной выборки.
Стратифицированная случайная выборка
Этот тип выборки, также называемый пропорциональной случайной выборкой или квотной случайной выборкой, делит общую совокупность на более мелкие группы. Они известны как слои. Люди внутри страт имеют схожие характеристики.
Что, если бы возраст был важным фактором, который исследователи хотели бы включить в свои данные? Используя метод стратифицированной случайной выборки, они могли создать слои или страты для каждой возрастной группы. Выбор из каждой страты должен быть случайным, чтобы у всех в скобке был вероятный шанс быть включенным в выборку. Например, двум участникам, Алексею и Давиду, 22 и 24 года соответственно. Выборка выборки не может выбрать один из других на основе какого-либо предпочтительного механизма. Они оба должны иметь равные шансы быть выбранными из своей возрастной группы. Слоты могут выглядеть примерно так:
| Слои (Возраст) | Численность населения | Номер для включения в пробу |
|---|---|---|
| 20-24 | 30 000 | 150 |
| 25-29 | 70 000 | 350 |
| 30-34 | 40 000 | 200 |
| 35-39 | 30 000 | 150 |
| 40-44 | 20 000 | 100 |
| >44 | 10 000 | 50 |
| Итого | 200 000 | 1000 |
Из таблицы население было разделено на возрастные группы. Например, в 2021 году экзамен CFA сдали 30 000 человек в возрасте от 20 до 24 лет. Используя ту же пропорцию, в выборке будет (30 000 ÷ 200 000) × 1000 = 150 испытуемых, которые попадают в эту группу. Алекс или Дэвид, или оба, или ни один из них, могут быть включены в число 150 случайных участников выборки.
Есть много других страт, которые можно было бы скомпилировать при принятии решения о размере выборки. Некоторые исследователи могут указывать должностные обязанности, страны, семейное положение и т. д. испытуемых при принятии решения о том, как создать выборку.
Примеры образцов
В 2021 году население мира составляло почти 7,9 миллиарда человек, из которых 49,6% составляли женщины и 50% мужчины. Общее количество людей в любой данной стране также может быть численностью населения. Общее количество студентов в городе можно принять за население, а общее количество собак в городе также является численностью населения. Образцы могут быть взяты из этих популяций для исследовательских целей.
Следуя нашему примеру с экзаменом CFA, исследователи могли бы взять выборку из 1000 участников CFA из общего числа 200 000 испытуемых — населения — и запустить необходимые данные по этому числу. Среднее значение этой выборки будет использоваться для оценки среднего числа сдавших экзамен CFA, даже если они учились менее 40 часов.
Отобранная группа выборки не должна быть предвзятой. Это означает, что если среднее значение выборки из 1000 участников экзамена CFA равно 50, среднее значение совокупности из 200 000 участников теста также должно быть приблизительно равно 50.
Почему аналитики используют выборки вместо измерения населения?
Часто популяция слишком велика или экстенсивна, чтобы измерить каждого члена, а измерение каждого члена было бы дорого и отнимало много времени. Выборка позволяет делать выводы о населении с использованием статистических методов.
Что такое простая случайная выборка?
В этом методе выборки используются респонденты или точки данных, которые выбираются случайным образом из большей совокупности. При достаточно большом размере выборки случайная выборка устраняет систематическую ошибку.
Почему случайные выборки позволяют делать выводы?
Какой размер выборки вам нужен?
Это будет зависеть от размера совокупности и типа анализа, который вы хотите провести (например, какие доверительные интервалы вы используете). Анализ мощности — это метод математической оценки наименьшего размера выборки, необходимого в зависимости от ваших потребностей. Еще одно эмпирическое правило заключается в том, что ваша выборка должна быть достаточно большой, но не более чем на 10% больше, чем население.
Источники статьи
Investopedia требует, чтобы авторы использовали первоисточники для поддержки своей работы. К ним относятся официальные документы, правительственные данные, оригинальные отчеты и интервью с отраслевыми экспертами. Мы также при необходимости ссылаемся на оригинальные исследования других авторитетных издателей. Вы можете узнать больше о стандартах, которым мы следуем при создании точного и беспристрастного контента, в нашем
редакционная политика.
Издательство Сейдж. «Введение в статистику, глава 1», страницы 4–5.
Институт CFA. «Результаты кандидатских экзаменов 1963–2022 гг.».
Техническая библиотека Вирджинии. «Значимые статистические данные: 1,5 Методы отбора проб и этика».
Группа Всемирного банка. «Население, женщины (% от общей численности населения)».
Группа Всемирного банка. «Население, мужчины (% от общей численности населения)».
Группа Всемирного банка. «Население, всего».
Образец, характеристики хорошего образца
Образец Образец — это меньшая управляемая версия большой группы. Это подмножество, содержащее характеристики большей совокупности. Выборки используются в статистическом тестировании, когда размеры совокупности слишком велики для того, чтобы тест мог включать всех возможных членов или наблюдения. Выборка должна представлять всю совокупность и не отражать предвзятость по отношению к определенному признаку.
В общих чертах популяция — это общее количество особей, животных, объектов, наблюдений, данных и т. д. любого данного субъекта. Например, по состоянию на 2017 год население мира составляло 7,5 миллиарда человек, из которых 490,6% были женщинами и 50,4% мужчинами. Общее количество людей в любой данной стране также может быть численностью населения. Общее количество студентов в городе можно принять за население, а общее количество собак в городе также является численностью населения. Ученые, исследователи, маркетологи, академики и любая связанная или заинтересованная сторона, пытающаяся получить данные от группы, обнаружит, что размер популяции может быть слишком большим для мониторинга. Рассмотрим группу академических исследователей, которые хотят, скажем, узнать количество студентов, которые готовились к экзамену CFA в 2016 году менее 40 часов и все же сдали его. Поскольку каждый год экзамен сдают более 200 000 человек по всему миру, общение с каждым участником экзамена может быть чрезвычайно утомительным и занимать много времени. На самом деле к тому времени, когда данные о популяции будут собраны и проанализированы, пройдет пара лет, что сделает анализ бесполезным, поскольку появится новая популяция.
(1) Ориентированность на цель: План выборки должен быть ориентирован на цель. Это средство и должно быть ориентировано на цели исследования и приспособлено к условиям исследования.
(2) Точный представитель вселенной: Образец должен быть точным представителем вселенной, из которой он взят. Существуют различные методы отбора образца. Он будет действительно репрезентативным только тогда, когда он представляет все типы единиц или групп в общей совокупности в справедливых пропорциях. Короче говоря, выборку следует выбирать осторожно, поскольку неправильная выборка является источником ошибок в обследовании.
(3) Пропорциональный: Образец должен быть пропорциональным. Он должен быть достаточно большим, чтобы правильно представлять вселенную. Размер выборки должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить статистическую стабильность или надежность. Размер выборки должен обеспечивать точность, необходимую для целей конкретного исследования.
(4) Случайный отбор: Образец должен быть выбран случайным образом. Это означает, что любой элемент в группе имеет полные и равные шансы быть выбранным и включенным в выборку. Это делает выбранную выборку действительно репрезентативной.
(5) Экономичный: Образец должен быть экономичным. Цели обследования должны быть достигнуты с минимальными затратами и усилиями.
(6) Практичность: Дизайн образца должен быть практичным. План выборки должен быть простым, т. е. он должен быть понятным и применяться в полевых условиях.
(7) Поставщик фактической информации: Образец должен быть разработан таким образом, чтобы предоставить фактическую информацию, необходимую для исследования, а также обеспечить адекватную основу для измерения собственной надежности.