|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сколько малых одинаковых окружностей радиуса r можно вписать в большую окружность радиуса R
УчебаМатематикаГеометрия
Этот калькулятор оценивает число малых окружностей заданного радиуса r можно разместить внутри большой окружности заданного радиуса R.
Этот калькулятор выводит максимальное число малых окружностей заданного радиуса r можно разместить внутри большой окружности заданного радиуса R. Например это могут быть малые трубы внутри большой, провода в кабель канале, круги, вырезаемые из круговой же заготовки и так далее.
Вы можете подумать, что для решения такой задачи должна быть выведена формула, но на самом деле это не так — формулы нет. Эта задача относится к классу оптимизационных задач, а точнее, задач упаковки. Эта задача известна как Упаковка кругов в круге. Упаковка кругов в круге — это двумерная задача упаковки, целью которой является упаковка единичных кругов в как можно меньший круг. См. Упаковка кругов в круге.
Для этой задачи найденное решение еще и должно быть проанализировано на оптимальность. Статья в википедии по ссылке выше приводит первые 20 решений (иными словами, приводит минимальные радиусы больших окружностей вмещающих заданное число единичных окружностей. Между прочим, по умолчанию входные параметры калькулятора дают ответ 11 кругов, что соответствует следующей диаграмме:
wikipedia.org/wiki/File:Disk_pack11.svgХорошей новостью является то, что есть проект в интернете, целиком посвященный задачам упаковки — сайт Packomania. На сегодняшний день он содержит все найденные решения, автор сайта, Экард Спехт (Eckard Specht), сам участвует в поиске решений, и большинство решений, на самом деле найдены им. Оттуда можно взять соотношения r к R для решений, позволяющих упаковать от 1 до 2600 окружностей внутри большой, с графическими диаграммами решения.
Соотношения r/R, приведенные на сайте и использует калькулятор ниже для поиска оптимального решения. Если соотношение не попадает в диапазон известных решений, калькулятор выдает ошибку.
Сколько малых одинаковых окружностей радиуса r можно вписать в большую окружность радиуса R
Радиус малой окружности r
Радиус большой окружности R
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Число вписанных малых окружностей
% использования пространства
Ссылка скопирована в буфер обмена
Похожие калькуляторы
- • Задача об упаковке в контейнеры 2
- • Задача об упаковке в контейнеры с ограничениями на остатки
- • Круг
- • Вычисление радиуса по площади круга
- • Деление круга на равные части
- • Раздел: Геометрия ( 95 калькуляторов )
Геометрия задача об упаковке круг Математика окружность оптимизация упаковка упаковка кругов в круге
PLANETCALC, Сколько малых одинаковых окружностей радиуса r можно вписать в большую окружность радиуса R
Timur2020-11-03 14:19:34
‘; return ret; } }
Радиус — базовая геометрия
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 30 31 Следующая →
Справка по основам геометрии » Плоская геометрия » Круги » Радиус
Радиус круга 4 см, какова площадь?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Площадь круга находится по формуле: , где r — радиус.
.
Площадь круга .
Сообщить об ошибке
Радиус круга ниже составляет 18 единиц. Какова площадь круга?
Возможные ответы:
квадраты
квадраты
Невозможно определить
квадраты
квадраты
Правильный ответ:
квадраты
Объяснение:
Формула площади круга с радиусом:
Мы можем заполнить
Вы можете произвести арифметические действия, чтобы получить площадь около 1017,876 квадратных единиц, но это хорошо, а точнее оставить так, как показано.
Сообщить об ошибке
Укажите площадь круга диаметром 13,
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Половина диаметра 13 – это радиус .
Используйте формулу площади:
Сообщить об ошибке
Точка A является центром круга выше.
Фигура ABCD представляет собой квадрат.
Отрезки AB и AD являются радиусами окружности.
Радиус круга единиц.
Найдите площадь фигуры красного цвета.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Поскольку известно, что A — центр окружности, а ABCD — квадрат, угол BAD — прямой угол, который составляет ровно одну четвертую окружности (90 o — это одна четвертая часть 360 o ) . Это также можно увидеть через пропорцию.
Поскольку угол, содержащий красную область, составляет одну четвертую часть круга, нахождение площади всего круга, а затем одной четверти этого числа дает ответ. Используйте уравнение , чтобы найти площадь круга, где это площадь, а это радиус.
Сообщить об ошибке
Найдите площадь катка, образованного прямоугольником и полукругами с указанными размерами.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти площадь всего катка, найдите площадь прямоугольника в середине катка и прибавьте ее к площади круга, который будет образован двумя полукружьями по краям этого прямоугольника. .
Площадь прямоугольника находится путем умножения его ширины на длину.
Чтобы найти площадь круга, на который приходится два полукруга, используйте формулу , где – радиус круга.
Радиус круга равен половине его диаметра. Диаметр круга такой же, как ширина прямоугольника в случае с этим катком, и составляет половину от этого.
Добавление этой площади к площади прямоугольника дает площадь всего катка.
Сообщить об ошибке
Если у круга есть длина окружности, какова его площадь?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если длина окружности равна , то, поскольку мы знаем . Далее мы знаем, что , поэтому
Сообщить об ошибке
Если уравнение окружности (x – 7) 2 + (y + 1) 2 = 81, какова площадь круга?
Возможные ответы:
81π
49π
6561π
18π
2π
Правильный ответ:
819
Объяснение:
Уравнение уже представляет собой уравнение окружности, и правая часть уравнения обозначает r 2 → r 2 = 81 и r = 9
Площадь круга равна πr 2 , поэтому площадь этого круга равна 81π.
Сообщить об ошибке
Предположим, что π = 3,14
Мужчина хотел бы поставить круговой водоворот на своем заднем дворе. Он хотел бы, чтобы водоворот был шириной шесть футов. Его задний двор имеет длину 8 футов и ширину 7 футов. По государственному постановлению, чтобы поставить гидромассажную ванну на заднем дворе, площадь должна быть в 1,5 раза больше, чем бассейн. Может ли мужчина законно установить водоворот?
Возможные ответы:
Нет, потому что площадь заднего двора меньше площади водоворота.
Да, потому что площадь водоворота составляет 28,26 квадратных футов и в 1,5 раза меньше площади заднего двора.
Нет, потому что площадь заднего двора составляет 30 квадратных футов, и поэтому водоворот слишком велик, чтобы соответствовать требованиям закона.
Нет, потому что площадь водоворота 42,39 кв. фута и его площадь в 1,5 раза больше, чем площадь заднего двора.
Да, потому что площадь водоворота составляет 18,84 квадратных фута и в 1,5 раза его площадь будет меньше площади заднего двора.
Правильный ответ:
Да, потому что площадь водоворота составляет 28,26 кв. фута, и его площадь в 1,5 раза меньше площади заднего двора.
Объяснение:
Если вы ответили, что площадь водоворота составляет 18,84 фута и, следовательно, подходит, вы ошиблись, потому что 18,84 — это длина окружности водоворота, а не площадь.
Если вы ответили, что площадь водоворота составляет 56,52 фута, вы умножили площадь водоворота на 1,5 и предположили, что это правильная площадь, а не законный предел.
Если вы ответили, что площадь заднего двора меньше площади водоворота, значит, вы неправильно рассчитали площадь.
И если вы думали, что площадь заднего двора составляет 30 футов, вы нашли периметр заднего двора, а не площадь.
Правильный ответ состоит в том, что площадь водоворота составляет 28,26 фута, а при умножении на 1,5 = 42,39 это меньше площади заднего двора, которая составляет 56 квадратных футов.
Сообщить об ошибке
На плоскости есть две одинаковые окружности, которые перекрываются. Радиус обоих кругов равен 1. Область, в которой они перекрываются, имеет площадь № .
Какова общая площадь двух перекрывающихся кругов?
Возможные ответы:
2
0
1
2 π
π
Правильный ответ:
π
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666669н. Объяснение:
Общая площадь обоих кругов равна π + π = 2 π
Поскольку область перекрывается, мы не можем сосчитать ее дважды, поэтому ее нужно вычесть.
получаем 2 π – π = π
Сообщить об ошибке
Квадрат со стороной 4 дюйма вписан в окружность, как показано ниже.
Какова площадь незаштрихованной области внутри круга в квадратных дюймах?
Возможные ответы:
8π-16
2π-4
4π-4
8π-4
8π-8
Правильный ответ:
8π-16 0009
. Правильный ответ:
8 8
.0016 Пояснение:
Используя теорему Пифагора, можно найти, что диаметр круга (а также диагональ квадрата) равен 4√2. Таким образом, радиус круга равен половине диаметра, или 2√2. Тогда площадь круга равна π(2√2) 2 , что равно 8π. Затем из всего круга нужно вычесть площадь квадрата, что даст площадь 8π-16 квадратных дюймов.
Сообщить об ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 30 31 Следующий →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Сколько кругов радиуса r помещается в больший круг радиуса R
Исследование Математика Геометрия
Этот калькулятор оценивает, сколько других кругов радиуса r можно поместить внутрь окружность радиуса R.
Этот калькулятор оценивает максимальное количество меньших кругов радиуса r, которые вписываются в больший круг радиуса R. Это может быть количество маленьких труб внутри большой трубы, количество проводов в кабелепроводе, количество вырезать круги из круглой пластины и так далее.
Можно подумать, что для этого должна быть формула, но на самом деле формулы нет. Это задача оптимизации, известная как Упаковка круга в круг . Он принадлежит к классу оптимизационных задач в математике, которые называются проблемы с упаковкой и связаны с попыткой упаковать предметы вместе в контейнеры. Упаковка кругов в круг — это двумерная задача упаковки единичных кругов в круг наименьшего возможного большего размера. См. «Упаковка круга по кругу».
Для этой задачи необходимо найти и доказать оптимальное решение. В статье Википедии перечислены первые 20 решений (другими словами, в ней указан наименьший возможный радиус большего круга, которого достаточно, чтобы упаковать указанное число из единичных кругов (кругов радиусом один).
Параметры калькулятора по умолчанию, кстати, позволяют упаковать 11 кругов, что даст вам макет, представленный ниже:
К счастью, есть проект в Интернете посвящен исключительно проблемам упаковки. Это сайт под названием Packomania. Сегодня он обобщает все найденные решения. В поиске решений участвует и автор сайта Эккард Шпехт, и, собственно, большинство решений найдено им, и есть решения до 2600 кругов в большом круге, с картинками макетов. Для каждого количества кружков дается отношение r/R, которое можно использовать для поиска ответа.
Приведенный ниже калькулятор вычисляет отношение r/R, а затем ищет наиболее близкое оптимальное решение среди этих 2600. Если отношение r/R выходит за пределы данных исследования, калькулятор возвращает ошибку.
Сколько кругов радиуса r помещается в большой круг радиусом R
Радиус малого круга r
Радиус большого круга R
Точность расчета
Знаки после запятой: 2
Количество маленьких кругов внутри большой
% использовал
URL, скопированный в буфер обмена
Аналогичные калькуляторы
- • Уравнение круга, проходящего через 3 заданные точки
- • Уравнение калькулятора круга
- • Force Formulas
- • 2D -PACKELAS BINGERAS
- .
