Исследовательская работа «Круг в нашей жизни»
Введение.
Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы древности придавали им большое значение. Круг – воплощение нескончаемого Времени и Пространства, символ всего сущего, Вселенной. “Из всех фигур прекраснейшая – круг”, – считал Пифагор.
Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезло все круглое! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам нельзя привыкнуть? Можно ли вообще представить жизнь человека без использования круга? Почему так много тел имеют круглую форму? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, в первую очередь, необходимо рассмотреть историю возникновения этих понятий и дальнейшее их развитие.
История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и
“окружность”.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: “такой же, как кокосовый орех” или “такой же, как соль” и т.д. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.
Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для
постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не
было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали
их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять
кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди
познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром .
Скалками
цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные
стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие
круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали
грузы. Так появилось первое колесо. К сожалению, неизвестен непосредственный
изобретатель колеса.
Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна
они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные
давным-давно украшения, имели ту или иную форму. Бусинки были шарообразными,
браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать
красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники,
расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность. Со времени изобретения
гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры.
Математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой. В Древней Греции все разрозненные знания привели в систему, геометрия стала бурно развиваться как наука. Только в Древней Греции “окружность” и “круг” получили свои названия, почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия (“гео” – земля, а “метрио” – мерить). Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.
В Древней Греции многие свойства фигур, в том числе круга и окружности были
сформулированы в виде теорем и доказаны. Наиболее удачно была изложена
геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом
(III в. до н. э.) в своих книгах “Начала”. В течение многих веков “Начала” были
единственной учебной книгой, по которой молодежь изучала геометрию.
Окружность и круг – это плоские фигуры. Мы живем в мире трех измерений. А в какое геометрическое тело превратятся окружность и круг, если попадут в пространство? Это сфера и шар. “Сфера” – произошло от греческого слова “сфайра”, в переводе – “мяч”. Кроме этого геометрия пространства рассматривает и другие круглые тела – это “цилиндр” (от греческого слова “кюлиндрос”, что означает “валик”, “каток”) и “конус” (от греческого слова “конос”, означающего “сосновая шишка”). Самым важным среди круглых тел был шар.
Итак, в Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. “В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе”. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса (Приложение 5). (Приложение 2).
Круг – “циркулус” – латинское слово, от него же и “циркуль”, без которого бы
мы не построили круг.
Циркуль и линейка – самые старые чертежные инструменты на
Земле. (Приложение 3.)
Элементы окружности и круга (Приложение 2):
Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой (по-латыни – спица колеса).
Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности (с греческого – “поперечник”).
Хорда окружности – отрезок, соединяющий любые две точки на окружности (с греческого– “струна”).
Дуга окружности – это часть окружности, ограниченная двумя точками.
Часто в практических задачах нужно узнать длину окружности. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия, а единица измерения длины – отрезок? Есть несколько способов измерения длины окружности (Приложение 1).
Однако эти способы непосредственного измерения длины окружности малоудобны и
дают приближенные результаты. Поэтому уже с древних времен начали искать более
совершенные способы измерения длины окружности.
Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности, его стали обозначать греческой буквой π-οервая буква греческого слова “периферия” – круг.
С:d = π, где С – длина окружности, d – длина диаметра, отсюда и формула длины окружности C = πd или C = 2πr.
Изучив исследования ученых математиков, мы провели следующие измерения и вычисления:
1. Вычисление числа пи : а) с помощью тонкой нити измерили длину окружности С некоторых предметов быта; б) чтобы точнее найти длину диметра d, приложили этот предмет к листу бумаги и обвели карандашом, вырезали, свернули пополам, линия сгиба – это диаметр, измерили его с помощью линейки; в) нашли отношение С:d, данные занесли в таблицу:
Таблица 1.
| Предметы | Длина окружности С | Диаметр d | Отношение С:d |
| Стакан | 22 см | 7 см | 3. 1428 |
| Ведро | 82 см | 26 см | 3.1538 |
| Тарелка | 62 см | 19,5 см | 3,1794 |
| Кастрюля | 69 см | 22 см | 3.1363 |
| Бидон | 52 см | 16,5 см | 3,1515 |
2. Границы значения числа пи: а) с помощью циркуля вписали круг в
квадрат: если диаметр равен 1,то длина окружности равна
π. Периметр квадрата со стороной 1 равен 4.
Значит π меньше 4. (Приложение
6. Рис.1). б) в этот же круг вписали правильный шестиугольник: диаметр
круга снова 1, длина окружности равна π.
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу, т.
е.0,5,а периметр равен
6·0,5=3,значит π больше 3 (Приложение
6. Рис.2).
В результате мы убедились, что отношение длины окружности к ее диаметру (число π) есть число постоянное и 3 ‹ π ‹ 4 ,т.е. мы подтвердили исследования ученых – математиков.
Одна из загадок числа π состоит в том, что оно не может быть выражено какой – либо точной дробью. История числа π достойна восхищения, многие математики затратили на его вычисления не один десяток лет. Уточнялись нижняя и верхняя оценки числа и предпринимались неудачные попытки представить π в виде дроби и, таким образом, окончательно найти его значение (Приложение 4). Пока рекорд принадлежит японскому математику, в 2004 году – Ясума Канада из Токио рассчитал число π на компьютере до 1,24 триллиона знаков.
π -3,141 592 653 589 793 238 462 643 383279 502 884197 169 399 375 105 ….
Зачем нужно π, да еще с такой точностью? Число π чрезвычайно важно для ученых
и инженеров.
Все, что круглое и все, что движется по кругу (как колеса или
планеты), содержит π. Без π люди не могли создать автомобили, понять движение
планет или сосчитать сколько гороха поместится в консервную банку. Но загадка
таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, и, по-прежнему,
волнует ученых. В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество
формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает
стремительно расти. Все это говорит о возрастающем интересе к важнейшей
математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух
веков.
Изучив литературу и проделав собственные измерительные исследования с
окружностью и кругом, мы пришли к следующим выводам:
окружность и круг – это удивительно гармоничные фигуры. Окружность –
единственная кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг
центра. Это свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее
вычерчивания используют циркуль, и почему колеса делают круглыми, а не
квадратными или треугольными.
Круг в окружающей жизни.
Исследуя вопрос о роли круга в окружающей жизни, мы провели анкетирование обучающихся 5-9 классов и педагогов МО ШИСП (всего 90 человек):
- Какие круглые тела вы встречаете в окружающей жизни?
- Какое значение имеет круг в других науках?
- Какие практические задачи повседневной жизни решаются, используя знания о круге и окружности?
- Как вы считаете, почему встречается так много круглых тел в природе?
Ответы на первый вопрос представлены в презентации.
Из ответов учителей – предметников на второй вопрос анкеты мы поняли, что круг имеет большое значение не только в математике, но и в других науках:
| Предмет | Использование |
| Физика и астрономия | Движение небесных тел происходит по круговым орбитам.
Зодиакальный круг, астрономический круг.Круг с точкой в центре символизирует солнце. |
| География | Меридианы и параллели, определяющие положение тела на
земном шаре, экватор.
Круговые процессы-циклы: круговорот воды и веществ в природе. Смена времен года, смена дня и ночи. |
| Химия | Строение атома: ядро круглое, электроны вращаются вокруг ядра по круговым орбитам. |
| Биология | У всех клеток есть круглое ядро. Круглую форму имеют клетки крови, цилиндрическую – клетки многих желез. Стебли растений и стволы деревьев, кости человека – круглые. Кровообращение идет по кругу. Овощи и фрукты имеют шарообразную или конусовидную форму. Цикличность развития живых существ. |
| Русский язык | В русском языке слово “круглый” означает высокую
степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый
дурак”. От слова круг образовано множество различных слов: круглый, кругленький, округлить, округлиться, округлый, кругом, вокруг, окружать, кружить и многое другое. Округлые формы, круглое лицо, кругленькие щеки, круглый год, голова идет кругом, ходить по кругу – часто употребляемые выражения. |
| История и обществознание | “Круглый стол” – конференции, кругооборот капитала, круг семьи , колесо истории, “большой и малый круг истории” – исторические циклы. |
Проанализировав ответы на третий вопрос анкеты, мы поняли, что знания о круге и окружности позволяют человеку решать многие практические задачи в повседневной жизни: разбить клумбу или фонтан, сделать круглую крышу, окно или крышку, сшить головной убор, связать салфетку, сделать елочную игрушку, сделать выкройку платья или юбки, нарисовать узор и т.п.
Таким образом, круг в жизни человека имеет очень важную роль, и в жизни
без круглых предметов обойтись невозможно.
Не все, кого мы анкетировали, смогли дать ответ на четвертый вопрос.
Здесь мы помещаем самые интересные и распространенные ответы:
- Только круглые предметы могут катиться, и поэтому их легче перемещать.
- Потому что, куда бы мы не пошли, мы возвращаемся, т.е. идем по кругу.
- У круга нет углов, и поэтому он удобен в применении, например, круглые монеты не могут порвать карман, о них не уколешься, не порежешься.
- Мячик не может быть квадратным, он не будет отпрыгивать.
- Посуду делали из глины, и округлую форму было легче придать, чем квадратную. Круглую посуду легче мыть, не надо выскребать из углов, в ней удобней размешивать.
- Легче изготовить круглое, чем угловатое. Многие технические процессы легче для тел вращения.
- На круглую форму идет меньше материала, чем на квадратную.
- Круглая крышка люка никогда не провалится, в отличие от квадратной.
- Все банки и крышки круглой формы, т.к. каждая точка окружности является точкой концентрации напряжения, и ее легко открыть, у прямоугольной формы такими точками являются только углы.
- Потому ,что солнце круглое, а без солнца мы не могли бы существовать.
- Круглая форма универсальна в природе.
Почему же на самом деле встречается так много круглых тел? Мы обратились к научным источникам. На этот вопрос можно ответить, рассмотрев мыльный пузырь, т.к. он идеально круглой формы. Силы поверхностного натяжения не дают лопнуть мыльному пузырю и стремятся придать мыльному пузырю максимально компактную форму. Самая компактная форма в природе – это шар. При шарообразной форме воздух внутри пузыря равномерно давит на все участки его внутренней стенки.
В небе много круглых объектов: Солнце, Луна, планеты, звезды. Почему не быть
хотя бы одной некруглой планете? Ну, пусть одна, будет кубическая или
пирамидальная.
Но это невозможно? Есть сила, которая во всей Вселенной
превращает миры в гладкие шары. Эта сила – сила тяготения. Каждый предмет имеет
свою гравитацию, притягивает к себе другие тела, а также и свои части. Чем
больше тело, тем сила тяжести увеличивается. Земля наша огромная, поэтому она
имеет свою большую силу тяжести, которая заставляет притягиваться все к ее
центру, а тело преобразовываться в шар. Если бы в силу каких-то причин удалось
изменить нашу планету и придать ей иную форму, не шара, то спустя некоторое
время она снова стала бы шарообразной. С телами на земле это не происходит,
потому что их сила очень маленькая и сила тяжести Земли препятствует этому. Но
если взять, например, каплю воды и запустить в космос, она сразу же
преобразуется в шар. Именно жидкость способна преобразовываться в шарообразную
форму. Земля состоит в основном из магмы (жидкости) поэтому и имеет форму шара.
Таким образом, мы пришли к выводам, что сама природа выбирает эту удобную и
компактную форму – шара.
Кроме того, окружность и круг в виде сферы и шара – самая распространенная форма во Вселенной.
Круг и окружность – это еще и траектория движения Земли вокруг Солнца, это перемещение звезд на небе, это цикличность всех процессов, происходящих в мире. Если бы необходимо было бы выбрать форму, наиболее точно передающую устройство мира, то это были бы окружность и круг.
Изучив научную литературу, мы сделали вывод, что с незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.
1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).
2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, трактор, велосипед,
швейная, стиральная и пишущая машинки, самолет, вездеход, луноход, различные
станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним
повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них –
колесо.
Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а
потом человек придумал много разных колес. Зубчатые колеса спрятаны внутри
многих машин, одно колесо заставляет вращаться другое, колеса с желобком –блоки,
помогающие поднимать тяжелые грузы. Машины из века в век совершенствовались и
совершенствуются, но неизменным остается использование в них колеса, как
основной детали.
3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений, у многих народов символизирующая динамизм и бесконечное движение в противовес квадратам домов, участкам земли и городам оседлых и зерносеющих народов. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.
4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг,
круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.
д. Многие приборы
имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир
(Приложение 7).
Есть в математике задачи, которые до сих пор не разрешены, например, знаменитая задача о “квадратуре круга” – о построении квадрата, равновеликого данному кругу и т.д.
5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль (Приложение 8).
6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий
целостность, непрерывность, первоначальное совершенство, бесконечность,
отсутствие начала и конца, верха и низа, цикличность, повторяемость,
завершенность. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и
будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду; небесные миры, землю и
преисподнюю; фазы луны; восходящее, полуденное и заходящее солнце. Многие народы
используют круг в религии, как символ связи земного с космосом.
В последнее время в разных местах земного шара стали появляться круги на полях, которые создают посланцы иных миров, желая о чем-то предупредить землян. (Приложение 9).
7. В энциклопедии мы нашли еще много понятий связанных с кругом: кругловязальная машина, круглочулочный автомат, круглогубцы, кругломер, “круговая система” в спорте, кругозор, круг друзей, круг общения, спасательный круг, святой круг, спиритический круг, круговая оборона, круговая порука, круглосуточная аптека, круги вокруг глаз.
Заключение.
- Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.
- Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.
- Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если
остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды
транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.
- Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.
- Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.
- Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.
Колесо – это прогресс – движение вперед. Если
остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды
транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.Окружность в природе — Геометрия
Главная / Старшие классы / Геометрия
Скачать
143.81 КБ, 446117.rar Автор: Джикаева Манана Гургеновна, 21 Мар 2015
Материал предназначен для урокаов геометрии и матеметики в 5-7 кл. Он также может быть использован во внеклассной работе по предмету.
Автор: Джикаева Манана Гургеновна
Похожие материалы
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| разное | Окружность в природе | Джикаева Манана Гургеновна | 21 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок математики в 5 классе Окружность | Сорокина Елена Николаевна | 21 Мар 2015 |
| презентация | Углы, вписанные в окружность | Самойленко Анна Станиславовна | 21 Мар 2015 |
| презентация | Многоугольники, вписанные в окружность | Пастухова Наталья Алексеевна | 21 Мар 2015 |
| разное | К уроку по теме «Окружность и круг» в 5 классе. | Ткач Галина Анатольевна | 1 Апр 2015 |
| презентация, документ | Г-8: «Углы вписанные в окружность» | Бедоева Наира Григорьевна | 4 Апр 2015 |
| презентация, документ | Презентация на тему «Треугольник вписанный в окружность | Мещерякова Любовь Ивановна | 1 Мая 2015 |
| разное | Вписанный в окружность треугольник | Мещерякова Любовь Ивановна | 1 Мая 2015 |
| презентация | Числовая окружность в координатной плоскости | Овчинникова Оксана Николаевна | 4 Ноя 2015 |
| документ | «Осень в природе. Фенологические явления в природе» | Мурашова Олеся Александровна | 5 Ноя 2015 |
| презентация, документ | открытый урок по математике в 5б классе по теме «Окружность и круг» | Петрова Людмила Викторовна | 21 Мар 2015 |
| презентация | Презентация к уроку геометрии «Окружность вписанная в правильный многоугольник» для 9 класса | Некдаров Хизир Лечиевич | 21 Мар 2015 |
| документ | Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Числовая окружность на координатной плоскости» | Губина Клара Владимировна | 21 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок математики в 6 классе по теме «Окружность» | Унанян Светлана Николаевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Методическая разработка урока в 6 классе (УМК «СФЕРЫ») Прямая и окружность. | Бабанина Наталья Григорьевна | 21 Мар 2015 |
| презентация | Урок-презентация, Геометрия, 8 класс «Углы, вписанные в окружность» | Фомина Ирина Львовна | 21 Мар 2015 |
| презентация | Обобщающий урок по геометрии в 8 классе по теме «Окружность» | Кленская Елена Георгиевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Обобщающий урок-КВН по теме «Окружность,круг,сфера,шар» в 6 классе | Самофалова Татьяна Петровна | 21 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок математики в 6-м классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности» | Наталия Каленюк | 21 Мар 2015 |
| презентация | Урок геометрии в 8 классе по теме «Вписанная и описанная окружность» | Давыдова Ольга Валерьевна | 21 Мар 2015 |
| презентация, документ | Открытый урок в 6 классе по теме «Окружность, круг» | Каленюк Наталья Васильевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Урок математики в з классе по теме «Окружность» | Белаева Эльгина Гузаловна | 30 Мар 2015 |
| разное | Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) «Числовая окружность на координатной плоскости» | Рябова Лидия Петровна | 1 Апр 2015 |
| разное | Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) «Числовая окружность на координатной плоскости» | Рябова Лидия Петровна | 1 Апр 2015 |
| документ | Урок по математике и конструированию в 3 классе по теме «Окружность. Радиус окружности. Диаметр. Круг.» | Кондрашина Елена Валентиновна | 31 Мар 2015 |
| разное | Презентация и конспект урока по математике в 6 классе «Окружность. Длина окружности» | Семенова Наталья Николаевна | 6 Апр 2015 |
| документ | Проект урока математики в 5 классе «Окружность и круг» | Кузнецова Валентина Сергеевна | 4 Апр 2015 |
| презентация, документ | Открытый урок по математике в 4 классе по теме «Окружность. Круг. Радиус. Диаметр» УМК «Перспектива» | Ивдра Анастасия Сергеевна | 15 Ноя 2015 |
| документ | Урок геометрии в 9 классе по теме «Окружность и многоугольники» | Волоснова Елена Алексеевна | 16 Апр 2015 |
| презентация | Презентация к уроку по теме «Окружность» в 6 классе | Голованова Ольга Николаевна | 15 Окт 2015 |
| презентация, документ | алгебра и начала анализа, план урока в 10 классе, тема:»Числовая окружность». | Тимофеева Ирина Алексеевна | 14 Янв 2016 |
| документ | Конспект урока по математике в 5 классе по теме «Окружность и круг» | Исмагилова Наиля Фазыловна | 18 Янв 2016 |
| презентация | Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Окружность» | Аксёнова Светлана Валерьевна | 19 Мар 2016 |
| разное | Птицы в природе и в сказке | Дёмина Наталья Валерьевна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Выживание в природе | Страшко Роман Васильевич | 20 Мар 2015 |
| документ | Физика в природе | Меклеш Галина Борисовна | 21 Мар 2015 |
| разное | Альбом «Правила поведения в природе» | Кузнецова Ольга Владимировна | 30 Мар 2015 |
| презентация | Металлы в природе | Возовик Надежда Сергеевна | 21 Мар 2015 |
| разное | Металлы в природе. | Дацун Надежда Петровна | 21 Мар 2015 |
| документ | Симметрия в природе | Чернова Наталья Владимировна | 21 Мар 2015 |
Существуют ли идеальные круги? Может быть. — Научный колледж Меллона
14 марта 2019 г.
Может ли существовать идеальный круг? Математически говоря, конечно. Окружность — это набор точек, равноудаленных от фиксированной центральной точки, и простое уравнение может сказать нам, когда форма соответствует этому определению. Но в физическом мире все становится немного мрачнее. Трудно с уверенностью сказать, существует ли идеальный круг или сфера, трехмерный аналог круга, вне математической абстракции.
Почему? Для человеческого глаза круги и сферы изобилуют природой и нашей вселенной.
Они могут возникать естественным образом — в планетах, звездах, небесных телах, годичных кольцах деревьев, каплях дождя — или они могут быть созданы руками человека — например, в транспортных развязках, пуговицах, волейбольных мячах, пицце. Но есть нюанс в том, что наши глаза видят как круг и что математика может сказать нам об их истинной форме.
«Откуда вы знаете, что что-то в природе является идеальным кругом? Вы могли бы знать, если бы нашли его, но если вы его не нашли, вы не доказали, что они не существуют.» — Дэвид Киндерлерер
Пожалуй, нет ничего более идеально сферического, чем газовый огненный шар, который мы видим в небе каждый день. Гравитационные силы притягивают материю к центру масс, заставляя большинство объектов Солнечной системы, таких как Солнце, располагаться на сферической плоскости. Поскольку звезды, планеты и луны вращаются вокруг своих осей, центробежная сила заставляет эти объекты выпячиваться на экваторе, делая их в ширину больше, чем в высоту.
Чем быстрее вращается объект, тем больше он становится сплющенным, чем действительно сферическим. Солнце, например, выпирает на экваторе на 10 километров; но при уменьшении эта разница бесконечно мала.
Это не значит, что где-то не существует идеального круга или сферы.
«Откуда вы знаете, что что-то в природе является идеальным кругом? Вы могли бы знать, если бы нашли его, но если вы его не нашли, вы не доказали, что они не существуют», — сказал Дэвид Киндерлерер, выпускник Профессор математических наук.
Хотя природа может быть вне нашего контроля, разве нельзя, по крайней мере, нарисовать идеальный круг? Чтобы круг был идеальным, нам нужно было бы измерить бесконечное количество точек по окружности круга, чтобы знать наверняка. Каждая точка должна быть точной от уровня частиц до молекулярного уровня, независимо от того, находится ли круг в неподвижном состоянии или в движении, что делает определение совершенства сложной задачей.
Как и в случае с приостановленным существованием кота Шредингера, ответ не однозначен — возможны самые разные варианты.
«Конечно, есть круги, которые люди могут нарисовать, и вы не можете сказать, что набор точек не равноудален от этой фиксированной точки, потому что у вас нет оборудования, чтобы сказать это», — продолжил Киндерлерер.
Таким образом, круг в природе может быть идеальным, а может и нет, но наши способы познания ограничены ограничениями наших физических чувств. Что мы знаем точно, так это то, что в математике изобилуют идеальные круги, где линии и точки защищены от конечных ограничений и сил материального мира.
Искусственные круги, которые могут быть идеальными, а могут и не быть, изобилуют кампусом CMU в Питтсбурге. Вы видели все предметы и места, выделенные ниже?
Круги в природе — проект Smart Happy
Круги в природе
На самом упрощенном уровне мы видим формы, круги и симметрию в природе вокруг нас. Но это еще не все, мы можем копнуть гораздо глубже. Нет лучшего места для наблюдения различных масштабов и размеров мира природы, чем изучение круга в природе и связанных с ним форм.
Некоторые из этих кругов в природе образовались в результате естественного роста, некоторые из-за воздействия ветра или волн на естественные текстуры, некоторые из-за того, что животные строят дома или убегают из домов, некоторые являются причиной и следствием природы, а некоторые являются нежелательным побочным продуктом. по природе. проверьте кроличий помет! – здесь нет ничего запретного, во всяком случае, не для меня.
Как бы они ни были созданы, они образуются в природе природой.
Коллекция естественных кругов
Слева направо, начиная сверху:
- Раковина ракушки чашечка из желудя – сфотографировано под углом, который слегка перекликается с фазами луны
- пляжный камень
- маковая головка
- фундук
- пузырчатая морская водоросль
- чашка для желудей
- семенная коробочка эвкалипта
- кольца лука
- срез через позвоночник
- цветок агапантуса – геометрия кругов вместе образует лепесток
- морской еж
- стручки с семенами дерева щетки для бутылок
- кроличий помет
- Третья четверть луны
- кварц сквозь породу
- ладонь – сформирована движением волн и ветра
- маленькие отверстия в кораллах
- кольцевое солнечное затмение
- убывающий полумесяц
- Корпус осиного гнезда, заключенный в пузырек
- убывающая выпуклая луна
- пузырчатая морская водоросль
- кольца из кедрового дерева
- ломтик бамбука
- отверстий в раковинах моллюсков, просверленных моллюсками в поисках пищи
- новолуние
- крышка стручка семян эвкалипта
- чашечка желудя, окруженная корой вокруг ветки дерева
- выкройка крыла совы бабочки
- нижняя часть морского ежа
- надрезать цитрусовые
- рябь на воде
- срез семенной головки цветка шишки
- конский каштан
- ладонь – сформирована движением волн и ветра
- стручок цветка лотоса корпус осиного гнезда
Круги природы
Мы видим круги во многих цветах, семенах и растениях, а также в пище, которую мы едим.
Нам нужно только заметить кольца в росте дерева, идеальную круглую чашечку желудя и рябь на лужах, чтобы вспомнить о том, что древние называли «монадой» в естественных формах в этой вселенной.
Если мы расширим эту шкалу, чтобы немного расширить наше сознание, мы увидим полную луну в виде круга, представляемого нам каждый месяц. Тем не менее, это не значит, что остальную часть месяца нельзя сбрасывать со счетов: разные фазы луны – это взаимодействие одного круга с другим.
‘Но это же сфера’ , я слышу, как вы плачете.
Да, это . Но с нашей точки зрения он двумерный. Когда мы исследуем взаимодействие других сфер с Луной, мы начинаем понимать ее трехмерность.
Цикл жизни
Теперь давайте еще больше расширим эту шкалу измерений и подумаем о циклах. Так часто связано с кругом. Циклы растений, жизненные циклы всегда вызывали у нас тесные ассоциации с ритмом круга. Бесконечная картина жизни.
Межпланетные круги
Циклы существуют и на планетарном величественном уровне.
Почти слишком большой для нашего мозга, чтобы понять. На Земле мы участвуем в цикле сезонов в течение года, управляемом (почти) круговым вращением Земли вокруг Солнца и наклоном ее оси.
Природные образования кругов в природе
Гигантские снежки были обнаружены на северо-западном побережье Сибири, образованные небольшими кристаллами льда, которые ветер и волны разносят вдоль береговой линии, образуя гигантские снежки диаметром до 1 метра. Формирование было результатом текущей последовательности погодных условий и естественного расположения береговой линии, обеспечивающей идеальную холмистую местность.
Пальмовые шары формируются аналогичным образом, сердцевины пальмовых листьев выбрасываются на берег и формируются под воздействием повторяющихся действий волн, ветра и песка, создавая совершенные сферические скульптуры.
Другие круглые отверстия делаются одним организмом, просверливающим отверстие в панцире другого в поисках еды. Другие круги – дома, сделанные обитателями природы.