Квартальный регрессионный калькулятор
Создано Стивеном Вудингом
Отзыв Александры Зайонц, доктор медицинских наук
Последнее обновление: 22 марта 2023 г. калькуляторы
Калькулятор регрессии четвертого порядка применяет полиномиальную модель 4-го порядка к набору данных x-y. Полином более высокого порядка подходит, когда ваши данные более сложны, чем кубическое или квадратное уравнение. 92 + a_1 x + a_0y=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
Различные сложные линии с двумя поворотными точками могут быть сгенерированы путем изменения значений от a0a_0a0 до a4a_4a4, пример из которых показано ниже.
График зависимости x от y некоторых данных, соответствующих модели регрессии четвертого порядка.Чтобы получить значения этих коэффициентов, алгоритм минимизирует разницу между значением y каждой точки данных и значением y, заданным формулой четвертой степени.
Насколько хорошо модель четвертого порядка соответствует вашим данным, определяется всеми ошибками между моделью и данными и называется R 2 : Для идеального соответствия R 2 равно 1.
Чтобы узнать больше о математике, лежащей в основе регрессии четвертого порядка, воспользуйтесь калькулятором полиномиальной регрессии.
Как использовать калькулятор четвертой регрессии
Чтобы получить модель четвертой регрессии для вашего набора данных, введите в калькулятор координаты x и y каждой точки. Вам нужно будет ввести не менее 5 точек данных , а калькулятор может принять максимум 30 точек данных (пары x, y).
В разделе результатов представлены все коэффициенты уравнения четвертой степени и то, насколько хорошо модель соответствует данным.
Вы можете использовать расширенный режим калькулятора для изменения точности коэффициентов.
Другие калькуляторы регрессии
Вот некоторые другие калькуляторы регрессии на основе полиномов, которые могут оказаться полезными:
- Калькулятор линейной регрессии;
- Калькулятор квадратичной регрессии; и
- Калькулятор кубической регрессии.
Часто задаваемые вопросы
Что такое функция четвертой степени?
Функцией четвертого порядка является полином 4-го порядка , состоящий из пяти членов:
y = a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ (найдены в точках, где функция пересекает ось x).
В чем разница между линейной и полиномиальной регрессией?
При линейной регрессии мы предполагаем, что данные лучше всего соответствуют прямой линии. Полиномиальная регрессия использует члены по оси x более высокого порядка, чтобы мы могли моделировать более сложные данные.
Как правило, если вы получаете плохое соответствие между данными и моделью, попробуйте следующий порядок полиномиальной регрессии или другую функцию (например, экспоненциальную функцию).
Steven Wooding
Модель квартической регрессии
