Онлайн калькулятор комбинаторики: Элементы комбинаторики — перестановки, размещения, сочетания

Количество непустых подмножеств набора A Калькулятор

✖Количество элементов в наборе A — это общее количество элементов, присутствующих в данном наборе A.ⓘ Количество элементов в наборе A [NA]

+10% -10%

✖Количество непустых подмножеств — это общее количество подмножеств, возможных для данного множества, каждое из которых содержит хотя бы один элемент.ⓘ Количество непустых подмножеств набора A [NNon Empty]

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Количество непустых подмножеств набора A Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Количество элементов в наборе A: 4 —> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

15 —> Конверсия не требуется

< 14 Общие формулы комбинаторики Калькуляторы

Количество прямоугольников с использованием конечного числа горизонтальных и вертикальных линий

Идти Количество прямоугольников = ((Количество горизонтальных линий*Количество вертикальных линий)*(Количество горизонтальных линий-1)*(Количество вертикальных линий-1))/4

Количество треугольников с использованием конечного числа неколлинеарных точек

Идти Количество треугольников = ((Количество неколлинеарных точек)*(Количество неколлинеарных точек-1)*(Количество неколлинеарных точек-2))/6

Количество прямоугольников с использованием комбинированной функции

Идти Количество прямоугольников = C(Количество горизонтальных линий,2)*C(Количество вертикальных линий,2)

Количество симметричных отношений на множестве A

Идти Количество симметричных отношений = 2^((Количество элементов в наборе A)*(Количество элементов в наборе A+1)/2)

Количество рефлексивных отношений на множестве A

Идти Количество рефлексивных отношений = 2^((Количество элементов в наборе A)*(Количество элементов в наборе A-1))

N-й каталонский номер

Идти N-й каталонский номер = ((2*Значение N)!)/((Значение N)!*(Значение N+1)!)

Количество отношений из множества A в множество B

Идти Количество отношений = 2^(Количество элементов в наборе A*Количество элементов в наборе B)

Количество функций от набора A до набора B

Идти Количество функций = (Количество элементов в наборе B)^(Количество элементов в наборе A)

Количество непустых собственных подмножеств множества A

Идти Количество непустых правильных подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A)-2

Количество хорд на круге с использованием N точек

Идти Количество аккордов = (Значение N*(Значение N-1))/2

Количество правильных подмножеств множества A

Идти Количество правильных подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A)-1

Количество нечетных подмножеств набора A

Идти Количество нечетных подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A-1)

Количество непустых подмножеств набора A

Идти Количество непустых подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A)-1

Количество подмножеств набора A

Идти Количество подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A)

Количество непустых подмножеств набора A формула

Количество непустых подмножеств = 2^(Количество элементов в наборе A)-1
N_{Non Empty} = 2^(N_A)-1

Что такое подмножество множества?

Подмножество набора — это набор элементов, взятых из набора, и каждый элемент подмножества также является элементом исходного набора. Другими словами, подмножество — это меньшее множество, содержащееся внутри большего множества. Например, рассмотрим Set A = {1, 2, 3}. Множество {1, 2} является подмножеством A, поскольку оно содержит элементы, которые также находятся в A. Множество {1, 2, 3, 4} не является подмножеством A, поскольку оно содержит элемент (4), который не в A. Набор может быть подмножеством самого себя. В этом случае Набор называется «Неправильным Подмножеством» самого себя.

Share

Copied!

Комбинаторика. Генератор сочетаний из N по M. Задачка для третьеклассников, которая выела нам мозг

Калькулятор ниже предназначен для генерации всех сочетаний из n по m элементов.
Число таких сочетаний, как можно рассчитать с помощью калькулятора Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания .

Описание алгоритма генерации под калькулятором.

Алгоритм

Комбинации генерируются в лексикографическом порядке. Алгоритм работает с порядковыми индексами элементов множества.
Рассмотрим алгоритм на примере.
Для простоты изложения рассмотрим множество из пяти элементов, индексы в котором начинаются с 1, а именно, 1 2 3 4 5.
Требуется сгенерировать все комбинации размера m = 3.
Сначала инициализуется первая комбинация заданного размера m — индексы в порядке возрастания
1 2 3
Далее проверяется последний элемент, т. е. i = 3. Если его значение меньше n — m + i, то он инкрементируется на 1.
1 2 4
Снова проверяется последний элемент, и опять он инкрементируется.
1 2 5
Теперь значение элемента равно максимально возможному: n — m + i = 5 — 3 + 3 = 5, проверяется предыдущий элемент с i = 2.
Если его значение меньше n — m + i, то он инкрементируется на 1, а для всех следующих за ним элементов значение приравнивается к значению предыдущего элемента плюс 1.
1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4
Далее снова идет проверка для i = 3.
1 3 5
Затем — проверка для i = 2.
1 4 5
Потом наступает очередь i = 1.
(1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4
И далее,
2 3 5
2 4 5
3 4 5 — последнее сочетание, так как все его элементы равны n — m + i.

Друзья! Раз уж есть у меня этот мертвый блокнот, использую-ка я его для того, чтобы задать вам задачку, над которой вчера билось три физика, два экономиста, один политеховский и один гуманитарий. Мы сломали себе весь мозг и у нас постоянно получаются разные результаты. Может быть, среди вас есть программисты и математические гении, к тому же, задачка вообще школьная и очень легкая, у нас просто не выводится формула. Потому что мы бросили занятия точными науками и вместо этого зачем-то пишем книги и рисуем картины. Простите.

Итак, предыстория.

Мне выдали новую банковскую карточку и я, как водится, играючи угадала ее пин-код. Но не подряд. В смысле, допустим, пин-код был 8794, а я назвала 9748. То есть, я триумфально угадала все цифры , которое содержались в данном четырехзначном числе. Ну да, не само число , а просто его составляющие у гадала. Но цифры-то все верные! ПРИМЕЧАНИЕ — я действовала наугад, то есть, мне не надо было расставить уже известные числа в нужном порядке, я просто действовала в духе: вот тут есть неизвестные мне четыре цифры, и я считаю, что среди них могут быть 9, 7, 4 и 8, а порядок их не важен. Мы тут же задались вопросом, сколько у меня вообще было вариантов (наверное, чтобы понять, насколько это круто, что я вот взяла и угадала). То есть, из скольких комбинаций четырех цифр мне нужно было выбирать? И тут, натурально, начался ад. У нас весь вечер взрывалась голова, и у всех, в итоге, вышли абсолютно разные варианты ответа! Я даже начала выписывать все эти комбинации в блокнот подряд по мере возрастания, но на четырех сотнях поняла, что их больше четырех сотен (во всяком случае, это опровергло ответ физика Трэша, который уверял меня, что комбинаций четыре сотни, но все равно это не совсем однозначно) — и сдалась.

Собственно, суть вопроса. Какова вероятность угадывания (в любом порядке) четырех чисел, содержащихся в четырехзначном числе?

Или нет, переформулируем (я гуманитарий, простите, хотя к математике всегда питала огромную слабость), чтобы было яснее и четче. Сколько не повторяющихся комбинаций цифр содержится в ряду порядковых числительных от 0 до 9999? (пожалуйста, не путайте это с вопросом «сколько комбинаций

не повторяющихся цифр»!! ! цифры могут повторяться! в смысле, 2233 и 3322 — это в данном случае одна и та же комбинация!!).

Или еще конкретнее. Мне нужно четыре раза угадать одну цифру из десяти. Но не подряд.

Ну или еще как-нибудь. В общем, нужно узнать, сколько у меня было вариантов числовой комбинации, из которой складывался пин-код карточки. Помогите, люди добрые! Только, пожалуйста, помогая, не начинайте сразу писать, что вариантов этих 9999 (вчера такое всем приходило в голову поначалу), потому что это же глупости — ведь в том ракурсе, который нас волнует, число 1234, число 3421, число 4312 и так далее являются одним и тем же! Ну и да, цифры же могут повторяться, ведь бывает пин-код 1111 или там, например, 0007. Можно представить вместо пин-кода номер машины. Допустим, какова вероятность угадать все однозначные цифры, из которых складывается номер машины? Или, чтобы вообще убрать теорию вероятности — из скольких числовых комбинаций мне нужно было выбрать одну?

Пожалуйста, подкрепите свои ответы и рассуждения какими-нибудь точными формулами, потому что мы вчера и так чуть не свихнулись. Заранее всем большое спасибо!

P.S. Один умный человек, программист, художник и изобретатель, только что очень верно подсказал правильное решение проблемы, подарив мне несколько минут прекрасного настроения: «решение задачи такое: у неё обсессивно-комп ульсивное расстройство, лечение такое: замуж и окучивать помидоры. меня бы больше на её месте волновал не вопрос «какова вероятность», а вопрос «схуя ли я обращаю внимание на все эти цифры»? В общем-то, даже нечего добавить:)

Несмотря на важную роль PIN-кодов в мировой инфраструктуре, до сих пор не проводилось академических исследований о том, как, собственно, люди выбирают PIN-коды.

Исследователи из университета Кембриджа Sören Preibusch и Ross Anderson исправили ситуацию, опубликовав первый в мире количественный анализ сложности угадывания 4-циферного банковского PIN-кода.

Используя данные об утечках паролей из небанковских источников и онлайн анкетирование, учёные выяснили, что к выбору PIN-кодов пользователи относятся гораздо серьёзнее, чем к выбору паролей для веб-сайтов: большинство кодов содержат практически случайный набор цифр. Тем не менее, среди исходных данных присутствуют и простые комбинации, и дни рождения, — то есть, при некотором везении злоумышленник может просто угадать заветный код.

Отправной точкой исследования был набор 4-циферных последовательностей в паролях из базы RockYou (1.7 млн), и базы из 200 тысяч PIN-кодов от программы блокировки экрана iPhone (базу предоставил разработчик приложения Daniel Amitay). В графиках, построенных по этим данным, проступают интересные закономерности — даты, года, повторяющиеся цифры, и даже PIN-коды, заканчивающиеся на 69. На основе этих наблюдений учёные построили линейную регрессионную модель, которая оценивает популярность каждого PIN-кода в зависимости от 25 факторов, — например, является ли код датой в формате ДДММ, является ли он возрастающей последовательностью, и так далее. Этим общим условиям соответствуют 79% и 93% PIN-кодов в каждом из наборов.

Итак, пользователи выбирают 4-циферные коды на основе всего нескольких простых факторов. Если бы так выбирались и банковские PIN-коды, 8-9% из них можно было бы угадать всего за три попытки! Но, конечно, к банковским кодам люди относятся гораздо внимательнее. Ввиду отсутствия сколько-нибудь большого набора настоящих банковских данных, исследователи опросили более 1300 человек, чтобы оценить, насколько реальные PIN-коды отличаются от уже рассмотренных. Учитывая специфику исследования, у респондентов спрашивали не о самих кодах, а только о их соответствии какому-либо из вышеназванных факторов (возрастание, формат ДДММ, и т.д.).

Оказалось, что люди действительно гораздо тщательнее выбирают банковские PIN-коды. Примерно четверть опрошенных используют случайный PIN, сгенерированный банком. Более трети выбирают свой PIN-код, используя старый номер телефона, номер студенческого билета, или другой набор цифр, который выглядит случайным. Согласно полученным результатам, 64% владельцев карт используют псевдослучайный PIN-код, — это гораздо больше, чем 23-27% в предыдущих экспериментах с не-банковскими кодами. Ещё 5% используют цифровой паттерн (например, 4545), а 9% предпочитают паттерн на клавиатуре (например, 2684). В целом, злоумышленник с шестью попытками (три с банкоматом и три с платёжным терминалом) имеет меньше 2% шансов угадать PIN-код чужой карты.

Фактор	Пример	RockYou	iPhone	Опрос
Даты
ДДММ	2311	5.26	1.38	3.07
ДМГГ	3876	9.26	6.46	5.54
ММДД	1123	10.00	9.35	3.66
ММГГ	0683	0.67	0.20	0.94
ГГГГ	1984	33.39	7.12	4.95
Итого		58.57	24.51	22.76
Клавиатурный паттерн
смежные	6351	1. 52	4.99	—
квадрат	1425	0.01	0.58	—
углы	9713	0.19	1.06	—
крест	8246	0.17	0.88	—
диагональная линия	1590	0.10	1.36	—
горизонтальная линия	5987	0.34	1.42	—
слово	5683	0.70	8.39	—
вертикальная линия	8520	0.06	4.28	—
Итого		3.09	22.97	8.96
Цифровой паттерн
заканчивается на 69	6869	0.35	0.57	—
только цифры 0-3	2000	3.49	2.72	—
только цифры 0-6	5155	4. 66	5.96	—
повторяющиеся пары	2525	2.31	4.11	—
одинаковые цифры	6666	0.40	6.67	—
убывающая последовательность	3210	0.13	0.29	—
возрастающая последовательность	4567	3.83	4.52	—
Итого		15.16	24.85	4.60
Случайный набор цифр		23.17	27.67	63.68

Всё бы хорошо, но, к сожалению, существенная часть опрошенных (23%) выбирает PIN-код в виде даты, — и почти треть из них использует дату своего рождения. Это существенно меняет дело, ведь почти все (99%) респонденты ответили, что хранят в бумажнике с банковскими картами различные удостоверения личности, на которых эта дата напечатана. Если злоумышленник знает день рождения владельца карты, то при грамотном подходе вероятность угадывания PIN-кода взлетает до 9%.

100 самых популярных PIN-кодов

0000, 0101-0103, 0110, 0111, 0123, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909, 1010, 1101-1103, 1110-1112, 1123, 1201-1203, 1210-1212, 1234, 1956-2015, 2222, 2229, 2580, 3333, 4444, 5252, 5683, 6666, 7465, 7667.

P.S. На практике, разумеется, злоумышленнику гораздо проще подсмотреть ваш PIN-код, чем угадывать его. Но и от подглядывания можно защититься — даже, казалось бы, в безвыходном положении:

Калькулятор комбинаций — Калькулятор nCr

Калькулятор комбинаций 

Наш калькулятор комбинаций определяет общее количество возможных комбинаций, которые можно получить из выборки, взятой из совокупности или большего набора. По сути, вы можете оценить, сколько комбинаций вы можете получить из подмножества, представляющего более крупный и обобщенный набор. Если вы ненавидите математику, этот калькулятор вероятности поможет вам рассчитать ответ.

Что такое комбинация

Количество способов выбрать выборку из «r» элементов из набора «n» выделенных объектов, где порядок не имеет значения и замены недопустимы.

Разница между комбинациями и перестановками?

Комбинация — это то, как вещи могут быть устроены вместе. Например, рассмотрим 3 воздушных шара: красный, белый и зеленый. Существует 9 типов групп, в которых эти воздушные шары могут быть расположены без учета порядка, в отличие от перестановок, где порядок является ключевым.

Для перестановок рассмотрим типичный кодовый замок, который открывается только тогда, когда 3 цифры располагаются друг с другом в определенном порядке. Учтите, у вас есть цифровой замок с кодом доступа: 3,2,4.

Теперь, если кто-то проникнет внутрь и обнаружит, что ваша дверь заперта, маловероятно, что он сможет открыть ее, набрав цифры 3,2 и 4 в произвольном порядке, например 4,3,2, если только они не получат эти цифры в точно правильном порядке, то есть 3,2,4, что маловероятно, хотя и возможно при атаке методом грубой силы, потому что порядок 3,2,4 существует во всех возможных комбинациях. Итак, как ясно из предыдущего обсуждения, для комбинаций порядок не важен, в отличие от перестановок.

Вы можете использовать онлайн-инструменты, такие как генератор комбинаций чисел, для создания общего количества групп из случайного набора элементов.

Формула nCr

Количество возможных группировок можно определить с помощью формулы ncr: Это указано ниже.

\(C(n,r) = \dfrac{n!}{(r! \times (n-r)!)}\)

Где,

C (n,r): общее количество комбинаций

n: общее количество элементов в данном наборе

r:  количество элементов, выбранных из множества для выборки

!:  факториал

Как рассчитать комбинацию

это вручную. В этом разделе мы покажем вам, как это делается.

Чтобы дать вам практическую иллюстрацию, мы будем вычислять количество возможных комбинаций в двух разных конфигурациях наборов и подмножеств. А именно, 3 выбирают 2, а 4 выбирают 4.

3 выбрать 2

3 выбрать 2 в основном означает выбор количества элементов выборки «r» из общего количества элементов в заданном наборе «n». В этом методе. Другими словами, 3 выбрать 2 означает представление всех возможных конфигураций для 3 элементов в комбинации из 2 элементов одновременно.

Например, если вы наткнулись на коробку с 3 разными видами фруктов и можете выбрать только 2, вы можете получить либо яблоко и апельсин, либо апельсин и ананас, либо яблоко и ананас. Но знаете ли вы, сколько пар возможно? Давайте посчитаем и узнаем.

Для расчета комбинаций:

\(C(n,r) = \dfrac{n!}{(r! \times (n-r)!)}\)

\(C = ?\)

Мы знаем,

\(C (3,2) = \dfrac{3!}{2!}\times (3-2)!\)

\(= \dfrac{3!} {2!} \times (1)!\)

Умножение каждого значения на соответствующий факториал: (факториал перед числом равен произведению числа на все предшествующие ему числа)

\(= \dfrac {3\times2\times1}{2\times1}\times1\times1 \)   

\(= \dfrac{6}{2}\)

\(= 3\)

4 выбрать 4

Теперь идем, \(4C4\) :

Мы применять ту же методологию и ту же формулу.

\(C(n,r) = \dfrac{n!}{(r! \times (n-r)!)}\)

\(C =?\)

\(n = 4 , r = 4\)

\(C(4,4) = \dfrac{4!}{(4! * (4-4)!)}\)

Применение факториала,

\(\dfrac{4\times3\times2\times1}{(4\times3\times2\times1 \times (0)!)}\)

\(=\dfrac{24}{24} \times 1\)  

\(= \dfrac{24}{24}\)

\(= 1\)

Комбинации с повторением и без повторения

Вы наверняка читали вышеприведенный заголовок на очень сложном математическом жаргоне. Здесь это не так, мы постарались максимально просто представить вам это явление.

С повторами

Общее вычисление комбинаций обычно происходит без порядка. Однако в комбинациях с повторениями элементы r из n могут использоваться более одного раза, что увеличивает вероятность повторений.

Без повторений

С другой стороны, комбинации без повторений не допускают повторения, потому что элементы, которые уже были объединены, не могут быть объединены снова, что гарантирует отсутствие повторений.

Эти группы без повторения ‘n’ элементов, занятых ‘k’ в ‘k’, представляют собой различные группы из ‘k’ элементов, которые могут быть произведены данными ‘n’ элементами, так что два класса различны, только если они содержат разные элементы (это классный способ сказать, порядок не имеет значения). Их можно записать как Cnk.

Как пользоваться нашим калькулятором комбинаций

Вы можете выбрать наш калькулятор ncr для расчета комбинаций. Элегантный пользовательский интерфейс упрощает вычисления. Все, что вам нужно сделать со своей стороны, это просто ввести общее количество (n) элементов в данном наборе и общее количество ‘r’ элементов, из которых вы хотите получить свои комбинации.

Добавляя эти входные переменные, просто нажмите «Рассчитать». ‘ и вот, калькулятор формулы комбинации будет использовать формулу nCr и выдавать результат (ответ) в режиме реального времени.
 

Калькулятор комбинаций (калькулятор nCr)

Формула комбинации

Следующая формула для комбинации позволяет получить комбинации r объекта из набора 9016 3 n объекта.

С (п, г) = п! / (r! × (n — r)!)

В этом уравнении

C (n, r) представляет количество комбинаций,

r 9 0032  относится к количеству элементов выбрать из этого набора,

n  представляет общее количество элементов в наборе, а

! восклицательные знаки относятся к факториалу.

Калькулятор возможностей также действует как калькулятор формулы комбинации, поскольку позволяет вычислять комбинации без использования формулы. Он генерирует комбинации данного набора данных напрямую.

Калькулятор комбинаций — это онлайн-инструмент, который используется для расчета количества комбинаций r объектов с использованием набора объектов n. Он берет размер выборки r и общее количество объектов r и вычисляет комбинацию ряда объектов.

В этом посте мы объясним, что такое комбинация, как использовать наш калькулятор комбинаций, формулу nCr и как найти комбинацию.

Как пользоваться калькулятором комбинаций?

Калькулятор Ncr имеет простой, но интерактивный интерфейс. Его способность рассчитывать комбинации великолепна, поэтому он позволяет вам рассчитывать комбинации за несколько секунд. Более того, он генерирует все возможные комбинации r из заданного набора н.

Чтобы получить комбинации с использованием вашего набора объектов, выполните следующие действия:

• Введите номер объекта n в данное поле ввода.
• Введите количество объектов r в данное поле ввода.
• Нажмите кнопку Вычислить , чтобы получить комбинации.
• Вы можете в любое время сбросить настройки калькулятора, нажав кнопку Сброс .

Вам будет очень легко получить комбинации, используя выберите калькулятор выше. Все, что вам нужно сделать, это ввести свои значения, и этот генератор комбинаций чисел сразу же покажет вам комбинации объектов.

Калькулятор комбинаций может помочь вам решить математические задачи в школе или колледже. Если вы работаете над какой-либо другой математической темой, вы можете ознакомиться с нашим разнообразием калькуляторов, которые помогут вам решить математические задачи. Вы можете использовать наш калькулятор экспоненциальной записи, калькулятор HCF или найти любой калькулятор, который вам нужен здесь.

Что такое комбинация?

Определение комбинации согласно Википедии:

« В математике комбинация — это выбор элементов из коллекции, порядок выбора которых не имеет значения. ”

Например, даны три фрукта, скажем, банан, яблоко и апельсин. Из этого набора можно извлечь три комбинации из двух: яблоко и банан; яблоко и апельсин; или банан и апельсин.

Давайте разберемся с этим более техническим способом.

Комбинация представляет общее количество способов, которыми объект r может быть выбран из набора различных объектов n.

Как рассчитать комбинацию?

При расчете комбинаций вручную используется формула nCr. Приведенное выше уравнение комбинации можно использовать для расчета комбинации из заданных значений. Здесь мы собираемся ответить на большой вопрос: «Как рассчитать комбинацию».

Чтобы найти комбинацию, выполните следующие шаги:

• Определите и запишите значения.
• Запишите формулу комбинации.
• Подставьте значения в формулу.
• Подсчитайте комбинацию

Пример 1 :

Подсчитайте общее количество комбинаций ящика, содержащего 5 разных книг, если мы вытащим 2 из них сразу.

Решение :

Шаг 1 : Определите и запишите значения.

n = 5 , r = 2

Шаг 2 : Запишите формулу сочетания.

С (п, г) = п! / (r! × (n — r)!)

Шаг 3 : Подставляем значения в формулу.

С (п, г) = 5! / (2! × (5 — 2)!)

Шаг 4 : Вычислить комбинацию нКр.

С (п, г) = 5! / (2! × (5 — 2)!)

C (n, r) = 120 / (2 × 3!)

C (n, r) = 120 / (2 × 6)

C (n, r) = 10

Итак, для 5 книг, когда мы вынимаем две из них, есть возможность 10 различных комбинаций получиться как пара.

Пример из реальной жизни:

В колледже 7  имен участвуют в опросе на вступление в футбольную команду. 3 игрока будут назначены в команду. Подсчитайте количество комбинаций 3 игроков, которые могут присоединиться к команде?

Решение :

Шаг 1 : Определите и запишите значения.

n = 7 , r = 3

Шаг 2 : Запишите формулу сочетания.

С (п, г) = п! / (г! × (п — г)!)

Шаг 3 : Подставьте значения в формулу.

С (п, г) = 7! / (3! × (7 — 3)!)

Шаг 4 : Вычислить комбинацию нКр.

С (n, r) = 5040 / (6 × 4!)

C (n, r) = 5040 / (6 × 24) , г) = 5040 / 144

C (n, r) = 35

Итак, для 7 игроков, когда мы выбираем три из них, есть возможность 35 различных комбинаций, чтобы выйти, чтобы присоединиться к команде.

Разница между комбинацией и перестановкой?

Разница между перестановкой и комбинацией связана с порядком появления или последовательностью объектов. Комбинация фокусируется на выборе объектов независимо от выбранного порядка. Для сравнения, перестановка зависит от последовательности появления объектов в дополнение к их порядку.

Возьмем, к примеру, буквы A и B . Мы можем сделать две двухбуквенные перестановки с помощью этих букв: AB, и BA. AB и BA считаются различными перестановками, поскольку порядок перестановок имеет значение. Поскольку порядок для комбинации не важен, AB и BA составляют только одну комбинацию.

Комбинации Таблица nCr

Ниже приведена таблица комбинаций, описывающая сценарий n-выбор-k. Он включает в себя различные сценарии, но вы можете использовать наши n выберите r калькулятор , чтобы получить результат для любого из них.

90 492

4 выбрать 2

9 0492

5 выбрать 3

9 0492

6 выбрать 3

n-CHOOSE-r	nCr
2 choose 1	2
2 choose 2	1
3 выбрать 1	3
3 на выбор 2	3
3 на выбор 3 90 497	1
4 выбрать 1	4
6
4 выбрать 3	9 0004 4
4 на выбор 4	1
5 на выбор 1 90 497	5
5 выбрать 2	10
10
5 выбрать 4	5
5 на выбор 5	1
6 на выбор 1 90 497	6
6 выбрать 2	15
20
6 выбрать 4	15
6 на выбор 5	6
6 на выбор 6 90 005	1

Сколько существует комбинаций из 4 предметов?

Если у вас есть общее количество предметов, и вы хотите получить из него общее количество комбинаций, вы можете сделать это следующим образом.

Количество предметов: 4

4 × 3 × 2 × 1 = 24

Значит, будет 24 комбинации из 4 предметов. Используйте наш комбинаторный калькулятор выше, чтобы получить комбинации для любого набора данных.

Сколько существует комбинаций трех цветов?

Будет шесть комбинаций 3 цвета. Посмотрим как?

3 × 2 × 1 = 6

Если у нас есть три цвета красный, желтый, и зеленый, все шесть комбинаций будут:

9 0004 Комбинации	Первый	Второй	Третий
1	Красный	Желтый		Зеленый 900 05
2	Красный	Зеленый		Желтый
3	Желтый	Красный		Зеленый
4	Желтый	Зеленый		Красный 9000 5
5	Зеленый	Красный		Желтый
6	Зеленый	Желтый		Красный

 

Сколько существует комбинаций числа 1234?

Комбинация в 1,2,3,4 будет:

4 × 3 × 2 × 1 = 24

Всего будет 24 комбинации в 1,2,3,4.

No related posts.