Онлайн простые числа: Простое число | Онлайн калькулятор

Содержание

Поиск простых чисел. Решето Эратосфена.

УчебаМатематика

Калькулятор находит простые числа используя алгоритм, известный как «Решето Эратосфена»

Данный калькулятор находит простые числа методом, известным с античных времен, как решето Эратосфена. Напомним, простые числа, не имеют других делителей, кроме себя и единицы.
В результате работы калькулятора отобразится матрица содержащая составные числа (серые) и простые числа (черные).

Решето Эратосфена

Конечное число

Решето

Это был демонстрационный калькулятор с самым примитивным алгоритмом. Диапазон чисел в нем ограничен до 1000 ввиду избыточного вывода и ресурсоемкой реализации. Калькулятор и его исходный код будет полезен, тем кто хочет понять логику древнегреческого ученого, придумавшего метод в 3 веке до нашей эры.
Следующий калькулятор является развитием идеи Эратосфена, без избыточных операций и с оптимизацией по объему используемой памяти. Тут уже (если позволит ваш компьютер) можно попробовать посчитать простые числа до нескольких миллиардов. Однако будьте осторожны — с большой конечной границей память и процессор вашего устройства будут нещадно использоваться.

Решето Эратосфена, оптимизированное

Минимальное число

Максимальное число

Найдено чисел

Число колонок

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Время выполнения, мс

Время вывода, мс

Все найденные простые числа можно выгрузить в csv файл, однако тут еще раз предупреждаю — все происходит в памяти вашего компьютера и при выгрузке будет отхвачен пятикратный её объем. Мой старенький ноутбук с 4Гб оперативной памяти довольно легко справился с просеиванием 26+ миллионов простых чисел из диапазона в полмиллиарда, а вот выгрузить его в csv уже не сумел.

Описание алгоритма в псевдокоде:

//Граница поиска
n;
//заполнить массив с верхней границей n для поиска простых чисел единицами  
a ⟵ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1. ..];
//первый цикл
для i=2,3,4..≤n:
    если  a[i] = 1:
         //второй цикл
         для j = 2i,3i,4i .. ≤n:
              a[i]⟵0
output ⟵ все i в диапазоне 2 ≤ i ≤ n, 
    для которых a[i]=1

Оптимизации алгоритма

Ссылка скопирована в буфер обмена

Проверка числа на принадлежность его к простым числам

Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на единицу и на себя. В математике простые числа занимают особое значение.

Простые числа

Математика — всеобъемлющая наука, пронизывающая все человеческую жизнь. Как и у любой науки, у математики есть фундамент. Все строится на числах, и натуральные числа — это начало математики. 1, 2, 3, 4, 5, 6… используются для счета, но числа могут быть еще проще. Допустим, 6 = 2 × 3, а вот 5 делится только на себя и на единицу. Неделимые — это 2, 3, 5, 7, 11, 13… Современное научное сообщество не включает 1 в разряд простых чисел, хотя она, безусловно, делятся только на себя и на единицу. Отсутствие единицы в ряду неделимых позволяет элегантно формулировать многие математические постулаты, поэтому ряд простых чисел всегда начинается с двойки.

Именно такие простые числа, которые нельзя разложить на множители, и являются атомами математики. Как и атомы химических элементов создают все вещества во Вселенной, так и неделимые формируют составные числа. Любое составное целое число мы можем разложить на произведение простых делителей, причем делители могут определяться разными методами, но результат всегда будет один и тот же.

Поиск простых чисел

Распределение простых чисел — это открытая проблема математики. Мы до сих пор не располагаем формулой для определения неделимых и не знаем доказанных закономерностей их распределения в ряду натуральных чисел. Магия цифр очаровывала ученых с античных времен, и первый метод поиска неделимых разработал Эратосфен Киренский. Древнегреческий ученый выстроил все натуральные числа в ряд, подчеркнул двойку и начал методично вычеркивать числа, которые делятся на 2. Затем он подчеркнул тройку и вычеркнул все числа, кратные 3 и так далее. Таким трудоемким способом он вычеркнул все составные числа из ряда, а оставшиеся неделимые составили так называемое решето Эратосфена.

При помощи решета мы можем определить простоту небольших чисел, однако как мы определим неделимость, к примеру, числа 58 467 или 58 477? Исключая 2 и 5, большинство простых чисел должны заканчиваться на 1, 3, 7, но это недостаточное условие. Числа выше тому подтверждение, 58 467 — составное число, раскладываемое на 3 и 19 489. А вот 58 477 — неделимое. Для решения подобных задач используется факторизация числа, однако для слишком больших чисел такой способ требует огромных вычислительных мощностей.

Самое большое простое число

Согласно гипотезе Евклида, простые числа устремляются в бесконечность. Современные математики бьются над поиском самого большого неделимого, однако с каждым годом открываются все большие и большие числа. На сегодняшний день самым большим простым числом является число Мерсенна М74207281, которое представляет собой 2ⁿ – 1, где n = 74207281. Это чудесное число содержит 22 338 618 цифр, а его запись занимает объем, равный семи романам «Война и мир». Ученые работают именно с числами Мерсенна, то есть числами вида 2ⁿ – 1, так как они эффективно проходят тест Люка — Лемера — тест простоты, разработанный для проверки чисел на принадлежность к неделимым.

Использование простых чисел

Помимо теории чисел, наиболее очевидной сферой применения неделимых является криптография и защита информации. Большие простые числа используются в криптографических алгоритмах шифрования данных и при создании электронных цифровых подписей. В мире информационных технологий простые числа являются фундаментом информационной безопасности.

Проверка на простоту

Наш калькулятор позволяет проверить на делимость любое целое число от 0 до 9 999 999. Введя переменную в окно калькулятора, вы получите ответ в виде принадлежности числа к простому или составному типу, а также два ближайших неделимых.

Пример из реальной жизни

Школьная задача

В учебниках по арифметике вам могут встретиться задачи на определение наименьшего общего кратного или наименьшего общего делителя. Для решения подобных задач используется метод разложения составного числа на простые множители. Если в задачах будут заданы достаточно большие числа, то прежде чем искать множители, рационально будет проверить число на делимость. Для этого и используйте наш калькулятор. К примеру, вам требуется найти НОК для пары 10628 и 15727. Если 10628 достаточно просто разложить на делители 2 × 2 × 2657, то число 15727 — простое, следовательно, задача не имеет решения.

Заключение

Неделимые — удивительные осколки, разбросанные в океане чисел. Мы только исследуем их природу и ищем способы проверки на неделимость поистине огромных чисел. Ну а для проверки небольших неделимых используйте наш калькулятор — быстрый и удобный инструмент для определения простоты чисел.

Генератор простых чисел — Расчет простых чисел — Онлайн

Самый простой в мире калькулятор простых чисел для веб-разработчиков и программистов. Просто нажмите кнопку Generate Primes, и вы получите простые числа. Нажмите кнопку, получите простые числа. Никакой рекламы, ерунды или мусора.

Объявление : Мы только что запустили Online Fractal Tools — набор браузерных генераторов фракталов. Проверьте это!

Начало диапазона: Как много?

(отменить)

Ищете дополнительные инструменты веб-разработчика? Попробуйте это!

URL Encoder

URL Decoder

URL Parser

HTML Encoder

HTML Decoder

Base64 Encoder

Base64 Decoder

HTML Prettifier

HTML Minifier

JSON Prettifier

JSON Minifier

JSON Escaper

JSON Unescaper

JSON Validator

JS Prettifier

JS Minifier

JS Validator

CSS Prettify

CSS Minifier

XML Prettifier

XML Minifier

XML to JSON Converter

JSON to XML Converter

XML to CSV Converter

CSV to XML Converter

XML to YAML Converter

YAML to XML Converter

YAML to TSV Converter

Преобразователь TSV в YAML

Преобразователь XML в TSV

Преобразователь TSV в XML

Преобразователь XML в текст

Преобразователь JSON в CSV

Преобразователь CSV в JSON

JSON TO YAML Converter

YAML TO JSON Converter

JSON TO TSV Converter

TSV в JSON Converter

JSON TO TEXT Converter

CSV TO YAML Converter

YAML TO CSV CONTRETE CSV to TSV Converter

CSV to Text Columns Converter

Text Columns to CSV Converter

TSV to Text Columns Converter

Text Columns to TSV Converter

CSV Transposer

CSV столбцы в строки преобразователя

CSV строки в столбцы преобразователь

CSV Clame Clapper

Экспортер столбцов CSV

CSV Column

CSV COLUNDER

CSV APPENDER

CSV COLUNDER

CSV

CSV CSV -столбец

CSV.

Преобразователь разделителя CSV

Преобразователь TSV

Преобразователь столбцов в строки TSV

Преобразователь строк в столбцы TSV

Преобразователь столбцов TSV

TSV Column Exporter

TSV Column Replacer

TSV Column Prepender

TSV Column Appender

TSV Column Inserter

TSV Column Deleter

TSV Delimiter Changer

Delimited Column Exporter

Delimited Column Deleter

Delimited Column Replacer

Преобразователь текста

Преобразователь текстовых столбцов в строки

Преобразователь текстовых строк в столбцы

Преобразователь текстовых столбцов

Преобразователь разделителя текстовых столбцов

HTML to Markdown Converter

Markdown to HTML Converter

HTML to Jade Converter

Jade to HTML Converter

BBCode to HTML Converter

BBCode to Jade Converter

BBCode to Text Converter

HTML to Text Converter

HTML Stripper

Преобразователь текста в объекты HTML

Преобразователь времени UNIX во время UTC

Преобразователь времени UTC во время UNIX

Преобразователь IP в двоичный код

двоичный в IP -преобразователь

IP в десятичный преобразователь

Octal в IP -преобразователь

IP в восьмого преобразователя

Десятичный в IP -преобразователь

IP в шестнадцатеричный конвертер

Hex To IP -конвертер

IP -адрес сортер

Mysql Passwer Generator

Генератор паролей MariaDB

Генератор паролей Postgres

Генератор паролей Bcrypt

Средство проверки паролей Bcrypt

Генератор паролей Scrypt

Scrypt Password Checker

ROT13 Encoder/Decoder

ROT47 Encoder/Decoder

Punycode Encoder

Punycode Decoder

Base32 Encoder

Base32 Decoder

Base58 Encoder

Base58 Decoder

Ascii85 Encoder

Ascii85 Decoder

Кодировщик UTF8

Декодер UTF8

Кодировщик UTF16

Декодер UTF16

Кодировщик Uuen

Декодер Uude

Кодировщик азбуки Морзе

Morse Code Decoder

XOR Encryptor

XOR Decryptor

AES Encryptor

AES Decryptor

RC4 Encryptor

RC4 Decryptor

DES Encryptor

DES Decryptor

Triple DES Encryptor

Triple DES Decryptor

Rabbit Encryptor

Rabbit Decryptor

NTLM Hash Calculator

MD2 Hash Calculator

MD4 Hash Calculator

MD5 Hash Calculator

MD6 Hash Calculator

RipeMD128 Hash Calculator

RipeMD160 Hash Calculator

RipeMD256 Hash Calculator

RipeMD320 Hash Calculator

SHA1 Hash Calculator

SHA2 Hash Calculator

SHA224 Hash Calculator

SHA256 Hash Calculator

SHA384 Hash Calculator 100003

Adler32 Hash Calculator

Whirlpool Hash Calculator

Все хези -калькулятор

секунды до H: M: S Converter

H: M: S To Seconds Converter

секунды для чтения человека

Бинарный до Octal Converter

. Преобразователь двоичного кода в десятичный

Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный

Преобразователь восьмеричного в двоичный

Преобразователь восьмеричного в десятичный

Преобразователь восьмеричного в шестнадцатеричный

Преобразователь десятичного в двоичный

Десятичный в октальный преобразователь

Десятичный в шестнадцатеричный преобразователь

HEX в двоичный преобразователь

HEX в октальный преобразователь

HEX в десятичный преобразователь

Decimal в BCD Converter

BCD в Decimal Converter

Octure Octure Octancemer

BCD в Decimal Converter

Octure Octembalter

Bcd в Decimal Converter

Octure Octancarter

BCD. Преобразователь BCD в восьмеричный

Преобразователь Hex в BCD

Преобразователь BCD в Hex

Преобразователь двоичного кода в серый

Преобразователь серого в двоичный

Преобразователь восьмеричного в серый

Gray to Octal Converter

Decimal to Gray Converter

Gray to Decimal Converter

Hexadecimal to Gray Converter

Gray to Hexadecimal Converter

Binary Sum Calculator

Binary Product Calculator

Binary Bitwise AND Calculator

Binary Bitwise Калькулятор И-НЕ

Калькулятор двоичного побитового ИЛИ

Калькулятор двоичного побитового исключающего ИЛИ

двоичный битвей калькулятор

Двоирный битовой инвертор

Бинарный битовой реверсер

Бинарный номер Ротатор

Двоирный бит -ротатор в левый

Двоичный бит -ротатор вправо

Конвертер базовых номеров

Roman To Ramimal Converter

Преобразователь чисел в слова

Преобразование слов в числа

Округление чисел вверх

Округление чисел вниз

Преобразование UTF8 в шестнадцатеричные

HEX в UTF8 преобразователь

Текст в коды ASCII преобразователь

ASCII в текстовый преобразователь

Текст в двоичный преобразователь

Двоичный в текстовый преобразователь

Текст для октального преобразователя

Октальный в текстовый преобразователь

Текст Текст.

Преобразователь десятичного числа в текст

Преобразователь текста в шестнадцатеричный

Преобразователь шестнадцатеричного в текст

Преобразователь текста в нижний регистр

Преобразователь текста в верхний регистр

Текст в случайное преобразователь

Текст в Tittlecase Converter

СЛОВА КАБИЛИЗАЦИИ В ТЕКТА

Текстовый корпус Инвертор

ТУКТЕРСКИЕ ЛИНИИ

ТРИМСКА ТЕКСТРЕЙНА

Преобразователь символов новой строки в пробелы

Удаление знаков препинания

Удаление лишних пробелов

Удаление всех пробелов

Удаление знаков препинания

тысячи сепараторов Долделение

Семовер с обратной задачей

БАКСКАЯ СЛАШКА

ТЕКСТР ТЕКСТРА

Текстовый ретранслятор

Текст -замена

Текстовый реверс

Text Rotate

Текстовый ротатор.

Калькулятор длины текста

Алфавитный сортировщик текста

Числовой сортировщик текста

Сортировщик текста по длине

Текст из генератора регулярных выражений

Центральный текст

Текст правой кнопки

Текст левой пачки

Текст правой палочки

Обоснованный текст

Форматер текстовых столбцов

Matchor Matchor

Matcher

Extractor

ustactor astractor astractor astractor astractor astractor astractor astractor

Извлечение номеров

Объединение списков

Застежка-молния для списков

Пересечение списков

Разность списков

Printf Formatter

Text Grep

Text Head

Текстовый хвост

Экстрактор линейного диапазона

Сортера Слова

Word Grapper

Word Splitter

Добавить номера строк

Добавить префиксы линии

. Поиск кратчайшей текстовой строки

Удаление повторяющихся строк

Удаление пустых строк

Рандомизатор текстовых строк

Рандомизатор букв

Соединение текстовых строк

Разделитель строк

Реверс текстовой строки

Фильтр текстовой строки

Количество букв в текстовом счетчике

Количество слов в текстовом счетчике

Количество строк в текстовом счетчике

Количество букв абзацев в текстовом счетчике3 9000 Калькулятор

Калькулятор частоты слов

Калькулятор частоты фраз

Текстовая статистика

Средство выбора случайных элементов

Генератор случайных JSON

Random XML Generator

Random YAML Generator

Random CSV Generator

Random TSV Generator

Random Password Generator

Random String Generator

Random Number Generator

Random Fraction Generator

Random Bin Generator

Random Oct Generator

Генератор случайных чисел

Генератор случайных шестнадцатеричных чисел

Генератор случайных байтов

Генератор случайных IP-адресов

Генератор случайных MAC-адресов

Random UUID Generator

Random GUID Generator

Random Date Generator

Random Time Generator

Prime Number Generator

Fibonacci Number Generator

Pi Digit Generator

E Digit Generator

Decimal to Scientific Converter

Scientific to Десятичный конвертер

Конвертер JPG в PNG

Конвертер PNG в JPG

Конвертер GIF в PNG

Конвертер GIF в JPG

BMP в PNG Converter

BMP в JPG Converter

Изображение в BASE64 Converter

Файл в BASE64 Converter

JSON TO BASE64 Converter

XML в BASE64

HEX TO RGB Converter

RAG3 RAG3

HEX TO RGB

RGB3 RAG3

HEX TO RGB

RAG3

. Преобразователь CMYK в RGB

Преобразователь RGB в CMYK

Преобразователь CMYK в Hex

Преобразователь Hex в CMYK

Кодировщик IDN

Декодер IDN

Преобразователь миль в километры

километров в мили преобразователя

Цельсии в Fahrenheit Converter

Fahrenheit в Celsius Converter

Radians To Degrees Converter

градусы в Radians Converter

фунтов с помощью Kilograms

Kilograms

Фунт с Kilograms

. Инструменты

Совет для профессионалов: вы можете использовать аргумент запроса ?input=text для передачи текста в инструменты.

Генерация простых чисел — онлайн математические инструменты

Скоро Эти математические инструменты уже в пути

Функции построения графиков

Рисование графиков математических функций.

Рисование формулы LaTeX

Создание изображения из выражения LaTeX.

Найти n-ю цифру

Вычислить n-ю цифру числа Эйлера.

Найти n-ю цифру золотого сечения

Вычислить n-ю цифру золотого сечения.

Найти n-ю цифру числа пи

Вычислить n-ю цифру числа пи.

Вычислить сумму e цифр

Найти сумму e цифр.

Вычислить сумму цифр золотого сечения

Найти сумму цифр золотого сечения.

Вычислить сумму пи цифр

Найти сумму пи цифр.

Генерировать цифры Чамперноуна

Генерировать цифры константы Чамперноуна.

Найти n-ю цифру Чамперноуна

Вычислить n-ю цифру константы Чамперноуна.

Декодирование последовательности «посмотри и скажи»

Выполните обратную операцию над последовательностью «посмотри и скажи».

Создание P-адических расширений

Вычислить p-адические разложения произвольных чисел.

Создать последовательность панцифровых чисел

Создать список панцифровых чисел.

Создать последовательность номеров Стэнли

Создать список номеров Стэнли.

Создать последовательность номеров звонков

Создать список номеров звонков.

Генерация последовательности номеров Кармайкла

Создание списка номеров Чармичел.

Создать последовательность каталонских номеров

Создать список каталонских номеров.

Создать последовательность треугольных чисел

Создать список треугольных чисел.

Создать последовательность составных чисел

Создать список составных чисел.

Создать последовательность секущих чисел

Создать список секущих чисел.

Создать последовательность чисел Голомба

Создать список чисел Голомба-Сильвермана.

Создать последовательность чисел Эйлера Тотиент

Создать список фи-чисел Эйлера.

Создать последовательность чисел жонглера

Создать список чисел жонглера.

Создать последовательность счастливых номеров

Создать список счастливых номеров.

Создать последовательность номеров Моцкина

Создать список номеров Моцкина.

Создать последовательность номеров Padovan

Создать список номеров Padovan.

Создать последовательность псевдосовершенных чисел

Создать список полусовершенных чисел.

Создать последовательность номеров Ulam

Создать список номеров Ulam.

Создать последовательность странных чисел

Создать список странных чисел.

Создать последовательность суперсовершенных чисел

Создать список суперсовершенных чисел.

Продолжить числовую последовательность

Найти закономерность в числовой последовательности и расширить ее.

Разбить число

Найти все разбиения данного целого числа.

Создать последовательность номеров разделов

Создать список номеров функций разделов.

Генерировать арифметическую прогрессию

Создать арифметическую последовательность чисел.

Создание геометрической прогрессии

Создание геометрической последовательности чисел.

Создание полиномиальной прогрессии

Создание полиномиальной последовательности чисел.

Создать последовательность натуральных чисел

Создать список натуральных чисел.

Создание степеней двойки

Создание списка чисел степеней двойки.

Создание степеней десяти

Создание списка чисел в степени десятка.

Создать плотную матрицу

Создать матрицу с очень небольшим количеством нулевых элементов.

Создать разреженную матрицу

Создать матрицу с очень небольшим количеством ненулевых элементов.

Умножение матрицы на скаляр

Умножение всех элементов матрицы на число.

Проверить, является ли матрица единственной.

Определить, является ли матрица вырожденной.

Найти матрицу кофакторов

Для заданной матрицы найти ее матрицу кофакторов.

Найти матрицу сопряжения

По заданной матрице найти ее дополнение.

LU Factor a Matrix

Разложить матрицу на LU-факторы.

Найти собственные значения матрицы

Найти собственные значения матрицы.

Украсьте матрицу

Украсьте матрицу, аккуратно выровняв все ее столбцы.

Переформатировать матрицу

Преобразовать матрицу из одного формата в другой формат.

Рисование архимедовой спирали

Создание архимедовой спирали.

Рисование спирали Эйлера

Создание кривой спирали Корню (полиномиальной спирали).

Рисование спирали Фибоначчи

Создание кривой спирали Фибоначчи.

Рисование спирали Теодора

Создание спирали квадратного корня.

Нарисуйте спираль Ферма

Создайте кривую в виде параболической спирали.

Рисование прямоугольников Фибоначчи

Создание рисунка прямоугольников Фибоначчи.

Нарисуйте головку семени Фибоначчи

Создайте головку цветка Фибоначчи.

Нарисовать фрактал Падована

Создать фрактал равнобуквенных треугольников Падована.

Нарисуйте аполлонову прокладку

Создайте фрактал аполлоновой прокладки.

Нарисовать фрактал Мандельброта

Создать фрактал Мандельброта.

Нарисовать фрактал Юлии

Создать фрактал Джулии.

Нарисовать фрактал Рози

Создать фрактал Рози.

Нарисовать кривую фрактала Бланманже

Создать фрактал Бланманже.

Нарисовать функцию Вейерштрасса

Создать фрактал Вейерштрасса.

Нарисовать кривую Минковского в виде вопросительного знака

Создать фрактал Минковского в виде вопросительного знака.

Нарисуйте функцию Тома

Создайте функцию Тома (также известную как функция попкорна или капли дождя).

Нарисовать функцию Дирихле

Нарисовать функцию Дирихле.

Нарисуйте рог Гавриила

Нарисуйте геометрическую фигуру с бесконечной площадью поверхности и конечным объемом.