Решение систем линейных уравнений онлайн,-матричным способом.
Решение систем линейных уравнений онлайн,-матричным способом. — Онлайн калькуляторы по математике У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания, видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ.
| Расскажи друзьям vpr-klass или впр-класс Презентации Детские презентации Презентации по математике Презентации по астрономии Демо-варианты: Математика Русский язык Физика Обществознание Английский язык Информатика История Биология Химия Литература География Математика Русский язык | Категория -> Учебные материалы, Онлайн калькуляторы по математике | Интересно Много разных решений Тесты ГИА онлайн. Видео — ГИА 2013: геометрия Видео — ГИА 2012 Видео — Демо-вариант 2012. Решение Демо-варианта 2013 года (2014 года). Задача №1, Вычислить. Задача №2, Числа и прямая. Задача №3, Сравнение чисел. Задача №4, Уравнения. Задача №5, Графики и формулы. Задача №6, Прогрессии. Задача №7, Упростить выражение. Задача №8, Неравенства, системы неравенств. Задача №9, Задания по геометрии. Генератор вариантов ГИА 2014 Много разных решений. Онлайн тесты. Видео уроки ЕГЭ по математике. Генератор вариантов ЕГЭ 2014 Книги, справочники Решение демо варианта ЕГЭ по математике 2014 Задания B1, задача. Задания B2, диаграммы. Задания B5, уравнения. Задания B8, производная. Задания B10, вероятность. Видео уроки |
Copyright © 2017 vpr-klass.com | Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией!!! Наш e-mail: [email protected] | Правообладателям |
sitemap.
xml
Решение систем линейных уравнений с использованием матриц
Горячая математикаЕсли нужно, просмотрите матрицы , операции со строками матрицы а также решение систем линейных уравнений прежде чем читать эту страницу.
матричный метод решения систем линейных уравнений — это просто метод исключения в маскировке. При использовании матриц запись становится немного проще.
Предположим, у вас есть система линейных уравнений, например:
{ 3 Икс + 4 у знак равно 5 2 Икс − у знак равно 7
Первый шаг — преобразовать это в матрицу. Убедитесь, что все уравнения в стандартной форме
(
А
Икс
+
Б
у
знак равно
С
)
, и используйте коэффициенты каждого уравнения для формирования каждой строки матрицы.
Это может помочь вам отделить правый столбец пунктирной линией.
[ 3 4 2 − 1 | 5 7 ]
Далее мы используем операции со строками матрицы изменить 2 × 2 матрица слева от единичная матрица . Во-первых, мы хотим получить ноль в строке 1 , Столбец 2 . Итак, добавьте 4 раз ряд 2 грести 1 .
[ 11 0 2 − 1 | 33 7 ] → добавлен ( 4 × Строка 2 ) к Строка 1
Далее мы хотим
1
в левом верхнем углу.
[ 1 0 2 − 1 | 3 7 ] → разделенный Строка 1 по 11
Теперь нам нужен ноль в нижнем левом углу.
[ 1 0 0 − 1 | 3 1 ] → добавлен ( − 2 × Строка 1 ) к Строка 2
Наконец, мы хотим
1
в строке
2
, Столбец
2
.
[ 1 0 0 1 | 3 − 1 ] → умноженный Строка 2 по − 1
Теперь, когда у нас есть 2 × 2 единичная матрица слева, мы можем прочитать решения из правого столбца:
Икс знак равно 3 у знак равно − 1
Этот же метод можно использовать для
н
линейные уравнения в
н
неизвестные; в этом случае вы должны создать
н
×
(
н
−
1
)
матрица и используйте операции со строками матрицы, чтобы получить тождество
н
×
н
матрица слева.
Важная заметка: Если уравнения, представленные вашей исходной матрицей, представляют собой параллельные линии, вы не сможете получить единичную матрицу, используя операции со строками. В этом случае решения либо не существует, либо существует бесконечно много решений системы.
Решение систем линейных уравнений с использованием матриц, 3 уравнений, 4 переменных
спросил
Изменено 7 лет назад
Просмотрено 40 тысяч раз
$\begingroup$
Я понимаю, как решать системы линейных уравнений, когда в них такое же количество переменных, как и в уравнениях. Но как быть, когда есть только три уравнения и 4 переменные? Например, когда я просматривал экзаменационную работу, я наткнулся на этот вопрос-
ш + х + у + г = 1 2ш + х + 3у + г = 7 2ш + 2х + у + 2г = 7
В вопросе не подразумевается, что мы должны решить с помощью матриц, но он содержится в вопросе о матрицах.
..
Будем признательны за любую помощь!
- линейная алгебра
- матрицы
$\endgroup$
$\begingroup$
когда у вас есть $n$ уравнений и $m$ переменных, которые $n как в этой задаче можно: $w+x+y+z=1$ $2w+x+3y+z=7$ $2w+2x+y+2z=7$ считать $z$ фиксированным: 1)$w+x+y=1-z$ 2)$2w+x+3y=7-z$ 3)$2w+2x+y=7 -2z$ с вычитанием $2$ из $1$ мы получим:$w+2y=6$ с вычитанием $3$ из $-2(2)$ мы получим: $-2w-5y=-7$ и так $w=16$ и $y=-5$ и с учетом (1) получим $x=1-z-16+5$ что $z$ является свободной переменной (может принимать любое значение) $\endgroup$ $\begingroup$ Вы можете использовать исключение Гаусса на неквадратной матрице (аналогично квадратной матрице). Вообще-то вы это уже знаете. Подсказка: $0w + 0x + 0y + 0z = 0$ $\endgroup$ 3 $\begingroup$ Есть несколько вещей, на которые следует обратить внимание при решении системы уравнений. Первое, на что следует обратить внимание, — это ранг соответствующей матрицы, определяемый как число опорных строк в форме редуцированного эшелона строк вашей матрицы (которую вы получаете методом исключения Гаусса). Вы можете думать о ранге как о количестве независимых уравнений. Например, если у вас есть $a + b = 3$ и $2a + 2b = 6$, эти уравнения не являются независимыми. Второй не говорит вам ничего такого, чего уже не говорит первый. Таким образом, вместо того, чтобы характеризовать систему как «m уравнений с n неизвестными», рассматривайте ее как «m независимых уравнений с n неизвестными».
