Онлайн решение таблиц истинности: Онлайн-калькулятор по информатике

Содержание

Таблицы истинности элементы теории множеств и алгебры логики

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

МК
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
МК
Ключевые слова
• таблицы истинности
• логическая функция
• равносильные (эквивалентные)
логические выражения
МК
Таблица истинности
!
А
0
1
!
Таблицу значений, которые принимает логическое
выражение при всех сочетаниях значений (наборах)

входящих в него переменных, называют таблицей
истинности логического выражения.

Таблицы истинности логических операций
А В A&B А∨B A→B A⊕B A↔B
A
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
Функцию от n переменных, аргументы которой и сама
функция принимают только два значения – 0 и 1,
называют логической функцией.
Таблица истинности может рассматриваться как
способ задания логической функции.
МК
Построение таблиц истинности
Определить количество строк таблицы m = 2n , где n количество переменных в логическом выражении
Определить число столбцов таблицы — сумма количества логических переменных и операций в выражении
Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов операций
Заполнить строку с заголовками столбцов таблицы

истинности (имена переменных, номера операций)
Выписать наборы входных переменных (ряд целых
n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n – 1)
Провести заполнение таблицы истинности по столбцам,
выполняя логические операции
МК
Пример построения таблицы истинности
Построим таблицу истинности для логического выражения
3
5 1 4 2
A&B∨A&B
Сколько
строк
А
В будет1 в таблице?
2
3
4
5
В этом выражении две переменные – А и В.

0
0
1
0
1
1
В таблице
будет 5 строк
(22 1плюс строка
заголовка).
1
0
0
0
0
0
1
Сколько столбцов будет в таблице?
В логическом
две
переменные
0
1 логические
0
0
0и
1
0 выражении
пять логических операций. Итого 7 столбцов.
1
1
0
0
1
0
1
Строим
таблицу
наборы
из входных
5 на
строк
ипеременных
7 столбцов.
заголовок
таблицы
ссогласно
учётом
Заполним
столбцы
таблицы
Обратите
внимание
последний
столс
учётом
того,
чтоконечный
они
представляют
приоритета
логических
операций
(поряправилам
определения
истинности
бец,
содержащий
результат.
собой
целых
двухразрядных
док
операций:
инверсия,
логических
операций.
Какойвыполнения
изряд
рассмотренных
логических
двоичных
чисел
от 0 до 3.

конъюнкция,
дизъюнкция).
операций
он
соответствует?
МК
Эквивалентные выражения
!
?
Логические выражения, зависящие от одних и тех же
логических переменных, называются равносильными или эквивалентными, если для всех наборов

входящих в них переменных значения выражений в
таблицах истинности совпадают.
А
В
А ∧A
В→
∨ A
B∧ В
A
А↔
∨B
B
0
0
11
1
0
1
10
0
1
1
0
00
1
1
11
Ответ
0
1
С помощью таблиц истинности докажите
равносильность выражений A → B и А ∨ B.
МК
?
Анализ таблиц истинности
№ 1. Известен фрагмент таблицы истинности для логической функции F (А, В, С). Сколько из приведённых ниже
логических выражений соответствуют этому фрагменту?
Таблица
а) (A ∨ С) & В
А В С F
б) (A ∨ В) & (C → A)
Таблица
1
0
1
0
в) (A & В ∨ С) & (В → A & С)
Таблица
1
1
0
1
г) (A → В) ∨ (С ∨ A → В)
Таблица
1
1
1
1
Ответ: 2 (а, г)
Ответить на поставленный вопрос можно,
вычислив значение каждого логического выражения на заданном наборе переменных и
сравнив его с имеющимся значением F.

Вычисления будем производить построчно.
Ответ
МК
?
Анализ таблиц истинности
№ 2. Дана логическая функция:
F (x, y, z) = (x ∨ y ∨ z ) & (x ∨ y).
Справа приведён фрагмент таблицы
истинности, содержащий все наборы
переменных, на которых F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы
соответствует каждая из переменных.
?z
?y
?x
F
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
Существуют разные подходы к решению подобных задач:
1) построение полной таблицы истинности
Решение
2) методом рассуждений
Решение
Ответ
МК
Самое главное
Таблицу значений, которые принимает логическое
выражение при всех сочетаниях значений (наборах)
входящих в него переменных, называют таблицей
истинности логического выражения.

Истинность логического выражения можно доказать путём
построения его таблицы истинности.
Функцию от n переменных, аргументы которой и сама
функция принимают только два значения – 0 и 1, называют
логической функцией.

Таблица истинности может рассматриваться как способ
задания логической функции.
МК
?
Вопросы и задания
№ 3. Проверьте правильность решения
задания №2. Для этого составьте таблицу
истинности.
F (x, y, z) = (x ∨ y ∨ z ) & (x ∨ y).
z
y
x
F
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
МК
?
Вопросы и задания
№ 4. Составлена таблица истинности для логического
выражения, содержащего n переменных. Известно m —
количество строк, в которых выражение принимает
значение истина. Требуется выяснить, в скольких случаях

логическое выражение примет значение ложь при
следующих значениях n и m:
1) n = 4, m = 9
24 – 9 = 16 – 9 = 7
2) n = 8, m = 156
28 – 156 = 256 – 156 = 100
3) n = 12, m = 1596 212 – 1596 = 4096 – 1596 = 2500
Решение / Ответ
МК
Информационные источники
http://xn--80aanlrjbcx2b7fsb.xn--p1ai/wp-content/uploads/2015/07/156.

jpg
http://iq230.com/images/sampledata/1/teacher-desk.jpg
http://www.s.0512.com.ua/s/8/section/doska/upload/pers/8/img/doska/000/000/123/1172305_blogjpg_20131007062226902_144205923264.j
pg

English Русский Правила

Решение задач типа 2 (теория)

Для решения этого класса задач необходимо знать основы алгебры логики, логические операции конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и их таблицы истинности.

В качестве примера рассмотрим решение задачи 2 из демоверсии ГИА 2013 года:

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562

Решение:

В данной задаче у нас два высказывания и две логические операции — отрицание и конъюнкция. Обозначим первое высказывание буквой A, а второе — буквой B:

A = «Первая цифра чётная»

B = «Последняя цифра нечётная»

Представим высказывание из условия задачи в виде логического выражения:

¬A/\B

Осталось построить таблицу истинности для этого выражения.

A	B	¬A	¬A/\B
0	0	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	0

Как видно из таблицы, логическое выражение принимает истинное значение только в одном случае (он выделен цветом) — когда высказывание A ложно, а высказывание B истинно. Высказывание A у нас звучит так — «Первая цифра чётная«. Но оно должно быть ложным — т. е. получим «Первая цифра нечётная«. Высказывание B должно быть истинным, т. е. будет звучать так — » Последняя цифра нечётная«. Осталось найти из предложенных ответов число, у которого первая цифра нечетная и последняя цифра нечетная. И это число 3561, т. е. правильный ответ — 3.

Рассмотрим решение задачи 2 демоверсии ГИА по информатике 2012:

Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита

Решение

Алгоритм решения аналогичен предыдущей задаче. У нас есть два простых высказывания и две логические операции — отрицание и конъюнкция (отрицание используется дважды). Обозначим высказывания:

A = «Первая буква гласная»

B = «Последняя буква согласная»

Построим логическое выражение:

¬A /\ ¬B

Строим таблицу истинности:

A	B	¬A	¬B	¬A /\ ¬B
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	0

Как мы видим выражение принимает истинное значение только когда оба исходных высказывания ложные. Т. е. нужно взять отрицание исходных высказываний и получим, что первая буква должна быть согласной, а последняя — гласной. Это условие удовлетворяет только слово Никита — правильный ответ 4.

Дополнение (ГИА 2014)

Продолжаем подготовку к ГИА по информатике на примере ГИА 2014 по информатике (ФИПИ).

Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение:

Вспомним, что такое отрицание и дизъюнкция. Итак, наше высказывание состоит из двух простых. Обозначим их A и B:

A = «число > 50″

B = «число чётное»

Тогда высказывание можно записать в виде

¬A \/ B

Построим таблицу истинности:

A	B	¬A	¬A \/ B
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	1

Как мы видим, исходное высказывание ложно только в одном случае (выделено зеленым) — когда первое высказывание истинно, а второе ложно. Т. е. число должно быть больше 50 (т. к. высказывание А истинно) инечетное (так как высказывание B ложное). Из предложенных вариантов подходит только 123. Правильный ответ: 1

Предлагаю продолжить подготовку к ГИА разбором еще одной похожей задачи. На этот раз это задача из диагностической работы от 18.10.2013 года

Для какого из данных слов истинно высказывание:
НЕ (третья буква гласная) И (последняя согласная)?
1) слива 2) инжир 3) ананас 4) киви

Как видим, здесь две логические операции — отрицание и конъюнкция. Давайте построим таблицу истинностидля этого высказывания, благо она будет простой. Обозначим высказывание «третья буква гласная» как A, а «последняя согласная» как B.

A	B	¬A	¬A /\ B
0	0	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	0

Зеленым цветом я выделил интересующий нас вариант когда высказывание истинно. Как видим, оно будет истинным если высказывание A ложное, а высказывание B истинное. Т. е. третья буква должна быть согласная, и последняя согласная. Из предложенных вариантов подходит только инЖиР. Это и есть правильный вариант.Ответ — 2.

Задача 2 Диагностической работы 19 декабря 2013 года (вариант ИНФ90301)

Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:
(X = 9) ИЛИ НЕ (X < 10)?
1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

Решение:

Давайте попробуем решить эту задачу без использования таблиц истинности. Итак, нужное число должно быть таким, что оно

(равно 9) ИЛИ НЕ (меньше 10).

НЕ меньше 10 заменим на больше или равно 10. Тогда получим

(равно 9) ИЛИ (больше или равно 10)

Чтобы это высказывание было ложным, необходимо, чтобы оба высказывания, входящие в него были ложными (смотрим дизъюнкцию). Т. е. число не должно равняться 9 и при этом не должно быть больше или равно 10. Такое число одно — это 8. Правильный ответ 1.

Генератор таблиц истинности @MyAssignmenthelp

Генератор таблиц истинности

Сталкиваетесь ли вы с проблемами при решении таблиц истинности для исчисления высказываний, булевой алгебры или логических вентилей? Тогда почему бы вам не посоветоваться с нашими преподавателями о том, как использовать наш генератор таблиц истинности? Студенты во всем мире используют его, чтобы сэкономить время и получить правильные результаты. Читайте дальше, чтобы получить подробное представление о генераторе таблиц истинности PQR, если вы новичок в этой концепции.

Как использовать генератор таблиц истинности PQR?

Если вы новичок в генераторе таблиц истинности PQR, вам может быть интересно, как его использовать. Ну, не волнуйтесь. В этом разделе мы познакомимся с шагами по использованию генератора логических вентилей из таблицы истинности.

При посещении страницы вы увидите простой генератор таблиц истинности QR.

Вы должны ввести формулу и нажать «Создать».
Вы получите рекомендации относительно сущности операторов и допустимых значений или переменных.
При использовании генератора схем из таблицы истинности вы можете воспользоваться тремя типами вывода: HTML, LaTeX и ASCII.
И если вы хотите указать приоритет вручную, вы должны использовать круглые скобки.

Как видите, генератор таблиц истинности PQR прост в использовании. Как только вы поймете операторы, переменные, которые вы можете вводить, и операции, вам не понадобится помощь ваших коллег или профессиональных экспертов.

Можно ли бесплатно пользоваться генератором логических таблиц истинности?

Если у вас возникли проблемы с вентилями AND, NOR или XOR, вы можете бесплатно узнать, как использовать генератор логической таблицы истинности, у наших инструкторов. Таким образом, вам не нужно нанимать

профессиональных специалистов или тратить деньги на дорогостоящие инструменты.

Вы можете использовать генератор таблиц истинности логических вентилей:

Неограниченное количество раз

Частота использования логических вентилей генератора таблицы истинности не оговорена. Таким образом, вы можете быстро решать вопросы по булевой алгебре или исчислению высказываний, используя онлайн-генератор логической таблицы истинности.

Расширенный алгоритм

Генератор логической схемы из таблицы истинности основан на усовершенствованном алгоритме глубокого обучения. Это означает, что чем больше вы используете генератор логических таблиц истинности, тем лучше он становится, и вы каждый раз получаете 100% точные результаты.

Служба поддержки клиентов 24*7

Если вы не можете понять логику генератора таблиц истинности, вы можете воспользоваться помощью менеджеров по работе с клиентами. Вы можете связаться с ними через портал чата или по электронной почте.

Итак, если вы застряли с логическими вентилями НЕ-И, ИЛИ-НЕ или бинарными логическими операторами, вам следует использовать этот генератор логических таблиц истинности. С вас не возьмут ни копейки.

Получите мгновенных наставников

Можете ли вы использовать генератор таблицы истинности пропозициональной логики для быстрых результатов?

Если вам нужно срочно сдать задание по булевой алгебре или цифровой электронике, вы можете воспользоваться генератором таблиц истинности логики высказываний. Инструмент генерирует точные результаты и быстро предоставляет логику.

Вы можете использовать дискретный математический генератор таблицы истинности

На любом устройстве

Генератор таблиц истинности пропозициональной логики можно использовать на любой платформе, например на смартфоне, ноутбуке или настольном компьютере. Кроме того, генератор таблиц истинности булевой алгебры совместим с платформами iOS, Android и Windows.

В любое время

При использовании генератора таблиц истинности пропозициональной логики вам не нужно платить абонентскую плату. Вы можете использовать его в любое время и из любой точки мира. Все, что вам нужно, это постоянное подключение к Интернету.

Быстрые результаты

Вы получите быстрые результаты, используя наш генератор таблиц истинности на основе пропозициональной логики. Как только вы введете оператор, выражение, онлайн-генератор таблицы истинности выдаст результаты.

Итак, если вы пытаетесь работать с таблицей истинности, вы можете использовать наш генератор таблиц истинности на основе пропозициональной логики.

Является ли MyAssignmenthelp.io бесплатным генератором достоверности таблицы истинности?

На MyAssignmenthelp.io вы можете пользоваться множеством сервисных функций, помимо бесплатного генератора достоверности таблицы истинности с заключением. Например, если у вас есть задание по логике высказываний или булевой алгебре, вы можете обратиться за профессиональной помощью.

Наши преподаватели имеют высокую квалификацию и глубокие знания таблиц истинности, операторов и выражений. Следовательно, вы получаете:

Помощь для точных решений в срок

Преподаватели обеспечивают правильное руководство по булевой логике или условным вентилям, независимо от того, насколько сложным может быть вопрос. Кроме того, они следят за тем, чтобы вы были невероятно уверены в выполнении задачи в установленные сроки. Но, если у вас совсем нет времени, воспользуйтесь генератором достоверности таблицы истинности.

Кроме того, студенты получают:

Экономическую помощь

Плата за наши услуги остается доступной, чтобы студенты со всего мира могли ими воспользоваться. Фактически, вы также получаете скидки на массовые сеансы, бонусы за регистрацию, реферальные бонусы и т. д. Кроме того, помимо бесплатного генератора достоверности таблицы истинности, вы получаете бесплатную проверку.

Неограниченное руководство с редакцией

Если вы видите, что определенный контент нуждается в изменении, вы можете неограниченное количество раз приходить к нашим преподавателям, чтобы понять, как исправить ваши работы. Более того, если вы считаете, что таблица истинности не может удовлетворить ваши требования к генератору логических выражений, запишитесь к нам на сеанс как можно скорее.

Учебные занятия с бесплатным доступом к образцам Раздел

Если вы застряли при решении вопроса, вы можете попросить наших наставников провести вас через раздел бесплатных образцов. Вы увидите множество образцов документов. Кроме того, вы получите подробное представление о применении таблицы истинности и операциях P и Q.

Итак, если вы хотите получить оценки A+, воспользуйтесь Помощью при выполнении заданий сейчас.

Другие бесплатные инструменты, предоставленные Myassignmenthelp.Io

Нанять эксперта

Самые популярные вопросы, которые ищут студенты:

Q.1: Что такое генератор таблиц истинности?

Ответ. Генератор таблиц истинности строит таблицы истинности для логических формулировок высказываний. Логические операторы можно вводить в различных форматах. Все, что вам нужно сделать, это выбрать оператора и то, что вы хотите ввести. Затем вы вводите выражение, и инструмент создает таблицу.

Q.2: Как создать таблицу истинности в Logic?

Ответ. Таблица истинности содержит по одному столбцу для каждой входной переменной (например, P и Q). И он состоит из одного последнего столбца, в котором перечислены все потенциальные результаты логической операции, представленной в таблице. Так, например, может быть операция P XOR Q или P AND Q., или вы можете попробовать OR или NOR.

Q.3: Что означает P ? Вопрос?

Ответ. ¬p относится к отрицанию, p ∧ q означает конъюнкцию, p ∨ q относится к дизъюнкции, p ⊕ q означает исключающее ИЛИ в таблице истинности. Более того, p → q относится к импликации, а p ↔ q означает бикондициональность. Однако p ?: q — это тип условного или тернарного оператора, используемый в C и C++. Это похоже на оператор if-else.

Q.4: Что означает V в таблицах истинности?

Ответ. Клин (v) используется для обозначения любого слова, которое соединяет два дизъюнкта, причем слово «или» является наиболее распространенным примером. Иными словами, включающее «или» утверждает, что по крайней мере одно дизъюнктное истинно, а исключающее «или» утверждает, что истинно хотя бы одно дизъюнктное, но не оба.

Q.5: Можно ли использовать таблицы истинности в реальной жизни?

Ответ. Таблица истинности — это математическая таблица, которая определяет, является ли составное утверждение истинным. Мы можем не составлять таблицу истинности каждый день, но мы используем логику, на которой основаны таблицы истинности, чтобы определить, являются ли утверждения истинными или ложными. Например, вы можете обосновать фразу «Если команда А побеждает, они переходят к следующему этапу» с помощью таблиц истинности.

Q.6: Что означают P и Q в логике?

Ответ. Допустим, у нас есть два предложения, p и q. Если значения истинности утверждений всегда одинаковы, они идентичны или логически подобны. То есть p истинно, когда q точно, и наоборот, и p ложно, когда q ложно, и наоборот, когда p и q логически эквивалентны. Поэтому мы пишем p = q, если p и q логически равны.

Q.7: Что такое 5 логических операторов?

Ответ. Обычные английские утверждения преобразуются в обозначения логической логики высказываний, чтобы помочь в изучении логики высказываний. Заглавные буквы, A–Z и логические операторы используются в логической нотации для представления простых утверждений и составных частей. Например, тильда, точка, клин, подкова и тройная черта являются пятью символами логических операторов.

Упражнения-вызовы по математической логике

Форма поиска

Поиск

Направления : Прочитайте каждый вопрос ниже. Создайте таблицу истинности, чтобы помочь вам ответить на каждый вопрос. Предоставленные варианты ответов соответствуют последнему столбцу таблицы истинности для данной задачи. Выберите свой ответ, нажав на его кнопку. Обратная связь по вашему ответу представлена в ОКНО РЕЗУЛЬТАТЫ. Если вы ошиблись, выберите другую кнопку.

1.	Каковы значения истинности для этого утверждения? ~ pq
	{T, F, F, F} {F, T, T, T} {F, F, T, F} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

2.	Каковы значения истинности для этого утверждения? p~q
	{T, T, F, T} {F, F, T, F} {F, T, F, F} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

3.	Каковы значения истинности для этого утверждения? ~аб
	{F, T, T, F} {T, T, T, F} {T, F, T, T} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

4.	Каковы значения истинности для этого утверждения? а~б
	{Ф, Т, Т, Т} {Т, Ф, Т, Ф} {Т, Т, Т, Ж} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

5.	Выберите слово или фразу, которые лучше всего завершат это предложение: Утверждения в задачах 3 и 4 __________________.
	Логически эквивалентные Биусловные Тавтологии Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

6.	Каковы значения истинности для этого утверждения? ~qp
	{F, T, T, T} {T, F, T, F} {T, T, T, F} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

7.	Какое утверждение ниже логически эквивалентно утверждению в задаче 6?
	стр кв p q p q Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

8.	Каковы значения истинности для этого утверждения? ~r~(rs)
	{Т, Т, Т, Т} {Ж, Ж, Ж, Ж} {Т, Т, Т, Ж} Ничего из вышеперечисленного. ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

Каково истинное значение этого утверждения? (~qp)(pq)

{F, T, T, T}
{T, T, T, F}
{T, T, T, T}
Ничего из вышеперечисленного.