Решатель буквенных уравнений
ОБУЧЕНИЕ: | письмо решение уравнения
|
Использование решателя уравнений TI-85, TI-86 или TI-89
Использование решателя уравнений TI-85, TI-86 или TI-89 Если у вас есть TI-85 или TI-86, вы можете прочитать всю главу.по решению уравнений для TI-86. Аналогичная глава есть и для TI-89.
Обозначения для этой веб-страницы
[ENTER] означает "клавиша ENTER" IDEAL (заглавные буквы) нажмите [ALPHA] перед каждой буквой, затем ключ для этой буквы. С ТИ-89, они будут строчными. e q n (строчные буквы) нажмите [ALPHA] на TI-89 или [2nd][alpha] на TI-85 или TI-86 перед каждой буквой, затем ключ для этой буквы
Обратите внимание, TI-89 не делает различий между верхним и нижним регистром.
Этот учебник
Этот учебник состоит из нескольких разделов. Рекомендуем проходить его по порядку.
Убедитесь, что вы прочитали раздел, соответствующий вашему калькулятору.
См. также примеры, связанные с равновесием и распределением Больцмана. проблемы.
Еще одна веб-страница, которая может вас заинтересовать, это графический калькулятор JavaScript,
, который имеет множество предопределенных уравнений. Вы можете использовать его напрямую или
, вы можете ввести эти уравнения в свой калькулятор TI.
Ввод уравнений TI-85,TI-86 TI-89 Загрузка уравнений TI-85,TI-86 TI-89 Решение уравнений TI-85, TI-86 TI-89 MATH в Solver Редактирование и сохранение уравнений TI-85, TI-86 TI-89 Уравнения удаления TI-85, TI-86 TI-89 Использование переменных. -85, ТИ-86 ТИ-89 Константы TI-85, TI-86 TI-89 Коэффициенты преобразования TI-85, TI-86 TI-89 Специальные примечания 111111119Специальные примечания 11111111111111111111111111111003.
TI-85, TI-86 верх | Ввод уравнений Чтобы начать, введите следующий текст в верхнем/нижнем регистре точно так, как показано ниже. Это немного больно, так как вы должны быть осторожны, используя клавишу [ALPHA] (для верхнего регистра) и клавиши [2nd][alpha] (для нижнего регистра). Но результат того стоит, потому что как только эти уравнения появятся в вашем калькуляторе, вам не придется вводить их снова в течение всего срока службы калькулятора. Обратите внимание, что мы используем «моль» вместо «n» в законе идеального газа, потому что «n» не допускается в качестве переменной на некоторых калькуляторах. Мы используем две версии идеальной газовой постоянной, «Rg» и «R», так что мы можем иметь одну идеальную газовую постоянную (Rg) в единицах л-атм/моль-К и одну (R) в единицах джоулей/моль-К. моль-К. Кроме того, мы используем «д» вместо просто потому, что «д» легче вводить с клавиатуры. 9(-dEij/(kb*T)) [ВВОД] БЕСПЛАТНО = dG = dHo — T(dSo — R [LN] Q) [ВВОД] В каждом случае после нажатия [ENTER] калькулятор должен ответить «готово». |
---|
TI-89 верх | Ввод уравнений Чтобы начать работу с TI-89, сначала войдите в решатель. Пресс [APPS][9] для входа в солверВы должны увидеть экран, который выглядит следующим образом: Введите уравнение уравнение:Введите следующее уравнение. Это немного больно, так как вы должны быть осторожны, используя клавишу [ALPHA] перед каждой буквой. Но результат того стоит, потому что как только эти уравнения появятся в вашем калькуляторе, вам не придется вводить их снова в течение всего срока службы калькулятора. Обратите внимание, что мы используем «моль» вместо «n» в законе идеального газа, потому что «n» может использоваться для всех других значений в других уравнениях. Мы используем две версии идеальной газовой постоянной, «Rg» и «R», так что мы можем иметь одну идеальную газовую постоянную (Rg) в единицах л-атм/моль-К и одну (R) в единицах джоулей/моль-К. моль-К. 9(-dEij/(kb*T)) [ВВОД] бесплатно dG = dHo - T*(dSo - R * ln (Q)) [ВВОД]Мы используем «d» не только потому, что «d» легче вводить с клавиатуры. Кроме того, «ln» происходит от нажатия [2nd][LN]. Обратите внимание, что на TI-89 вы должны явно показывать все умножения с помощью «*» и все функции должны иметь круглые скобки. Вы не можете просто написать «ln Q», как на TI-85 или TI-86. |
---|
ТИ-85, ТИ-86 верх | Загрузка уравнений Пресс [2nd][SOLVER] для входа в решатель [CLEAR], чтобы удалить текущую запись [2nd][RCL] [IDEAL] для загрузки уравненияКлавиша «IDEAL» появится как одна из «мягких» функциональных клавиш вверху экрана, возможно, [F1]. Нажмите [БОЛЬШЕ], если вы его не видите. Не забудьте [2nd][RCL]! (Если вы забудете эти штрихи, то сможете решить уравнение, но не увидите, что решаете!) |
---|
ТИ-89 верх | Загрузка уравнений Пресс [APPS][9] для входа в солвер [F1][1][downarrow] используйте клавишу [>] и прокрутите вниз чтобы выбрать нужное уравнение (на этот раз выберите «идеальный») [ENTER][ENTER][ENTER], чтобы загрузить уравнениеТеперь вы должны увидеть экран, который выглядит следующим образом: P * V = моль * Rg * T Р= В= моль= Рг= Т= граница={-1E14,1E14}На калькуляторе TI-89 нужно быть особенно осторожным с границами. По умолчанию верхняя граница недостаточно велика для многих наших задач. Будьте внимательны к этому, и если вы ожидать число больше, чем 1 x 10 14 , не забудьте настроить верхнюю границу КАЖДЫЙ ВРЕМЯ вы загружаете новое уравнение. Значение 1E99 должно подойти. |
---|
TI-85, TI-86 и TI-89 верх | Решение уравнений После загрузки уравнения в решатель вы должны увидеть что-то вроде следующего.
(Заголовок «eqn:» не отображается на TI-89.)уравнение: P*V=моль*Rg*T Р= В= моль= Рг= Т= граница={-1E99,1E99}(Если верхняя граница отличается от этой, измените ее сейчас.) Некоторые из этих переменных могут иметь числа после них, в зависимости от того, что уже может быть определено в вашем калькуляторе. Значения сохранятся даже после выключения калькулятора. Если в первой строке написано «exp:IDEAL», а во второй строке «exp=», у вас есть TI-85 или TI-86. и забыл [2nd][RCL] штрихи. Очистите уравнение и загрузите его снова. Решим следующую задачу: Каков объем 1,00 моль идеального газа при температуре 273 Кельвина, если его парциальное давление равно 1,00 атм? Введите значения всех известных вам переменных. Затем перейдите к строке для переменной, которую вы НЕ знаете, и нажмите [Очистить], чтобы стереть что бы там ни было, а затем [РЕШИТЬ] (F5 на TI-85 или TI-86; F2 на TI-89), чтобы решить. Мы найдем объем (V) здесь: уравнение: P*V=моль*Rg*T уравнение:P*V=моль*Rg*T Р=1 Р=1 V= Нажмите [РЕШИТЬ]==> V=22.40178759 моль=1 моль=1 Rg=0,08205783 Rg=0,08205783 Т=273 Т=273 привязка={-1E99,1E99} привязка={-1E99,1E99} Ответ 22,4 л. (Вы должны думать о точности и округлять сами. На домашнем задании и на экзаменах вы, вероятно, не получите полный кредит, если вы ответите «22.40178759.» Это просто неправильно, потому что это слишком точно!) |
---|
TI-85, TI-86 и TI-89 верх | Математика в Решателе Вы можете заниматься математикой, определяя свои переменные. Например, скажем, вам дали, что температура была 15 o С. Можно было добавить 273 «на лету»: Каков объем 1,00 моль идеального газа при 15 o C, если его парциальное давление равно 1,00 атм? уравнение: P*V=моль*Rg*T уравнение:P*V=моль*Rg*T Р=1 Р=1 V= Нажмите [РЕШИТЬ]==> V=23,63265504 моль=1 моль=1 Rg=0,08205783 Rg=0,08205783 Т=15+273,15 Т=288 привязка={-1E99,1E99} привязка={-1E99,1E99} Объем 1,0 моль идеального газа с парциальным давлением 1,0 атм при 15 или С составляет 23,6 л. Или, может быть, вы хотите найти давление, и вам нужно значение торр. Например, Чему равно парциальное давление (в торр) 1,00 моль идеального газа при 25 o C, если его объем равен 2,00 л? уравнение: P*V=моль*Rg*T уравнение:P*V=моль*Rg*T P= Нажмите [РЕШИТЬ]==> P=12.22661667 В=2 В=2 моль=1 моль=1 Rg=0,08205783 Rg=0,08205783 Т=25+273 Т=298 привязка={-1E99,1E99} привязка={-1E99,1E99}Это давление в атмосферах, поэтому нам нужно умножить на коэффициент преобразования «(760 торр)/(1 атм)» прямо в этой строке P: уравнение: P*V=моль*Rg*T уравнение:P*V=моль*Rg*T P=12.22661667*760 Нажмите [ВВОД]==> P=9292.2286692 В=2 В=2 моль=1 моль=1 Rg=0,08205783 Rg=0,08205783 Т=25+273 Т=298 привязка={-1E99,1E99} привязка={-1E99,1E99} Парциальное давление 1,00 моль идеального газа в объеме 2,00 л при 25 o С составляет 9290 торр. (Обратите внимание, что мы используем три значащие цифры, поскольку температура в градусах Кельвина равна 298. Добавляя 273 к 25, мы повысить точность значения.) |
---|
TI-85, TI-86 верх | Редактирование и сохранение уравнений Если вы обнаружите, что вам нужно отредактировать уравнение, вот как вы можете сделать это быстро. Сначала настройте его именно так, как вы хотите, отредактировав первую строку решателя. Проверьте это, чтобы сделать уверен, что он делает именно то, что вы хотите. Это уравнение теперь хранится в переменной ‘eqn’. Выйти из решателя . Мы просто собираемся определить «ИДЕАЛ» как значение переменной ‘eqn’ из верхней строки решателя. Вам понадобится последовательность клавиш [2nd][alpha], чтобы получить строчные буквы e, q и n: IDEAL = [2nd][RCL] e q n [ENTER][ENTER] Вы должны увидеть следующее на экране: Введено Ответ калькулятора --------------------- --------------------- IDEAL=P*V=моль*Rg*T Сделанный Этот же метод можно использовать для составления уравнений. Просто используйте решатель, чтобы получить уравнение так, как вы хотите. Проверьте это и убедитесь, что он делает то, что вы хотите. Затем выйдите из решателя и введите имя, которое вы хотите использовать для уравнения, например, ‘IDEAL’. Затем продолжайте, как указано выше с = [2nd][RCL] e q n [ENTER][ENTER] Не забудьте использовать [2nd][alpha] для строчных букв «e q n». |
---|---|
TI-89 верх | Редактирование и сохранение уравнений Просто используйте решатель, чтобы получить уравнение так, как вы хотите. Проверьте это и убедитесь, что он делает то, что вы хотите. Затем для ТИ-89, находясь в решателе, сохраните уравнение, нажав [F1] 2 [стрелка вниз] и введите имя, которое вы хотите дать уравнению. |
TI-85, TI-86 верх | Удаление уравнений На TI-85 или TI-86 самый простой способ удалить уравнение — превратить его в простую переменную, сохранив в ней значение 0. Здесь мы делаем это для нежелательных уравнение ‘МУХО’: Введено Калькулятор Ответ --------------------- --------------------- 0 [STO>] МУСОР [ВВОД] 0«МУСОР» больше не будет уравнением и исчезнет из меню уравнений решателя. |
---|
TI-89 верх | Удаление уравнений Для TI-89 нажмите [2nd] [VAR-LINK]. Прокрутите вниз до уравнения, которое хотите удалить, и нажмите [Ф1] 1. |
---|
TI-85, TI-86 и TI-89 верх | Использование переменных вне решателя Переменные, которые вы определяете с помощью решателя, все еще существуют после того, как вы выйти из решателя. Просто используйте их как любую другую переменную: «x» — это x, «P» — это P, «dG» — это dG и т. д. Например, теперь я могу ввести (при условии, что теперь у меня есть P = 9292,2286692 из моего решателя): [LN] [АЛЬФА] P [ВВОД] Введено Ответ калькулятора --------------------- --------------------- В П 9. 13693370284 |
---|
TI-85, TI-86 верх | Константы Некоторые константы поставляются с вашим калькулятором как «встроенные» значения. и может использоваться в любом расчете или уравнении. Вот некоторые из наиболее полезных для химии:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
TI-89 верх | Константы Встроенные константы не стоят своих усилий на TI-89. Чтобы получить к ним доступ, введите символ подчеркивания [_] за которым следует постоянное имя. Однако (и это, однако, БОЛЬШОЙ), они возвращаются с единицами. возможность манипулирования юнитами — особенность TI-89.это уникально для него. Хотя это может звучать полезно, есть две серьезные практические проблемы с использованием этой функции на TI-89. Во-первых, когда единицы там вам нужно ввести КАЖДОЕ значение, которое вы используете с единицами измерения. Это просто невероятно много времени. Во-вторых, константы (с их единицами измерения) не могут использоваться в числовом решателе. Поскольку мы будем часто использовать числовое решатель, мы предлагаем вам игнорировать встроенные константы вашего TI-89. Вот случай, когда ТИ-85 или ТИ-86 намного удобнее, чем TI-89! Вместо этого просто найдите время, чтобы ввести константы, перечисленные выше, в свой калькулятор. Для этого просто введите имя константы, за которым следует [=] и ее определение. Например: 6.0221367E23 [sto>] нет [ENTER] 1.380658E-23 [sto>] kb [ВВОД] 8.31451 [sto>] rc [ENTER] 6.6260755E-34 [sto>] h [ВВОД] 299792458 [sto>] c [ВВОД] 9. 1093897E-31 [sto>] меня [ENTER] 1.60217733E-19 [sto>] ec [ВВОД] |
TI-85, TI-86 верх | Коэффициенты преобразования Нажав [2nd][CONV], вы найдете довольно много полезных коэффициентов преобразования, в том числе показанные ниже. Нажмите [БОЛЬШЕ], чтобы увидеть дополнительные категории и больше конверсий в каждом случае.
Использовать их очень просто. Просто введите число, выберите единицы измерения, в которых находится число, затем выберите нужные единицы. Нажмите [ENTER] и Presto! преобразование сделано для вас. Например: Введено Калькулятор Ответ --------------------- --------------------- 9292 [мм рт.ст.] [атм] [ВВОД] 12.2263157895 Вы даже можете делать преобразования прямо в решателе: уравнение: P*V=моль*Rg*T уравнение:P*V=моль*Rg*T P=12,22661667 [атм][мм рт.ст.][ENTER] ==> P=9292,2286692 В=2 В=2 моль=1 моль=1 Rg=0,08205783 Rg=0,08205783 Т=25+273 Т=298 привязка={-1E99,1E99} привязка={-1E99,1E99} | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
TI-89 верх | Коэффициенты преобразования У TI-89 есть коэффициенты преобразования, но на практике они бесполезны. Проблема в что (а) их очень трудно найти и (б) опять же, они требуют, чтобы все числа вводите осторожно с единицами измерения. |
ТИ-89(-dEij/(кб*Т)) Непонятно, в чем проблема, но ее можно быстро решить, введя уравнение в
немного другая форма:ln(nj/ni)=-dEij/(kb*T)Решение этого уравнения, которое на самом деле такое же, как и первое, не представляет никакой сложности. |
---|