Основные тригонометрические формулы 10 класс таблица: Основные тригонометрические формулы — Математика 10 класс — Школьная математика — Каталог статей

Справочный материал по математике | Образовательная социальная сеть

Опубликовано 21.01.2020 — 18:27 — Голубева Эльвира Сериковна

5-11 классы		Латинский и греческий алфавиты
7-11 классы		Обозначения и сокращения в математике
10-11 классы		Справочный материал для подготовки к ЕГЭ
	Справочные материалы по математике, алгебре
5 класс		Памятка по математике для 5 класса
6 класс		Памятка по математике для 6 класса
7 класс		Памятка по математике для 7 класса
8 класс		Решение квадратных неравенств с помощью параболы new
7-9 классы		Формулы основной школы
7-9 классы		Таблица степеней, таблица квадратов
8-9 классы		Построение графика квадратичной функции
8-9 классы		Алгоритм решения неравенств методом интервалов
8-9 классы		Решение квадратных неравенств графическим способом. Образцы решения
8-9 классы		Решение квадратных неравенств методом интервалов. Образцы решения
9 класс		Виды преобразований графиков функций
10 класс		Алгоритм исследования функции с помощью производной
10 класс		Свойства тригонометрических функций
10 класс		Таблица значений тригонометрических функций
10 класc		Тригонометрическая окружность + Формулы приведения
10 класc		Тригонометрическая окружность + Таблица значений тригонометрических функций
10 класс		Основные тригонометрические формулы
10 класс		50 формул тригонометрии
10 класс		Решение тригонометрических уравнений
10 класс		Решение тригонометрических неравенств
10 класс		Формулы приведения
10-11 классы		Таблица производных и первообразных
11 класс		Показательная и логарифмическая функции
11 класс		Степени и корни. Свойства и графики степенных функций
11 класс		Важнейшие равносильные преобразования (при решении уравнений и неравенств)
	Справочные  материалы по геометрии
7-9 классы		Основные формулы планиметрии
8-11 класс		Пифагоровы тройки
7-9 классы		Треугольники
7-9 классы		Четырехугольники
9 класс		Таблица значений тригонометрических функций В.М. Брадиса
9 класс		Соотношения в правильных многоугольниках
10-11 классы		Стереометрия

 

Тесты по информатике математике русскому языку английскому языку и др

Список доступных заданий технологии ‘Тест знаний’ по предмету Математика:

Тест

Свойства и графики тригонометрических функций.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Тригонометрические уравнения и неравенства.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Вычсление обратной функции.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Формулы приведения.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Простейшие тригонометрические уравнения.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Тригонометрические функции.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Тригонометрические функции.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

функция y=sinx.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Свойства тригонометрических функций.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Многочлены от одной переменной и действия над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Теоретический опрос. 12 параграф. Тригонометрические функции угла и числового аргумента.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Таблица тригонометрических функций. 12 параграф. Тригонометрические функции угла и числового аргумента.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Основные тригонометрические формулы.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля(на время).
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Графики уравнений и неравенств с двумя переменными.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

10. Многочлены от одной переменной и действия над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

10. Многочлены от одной переменной и действия над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Тест: Решение простейших тригонометрических уравнений (2).
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

§ 1. Множества и операции над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

§ 1. Множества и операции над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

§ 3. УРАВНЕНИЯ.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Тригонометрические функции.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Основные свойства функций.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

§ 3. УРАВНЕНИЯ.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]  

Тест

Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Радианная мера угла.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

§ 1. Множества и операции над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Решение более сложных тригонометрических уравнений. Тест 1.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест по теме: Понятие числовой функции. Простейшие свойства числовых функций. Косярский А.А..
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Делимость целых чисел. Решение уравнений в целых числах.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

§ 3. УРАВНЕНИЯ.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Радианная мера угла.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест: Решение простейших тригонометрических уравнений.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест по тригонометрии.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест по тригонометрии уравнения и их системы.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Решение более сложных тригонометрических уравнений. Тест 2.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

•Тест для проверки теоретических знаний по теме «Действительные числа».
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Многочлены от одной переменной и действия над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

функция y=cosx.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

§ 3. УРАВНЕНИЯ.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Неравенства: равносильные преобразования неравенств и общий метод интервалов.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

§ 6. Графики уравнений и неравенств с двумя переменными.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

уравнения и неравенства.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест № 3 по теме: "Тригонометрические функции угла и числового аргумента (Тангенс)".
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест № 4 по теме: "Тригонометрические функции угла и числового аргумента (Котангенс)".
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест № 1 по теме: "Тригонометрические функции угла и числового аргумента (Синус)".
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Тест № 2 по теме: "Тригонометрические функции угла и числового аргумента (Косинус)".
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

10. Многочлены от одной переменной и действия над ними.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Повторение тем.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Делимость целых чисел. Решение уравнений в целых числах.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тест

Формулы сложения, привидения.
Сложность: 10 класс
[Проверить знания]

Тригонометрическая формула для класса 10 – все важные формулы

Здесь для учащихся приведены тригонометрические формулы для 10 класса. Тригонометрия изучает отношения между углами, длинами и высотами треугольников. Он включает отношения, функции, тождества и формулы для решения задач на их основе, особенно для прямоугольных треугольников. Приложения тригонометрии также можно найти в технике, астрономии, физике и архитектурном дизайне. Эта глава очень важна, потому что она охватывает многие темы, такие как линейная алгебра, исчисление и статистика.

Содержание

Список формул тригонометрии для класса 10 Основные тригонометрические формулы Связь между тригонометрическими отношениями Функции тригонометрических знаков Тригонометрические тождества Периодические идентификаторы Дополнительные коэффициенты Сумма и разность двух углов Формулы двойного угла Формулы тройного угла Решенные примеры Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Все важные формулы тригонометрии, представленные учащимся 10-го класса, доступны на веб-сайте Physics Wallah. Студенты могут в любое время выучить эти формулы из Physics Wallah и решить задачи, связанные с тригонометрией.

Тригонометрические формулы класса 10 для отношений в основном основаны на трех сторонах прямоугольного треугольника, таких как прилежащая сторона или перпендикуляр, основание и гипотенуза (см. Рисунок). Теперь, применяя теорему Пифагора для данного прямоугольного треугольника,

(Перпендикуляр)

2 + (Основание) ² = (Гипотенуза) ²

(П) ² + (Б) ² = (Н) ²

Теперь проверим формулы на основе тригонометрических соотношений (синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс и котангенс)

Основные тригонометрические формулы

Серийный номер	Свойство	Математическое значение
1	грех А	Перпендикуляр/гипотенуза
2	Кос А	Основание/гипотенуза
3	желто-коричневый A	Перпендикуляр/Основание
4	детская кроватка А	Основание/перпендикуляр
5	косек А	Гипотенуза/перпендикуляр
6	сек А	Гипотенуза/основание

Связь между тригонометрическими отношениями

Серийный номер	Личность	Связь
1	желто-коричневый A	sin A/cos A
2	детская кроватка А	cos A/sin A
3	косек А	1/sin А
4	сек А	1/cos А

Тригонометрические знаковые функции

• грех (-θ) = — грех θ
• cos (-θ) = cos θ
• тангенс (-θ) = — тангенс θ
• cosec (−θ) = − cosec θ
• сек (-θ) = сек θ
• детская кроватка (-θ) = — детская кроватка θ

Тригонометрические тождества

1. sin ² А + cos ² А = 1
2. загар ² А + 1 = сек ² А
3. кроватка ² A + 1 = cosec ² A

Периодические тождества

• грех (2nπ + θ) = грех θ
• cos(2nπ + θ) = cos θ
• тангенс (2nπ + θ) = тангенс θ
• детская кроватка (2nπ + θ) = детская кроватка θ
• сек (2nπ + θ ) = сек θ
• cosec(2nπ + θ) = cosec θ

Дополнительные коэффициенты

Квадрант I

• грех (π / 2 — θ) = cos θ
• потому что (π / 2 — θ) = грех θ
• загар (π / 2 — θ) = детская кроватка θ
• раскладушка (π / 2 — θ) = тангенс θ
• сек (π / 2 — θ) = cosec θ
• cosec(π/2 − θ) = sec θ

Квадрант II

• грех (π — θ) = грех θ
• cos (π — θ) = -cos θ
• тангенс (π — θ) = -тангенс θ
• детская кроватка (π − θ) = – детская кроватка θ
• сек (π — θ) = -сек θ
• cosec(π − θ) = cosec θ

Квадрант III

• sin(π + θ) = – sin θ
• cos(π + θ) = – cos θ
• тангенс (π + θ) = тангенс θ
• детская кроватка (π + θ) = детская кроватка θ
• сек (π + θ) = -сек θ
• cosec(π + θ) = -cosec θ

Квадрант IV

• sin(2π − θ) = – sin θ
• cos (2π — θ) = cos θ
• тангенс (2π — θ) = – тангенс θ
• детская кроватка (2π − θ) = – детская кроватка θ
• сек (2π — θ) = сек θ
• cosec(2π − θ) = -cosec θ

Сумма и разность двух углов

• sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
• sin (A − B) = sin A cos B – cos A sin B
• cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
• cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
• тангенс (А + В) = [(тангенс А + тангенс В) / (1 – тангенс А тангенс В)]
• загар (A – B) = [(загар A – загар B) / (1 + загар A загар B)]

Формулы двойного угла

• sin 2A = 2 sin A cos A = [2 тангенс A / (1 + тангенс ² A)]
• cos 2A = cos ² A – sin ² A = 1 – 2 sin ² A = 2 cos ² A – 1 = [(1 – tan ² A)/(1 + tan ² А)]
• тангенс 2A = (2 тангенс A)/(1 – тангенс ² A)

Формулы тройного угла

• sin 3A = 3 sinA – 4 sin ³ А
• cos 3A = 4 cos ³ A – 3 cos A
• tan 3A = [3 tan A – tan ³ A] / [1 − 3 tan ² A]

Решенные примеры

Q1. Если cot Q = tan P, то докажите, что P + Q = 90°.

Ответ. Дано,

загар P = детская кроватка Q

Как известно, раскладушка(90° – A) = Tan A.

Итак, кроватка Q = кроватка(90° – P)

Следовательно, Q = 90° – P

И

P + Q = 90°

Значит доказано.

Q2. Вычислить cos 55° sin 35° + cos 35° sin 55°.

Ответ. Заданное выражение:

cos 55° sin 35° + cos 35° sin 55°

Приведенное выше уравнение имеет вид sin A cos B + cos A sin B.

Теперь, используя sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B, мы получаем;

cos 55° sin 35° + cos 35° sin 55° = sin(35° + 55°) = sin 90° = 1

Q3. Если sin A = 3/5, то найти значение cos A и cot A

Ответ . Sin A = 3/5

Теперь sin ² A + cos ² A = 1

cos ² А = 1- (3/5) ²

= (25 — 9) / 25

= 16 / 25

cos A = 4/5

Кроме того, кроватка A = cosA/sinA

= (4/5)(3/5)

= 4/3

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1.

Каковы пифагорейские тождества тригонометрии?

Ответ. Три тождества тригонометрии известны как пифагорейские тождества тригонометрии.

• sin ² А + cos ² А = 1
• загар ² А + 1 = сек ² А
• детская кроватка ² А + 1 = cosec ² А

Q2. Как ввести тригонометрию в 10 класс?

Ответ. Ниже приведены шаги для введения тригонометрии:

1. Сначала измерьте длины сторон множества прямоугольных треугольников, а затем найдите отношение сторон.
2. Найдите связь между отношениями и величиной угла.
3. Всегда используйте калькуляторы или таблицы, чтобы найти синус, косинус и тангенс углов.

Q3. Кто является отцом тригонометрии в Индии?

Ответ. Первая тригонометрическая таблица была составлена ​​Гиппархом, известным теперь как «отец тригонометрии».

Q4. Каковы шесть отношений тригонометрии?

Ответ. Шесть тригонометрических соотношений: синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс.

Q5. Какие существуют два типа тригонометрии?

Ответ. Существует два типа тригонометрии: плоская тригонометрия и сферическая тригонометрия.

Тригонометрические формулы для класса 10

БЕСПЛАТНАЯ БЕСПЛАТНАЯ Консультирование

Тригонометрические формулы для класса 10

Тригонометрия — наиболее важная глава для студентов, как они изучают в CBSE/ . такие соревнования, как IIT или SSC. В CBSE/NCERT глава о тригонометрии представлена ​​в 9 главе.0008 класс 10-й (глава 8), а в ICSE он вводится в 9-м классе. В большинстве случаев студенты находят главу «Тригонометрия» очень трудной для понимания и очень трудной для изучения всех тригонометрических формул . В этой статье Вы найдете все тригонометрических формул для класса 10 .

Что вы поймете после прочтения этой статьи:-

•  В этой статье мы постараемся помочь учащимся легко понять тригонометрию.
• Мы сделаем несколько коротких трюков , чтобы формулы тригонометрии для 10 класса становились легкими для изучения.
•  Кроме того, вам не нужно заучивать их все наизусть. Вместо этого вы разработаете методику, позволяющую выводить некоторые формулы из , вместо того, чтобы запоминать их.

Тригонометрия-формулы-класс10-скачать-pdf

Чтобы узнать больше о том, как набрать 100/100 баллов по 10-му математику и другим предметам, подпишитесь на нас в Instagram:

Что такое тригонометрия?

Это слово «тригонометрия» в основном произошло от сочетания двух греческих слов «trigōnon», что означает «треугольник», и «metron», что означает «мера». Таким образом, оно используется для измерения треугольников .

Проще говоря, Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются отношения между длинами сторон и углами треугольников.

Теперь позвольте мне сделать это проще!

• ВОПРОС (i):- Если нам даны две стороны прямоугольного треугольника и нас просят найти третью сторону, какое математическое понятие мы будем использовать, чтобы найти третью сторону?
  ОТВЕТ:- Очевидно, это очень просто! Мы будем использовать теорему Пифагора .
• ВОПРОС (ii):- Если нам даны одна сторона и один угол (кроме 90°) прямоугольного треугольника и вас попросили найти остальные стороны этого треугольника, как вы его найдете?
  ОТВЕТ:- Для этого вам нужно будет понять новую концепцию, известную как «Тригонометрия».

Применение тригонометрии и формул в реальной жизни!

Большую часть времени нам интересно какая польза тригонометрии в нашей жизни?. Возможно, вы не применяли тригонометрию напрямую для решения своих повседневных жизненных проблем, но косвенно она используется в различных вещах, которые мы видим вокруг себя.

• • Как вы думаете, как мы узнали, что высота горы Эверест составляет 8848 метров. Очевидно, с помощью тригонометрии.
  • Откуда мы узнали, что такое расстояние между «Землей» и «Солнцем»? когда мы ни разу не были на «Солнце». вы можете измерить расстояние до близлежащих объектов в пространстве с помощью тригонометрического метода, называемого  Тригонометрический параллакс или Звездный параллакс.
  • функции синуса и косинуса (которые вы изучите позже) являются фундаментальными для теории периодических функций, описывающих звуковые и световые волны.
  • Тригонометрия также используется в строительстве, видеоиграх, бортовой технике, морской технике, археологии, криминологии, навигации, океанографии, картографии (создании карт), спутниковых системах.
  • К вашему удивлению почти каждое научное открытие, связанное с расстоянием, подтверждается только благодаря тригонометрии.

ПРИМЕЧАНИЕ. Мы подробно обсудили эти реальных приложений тригонометрии в этой статье, пожалуйста, прочтите ее.

Получить обратный звонок

Наши специалисты помогут вам решить ваши вопросы и сдать экзамен

Тригонометрические отношения:-

Прежде всего, мы обсудим, что такое Тригонометрические отношения . Тригонометрические отношения — это, по сути, отношения между измерениями углов и длин сторон прямоугольного треугольника.
Теперь давайте обсудим, сколько типов тригонометрических соотношений может быть возможным.

В прямоугольном треугольнике у нас есть три стороны с именами (H) Гипотенуза (самая длинная сторона), (P) Перпендикуляр (сторона, противоположная углу) и (B) Основание . Если нас попросят взять любые две стороны из этих трех сторон и составить отношение, мы обнаружим, что возможны шесть отношений (P/H, B/H, P/B, H/P, H/B, B/P). ). Каждому соотношению мы присвоили определенное имя.

Тригонометрические отношения:-

• sinθ = (перпендикуляр(P))/(гипотенуза(H)).
• cosθ = (основание (B))/(гипотенуза (H)).
• tanθ = (Перпендикуляр(P))/(Основание(B)).
• cosecθ = (Гипотенуза(H))/(Перпендикуляр(P)).
• сек θ = (гипотенуза (H))/(основание (B)).
• cotθ = (Основание (B))/(Перпендикуляр (P)).

Обратные тригонометрические отношения:-

• sin θ = 1/(cosec θ)
• cosec θ = 1/(sin θ)
• cos θ = 1/(sec θ )
потому что θ)
• tan θ =  1/(cot θ)
• cot θ = 1/(tan θ)

Важные соотношения между тригонометрическими отношениями:-

tanθ = (sin θ θ ) / (cos 0 6 θ ) = (cos θ ) / (sin θ )

Тригонометрическая таблица:-

Эта таблица тригонометрических соотношений помогает нам найти значения тригонометрических стандартных углов , таких как 0°, 30°, 45°, 60°, и 90°.

Тригонометрические соотношения

0°

30°

45°

60°

90°

sin A

0

1/2

1/√2

√3/2

1

COS A

1

√3/2

1/√2

1/2

0

TAN A

0

1/√3

1

√3

Не определено

Cot A

Не определено

√3

1

Не определено

√3

1

1111110

1110

√3

0

cosec A

Not defined

2

√2

(2√3)/3

1

sec A

1

( 2√3)/3

√2

2

Не определено

Тригонометрические формулы и тождества:-

Теперь есть определенные Тригонометрические формулы и тождества , которые вам нужно выучить. Эти соотношения и тождества очень полезны при решении тригонометрических задач.

Тригонометрические формулы для 10-го класса:-

Тригонометрические формулы для 10-го класса основаны на тригонометрических соотношениях. Существуют три основные тригонометрические формулы для 10-го класса, и с их помощью можно составить другие тождества.

1) cos ² А + sin ² А = 1.

• а) cos ² А =1 – sin ² А.
– 7
• cos 2 9015 ² A.

2) 1 + TAN

2 A = SEC ² A.

• A) SEC ² A — TAN ² A = 1.
• B) TAN ^{2 2 2} A = 1.
• B) TAN ^{2 2} А = сек ² А – 1.

  No related posts.