Перевод градусов в: Перевод градусов минут и секунд в десятичные градусы и обратно

Содержание

Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры

Углы в математике (а также в тригонометрии и физике) высчитываются и измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать и определять связь между этими единицами измерения, и переводить их из одной в другую. Понимание и определение этой связи позволяет оперировать углами и перевести градусы в радианы, а также осуществить перевод из радиан в градусы с помощью специальной тригонометрической формулы — формулы перевода градусов в радианы. В данной статье мы разберемся, зачем все это нужно конвертировать (и что делать с конвертируемым), выведем формулу для перевода градусов в радианы и обратно — из радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики по конвертации.

Связь между градусами и радианами

Что такое радиан? Радиан вместе с градусом является выражением угловой меры: это величина, которая используется для измерения плоских углов. Поэтому, когда говорят о таблице градусов и радиан, то имеют в виду таблицу, в которой представлены соответствия угловых градусов радианам (что позволяет вам не находить и не считать самостоятельно на калькуляторе, к примеру).

Как перевести радианы в градусы — есть формула? Для нахождения связи между градусами и радианами, необходимо узнать, сколько будет градусная и ридианная (радиальная) мера какого-либо угла (и для этого нам не нужно пользоваться каким-либо переводчиком онлайн). Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла, необходимо рассчитать определенные данные: длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π·r. Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π·rr=π рад.

Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180°. Следовательно, 180°=π рад.

Связь градусов с радианами

Связь между радианами и градусами выражается следующей полной формулой

π радиан =180°

Формулы перевода из градусов в радианы и наоборот

Как перевести градусы в радианы не более, чем за минуту? Что делать с координатами в градусах, если нужны в радианах? Из содержания формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и обратно из градусов в радианы (взаимно преобразовывать и пересчитывать).

Как онлайн найти градусную меру угла и сделать пересчет? Выразим 1 радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.

1 рад=180π° — град. мера угла в 1 радиан равна 180π.

Также можно выразить один градус в радианах. Чему равен 1 радиан и во что он будет переходить? Вот простой расчет.

1°=π180рад

Можно произвести приблизительные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.

1 рад=180π°=1803,1416°=57,2956°

Значит, в одном радиане примерно 57 градусов

1°=π180рад=3,1416180рад=0,0175 рад

Один градус содержит 0,0175 радиана.

По какой формуле перевести радианы в градусы?

Формула перевода радианов в градусы

x рад=х·180π°

Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.

Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы

Рассмотрим пример, как перевести градусы в радианы по формуле.

Конечно, в интернете это все может считаться за секунду, но у самостоятельного подсчета другие преимущества.

Пример 1. Перевод косинуса угла из радианов в градусы

Пусть α=3,2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.

Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:

3,2 рад=3,2·180π°≈3,2·1803,14°≈5763,14°≈183,4°

Аналогично можно получить формулу перевода в радианы из градусов.

Формула перевода из градусов в радианы

y°=y·π180рад

Пример 2. Перевод из градусов в радианы

Переведем 47 градусов в радианы.

Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.

47°≈47·3,14180≈0,82 рад

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Десятичные градусы в градусы Минуты Секунды

Базовый калькулятор

Десятичных градусов до
Градусов Минут Секунд

Десятичные градусы

Ответ:

DMS

42 ° 9 ‘6,768 «

42 градусов, 9 минут, 6,768 секунд

DMM

42 ° 9. 1128′ 9003 9000 42.11128 28.119.1128.11128.1199.1128.1119.1128.1199.1128.1199.1128.1119.1128.1119.1128.1119.1128.11128.11128.11128.1119.1128.11128.11128. секунд

= 2529,1128 минут

= 151746,768 секунд

Как этот калькулятор может быть лучше?

Поделиться этим ответом Ссылка: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

Получить виджет для этого калькулятора

Поделитесь этим калькулятором и страницей

Калькулятор Использование

Преобразование градусов в десятичной форме, таких как координаты GPS по широте и долготе, в градусы, минуты и секунды ( DMS ). Введите десятичные градусы ( DD ) и нажмите «Рассчитать», чтобы преобразовать десятичную дробь в градусы, минуты, секунды (

DMS ) и градусы, десятичные минуты ( DMM ).

Как преобразовать десятичные градусы в DMS

В одном градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд. Таким образом, коэффициент преобразования для каждой десятичной дроби умножается на 60.

Целая числовая часть ваших десятичных градусов дает вам градусы
Десятичная часть — это десятичные градусы, которые вы хотите преобразовать в минуты. Умножьте десятичную часть на 60. Целая числовая часть результата – это минуты.
Десятичная часть этого результата — это десятичные минуты, которые вы хотите преобразовать в секунды. Умножьте десятичную часть на 60, чтобы получить секунды.
Если все еще остается десятичная дробь, вы можете округлить до целого числа секунд в большую или меньшую сторону.

Пример: преобразование десятичных градусов 156,742 в градусы минуты секунды

Целое число — градусы. Таким образом, 156,742 дает вам 156 градусов.
Умножьте оставшееся десятичное число на 60.
0,742*60 = 44,52, значит, целое число 44 равно минутам.
Умножьте оставшееся десятичное число на 60.
0,52*60 = 31,2, значит, целое число 31 равно секундам.
Десятичные градусы 156,742 преобразуются в 156 градусов, 44 минуты и 31 секунду или 156° 44′ 31″.

Обязательно соблюдайте математические правила округления при расчете секунд вручную. Если ваши результирующие секунды что-то вроде 31,9можно округлить до 32.

Зачем умножать десятичные градусы на 60, чтобы получить минуты и секунды?

Круги и сферы совершают полный оборот на 360 градусов. В одном градусе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Если у вас есть 91,456 градуса, вы можете видеть, что ваше измерение составляет 91 целый градус плюс 0,456 градуса.

Чтобы указать десятичные 0,456 градуса в минутах, умножьте 0,456 * 60, чтобы получить 27,36 минут. Теперь у вас есть 27 полных минут плюс 0,36 минуты.

Чтобы указать десятичные 0,36 минут в секундах, умножьте 0,36 * 60, чтобы получить 21,6 секунды. Поскольку ваше десятичное число 0,6 больше 0,5, вы можете округлить до 22 секунд, если хотите.

Подписаться на CalculatorSoup:

градусов в радианы — Преобразование, Формула, Примеры

Градусы в радианы — это форма преобразования, используемая для преобразования единиц измерения углов в геометрии. Точно так же, как у каждой величины есть единица измерения, углы также измеряются в разных единицах в зависимости от области применения. Для измерения углов в качестве единиц измерения используются градусы и радианы. Для человека важно знать, как преобразовать градусы в радианы, поскольку чаще всего радианы используются вместо градусов для измерения углов.

Вот некоторые из распространенных применений измерения в радианах: площадь сектора круга, длина дуги и угловая скорость. В основном следует использовать радианы, когда они имеют дело либо с объектом, движущимся по круговым путям, либо с частями кругового пути. В постановке задачи угол может быть измерен в градусах, но мы всегда должны преобразовывать углы в градусах в радианы, прежде чем использовать их в каких-либо вычислениях. В этой статье давайте узнаем о формуле преобразования градусов в радианы и таблице преобразования с решенными примерами.

Таблица перевода

1.	Что такое преобразование градусов в радианы?
2.	Градусов в Радиан Формула
3.	Как преобразовать градусы в радианы?
4.	градусов в радианы
5.	Часто задаваемые вопросы о градусах в радианах

Что такое преобразование градусов в радианы?

Для измерения углов используются две единицы измерения: градусы и радианы. Мы можем преобразовать меру любого угла, заданного в градусах, в радианы в соответствии с нашим удобством. Это преобразование может быть выполнено после некоторых очень простых вычислений. Давайте разберемся в концепции обеих единиц и установим взаимосвязь между ними.

Градус

Градус, который называют градусом дуги или градусом дуги, является единицей измерения плоского угла. Обозначается символом (°). 360° — это угловая мера полного оборота. Полный оборот обозначается углом, измеряющим 360°, а инструмент, используемый для измерения угла в градусах, известен как транспортир.

Радиан

Радиан — еще одна единица измерения угла в геометрии. Один радиан — это угол, образованный в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу r окружности. Один полный оборот против часовой стрелки равен 2π в радианах. На приведенном ниже изображении мера одного радиана равна 57,296 °. Кроме того, прямой угол выражается как π/2 радиан, а прямой угол выражается как π радиан.

Мы можем сравнить меру углов полного оборота в радианах и градусах как,

360 градусов = 2π радиан
180 градусов = π радиан

градусов в радиан Формула

Формула преобразования градусов в радианы — это обобщенная формула, используемая для преобразования заданного значения в градусах в значение в радианах. Мы можем сказать, что для преобразования градусов в радианы мы умножаем угол (в градусах) на π / 180.

Радианы = Градусы × π / 180

Перевод градусов в радианы Формула

В пересчете на градусы один полный против часовой стрелки оборот составляет 360 °, а в радианах один полный оборот против часовой стрелки равен 2π. Эти утверждения можно приравнять к:

Один полный оборот против часовой стрелки в градусах = 360°
Один полный оборот против часовой стрелки в радианах = 2π

градусов в радианы.

Следовательно, 180° = π радиан.

Получаем уравнение

1° = (π)/180 радиан.

Это дает нам формулу для преобразования градусов в радианы и наоборот.

Таким образом, чтобы преобразовать градусы в радианы, используйте эту формулу = Градусная мера × (π/180°). 1° = (π)/180 радиан = 0,017453 радиан.

Чтобы найти значение 1°, как описано выше, используйте значение π, равное 3,1415926535…

Как преобразовать градусы в радианы?

Чтобы перевести градусы в радианы вручную, мы используем формулу: Радианы = градусы × (π/180°). Мы можем выполнить шаги, указанные ниже, чтобы вычислить меру угла, выраженную в градусах и радианах.

Запишите величину угла, указанную в градусах.
Мы знаем, что 1°= (π)/180 радиан. Итак, чтобы преобразовать угол, указанный в градусах, в радианы, мы умножаем его на π/180°.
Угол в радианах = Угол в градусах × π/180°.
Упростите значения и выразите ответ в радианах.

Пример: Преобразование 90 градусов в радианы.

Решение: 90° = 90° × (π/180°) = π/2.

градусов в радианы Таблица перевода

В таблице ниже показаны значения радиана для соответствующих мер угла в градусах. В первой таблице показано преобразование углов в градусы в радианы от 0° до 90°.

Степень	0°	30°	45°	60°	90°
Радиан	0	π/6	№/4	№/3	№/2

Во второй таблице показано преобразование углов в градусах в радианы от 120° до 360°.

Степень	120º	135º	150º	180º	270º	360º
Радиан	(2π)/3	(3π)/4	(5π)/6	№	(3π)/2	2π

Таблица градусов в радианах

В приведенной ниже таблице показаны меры в градусах и соответствующие им меры в радианах. Мы также можем использовать эту диаграмму для преобразования градусов в радианы, чтобы сделать вычисления проще и быстрее. На приведенной ниже диаграмме мы видим, что 0° равняется 0 рад, а 360° равняется 2π рад

☛ Важные примечания о градусах в радианах

Вот несколько пунктов, которые следует помнить при изучении градусов в радианах:

Углы измеряются в градусах и радианах.
Один полный оборот равен 2π рад (или) 360°.
1° = 0,017453 радиана и 1 рад = 57,2958°.
Чтобы преобразовать угол из градусов в радианы, мы умножаем его на π/180°.
Чтобы преобразовать угол из радианов в градусы, мы умножаем его на 180°/π.

☛ Похожие статьи о градусах в радианах

Ознакомьтесь со следующими страницами, связанными с градусами в радианах:

Радианы в градусы калькулятор

Калькулятор
градусов в радианы
Формула для поворота на 180 градусов
радиан
градусов

Градусов в Радианы Примеры

Пример 1: В окружности с центром O точки A и B являются двумя точками на окружности. ∠AOB = 60°. Преобразование меры угла ∠AOB из градусов в радианы.
Решение:
Имеем ∠AOB = 60°.
Формула преобразования градусов в радианы дается как (Градусы × π)/180°
Таким образом, преобразуя данный угол, мы получаем,
∠AOB в радианах = ∠AOB в градусах × (π/180°)
∠AOB в радианах = 60° × (π/180°)
∠AOB в радианах = π/3
Ответ: ∠AOB = π/3 рад.
Пример 2: Кэти купила пиццу в ближайшем магазине. Ее мать дала ей кусок, который составлял (1/4) часть всей пиццы. Кэти спросила мать о центральном угле, который образовал ее кусок пиццы. Можете ли вы помочь Кэти найти измерение угла в градусах и радианах?
Решение:
Здесь порция, которую получила Кэти, = (1/4) всей пиццы. Поскольку форма пиццы круглая, а угол для полного круга = 360°, мы можем заключить, что:
Угол для всей пиццы = 360°
Угол для (1/4)-го куска = 360°/4 = 90°
Мы знаем,
Значение этого угла в радианах = значение в градусах × (π/180°)
= 90° × (π/180°) = π/2 рад
Ответ: Угол среза Кэти в градусах равен 90°, а при переводе из градусов в радианы его мера равна π/2 рад.
Пример 3. Преобразуйте следующую градусную меру в радианную.
a) 20 градусов b) 28 градусов
Решение: Чтобы преобразовать следующую градусную меру в радианы, мы будем использовать следующие шаги:
a) 20° × (π/180°) = π/ 9 радиан.
б) 28° × (π/180°) = 7π/45 радиан.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных эффектов.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Градусы в радианы

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о градусах в радианах

Как перевести градусы в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы должны умножить заданный угол (то есть в градусах) на π/180°. Для этого воспользуемся формулой: радианы = градусы × π/180°.

Что такое градусы в формуле радианов?

Формула преобразования градусов в радианы относится к формуле, которая преобразует заданную меру угла в градусах в его эквивалентное значение в радианах. Формула перевода градусов в радианы выглядит так: радианы = градусы × π / 180°.

Как преобразовать 30 градусов в радианы?

Сначала нам нужно преобразовать данные градусы (30°) в радианы, используя формулу Радианы = градусы × π/180°. Радианы = 30° × π/180° = π/6 рад. Следовательно, 30 градусов можно представить как π/6 рад.

Как преобразовать 90 градусов в радианы?

Чтобы преобразовать 90 градусов в радианы, давайте умножим угол 90° на π/180°. Здесь мы используем формулу: радианы = (градусы × π)/180°. Радианы = (90° × π)/180° = π/2 = 0,785 рад. Таким образом, прямой угол выражается как π/2 радиан.

Сколько 60 градусов конвертируются в радианы?

Преобразуем 60 градусов в радианы, умножив угол 60° на π/180°. Используемая формула: радианы = (градусы × π)/180°. Радианы = (60° × π)/180° = π/3. Следовательно, 60 градусов, преобразованные в радианы, равны π/3.

Что такое 180 градусов в радианах?

Сначала нам нужно преобразовать заданные градусы (180°) в радианы, используя формулу Радианы = (Градусы × π)/180°. Радианы = (180° × π)/180° = π рад. Следовательно, прямой угол 180° можно выразить как π радиан.

Как радианы используются в повседневной жизни?

Вот некоторые способы использования радианов в повседневной жизни:

Для вычисления площади сектора и длины дуги.
Для аппроксимации длины хорды, когда заданы центральный угол и радиус.
Для решения задач, связанных с угловой скоростью.

Как преобразовать 150 градусов в радианы?

Сначала нам нужно преобразовать данные градусы (150°) в радианы, используя формулу Радианы = Градусы × π/180°. Радианы = 150° × π/180° = 5π/6 рад. Следовательно, 150 градусов можно представить как 5π/6 рад.

Почему радианы более полезны в реальном мире, чем градусы?

Хотя для измерения углов в качестве единиц измерения используются как градусы, так и радианы, чаще всего математики предпочитают использовать радианы вместо градусов для измерения углов. Радианные меры можно использовать при вычислении площади сектора круга, длины дуги и угловой скорости. Очень важно всегда использовать радианы, когда они имеют дело либо с объектом, движущимся по круговым путям, либо с частями кругового пути. Даже если в исходной постановке задачи угол измеряется в градусах, мы всегда должны переводить эти углы в радианы, прежде чем использовать их в каких-либо вычислениях.

Как преобразовать 135 градусов в радианы?

Сначала нам нужно преобразовать заданные градусы (135°) в радианы, используя формулу Радианы = Градусы × π/180°. Радианы = 135° × π/180° = 3π/4 рад. Следовательно, 135 градусов можно представить как 3π/4 рад.

Как использовать формулу преобразования градусов в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы с помощью формулы градусы в радианы,

Шаг 1: Проверьте значение, указанное в градусах
Шаг 2: Умножьте заданный угол (в градусах) на π/180°.
No related posts.