Периметр это сумма всех сторон: Как найти периметр прямоугольника, формула ⬅️

Что такое периметр? Как найти периметр? Vovet.ru

  математика найти формула фигуры периметр

Только в сентябре: получи кредитку по акции с бонусом 2000р. и годом без % Получить карту

Как найти периметр фигуры?

Какую формулу нужно знать, чтобы найти периметр?

  Похвалить 0   Пожаловаться

1 ответ


Геометрия, если не ошибаюсь, в мое время изучалась с пятого класса и периметр был и есть одним из ключевых понятий. Итак, периметр — это сумма длин всех сторон (обозначается латинской литерой P). Вообще, трактуют данный термин по разному, например,

  • общая длина границы фигуры,
  • длина всех ее сторон,
  • сумма длин ее граней,
  • длина ограничивающей фигуру линии,
  • сумма всех длин сторон многоугольника

И так далее, однако, сути это не меняет.

Для различных фигур существуют свои формулы определения периметра.

Чтобы понять сам смысл, предлагаю самостоятельно вывести несколько несложных формул:

  1. для квадрата,
  2. для прямоугольника,
  3. для параллелограмма,
  4. для куба,
  5. для параллелепипеда

Периметр квадрата


Для примера возьмем самое простое — периметр квадрата.

Все стороны квадрата равны. Пусть одна сторона носит название «a» (также, как и остальные три), тогда

P = a + a + a + a

или более компактная запись

P = 4a

Периметр прямоугольника

Усложним задачу и возьмем прямоугольник. В данном случае уже нельзя сказать, что все стороны равны, поэтому пусть длины сторон прямоугольника будут равны a и b.

Тогда формула будет иметь следующий вид:

P = a + b + a + b

или

P = 2a + 2b

Периметр параллелограмма


Аналогичная ситуация будет и с параллелограммом (см. периметр прямоугольника)

Периметр куба

Что же делать, если мы имеем дело с объемной фигурой? Например, возьмем куб. Куб имеет 12 сторон и все они равны. Соответственно, периметр куба можно вычислить следующим образом:

P = 12a

Периметр параллелепипеда


Ну, и для закрепления материала вычислим периметр параллелепипеда. Тут необходимо немного поразмышлять. Давайте делать это вместе. Как мы знаем, прямоугольный параллелепипед представляет собой фигуру, сторонами которой являются прямоугольники. У каждого параллелепипеда есть два основания. Возьмем одно из оснований и посмотрим на его стороны — они имеют длину a и b. Соответственно, периметр основания есть P = 2a + 2b. Тогда периметр двух оснований есть

(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b

Но ведь у нас есть еще и сторона «c». Значит формула для вычисления периметра параллелепипеда будет иметь следующий вид:

P = 4a + 4b + 4c

Как видно из примеров выше, всё, что необходимо сделать для определения периметра фигуры — найти длину каждой из сторон, а затем их сложить.

В заключение хочется отметить, что не всякая фигура имеет периметр. К примеру, у шара периметра нет.

Читайте также:

  • Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике?
  • Как найти высоту в равностороннем треугольнике?

  Похвалить 1   Пожаловаться

Дать ответ и заработать:

Cимволов: 

Что такое периметр и его применение на практике. Что такое периметр? Как найти периметр? Периметр любой фигуры

Сегодня у нас речь пойдет о том, как вычислить периметр многоугольника . Но сначала поговорим о многообразии фигур. Посмотрите на рисунок. Какие фигуры мы здесь видим? Это прямоугольник и квадрат – многоугольники, которые имеют по четыре стороны, а также треугольник, имеющий три стороны, и пятиугольник с пятью сторонами.

И как же найти периметр этих фигур?

Для того, чтобы найти периметр многоугольника надо сложить длины всех его сторон .

Периметр обозначается заглавной латинской буквой Р .

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Вычислим периметр многоугольника О. Как мы говорили ранее, периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Сложим все стороны нашего многоугольника:

Р = 15 + 17 + 10 + 10 + 20 + 15 = 87

Но можно вычислить периметр и другим способом, используя умножение. Мы видим, что некоторые стороны многоугольника одинаковы. У нас две стороны по 15 условных единиц и еще две по 10. Запишем выражение:

Р = 15 × 2 + 10 × 2 + 17 + 20 = 87

Теперь поговорим об особенностях вычисления периметра некоторых многоугольников.

Прямоугольник – это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Например, чтобы вычислить А со сторонами а и б , надо сложить эти стороны и умножить полученный результат на 2 :

Р(прямоугольника) = (а + б) × 2

То есть, если сторона прямоугольника а = 5 см , а сторона прямоугольника б = 3 см , то периметр прямоугольника будет:

Р = (5 + 3) × 2 = 16 см

А как найти неизвестные стороны прямоугольника, если известен его периметр и только одна из сторон?

Р(прямоугольника) = 2 × а + 2 × б

а = (Р – 2 × б) ÷ 2 или б = (Р – 2 × а) ÷ 2

Пример: Периметр прямоугольника 16 см, сторона а = 5 см. Чему равны остальные стороны прямоугольника?

Если мы знаем одну сторону прямоугольника, значит длины двух, из четырех сторон нам известны. Найдем остальные две стороны. То есть найдем одну, а вторая будет ей равна.

сторона б = (16 – 2 × 5) ÷ 2 = 3 см

Ответ: у прямоугольника две стороны по 5 см и две по 3 см.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Чтобы вычислить надо длину одной стороны умножить на 4:

Р(квадрата) = а × 4

Например, у квадрата В сторона а = 5 см. Чтобы найти его периметр:

Р(В) = 5 × 4 = 20 см

А если известен периметр квадрата, как найти длины его сторон? Очень просто, надо его периметр разделить на четыре:

а = Р ÷ 4

Пример: Периметр квадрата 24 см. Чему равны его стороны?

а = 24 ÷ 4 = 6

Ответ: Стороны квадрата равны 6 см.

По подобию вычисления периметра квадрата вычисляется периметр всех равносторонних многоугольников . То есть равен длине одной его стороны умноженной на количество сторон.

Если длина одной стороны многоугольника равна а , а число его сторон равно n , то его периметр будет равен:

Р(равностороннего многоугольника) = а × n

Например, у пятиугольника Д сторона а = 6 см . Найдем его периметр:

Р(Д) = 6 × 5 = 30 см

Ну а если известен периметр равностороннего многоугольника, то вычислить длины его сторон очень просто, надо разделить его периметр на количество сторон.

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

  • Для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, где периметр обозначается буквой «P». Название фигуры рекомендуется писать маленькими буквами под знаком «P», чтобы знать чей периметр ты находишь.
  • Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

Отличительные особенности прямоугольника
  • Прямоугольник – это четырехугольник.
  • Все параллельные стороны равны
  • Все углы = 90º.
  • Например в повседневной жизни прямоугольник может встречаться в виде — книги, монитора, крышки от стола или двери.

Как вычислить периметр прямоугольника

Существует 2 способа его нахождения:

  • 1 способ. Складываем все стороны. P = a + а + b + b
  • 2 способ. Сложить ширину и длину, и умножить на 2. P = (a + b) · 2. ИЛИ Р = 2 · а + 2 · b. Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), называются длиной и шириной.

«a» — длина прямоугольника, более длинная пара его сторон.

«b» — ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон.

Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина — 6.

Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!

Полупериметр — это сумма одной длины и одной ширины.

  • Полупериметр прямоугольника — когда выполняешь первое действие в скобках – (a+b) .
  • Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, т. е. умножить на 2.

Как найти площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника S= a*b

Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.

  • : a 2 + b 2 = c 2 , где a и b – стороны треугольника, а с – гипотенуза, самая длинная сторона.


Помни!

  1. Все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники – квадраты. Так как:
    • Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.
    • Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
  2. Если ты находишь площадь, ответ всегда будет в квадратных единицах (мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 и т.д.)

Прямоугольник обладает многими отличительными особенностями, исходя из которых, выработаны правила вычисления его различных числовых характеристик.

Итак, прямоугольник:

Плоская геометрическая фигура;
Четырехугольник;
Фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны, все углы прямые.

Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.

Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача.

Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его сторон длины и ширины.

P = (a + b) 2, где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.

Так же периметр прямоугольника можно найти при помощи суммы всех сторон.

P= a+a+b+b, где а– длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на 4.

P = a 4, где a — длина стороны квадрата.

Дополнение: Нахождение найти площади и периметра прямоугольников

В программе обучения за 3 класс предусмотрено изучение многоугольников и их особенностей. Для того чтобы понять, как найти периметр прямоугольника и площадь, разберемся, что подразумевается под этими понятиями.

Основные понятия

Нахождение периметра и площади требует знания некоторых терминов. К ним относятся:

  1. Прямой угол. Образуется из 2 лучей, имеющих общее начало в виде точки. При знакомстве с фигурами (3 класс) прямой угол определяют с помощью угольника.
  2. Прямоугольник. Это четырехугольник, все углы которого являются прямыми. Его стороны называют длиной и шириной. Как известно, противоположные стороны этой фигуры равны.
  3. Квадрат. Является четырехугольником, все стороны которого равны.

При знакомстве с многоугольниками их вершины могут называться АВСД. В математике принято именовать точки на чертежах буквами латинского алфавита. В названии многоугольника перечисляют все вершины без пропусков, например, треугольник ABC.

Вычисление периметра

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Эта величина обозначается латинской буквой P. Уровень знаний для предложенных примеров — 3 класс.

Задача №1: «Начертите прямоугольник 3 см шириной и 4 см длиной с вершинами ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD».

Формула будет выглядеть так: P=AB+BC+CD+AD либо P=AB×2+BC×2.

Ответ: P=3+4+3+4=14 (см) либо P=3×2 + 4×2=14 (см).

Задача №2: «Как найти периметр прямоугольного треугольника ABC, если значения сторон равны 5, 4 и 3 см?».

Ответ: P=5+4+3=12 (см).

Задача №3: «Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 7 см, а другая на 2 см длиннее».

Ответ: P=7+9+7+9=32 (см).

Задача №4: «Соревнования по плаванию проходили в бассейне, периметр которого составляет 120 м. Сколько метров проплыл участник соревнований, если ширина бассейна 10 м?».

В данной задаче стоит вопрос, как найти длину бассейна. Для решения найдите длины сторон прямоугольника. Ширина известна. Сумма длин двух неизвестных сторон должна составить 100 м. 120-10×2=100. Чтобы узнать расстояние, которое преодолел пловец, нужно разделить полученный результат на 2. 100:2=50.

Ответ: 50 (м).

Вычисление площади

Более сложной величиной является площадь фигуры. Для ее измерения используют мерки. Эталоном среди мерок являются квадраты.

Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 см². Квадратный дециметр обозначен как дм², а квадратный метр — м².

Области применения единиц измерения могут быть такими:

  1. В см² измеряют маленькие предметы, например фотографии, обложки учебников, листы бумаги.
  2. В дм² можно измерить географическую карту, оконное стекло, картину.
  3. Для измерения пола, квартиры, земельного участка используют м².

Если начертить прямоугольник 3 см длиной и 1 см шириной и разбить на квадраты со стороной 1 см, то в нем поместится 3 квадрата, а значит, его площадь составит 3 см². Если прямоугольник разбит на квадраты, найдем периметр прямоугольника также без затруднений. В данном случае он равен 8 см.

Другой способ посчитать количество квадратов, вмещающихся в фигуру, — это использование палетки. Начертим на кальке квадрат площадью 1 дм², что составляет 100 см². Поместим кальку на фигуру и посчитаем число квадратных сантиметров в одном ряду. После этого выясним количество рядов, а затем перемножим значения. Значит, площадь прямоугольника — это произведение его длины и ширины.

Способы сравнения площадей:

  1. На глаз. Иногда достаточно просто взглянуть на предметы, поскольку в некоторых случаях и невооруженным глазом видно, что одна фигура занимает больше места, как, например, учебник, лежащий на столе рядом с пеналом.
  2. Наложение. Если фигуры совпадают при наложении, их площади равны. Если же одна из них полностью помещается внутри второй, то ее площадь меньше. Места, занимаемые тетрадным листом и страницей из учебника, можно сравнить, наложив их друг на друга.
  3. По количеству мерок. Фигуры при наложении могут и не совпадать, однако иметь одинаковую площадь. Сравнить в этом случае можно, подсчитав количество квадратов, на которые разбита фигура.
  4. Числа. Сравниваются численные значения, измеренные одной и той же меркой, например, в м².

Пример №1: «Швея сшила детское одеяло из квадратных разноцветных лоскутков. Один лоскуток длиной 1 дм, в ряду по 5 штук. Сколько дециметров ленты понадобится швее для обработки краев одеяла, если известна площадь 50 дм²?».

Чтобы решить задачу, нужно ответить на вопрос, как найти длину прямоугольника. Далее найдем периметр прямоугольника, составленного из квадратов. Из задачи ясно, что ширина одеяла — 5 дм, вычисляем длину, разделив 50 на 5, и получаем 10 дм. Теперь найдите периметр прямоугольника со сторонами 5 и 10. P=5+5+10+10=30.

Ответ: 30 (м).

Пример №2: «На раскопках обнаружен участок, где могут находиться древние сокровища. Сколько территории придется исследовать ученым, если известен периметр 18 м и ширина прямоугольника 3 м?».

Определим длину участка, проделав 2 действия. 18-3×2=12. 12:2=6. Искомая территория будет также равна 18 м² (6×3=18).

Ответ: 18 (м²).

Таким образом, зная формулы, вычислить площадь и периметр не составит труда, а приведенные выше примеры помогут попрактиковаться в решении математических задач.

Класс: 2

Цель: ознакомить с приёмом нахождения периметра прямоугольника.

Задачи: формировать умение решать задачи, связанные с нахождением периметра фигур, вырабатывать умения чертить геометрические фигуры, закрепить умение вычислять, применяя с переместительное свойство сложения, развивать навык устного счёта, логическое мышление, воспитывать познавательную активность и умение работать в коллективе.

Оборудование: ИКТ (мультимедийный проектор, презентация к уроку), картинки с геометрическими фигурами для физминутки, модель магического квадрата, у учеников – модели геометрических фигур, маркерные доски, линейки, учебники, тетради.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку. Приветствие.

Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок.
Постарайтесь всё понять –
И внимательно считать.

2. Устный счёт

а) Использование магических фигур. (Приложение 1 )

– Заполним клетки магического квадрата, назовите его особенности (сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны) и определите волшебное число. (39)

По цепочке дети заполняют квадрат на доске и в тетрадях .

б) Знакомство со свойствами магических треугольников. (Приложение 2 )

– Суммы чисел в углах, образующие треугольник равны. Найдём волшебные числа у треугольника. Определи пропущенное число. Отметь его на маркерной доске.

3. Подготовка к изучению нового материала

– Перед Вами геометрические фигуры. Назовите их одним словом. (Четырёхугольники).
– Разделите их на 2 группы. (Приложение 3 )
– Что такое прямоугольники. (Прямоугольники – четырехугольники, у которых все углы прямые.)
– Что можно узнать, зная длины сторон четырёхугольников? Периметр – сумма длин сторон фигур.
– Найдите периметр белой фигуры, жёлтой.
– Почему у прямоугольников известны не все стороны?
– Какие свойства у противолежащих сторон прямоугольников? (У прямоугольника противоположные стороны равны).
– Если противоположные стороны равны, надо ли измерять все стороны? (Нет.)
– Правильно, достаточно измерить длину и ширину.
– Как вычислить удобным способом? (Учащиеся работают устно с комментированием.)

4. Изучение новой темы

– Прочитайте тему нашего урока: «Периметр прямоугольника». (Приложение 4 )
– Помогите найти периметр данной фигуры, если её длина равна – а , а ширина – в .

Желающие находят Р у доски. Учащиеся в тетрадях записывают решение.

– Как записать это по-другому?

Р = а + а + в + в ,
Р = а х 2 + в х 2,
Р = (а + в ) х 2.

– Мы получили формулу нахождения периметра прямоугольника. (Приложение 5 )

5. Закрепление

Стр. 44 № 2.

Дети читают и записывают условие, вопрос, чертят фигуру, находят Р разными способами, записывают ответ.

6. Физминутка. Сигнальные карточки

Сколько клеточек зелёных,
Столько выполним наклонов.
Столько раз руками хлопнем.
Столько раз ногами топнем.
Сколько здесь у нас кружков,
Столько сделаем прыжков.
Мы присядем столько раз,
Столь подтянемся сейчас.

7. Практическая работа

– У Вас на партах лежат в конвертах геометрические фигуры. Как мы их назовём?
– Что такое прямоугольники?
– Что вы знаете о противолежащих сторонах прямоугольников?
– Измерьте стороны фигур по вариантам, найдите периметр разными способами.
– Проверяем у соседа.

Взаимопроверка тетрадей .

– Прочитайте: Как нашли периметр? Что можно сказать о периметрах данных фигур? (Они равны) .
– Начертите прямоугольник с таким же Р, но другими сторонами.

Р 1 = (2 + 6) х 2 = 16 Р 1 = 2 х 2 + 6 х 2 = 16
Р 1 = 2 + 2 + 6 + 6 = 16
Р 2 = 3 + 3 + 5 + 5 = 16 Р 2 = (3 + 5) х 2 = 16
Р 3 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Р 4 = 1 + 1 + 7 + 7 = 16

8. Графический диктант

Слева 6 клеток. Поставили точку. Начинаем движение. 2 – вправо, 4 – вправо вниз, 10 – влево, 4 – вправо вверх. Какая фигура? Преврати её в прямоугольник. Дострой. Найди Р разными способами.

Р = (5 + 2) х 2 = 14.
Р = 5 + 5 + 2 + 2 = 14.
Р = 5 х 2 + 2 х 2 = 14.

9. Пальчиковая гимнастика

Умножали, умножали.
Очень, очень мы устали.
Наши пальчики сплетём и соединим ладошки.
А потом, как только можем, крепко накрепко сожмём.
На дверях висит замок.
Кто его открыть не смог?
Мы замочком постучали,
Мы замочек повертели,
Мы замочек покрутили и открыли.

(Слова сопровождаются движениями)

10. Составление и решение задачи по условию (Приложение 8 )

Длина прямоугольника – 12 дм
Ширина – на 3 дм м.
Р – ?
В первом действии найдём ширину: 12 – 3 = 9 (дм) – ширина
Зная длину и ширину, узнаем Р одним из способов.
Р = (12 + 9) х 2 = 42 дм

11. Самостоятельная работа

12. Итог урока

– Чему учились. Как находили Р прямоугольника?

13.Оценивание

Оцениваются ответы учащихся у доски и выборочно в процессе самостоятельной работы.

14.Домашнее задание

С. 44 № 5 (с пояснениями).

Геометрия, если не ошибаюсь, в мое время изучалась с пятого класса и периметр был и есть одним из ключевых понятий. Итак, периметр — это сумма длин всех сторон (обозначается латинской литерой P) . Вообще, трактуют данный термин по разному, например,

  • общая длина границы фигуры,
  • длина всех ее сторон,
  • сумма длин ее граней,
  • длина ограничивающей фигуру линии,
  • сумма всех длин сторон многоугольника

Для различных фигур существуют свои формулы определения периметра. Чтобы понять сам смысл, предлагаю самостоятельно вывести несколько несложных формул:

  1. для квадрата,
  2. для прямоугольника,
  3. для параллелограмма,
  4. для куба,
  5. для параллелепипеда

Периметр квадрата


Для примера возьмем самое простое — периметр квадрата.

Все стороны квадрата равны. Пусть одна сторона носит название «a» (также, как и остальные три), тогда

P = a + a + a + a

или более компактная запись

Периметр прямоугольника

Усложним задачу и возьмем прямоугольник. В данном случае уже нельзя сказать, что все стороны равны, поэтому пусть длины сторон прямоугольника будут равны a и b.

Тогда формула будет иметь следующий вид:

P = a + b + a + b

Периметр параллелограмма


Аналогичная ситуация будет и с параллелограммом (см. периметр прямоугольника)

Периметр куба

Что же делать, если мы имеем дело с объемной фигурой? Например, возьмем куб. Куб имеет 12 сторон и все они равны. Соответственно, периметр куба можно вычислить следующим образом:

Периметр параллелепипеда


Ну, и для закрепления материала вычислим периметр параллелепипеда. Тут необходимо немного поразмышлять. Давайте делать это вместе. Как мы знаем, прямоугольный параллелепипед представляет собой фигуру, сторонами которой являются прямоугольники. У каждого параллелепипеда есть два основания. Возьмем одно из оснований и посмотрим на его стороны — они имеют длину a и b. Соответственно, периметр основания есть P = 2a + 2b. Тогда периметр двух оснований есть

(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b

Но ведь у нас есть еще и сторона «c». Значит формула для вычисления периметра параллелепипеда будет иметь следующий вид:

P = 4a + 4b + 4c

Как видно из примеров выше, всё, что необходимо сделать для определения периметра фигуры — найти длину каждой из сторон, а затем их сложить.

В заключение хочется отметить, что не всякая фигура имеет периметр. К примеру, у шара периметра нет.

Как найти длину треугольника по периметру?

В геометрии треугольник — это многоугольник с тремя сторонами, состоящими из трех ребер и трех вершин. одно из основных свойств треугольника состоит в том, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Это известно как свойство суммы углов треугольника.

Что такое периметр треугольника?

Периметр любой двумерной фигуры определяется как сумма всех ее сторон. легко мы можем вычислить его, сложив все его стороны. в этой статье что такое периметр, как найти периметр разных типов треугольников, когда известны длины всех сторон. а также приведите примеры, которые помогут вам получить больше просмотров по теме.

Для любого многоугольника сумма всех его сторон называется периметром любой фигуры. В треугольниках у нас есть,

Периметр = сумма трех сторон

Единица периметра сантиметры (см), метр (м), это зависит от единицы стороны.

Формула периметра треугольника

Периметр треугольника определяется по простой формуле. Если a, b, c — три стороны треугольника, то

Периметр, P = a + b + c

где a, b и c — стороны треугольника

Свойства треугольника

Каждая фигура имеет некоторые свойства, которые отличают их друг от друга. Вот некоторые свойства треугольника:

  • У него три стороны и три угла.
  • Сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.
  • Внешние углы треугольника всегда дают в сумме 360 градусов.
  • Последовательный внутренний и внешний углы имеют сумму, равную дополнительному.
  • Разность длин любых двух сторон треугольника меньше длины третьей стороны, аналогично сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

Типы треугольников по сторонам

По длинам сторон треугольники бывают трех типов:

  • Равнобедренный треугольник
  • Разносторонний треугольник
  • 0003
    • Разносторонний треугольник: Это тип треугольника, в котором меры всех трех сторон различны, потому что в этой мере каждый угол также отличается.
    • Равнобедренный треугольник: В этом типе треугольника две стороны имеют одинаковую длину. Два угла, противоположные двум равным сторонам, также равны между собой.
    • Равносторонний треугольник: В равностороннем треугольнике все три стороны равны друг другу, что приводит к равенству всех внутренних углов, т.е. каждый из углов равен 60°

    Типы треугольников на основе углов

    • Остроугольный треугольник: Если угол в треугольнике меньше 90°, то такой треугольник является остроугольным.
    • Прямоугольный треугольник: Когда мера одного из углов равна 90° или прямому углу, то такой треугольник является прямоугольным.
    • Тупоугольный треугольник: Когда мера любого угла треугольника больше 90°, то это тупоугольный треугольник.

    Периметр прямоугольного треугольника

    Прямоугольный треугольник имеет основание (b), перпендикуляр (p), гипотенузу (h), по теореме Пифагора имеем:

    h 2 = b 2 + p 2

    и периметр = h + b+ p

    Если периметр треугольника дан, скажем, P, то нам нужно найти длину стороны.

    Ответ:

    Ответ зависит от типа заданного треугольника, поэтому есть три случая, которые вошли в картину,

    I случай: 

    , если треугольник равнобедренный (две стороны равны, скажем, (a=b) ),

    тогда P = a+ b+ c    = 2a + c

    II случай:

    если треугольник разносторонний (все стороны не равны)

    тогда P = a+ b+ c

    III случай:

    если треугольник равносторонний (все стороны равны)

    тогда P = a+ a+ a

    P = 3A

    A = P/3

    Проблемы с образцами

    Вопрос 1: Пусть длины Isosceles Triant (предположим, что два равны x)

    Решение: 

    Периметр = сумма всех сторон

    P = 2x + y

    до 12 см, а остальные 4 см.

    Решение:

    Периметр треугольника = сумма всех сторон

    P = 12 + 12 + 4 = 28см.

    Вопрос 3: Если периметр равностороннего треугольника равен 27 см, вычислите его сторону.

    Ответ:

    Периметр равностороннего треугольника = 3 × Сторона

    3 × Сторона = 27

    Сторона = 27/3 = 9 см

    Вопрос 4: , если сейд. Если прямоугольный треугольник равен 3 см и 4 см соответственно, то его периметр равен

    Solution:

    For hypotenuse of triangle, 

    h 2 = b 2 + p 2

    h 2 = 3 2 + 4 2

    h = √9 + 16 = √25 = 5

    Следовательно,

    Периметр = H + B + P

    = 3 + 4 + 5 = 12см

    Вопрос 5: Периметр Asosceles Triandgle составляет 100 CM. Найдите длину равных сторон, если основание равно 36 см.

    Решение:

    Пусть длина (равная сторона) равна x.

    периметр = l + b + h

    ∴ x + x + 36 = 100

                    2x = 64 

                        x = 32 см.

    Вопрос 6: Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15 см, а одна из сторон равна 12 см.

    Решение:  

    AB² = AC² – BC²  

          = 15² – 12²  

    = 225 — 144

    = 81

    Следовательно, AB = 9

    Следовательно, площадь треугольника = ¹/₂ × основание × высота

    = ¹/₂ × 12 ×

    = 54 см

    Вопрос 7: Три стороны треугольника равны 5 м, 6 м и 7 м, а затем какова площадь данного треугольника.

    Решение:

    Стороны треугольника равны 5м, 6м и 7м

    s = (5+6+7)/2 9 х 4 х 3 х 2 = 6√6 м 2 .

    Мэтуэй | Популярные проблемы

    92+5х+6=0 92-9=0
    1 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 50
    2 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 45
    3 Оценить 5+5
    4 Оценить 7*7
    5 Найти простую факторизацию 24
    6 Преобразование в смешанный номер 52/6
    7 Преобразование в смешанный номер 93/8
    8 Преобразование в смешанный номер 34/5
    9 График у=х+1
    10 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 128
    11 Найдите площадь поверхности сфера (3)
    12 Оценка 54-6÷2+6
    13 График у=-2x
    14 Оценить 8*8
    15 Преобразование в десятичное число 5/9
    16 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 180
    17 График у=2
    18 Преобразование в смешанный номер 7/8
    19 Оценить 9*9
    20 Решить для C С=5/9*(Ф-32)
    21 Упростить 1/3+1 1/12
    22 График у=х+4
    23 График у=-3
    24 График х+у=3
    25 График х=5
    26 Оценка 6*6
    27 Оценить 2*2
    28 Оценить 4*4
    29 Оценить 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
    30 Оценить 1/3+13/12
    31 Оценить 5*5
    32 Решить для d 2д=5в(о)-вр
    33 Преобразование в смешанный номер 3/7
    34 График у=-2
    35 Найти склон у=6
    36 Преобразовать в проценты 9
    37 График у=2х+2
    38 График у=2х-4
    39 График х=-3
    40
    41 Преобразование в смешанный номер 1/6
    42 Преобразование в десятичное число 9%
    43 Решите для n 12н-24=14н+28
    44 Оценить 16*4
    45 Упростить кубический корень из 125
    46 Преобразование в упрощенную дробь 43%
    47 График х=1
    48 График у=6
    49 График г=-7
    50 График у=4х+2
    51 Найти склон у=7
    52 График у=3х+4
    53 График у=х+5
    54 График
    58 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 192
    59 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 25/36
    60 Найти простую факторизацию 14
    61 Преобразование в смешанный номер 7/10
    62 Решите для (-5а)/2=75
    63 Упростить х
    64 Оценить 6*4
    65 Оценить 6+6
    66 Оценить -3-5
    67 Оценить -2-2
    68 Упростить квадратный корень из 1
    69 Упростить квадратный корень из 4
    70 Найти обратное 1/3
    71 Преобразование в смешанный номер 20.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта