Периметр как высчитывать: Как найти периметр прямоугольника, формула ⬅️

Как вычислить периметр прямоугольного квадратного и круглого потолка

11.07.2016/в Отделка и ремонт потолка /от admin

Как правило, осуществляя ремонт, человек в основном затрачивает массу физических сил. Однако, наряду с физическим трудом, активно применяется и труд умственный. Например, необходимо делать расчеты. Они необходимы для того, чтобы можно было рассчитать точное количество строительного материала. Малое количество материала способствует сбою рабочего графика, ну а чрезмерно большое количество, делает ремонт достаточно затратным делом. В расчеты входит вычисление площади и периметра (измерению подвергаются стены, потолок и пол). О том, как найти периметр, стоит поговорить подробнее.

Наиболее просто расчеты делаются в комнате имеющей форму прямоугольника или квадрата: для осуществления этой операции понадобятся примитивные школьные знания. В случае с помещениями, которые имеют форму многоугольника, трапеции и других сложных фигур, дело обстоит гораздо сложнее.

Целесообразность проведения расчетов

Наиболее часто расчеты необходимы при установке потолка из гипсокартона. Для этого нужно приобрести несколько типов материалов. Если не делать расчеты, то возникает огромный риск сделать ошибку (ошибаются даже те, кто обладает большим опытом создания подобных конструкций). Например, зачастую при определении периметра «на глазок», часто не хватает материала.

Для того, чтобы узнать общую длину пристенного профиля, необходимо просуммировать все длины стен, которые образуют помещение. Часто этот потолочный профиль используют для того, чтобы создать обрешетку.

Следует закупать несколько большее материала (допустимая норма 10-15%). Если же имеется чертеж либо эскиз, то материал необходимо закупать без излишков.

Установка натяжного потолка также требует проведения расчетов. Это позволит наиболее точно учесть предстоящие расходы.

Периметр комнаты в форме прямоугольника (условно говоря, длина комнаты равняется 5 метрам, ну а ширина 2,5 метрам),

рассчитывается по следующей формуле: P = 2 х 5 + 2 х 2,5 = 10 + 5 = 15.

Площадь комнаты (например, длина ее стен равняется 5 метрам), которая имеет форму квадрата, измеряется по следующей формуле:  P = 4 (число стен) х 5(длина одной стены) = 20 метров.

Периметр комнаты имеющей форму прямоугольника и форму квадрата рассчитать достаточно просто. Однако, периметр комнаты имеющую более сложную форму, найти достаточно трудно.

Как высчитать площадь комнаты, имеющей ниши и выступы

Для того, чтобы узнать площадь такого помещения, нужно замерить стены этой комнаты. Ниши и выступы разбиваются на участки, а после определяется их суммарная длина.

Как рассчитать площадь комнаты с косыми углами?

Посчитать площадь комнаты можно по такому же принципу, как в случае с нишами и выступами. Берется рулетка, и делаются измерения протяженности всех стен комнаты.

Овальная или круглая комната: как определить площадь?

Для определения периметра такой комнаты, важно вспомнить школьный курс геометрии. Формула, позволяющая узнать периметр окружности, выглядит следующим образом:

В данной формуле за P берется периметр комнаты, π-число пи, имеющее статичное значение 3,14 на а R-радиус. Радиус определяется с помощью замера диаметра площади, простирающейся двух стен, расположенных напротив друг друга.

Периметр овальной комнаты можно рассчитать воспользовавшись расчетами по эллипсу. Эта формула выглядит следующим образом:

P = π х (a + b).

В данной формуле a, b это полуоси эллипса. Говоря другими словами, для того, чтобы узнать площадь овальной комнаты, важно рассчитать самый короткий и самый длинный радиусы (они составляют расстояние от центра к краю).

Четко зная формулы, рассчитать площадь сложных фигур не является большой проблемой. Важно точно и правильно считать и уметь верно делать замеры.

Вывод

Как показывает практика, узнать ответ на вопрос » как вычислить периметр » комнаты, имеющей форму прямоугольника или квадрата, не составляет особого труда. Помещения же, имеющие сложные формы требуют более сложных и точных расчетов.

Приходится считать не только «основные» стороны но и разного рода ниши и выемки. С комнатами, которые выполнены в форме овала или круга, считать приходится радиус и диаметр. Для успешного расчета важно верно делать замеры и уметь правильно считать. В случае, если расчеты сделаны неверно, пригодятся 10-15 процентов заранее запасенного материала.

Похожие статьи

Периметр треугольника — формулы, пример расчета, калькуляторы

Периметром треугольника, как в прочем и любой фигуры, называется сумма длин всех сторон. Довольно часто это значение помогает найти площадь или используется для расчета других параметров фигуры.
Формула периметра треугольника выглядит так:

Калькулятор нахождения периметра треугольника

Сторона a=	Сторона b=	Сторона c=
Ответ: Периметр треугольника = 12. 000

Пример расчета периметра треугольника. Пусть дан треугольник со сторонами a = 4см, b = 6 см, c = 7 см. подставим данные в формулу: см

Формула расчета периметра равнобедренного треугольника будет выглядеть так:

Формула расчета периметра равностороннего треугольника:

Пример расчета периметра равностороннего треугольника. Когда все стороны фигуры равны, то их можно просто умножить на три. Допустим, дан правильный треугольник со стороной 5 см в таком случае: см

В общем, когда все стороны даны, найти периметр довольно просто. В остальных же ситуациях требуется найти размер недостающей стороны. В прямоугольном треугольнике можно найти третью сторону по теореме Пифагора. К примеру, если известны длины катетов, то можно найти гипотенузу по формуле:

Рассмотрим пример расчета периметра равнобедренного треугольника при условии, что мы знаем длину катетов в прямоугольном равнобедренном треугольнике.
Дан треугольник с катетами a=b=5 см. Найти периметр. Для начала найдем недостающую сторону с. см
Теперь посчитаем периметр: см
Периметр прямоугольного равнобедренного треугольника будет равен 17 см.

В случае, когда известна гипотенуза и длина одного катета, можно найти недостающий по формуле:
Если в прямом треугольнике известна гипотенуза и один из острых углов, то недостающая сторона находится по формуле:

Если эти выражения подставить в формулу периметра, можно получить:

Задача: Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой с = 7 см и острым углом α = 30°. Найти периметр треугольника. Подставляем значения в формулу.
см
Периметр треугольника равен 16,45 см

Зная одну сторону и противолежащий ей катет можно вычислить две недостающие.

К примеру, дан треугольник, в котором сторона a = 5 см, а противолежащий ей угол α =45°. Тогда сторону b можно найти через формулу:
Сторону с найдем так:
Периметр, с применением таких формул, будет рассчитываться следующим образом:
Теперь произведем расчеты по уже известной формуле: см

Как вычислить периметры.

Часть 1

Сегодня мы научимся вычислять периметры геометрических фигур. Но сначала давайте начнем с определения периметра. Когда мы говорим периметра , мы имеем в виду длину контура многоугольника .

Здесь вы можете ознакомиться с наиболее распространенными типами полигонов.

Длина контура многоугольника может быть рассчитана путем сложения всех сегментов, образующих его стороны.

Вычисление периметра любого многоугольника

Я собираюсь показать вам первую стратегию вычисления периметров, при которой количество сторон многоугольника не имеет значения.

Периметр геометрической фигуры всегда можно рассчитать, сложив длины каждой стороны.

Например, вы можете вычислить периметр этого треугольника следующим образом.

Периметр = 17 см + 15 см + 11 см = 43 см

Вы можете использовать эту стратегию для вычисления периметра любого многоугольника.

Вычислить периметр квадрата

Особенностью квадрата является то, что он имеет четыре равные стороны . Мы можем воспользоваться этим, упростив наши расчеты.

Вы можете вычислить периметр этого квадрата, сложив длины четырех сторон.

Периметр = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 24 см

Поскольку четыре стороны числа равны, умножение длины одной стороны на четыре даст тот же результат.

Периметр = 4 x 6 см = 24 см

Итак, вы открыли правило, которое поможет вам с любым квадратом.

Периметр квадрата = 4 x длина стороны

Вычислить периметр прямоугольника

В каждом прямоугольнике противоположные стороны равны друг другу. Его стороны равны два на два .

Чтобы вычислить периметр прямоугольника в примере, вы можете добавить длину его сторон, две стороны по 6 см и две стороны по 4 см.

Периметр = 6 см + 4 см + 6 см + 4 см = 20 см

Вы можете умножить сумму основания и высоты на два и получить тот же результат, потому что все прямоугольники повторяют длину своих сторон два раза.

Периметр = 2x (6см + 4см) = 20см

Итак, у вас есть подход для любого прямоугольника.

Периметр прямоугольника = 2 x (основание + высота)

Расчет периметров равносторонних треугольников

То же, что и для квадратов, стороны равностороннего треугольника равны . Все они имеют одинаковую длину.

Каждая сторона имеет длину 7 см, и вы можете рассчитать длину ее контура следующим образом.

Периметр = 7см + 7см + 7см = 21см

Или есть более простой способ. Поскольку три стороны одинаковы, вы можете умножить одну сторону на 3, и результат не изменится.

Периметр = 3 x 7 см = 21 см

И это поможет вам с равносторонним треугольником.

Периметр равностороннего треугольника = 3 x длина одной стороны

Вычисление периметра любого правильного многоугольника

Отличительной особенностью правильных многоугольников является то, что все их стороны имеют одинаковую длину .

Поскольку у пятиугольника пять равных сторон, чтобы найти его периметр, нужно умножить длину одной стороны на пять.

Периметр пятиугольника = 5 x длина одной стороны

А у шестиугольника, который имеет шесть равных сторон, вы можете умножить одну сторону на шесть.

Периметр шестиугольника = 6 x длина одной стороны

Из этих правил мы можем извлечь правило для вычисления периметра любого правильного многоугольника простым способом.

Умножить количество сторон многоугольника на длину одной из сторон.

Периметр правильного многоугольника = количество сторон x длина одной стороны

Если вы хотите узнать больше о периметрах, геометрии и других темах начальной математики, войдите в систему Smartick и попробуйте ее бесплатно.

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения Smartick (посмотреть все)

Как найти периметр треугольника только с одной стороной?

Периметр любой фигуры определяется как сумма всех ее сторон. Проще говоря, нам просто нужно сложить все стороны, чтобы получить периметр. В этой статье мы разберемся с тем, что такое периметр, как найти периметр различных типов треугольников, когда известна одна сторона, на нескольких простых примерах мы узнаем больше о том, как мы можем вычислить периметр.

Периметр треугольника = a + b+ c (сумма всех сторон)   

Где a, b и c — длины каждой стороны. Единицей периметра является метр (м), сантиметр (см) или в зависимости от единицы длины, которая нам дана.

Периметр треугольника

Как показано выше, периметр треугольника равен сумме сторон. Из-за различных типов треугольников в формулу внесены определенные изменения, чтобы упростить их в зависимости от типа треугольника. Давайте рассмотрим различные типы формул, основанные на различных (равносторонних, равнобедренных, разносторонних) треугольниках.

Все виды треугольников

• Периметр разностороннего треугольника

Разносторонний треугольник определяется, когда все стороны треугольника различны, это разносторонний треугольник. Пусть единицы a, b и c будут сторонами треугольника. Теперь мы знаем, что в разностороннем треугольнике все они неравны, поэтому формула для периметра разностороннего треугольника:

Периметр = a + b + c

• Периметр равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник определяется, когда две стороны треугольника равны, это равнобедренный треугольник. Пусть единицы a, b и c будут сторонами заданного треугольника, теперь мы знаем, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны (a = b), поэтому формула для периметра равнобедренного треугольника:

Периметр = a + b + c  = 2a + c 

• Периметр равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник определяется как равносторонний, когда стороны всех треугольников равны. если единицы a, b и c являются сторонами треугольника, заданного теперь, мы знаем, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому формула для периметра разностороннего треугольника:

Периметр = a + b + c  = 3 × a

Этапы вычисления периметра треугольника

Периметр любого треугольника можно вычислить, выполнив следующие шаги:

• 9100938 Измерения всех сторон треугольника должны быть в одних и тех же единицах.
• Шаг 2: Вычислите сумму всех сторон.
• Шаг 3: после этого отвечает вместе со своим устройством.

Возьмем пример расчета периметра,

Пример: Найдите периметр △ABC, имеющий следующие размеры: AB = 3 см, BC = 5 см и  AC = 7 см.

Решение:

Просто периметр треугольника ABC = AB + BC + AC

= 3 + 5 + 7

= 15 см.

Нахождение периметра треугольника только с одной стороной

Давайте рассмотрим различные концепции нахождения периметра треугольника, когда известны только одна сторона треугольника и углы. Этот закон известен как закон синусов 9.0007

Формула закона синусов 

Дано: △ABC 

AB = c, BC = a и AC = b.

Построить перпендикуляр к CD из AB, CD ⊥ AB. Тогда CD = h (высота треугольника), h разделяет △ ABC на два прямоугольных треугольника, △CDA и △CDB.

Доказать: a / b = Sin A / Sin B

Доказательство: В △CDA,

Sin A = h/b  (Sin ∅ = перпендикуляр/гипотенуза) ,

Sin B = h/a

Следовательно,

Sin A / Sin B = (h / b) / (h / a)

= a / b

Отсюда Доказано.

Аналогично и аналогично для любой пары углов и их противоположных сторон.

Примеры задач

Вопрос 1: Найдите периметр треугольника со сторонами, равными 12 см, 20 см и 9 см.

Решение:

Дано,

Стороны треугольника равны: 12см, 20см, 9см.

Периметр треугольника = сумма всех сторон 

= 12 + 20 + 9

= 41 см

Вопрос 2. Проверьте, правильный треугольник или нет, если стороны: 12 см, 6 см и 3 см.

Решение:

Правильный треугольник определяется так, как будто сумма двух его сторон больше третьей для каждой стороны, которой должно подчиняться это правило.

• а + б > в
• а + в > б
• б + в > а

В заданном вопросе имеем: 12см, 6см и 3см как стороны треугольника

6 + 3 < 12 , что не подчиняется условию, поэтому это не может быть правильными размерами треугольника.

Вопрос 3: Периметр равнобедренного треугольника 37 м, а длина его основания 9 м вычислить остальные стороны.

Решение:

Периметр треугольника = 37 м

Периметр равнобедренного треугольника = 37 м

2a +  c = 37

2 × 9 + c = 37

c = 37 – 18

c  = 19 м

Две другие стороны равны 19 и 19 м соответственно

см Вопрос 4. Если высота треугольника равна 8 основание равно 4 см, рассчитайте его площадь.

Решение:

Дано:

Высота треугольника = 8 см

Основание треугольника = 4 см

Площадь треугольника = 1/2 × основание × высота

= 16 см ²  

Вопрос 5. Если два угла треугольника равны 45°, вычислите третий угол, а также тип треугольника.

Решение:

Первые два угла = 45°

Мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника = 180° 45° + ∠3 = 180° = >   ∠3 = 180° – 90°

∠3 = 90°

У нас есть угол, равный прямому, это показывает, что тип треугольника равен Прямоугольный треугольник .

Вопрос 6. Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Вычислите его площадь.

Решение:

, дано,

Периметр равностороннего треугольника = 18 см

3 × Сторона = 18

Сторона = 18/3 = 6

Площадь равенственного треугольника = √3/4 -й сторона ^{2 2 2 2.}

No related posts.