ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠΎΠΊ: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»Ρ; ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ; Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ»Π°, ΠΎΠΊΠΎΠ½, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ.Π΄.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ S.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β1, β2, β3.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β1 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β2 ΠΈ β3, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β3.
ΠΠ΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β1 ΠΈ β2.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: 1 ΠΌΠΌ, 1 ΡΠΌ, 1 Π΄ΠΌ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ; Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 ΠΌΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ- ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1 ΠΌΠΌ2β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
1 ΡΠΌ2β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
1 Π΄ΠΌ2β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
1 ΠΌ2β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ)
1 ΠΊΠΌ2β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° n ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° n ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β
1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β2 ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 1 ΡΠΌ (Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ).
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° β1 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: S1 = 12 ΡΠΌ2
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° β2 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· 12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: S2 = 12 ΡΠΌ2
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ S1 =
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°!
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΌ2).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΌ2).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ², Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΊΠΌ
2).ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΎΠ΄ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ).
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ- ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠ, ΠD, DC, Π‘Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠDΠ‘.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠ = Π‘D ΠΈ ΠΠ‘ = ΠD.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘, D Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠDΠ‘.
Π£Π³Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ, ΠΠ ΠΈ ΠD, ΠD ΠΈ DC, DC ΠΈ Π‘Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠDΠ‘.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π‘Π ΠΈ ΠD, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘ ΠΈ Π, Π ΠΈ D, β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠDΠ‘.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π‘Π = ΠD.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Πβ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π‘Π ΠΈ ΠD).
ΠΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ:
Π’ΠΎΡΠΊΠ° O Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π‘Π Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π‘Π ΠΈ ΠB.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° O Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠD Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ AΠ ΠΈ ΠD.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π‘Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠDΠ‘ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π‘ΠΠ ΠΈ Π‘DΠ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠD Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠDΠ‘ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ‘D ΠΈ ΠΠD.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ- ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠDΠ‘.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠ, ΠD, DC, Π‘Πβ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΠDΠ‘.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠ = Π‘D = ΠΠ‘ = ΠD.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘, D Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΠDΠ‘.
Π£Π³Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ, ΠΠ ΠΈ ΠD, ΠD ΠΈ DC, DC ΠΈ Π‘Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΠDΠ‘.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π‘Π ΠΈ ΠD, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘ ΠΈ Π, Π ΠΈ D, β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠDΠ‘.ΠΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 ΡΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠΌ2).
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ABCD.
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABCD ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 15 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 15 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (15 ΡΠΌ2).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3 β 5).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
3 β 5 = 15
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD ΡΠ°Π²Π½Π° 15 ΡΠΌ2.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° 5 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 1 ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (5 β 3).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
5 β 3 = 15.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 15 ΡΠΌ2 Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD- ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 3 ΡΠΌ), Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ‘ β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 5 ΡΠΌ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ).
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ S, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ b.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
1. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°!
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ- ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ- ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, Π΄ΠΌ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΆΠ΅- ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ2, ΡΠΌ2, Π΄ΠΌ2 ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π = 2 ΡΠΌ + 6 ΡΠΌ + 2 ΡΠΌ + 6 ΡΠΌ = 2 (2 + 6) = 16 (ΡΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
S = 2 ΡΠΌβ 6 ΡΠΌ = 12 (ΡΠΌ2) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
2. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ KOMN.
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ- ABNMΠK ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 10 ΡΠΌ2.
S1 = 10 ΡΠΌ2.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ- KΠMNCD ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 8 ΡΠΌ2.
S2 = 8 ΡΠΌ2.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
S = S1 + S2
S = 10 ΡΠΌ2 + 8 ΡΠΌ2 = 18 ΡΠΌ2.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ S = a β b,
Π³Π΄Π΅ Π° = ΠΠ = 3 ΡΠΌ, b = ΠΠ‘ = 6 ΡΠΌ.
S = 3 β 6 = 18 ΡΠΌ2.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΡΠΌ2, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°- ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.
3. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°), Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BD Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
β ABD = β BCD
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
SABD = SABCD Γ· 2.
SBCD = SABCD Γ· 2.
4. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ- ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 2 ΡΠΌ (ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ 2 ΡΠΌ).
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
S = a β bβ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° (Π°).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
S = a β a
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΎΠ΄ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β1
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ 2 ΠΌ, Π° Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 10 Π΄ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ 80 ΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 30 ΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°?
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π Γ· 2), Ρ.Π΅. Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
2. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° b; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π°.
3. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β3
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ 7 ΠΌ2, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ 1 ΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β4
ΠΠ΅Π²ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 5 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 2 ΡΠΌ, ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π»Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ.
1. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°!
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π·Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
S = Π° β Π° = Π°2
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°.
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
S = Ρ2 Γ· 2
Sβ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
pβ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β5
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 4 ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π = 4 β Π°
Π°- ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° 4.
Π° = Π Γ· 4
ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
S = Π°2 = Π 2 Γ· 42 = Π 2 Γ· 16
S = Π 2 Γ· 16
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β6
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ 8 ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S = Π 2 Γ· 16.
Π Π΅ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ S = 4 (ΠΌ2).
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β7
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 25 ΠΌ2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΎΠ΄ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅?
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠΌΠ± ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ.
1. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
AB = BC = CD = AD
2. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ:
AB||CD, BC||AD
3. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅:
β ABC = β BCD = β CDA = β DAB = 90Β°
4. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²:
β ABC + β BCD + β CDA + β DAB = 360Β°
5. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
AC = BD
6. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
7. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
ACβ΄BD | AO = BO = CO = DO = | d | |
2 |
8. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
9. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
ΞABC = ΞADC = ΞBAD = ΞBCD
β ACB = β ACD = β BDC = β BDA = β CAB = β CAD = β DBC = β DBA = 45Β°
10. ΠΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅:
ΞAOB = ΞBOC = ΞCOD = ΞDOA
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
P = 2 * (A + B)
Π β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ 2D-ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π§ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅?
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
- Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ;
- Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅;
- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅;
- Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ;
- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ;
- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°;
- ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
(ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 10, 12, 13 ΠΈ 11 ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (10+12+13+11) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ 46. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ a ΠΈ b. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
P= (a+b)*2
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 6 ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 2 ΡΠΌ.
P= (6+2) * 2
P= 16
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΡΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
S= a*b
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 5 ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 2ΡΠΌ. ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Ρ a ΠΈ b Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
S= 5*2
S=10ΡΠΌ2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 ΡΠΌ2
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
β Ρ Π²ΡΠ΅Ρ 4-Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Ρ.Π΅. ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ:
AB = BC = CD = AD
β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ:
AB||CD, BC||AD
β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
β ABC = β BCD = β CDA = β DAB = 90Β°
β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360Β°:
β ABC + β BCD + β CDA + β DAB = 360Β°
β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ:
AC = BD
β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° 2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
ACβ΄BD;AO = BO = CO = DO = d/2
β ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
β Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
ΞABC = ΞADC = ΞBAD = ΞBCD
β ACB = β ACD = β BDC = β BDA = β CAB = β CAD = β DBC = β DBA = 45Β°
β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° 4 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅:
ΞAOB = ΞBOC = ΞCOD = ΞDOA
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΡΠ³Π° (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ).ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
S = a2
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
S = | P2 |
16 |
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
S = | d2 |
2 |
4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
S = 2R2
5. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
S = | Do2 |
2 |
6. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
S = 4r2
7. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
S = DΠ²2
8. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° l:
S = l 2 | 16 |
β5 |
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ 2-Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² β2 ΡΠ°Π·.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
4. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = 360Β°:
5. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
6. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° 2-Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ:
7. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
8. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° l:
9. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
10. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
11. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
C β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°;
d β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³, ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°).
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² Ο/4 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΡΡΠ³, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 4-ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² β2 ΡΠ°Π·.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1/2 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² Ο/2 ΡΠ°Π·.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
d = aΒ·β2
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
d = β2S
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
d = | P |
2β2 |
4. 2.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π‘ =β36 + 36. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ β72, Π° ΡΡΠΎ 3β8 ΠΈΠ»ΠΈ 6β2.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ: Π‘ = Πβ2 ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: 6β2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ°Ρ , Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°!
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ! ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- https://ru.onlinemschool.com/math/formula/square/
- https://www.center-pss.ru/math/perimetr/pomeshenie.htm
- http://obvi.ru/science/mathematics/how-to-find-the-area-and-perimeter-of-square/
- https://topkin.
ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/
- https://www.calc.ru/Geometricheskiye-Figury-Kvadrat.html
- https://www.calc.ru/perimetr-pryamougolnika.html
- https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_perimeter/square/
- https://mnogoformul.ru/formuly-ploshhadi-kvadrata
- https://1Ku.ru/obrazovanie/65472-kak-poschitat-diagonal-kvadrata-formula-dliny-diagonali-kvadrata/
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎβ¦.
I ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
1.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 8 Π΄ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 7 Π΄ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
2.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 6 ΡΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
3.Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 7 ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 5 ΡΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
4.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 6 ΡΠΌ ΠΈ 8 ΡΠΌ.
5.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 8 Π΄ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 5 Π΄ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
6.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 6 ΠΌΠΌ ΠΈ 8 ΠΌΠΌ.
7.Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 7 Π΄ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 12 Π΄ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
8.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 9 Π΄ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 7 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
9.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 6 ΡΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
10.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4 ΡΠΌ.
11.Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 9 Π΄ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π° 6 Π΄ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
12.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5 Π΄ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° β Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π ΠΈ S ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
13.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 2 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
14.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 6 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
15.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π° 3 ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
16.Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
17.ΠΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
18.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
19.Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ 4 Π΄ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΊΠ½Π°.
20.Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 Π΄ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² 5 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
21.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 36 ΡΠΌΒ², Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 9 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
II ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
1.ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 2 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
2.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5 Π΄ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° β Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π ΠΈ S ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3.ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° = 8 Π΄ΠΌ, Π² β Π½Π° 2 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π ΠΈ S.
4.ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 12 ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π° 2 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
5.Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 12 Π΄ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
6.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ β 8 Π΄ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡβ30 Π΄ΠΌ.
7.ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 32 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
8.ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 21 ΡΠΌ. ΠΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ 7 ΡΠΌ ΠΈ 8 ΡΠΌ.
9.ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 20 ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 6 ΡΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ.
10.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 270 ΠΊΠ².ΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 9 Π΄ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
11.ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 54 ΠΌ . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΠΌ.
12. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 360 ΠΌΠΌ.
13. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 40 ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 5 ΡΠΌ.Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ?
14. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 2 ΡΠΌ ΠΈ 6 ΡΠΌ.
15. ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 20 ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 12 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°?
16. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 6 ΡΠΌ, 3 ΡΠΌ ΠΈ 7 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
17. Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ: Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 2 ΡΠΌ ΠΈ 6 ΡΠΌ?
18. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 54 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΠΌ.
19. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ 12 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ.
20. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 24 ΡΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΡΠ΄ΠΌΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π½Π°
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ
Π Π΅Π±ΡΡΠ°, ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΡ. CΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΠΎ,
ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Π²Π΄ΠΎΡ
Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π² Facebook ΠΈ ΠΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³Β».
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P . ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 10, 12, 13 ΠΈ 11 ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (10+12+13+11) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ 46. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅:
P= a+a+a+a
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 10 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 40 ΡΠΌ
P = 10+10+10+10
P =40
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 40 ΡΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
S β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10ΡΠΌ.
S= 100 ΡΠΌ 2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 0 ΡΠΌ 2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ a ΠΈ b. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
P= (a+b)*2
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 6 ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 2 ΡΠΌ.
P = (6+2) * 2
P = 16
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΡΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 5 ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 2ΡΠΌ. ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Ρ a ΠΈ b Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
S = 5*2
S =10ΡΠΌ 2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 ΡΠΌ 2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΊΡΡΠ³Β» ΠΈ Β«ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΒ» ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΊΡΡΠ³Β» ΠΈ Β«ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΒ». Π£ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
L = 2Οr
L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Ο β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ», ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Β«ΠΏΠΈΒ» β Π»ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Ο = 3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3.14
R β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
D β ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ 2Ο. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠ³ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
L = 2*3,14*3
L =6 Ο
L=6*3.14
L = 18.84 ΡΠΌ
P ΠΊ = 18,84 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 18.84 ΡΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (ΡΠΌ 2 , ΠΌ 2 , ΠΌΠΌ 2). ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ β Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β«ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅Β»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ»
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π§Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ 4 Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ: A, B, C, D β¦
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ EFGH.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 2.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, ΠΌ, Π΄ΠΌ, ΠΊΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘D ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P ABCD , Π³Π΄Π΅ Π, Π, Π‘, D β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: AB=Π‘D=5 ΡΠΌ ΠΈ AD=BC=3 ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ P ABCD .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
P ABCD = 2 * (AB + BΠ‘)
P ABCD = 2 * (5 ΡΠΌ + 3 ΡΠΌ) = 2 * 8 ΡΠΌ = 16 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P ABCD = 16 ΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
P ABCD = 2 * (AB + BC)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
P ABCD = 4 * AB
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 6 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
P ABCD = 4 * AB
3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
P ABCD = 4 * 6 ΡΠΌ = 24 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P ABCD = 24 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
2. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΌ ΠΈ 6 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π‘EOM ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 5 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡ?
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°.
2. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΡΠΌ 2 , ΠΌ 2 , Π΄ΠΌ 2 ΠΈ Π΄Ρ. (ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.)
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ S .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΠ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
S AKMO = AK * KM
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AKMO, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 7 ΡΠΌ ΠΈ 2 ΡΠΌ?
S AKMO = AK * KM = 7 ΡΠΌ * 2 ΡΠΌ = 14 ΡΠΌ 2 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 14 ΡΠΌ 2 .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠB Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ BC, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB Π½Π° AB.
S AΠΠ‘Π = AB * BC = AB * AB
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° AKMO ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 8 ΡΠΌ.
S AKMΠ = AK * KM = 8 ΡΠΌ * 8 ΡΠΌ = 64 ΡΠΌ 2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 64 ΡΠΌ 2 .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
1.ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 20 ΠΌΠΌ ΠΈ 60 ΠΌΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
2. ΠΡΠ» ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½ Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 20 ΠΌ Π½Π° 30 ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«PΒ». ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«PΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, ΠΌ, ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ.Π΄.
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
- ΠΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ
- ΠΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ = 90ΒΊ.
- ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ β ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ°, ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- 1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. P = a + Π° + b + b
- 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2. P = (a + b) Β· 2. ΠΠΠ Π = 2 Β· Π° + 2 Β· b. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π° (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Β«aΒ» β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Β«bΒ» β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ., Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β 6.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°!
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ β (a+b) .
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Ρ.Π΅. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S= a*b
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
- : a 2 + b 2 = c 2 , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈ!
- ΠΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (ΠΌΠΌ 2 , ΡΠΌ 2 , ΠΌ 2 , ΠΊΠΌ 2 ΠΈ Ρ.Π΄.)
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ .
Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 ΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 1 ΠΈ 9, 2 ΠΈ 8, 3 ΠΈ 7 ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. (1 + 9) * 2 = 20 ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ (2 + 8) * 2 = 20 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 20 ΡΠΌ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° β 9, 16 ΠΈ 21 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
S 1 = 1 * 9 = 9 ΡΠΌ 2
S 2 = 2 * 8 = 16 ΡΠΌ 2
S 3 = 3 * 7 = 21 ΡΠΌ 2
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅:
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 32 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ β 260 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2(x+y)=32
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-y
2(16-y) 2 +2y 2 =260
2(256-32y+y 2)+2y 2 =260
512-64y+4y 2 -260=0
4y 2 -64y+252=0
D=4096-16Γ252=64
x 1 =9
x 2 =7
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ x+y=16 (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΈ x=9, ΡΠΎ y=7 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x=7, ΡΠΎ y=9
ΠΡΠ²Π΅Ρ : Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 7 ΠΈ 9 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 26 ΡΠΌ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ
, ΡΠ°Π²Π½Π° 89 ΠΊΠ². ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ x ΠΈ y.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
2(x+y)=26
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
x 2 +y 2 =89
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
x+y=13
y=13-y
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ x Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ.
(13-y) 2 +y 2 =89
169-26y+y 2 +y 2 -89=0
2y 2 -26y+80=0
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
D=676-640=36
x 1 =5
x 2 =8
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ x+y=13 (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΈ x=5, ΡΠΎ y=8 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x=8, ΡΠΎ y=5
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 ΠΈ 8 ΡΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 26 ΡΠΌ Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 2 ΠΊ 3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ x.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2x, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β 3Ρ
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 ΡΠΌ 2
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π½Π° 25%. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
S = ab
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° 25%, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ a 2 = 1,25a . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
S 2 = 1,25ab
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ
S 2 = S / 1.25
S 2 = 1,25ab / 1.25
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ
S 2 = (1,25a) b / 1.25
1 / 1,25 = 0,8
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° (1 β 0,8) * 100% = 20%
ΠΡΠ²Π΅Ρ : ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 20%.
3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: .
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π°Π½ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (PDF)
ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β«ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅Β»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ»
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π§Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ 4 Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ: A, B, C, D β¦
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ EFGH.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 2.

ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, ΠΌ, Π΄ΠΌ, ΠΊΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘D ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PABCD, Π³Π΄Π΅ Π, Π, Π‘, D β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD:
PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ: AB=Π‘D=5 ΡΠΌ ΠΈ AD=BC=3 ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ PABCD.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
PABCD = 2 * (AB + BΠ‘)
3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
PABCD = 2 * (5 ΡΠΌ + 3 ΡΠΌ) = 2 * 8 ΡΠΌ = 16 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: PABCD = 16 ΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.

PABCD = 2 * (AB + BC)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
PABCD= 4 * AB
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 6 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ABCD Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
PABCD = 4 * AB
3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
PABCD = 4 * 6 ΡΠΌ = 24 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: PABCD = 24 ΡΠΌ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
1. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
2. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΌ ΠΈ 6 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π‘EOM ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 5 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ.

Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°.
2. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΡΠΌ2, ΠΌ2, Π΄ΠΌ2 ΠΈ Π΄Ρ. (ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.)
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ S.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΠ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
S AKMO = AK * KM
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.

Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AKMO, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 7 ΡΠΌ ΠΈ 2 ΡΠΌ?
S AKMO= AK * KM = 7 ΡΠΌ * 2 ΡΠΌ = 14 ΡΠΌ2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 14 ΡΠΌ2.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠB Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ BC, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB Π½Π° AB.
S AΠΠ‘Π = AB * BC = AB * AB
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° AKMO ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 8 ΡΠΌ.
S AKMΠ = AK * KM = 8 ΡΠΌ * 8 ΡΠΌ = 64 ΡΠΌ2
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 64 ΡΠΌ2.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
1.ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 20 ΠΌΠΌ ΠΈ 60 ΠΌΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
2. ΠΡΠ» ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½ Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 20 ΠΌ Π½Π° 30 ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ / ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ / Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ«, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
1) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°: . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°: . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
3) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅), β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΈ: . ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ;
- Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Β·Β» Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «·» , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ± ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ? Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·?
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ :
5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 309 , ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 311 , ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 702, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 732, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 741, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 796, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 811, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 847, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1557, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 252, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 659, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 670, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 671, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 672, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 673, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 729, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 598, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1168, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1169, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 746, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 754, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 755, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 756, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 757, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 759, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 781, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 852, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 853, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 857, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
What is the area and perimeter of a square? β Reviews Wiki
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Β«Π°Β».
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° P ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ P=2l+2w , Π³Π΄Π΅ l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π° w β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ A = lw, Π³Π΄Π΅ l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π° β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π = (Π + Π¨) Γ 2, Π³Π΄Π΅ P ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, L ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π° W ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ L ΠΈ W Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΠ° | Π Π°ΠΉΠΎΠ½ | ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
---|---|---|
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π = Β½ Γ b Γ Ρ | S = Π° + Π¬ + Ρ |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | Π = Π° 2 | Π = 4Π° |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ | Π = l Γ w | P = 2 (l + w) |
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ | Π = Π± Γ Ρ | Π = 2 (Π° + Π±) |
β’ 7 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2020 Π³.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 6ΡΠΌ ΠΈ 4ΡΠΌ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ) Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 6 ΡΠΌ x 4 ΡΠΌ = 24 ΡΠΌ2 = 22cm2 Page 5 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° Netherbrook 1. ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅.
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ 2 Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
β¦
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΡΠΈΡΡΡ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ |
---|---|---|
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = l Γ w | l = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° w = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = Π°2 | a = ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 12 ΠΊΠ².Ρ | b = ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ h = Π²ΡΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° | ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° |
---|---|---|
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π° + Π± + Ρ | a , b ΠΈ c β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ | 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) | |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ | 4a | a = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ |
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ | Π° + Π± + Ρ + Π³ | a, b, c, d β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ |
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ?
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 14 ΡΡΡΠΎΠ².. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 14 ΡΡΡΠΎΠ² + 4 ΡΡΡΠ° + 14 ΡΡΡΠΎΠ² + 4 ΡΡΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ 36 ΡΡΡΠΎΠ².
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = Π°2. Π° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = Ρ Γ Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. β¦
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = Π° 2 , Π³Π΄Π΅ Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (L + B) = 2 (6 ΡΠΌ + 4 ΡΠΌ) = 2 Γ 10 ΡΠΌ = 20 ΡΠΌ.
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ:
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 ΡΠΌ ΠΈ 3 ΡΠΌ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (8 ΡΠΌ) ΠΈ 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (3 ΡΠΌ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ 2 ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ: 2 Ρ
8 + 2 Ρ
3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: 22cm (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ!)
ΡΠΌ2 ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 2 ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 4 ΡΠΌ2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° 4 . ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = s Γ s = s2 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°?
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π‘ = 2Οr .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 3 ΡΠΌ?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 3 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = 4 Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° = 4 Ρ 3 = 12 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2 x ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ + 2 x Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 96 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 8 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° 12 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 x 8 ΡΡΡΠΎΠ² + 2 x 12 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ 40 ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 6 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° 16 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 44.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 34 ΡΡΡΠ°? ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ 34 ΡΡΡΠ°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 30 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°1. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³) β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
2. ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ.
3. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ 3 Π ΡΠΎΡΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
2
-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ
3
-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°,
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ .
Π€ΠΎΡΠΌΠ° | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ | ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4 Ρ | Ρ
ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.![]() |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 Π» + 2 ΠΡ | Π» Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°). |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π° + Π± + Ρ | Π° , Π± , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π° Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π± (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ) | ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π° + Π± + Π° 2 + Π± 2 | Π° Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π± ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΡΡΠ³ |
| Ρ
ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ
Π³
ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.![]() |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ |
| Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
| Π»
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°).![]() |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 2 Π± ΡΠ°Ρ | Π± Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ ( Ρ β Π° ) ( Ρ β Π± ) ( Ρ β Ρ ) ΠΊΡΠ΄Π° Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π° + Π± + Ρ 2 | Π° , Π± , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ |
| Π±
ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ
ΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°.![]() |
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π± 1 + Π± 2 2 ΡΠ°Ρ | Π± 1 Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π± 2 β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΡΠΎΡΠ°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. |
ΠΡΡΠ³ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ο Ρ 2 | Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ |
ΠΡΠ± |
| Ρ
ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.![]() |
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° |
| Π» ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π§ΠΠ‘ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°. |
ΠΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π ΡΠ°Ρ | Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°. |
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ | Π Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 3 Π ΡΠ°Ρ | Π
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
ΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°.![]() |
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° |
| Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. |
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ π₯ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ π, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½: π=π₯+π₯+π₯+π₯.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π° 4: π=4π₯.
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ π ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: π=4π₯.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 19 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ 19 ΡΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ π, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ π=19+19+19+19=76.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4π₯, Π³Π΄Π΅ π₯ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, π=4Γ19=76.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²
ΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ
ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
76 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 70 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ π ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° π=4π₯, Π³Π΄Π΅ π₯ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ π₯=70 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, π=4Γ70=280.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 280 ΠΌΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ 280 ΠΌΠΌ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10 ΠΌΠΌ Π² 1 ΡΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ 280 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28010=28 ΡΠΌ
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ; ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ π=4π₯, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ π₯ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ π.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ π₯ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: π₯=π4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24 ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ π ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24 ΠΌ, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ π₯.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°: π=4π₯π₯=π4.ΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ π₯=244=6.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ» Π΄Π°Π½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 96 ΡΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° 96 ΡΠΌ. ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ 964=24.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 24 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 108 ΠΌΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ 2 ΠΌΠΌ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΡ Π·Π½Π°ΠΉ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°; Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ A ΠΈ B.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°
2 ΠΌΠΌ; ΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ A. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° B. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· π₯.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², PerimeterofAPerimeterofBmm+=108, Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ π₯ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ B ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4π₯, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ: 8+4π₯=108.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ π₯.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ 8 Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½: 4π₯=100.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ π₯=25.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25 ΠΌΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ π₯, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ π.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ 2D ΠΈ 3D ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π 2D-ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π’ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. Π’ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 2 (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° + ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ = ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Γ Π€Π»ΡΠΊΡΡΠ°
- ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ . side)
- Circle
Diameter = 2 Γ radius
Area = Οr 2
- Triangle
Area = 1/2 base Γ height
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ: = 4 (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°) 2
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ = 6 (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°) 2
- ΠΡΠ±ΠΎΠΈΠ΄
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ width Γ hiew
.
)
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ = 2 (LB+LH+BH)
- Π‘ΡΠ΅ΡΠ°
Π’ΠΎΠΌ = 4/3Οr 3
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ = 4Οr 2
.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ = 1/3Οr 2 h
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ = Οr(l+ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ)
ΠΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ l. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (l) ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (b).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ,
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ,
=>(ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°) 2 = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Γ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°
=>l 2 = l Γ b
25 l = b
ΠΡΠ»ΠΈ b = 4, ΡΠΎ l = 4
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°) 2
0516 2 = l Γ l = 4 Γ 4 = 16
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = l Γ b
= 4 Γ 4 = 16
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° l. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (l) ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (b).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ,
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
=>4(ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°) = 2(Π΄Π»ΠΈΠ½Π°+ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
=>4l = 2(l+b)
=>4l = 2l+2b
=>4l-2l = 2b
=>2l = 2B
=> L = B
ΠΡΠ»ΠΈ L = 4 Then, B = 4
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = 4 (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°)
= 4L = 4 Γ 4 = 16
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 (2 (2 ( l+b)
= 2(4+4) = 2 Γ 8 = 16
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 9 ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 5 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ,
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°(b) = 9ΡΠΌ
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°(h) = 5ΡΠΌ 1/2 Γ (9 Γ 5)
=>45/2 ΡΠΌ 2
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 48ΡΠΌ 2 . ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 8 ΡΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ,
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° (L) = 8 ΡΠΌ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ (A) = 48 ΡΠΌ 2
Π‘ΠΠΠ§ΠΠ‘,
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ = L Γ B
=> 48 = 8 Γ B
= L Γ B
=> 48 = 8 Γ B
= = L Γ B
=> 48 = 8 Γ B
= L Γ B
=> 48 = 8 Γ B 9000
= L Γ B
=> 48 = 8 Γ B 9000
= L Γ B
=> 48 = 8 Γ B 9000
>b = 48/8
=>b = 6 ΡΠΌ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 15 ΡΠΌ.
Solution:
Given,
Side(l) = 15cm
Now,
Area = (side) 2
= l 2 = 15 Γ 15 = 225cm 2
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 10ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 5ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π½ΠΎ,
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° (l) = 10 ΡΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° (b) = 5 ΡΠΌ
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ,
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 2(l+b)
=>P = 2(10+5)
=>P = 2 Γ 15
=>P = 30 ΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ!
1. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
(ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ (90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[2 ( a + b )\]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[ a \times b \]
2. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
(ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
655 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 9.{2} \]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \[\frac{22}{7} \] ΠΈΠ»ΠΈ 3,14. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅.
4. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
(ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 3 a 9{2} \]
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2s + b
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[\frac{1}{2} \times\] b \[\ times\] hb
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = a + b + c
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[\frac{1}{2} \times b \times h \ ]
5.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ
(ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ)
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° = \[2 ( a + b ) \]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° = \[b \times h\]
ΠΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = \[a \times h \]
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = \[4 \times a \]
7. Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 1 ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ = \[a_1 + a_2 + b_1 + b_2 \]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ = \[(\frac{( a1 + a2 )}{2}) \times h \]
8. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ N-Gon
(ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[\frac{1}{2} \times ( a \times n \times s) \]
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = \[n \times s \]
92\]
Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = \[2 ( l + b ) = 2 ( 10 + 12 ) = 44 ΠΌ\]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (i) 14 ΡΠΌ (ii) 10 ΠΌ ΠΈ (iii) 4 ΠΊΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ.
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ \]
\[ 2 \pi r = 2 \times 3,14 \times 4 ΠΊΠΌ = 25,12 ΠΊΠΌ \]
9{2} \]
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ VII, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Vedantu ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΎΠ³Π½Π° Π¨ΠΈΠΊ ΠΈ Π₯Π°Π½Π½Π° ΠΠ°ΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊ
ΠΡΠ·ΡΠ² ΠΎΡ Jack Bowater
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 14 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2022 Π³.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ A (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ P (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ D (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ)
- ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΡΠΎΡΠΌΡ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
- Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅?
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΡβ¦ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°!
ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ P (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΈ A (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ).
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°β¦ ΠΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ . ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ: ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»Π°ΡΡΠ½Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ rectangulus . ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ rectus (ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉΒ») ΠΈ angulus (ΡΠ³ΠΎΠ»), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ a ΠΈ b , Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ d .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 9.1085 a ΠΈ
b
:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = a Γ b
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° :
A = a Γ b
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° :
P = 2 Γ (a + b)
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° :
dΒ² = aΒ² + bΒ²
d = β(aΒ² + bΒ²)
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ A (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
A = a Γ b
, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π° = 5 ΡΠΌ
.- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
b = 6 ΡΠΌ
.- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
A = 5 ΡΠΌ Γ 6 ΡΠΌ = 30 ΡΠΌΒ²
.- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 30 ΡΠΌΒ².
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ P (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
P = a + b + a + b
β¦ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
P = 2 Γ (a + b )
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β
a = 5 ΡΠΌ
Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
b = 6 ΡΠΌ
.- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
a + b = 5 + 6 = 11 ΡΠΌ
.- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° 2:
P = 2 Γ 11 = 22 ΡΠΌ
.- ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ! ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22 ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ D (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ)
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
a = 5 ΡΠΌ
.- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
b = 6 ΡΠΌ
.- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
a
Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ:aΒ² = 25 ΡΠΌΒ²
.- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
b
Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ:bΒ² = 36 ΡΠΌΒ²
.- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
aΒ² + bΒ² = 25 + 36 = 61 ΡΠΌΒ²
.- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°:
d = β(aΒ² + bΒ²) = β61 ~ 7,81 ΡΠΌ
.- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ 7,81 ΡΠΌ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
(a + b) / a = a / b = Ο
Π³Π΄Π΅ Ο β Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1,618. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΡΡΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ? ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²!
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
- Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π’Π°Π°Π΄Π°Π°Π°Ρ ! ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»ΠΈ?
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
- Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ β Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
- ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ β Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ.
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ . ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°.
- Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅) Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
- ΠΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
TL;DR:
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ? ΠΠ .
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ? ΠΠ .
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ? Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ β ΠΠΠ’. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²).
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ? Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ β ΠΠΠ’. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅).
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ? ΠΠ , ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
- Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΠ .
Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ? ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: WikimediaΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ? ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° .
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ , Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ .
Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ.
Π Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, , ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ? ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³.
ΠΠ½ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ» Β«Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Β» Π΄ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π°ΠΌ (Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ). ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1 β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, 0 β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ². Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π³-Π½Π° ΠΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π°Π½Π³
Π‘ΡΡΠ°Π½Π°
ΠΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΡ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1
ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅Ρ
0,955
2
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Π½
0,948
3
Π‘ΠΈΠ½Ρ-ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½
0,937
4
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΎ
0,936
5
ΠΠ΅ΠΌΠ΅Π½
0,928
6
ΠΠ°Π½Π°
0,924
7
ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΈΡ
0,921
8
ΠΠΎΡ-Π΄βΠΠ²ΡΠ°Ρ
0,919
9
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°
0,919
10
ΠΠ°ΡΡΡ
0,917
.
..
169
Π‘Π¨Π
0,735
β¦
206
Π’ΡΠ²Π°Π»Ρ
0,240
207
ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°
0,201
208
ΠΠ°Π»ΡΠ΄ΠΈΠ²Ρ
0,018
ΠΠ³ΠΈΠΏΠ΅Ρ β Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. Π‘Π¨Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ»ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π²Π°ΠΉΠ΅Π². Π‘ΠΌΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ 2-Ρ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π° β ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Π½ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 4-ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠ° , 5-Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 9-ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ?! ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ β ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°Ρ, ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌβ¦ ΠΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ?
Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ²:
- Π£ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΏΠΊΡ β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° β ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.
- ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ° β Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- ΠΠΎΡΠ·ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ β ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΠΎΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΡβ¦
Π’Π΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡ, ΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π±Π΅Π΄ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π΄ΡΠ°, ΡΠ°Π»ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠΆΠ΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ²Π΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ? Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΊΠ².ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ².ΠΌ.
ΠΠΊΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² β ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ² β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ β ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΌΡ, Ρ ΠΎΠ»ΡΡ, Π»ΠΈΡΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΡ, Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ.
.. ΠΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ!
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π°Ρ? Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅!
FAQ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
P = a + b + a + b
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ :
A = a Γ b
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3 ΡΡΡΠ° Π½Π° 4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°?
ΠΡΠΎ 144 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ! Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΉΠΌΡ. 3 ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 36 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°ΠΌ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 4 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 36.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°!
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
- ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°.
- ΠΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ (90Β°).
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ³Π½Π° Π¨ΠΈΠΊ ΠΈ Π₯Π°Π½Π½Π° ΠΠ°ΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° (a)
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° (b)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (A)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (P)
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ (d)0005
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ 21 ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ 2D-Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ π
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡβ¦ ΠΡΠ΅ 18
ΠΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ | Siyavula
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ. ΠΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ! Π‘ΠΌ. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΌ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- 7A PDF (CC-BY-ND)
- 7B PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- 7A PDF (CC-BY-ND)
- 7B PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- 8A PDF (CC-BY-ND)
- 8B PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- 8A PDF (CC-BY-ND)
- 8B PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- 9A PDF (CC-BY-ND)
- 9B PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- 9A PDF (CC-BY-ND)
- 9B PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ°ΡΠΊΠ°
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY-ND)
- ePUB (CC-BY)
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 7Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 7Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 7Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 7Π
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 8Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 8Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 8Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 8Π
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 9Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 9Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 9Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 9Π
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 4Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 4Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 4Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 4Π
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 5Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 5Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 5Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 5Π
- PDF (CC-BY-ND)
- Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ»Π°ΡΡ 6Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠ»Π°ΡΡ 6Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΡΠΈΠΊΠ°Π°Π½Ρ
ΠΡΠ°Π°Π΄ 6Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΡΠ°Π°Π΄ 6Π
- PDF (CC-BY-ND)
ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³
ΠΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ! ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ:
CC-BY-ND (ΡΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ)
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ.