Площади плоских фигур формулы таблица: Таблица нахождения всех площадей фигур.

5. Первичное осмысление и применение изученного материала, его закрепление.

1. С учетом алгоритма выполним задание №2 из последней таблицы.

Рисунок 1

Решение:

Найдём пределы интегрирования.

Для точки А:

 – не удовлетворяет условию задания

Для точки В:

 – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: (кв.ед).

2. Но при выполнении этого задания алгоритм применялся не полностью. Для его отработки выполним следующее задание

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

Рисунок 2

Решение:

 – парабола, вершина (m,n).

(0;2) – вершина

Найдём пределы интегрирования.

Ответ: (кв.ед).

6. Домашнее задание.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (задание разобрать).

7. Применение знаний.

Самостоятельная работа (Приложение №5)

8. Подведение итогов.

• научились составлять формулы для нахождения площадей плоских фигур;
• находить пределы интегрирования;
• вычислять площади фигур.

9. Рефлексия.

Студентам раздаются листочки. Они должны оценить свою работу, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оценить степень сложности урока.

Вам было на уроке:

• легко;
• обычно;
• трудно.

Оцените степень вашего усвоения материала:

• усвоил полностью, могу применить;
• усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
• усвоил частично;
• не усвоил.

Просмотрев ответы, сделать вывод о подготовленности студентов к практической работе.

Используемая литература:

1. Валуцэ И.И., Дилигулин Г.Д. Математика для техникумов.
2. Крамер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Высшая математика для экономистов.
3. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика, ч. 1.
4. Званич Л.И., Рязановский А.Р. М., Новая школа, 1996.
5. Газета “Математика”. Издательский дом “Первое сентября”.

Плоские пружины: Расчетные формулы | Tokai Spring Industries, Inc.

1 Формулы расчета плоских пружин по формам

・1-1 Консольные пружины с прямоугольным поперечным сечением

Простейшая плоская пружина представляет собой консольную пружину с прямоугольным поперечным сечением.
Когда фиксированный конец — это А, а свободный конец — это В, а нагрузка Р приложена к точке В, формула расчета выглядит следующим образом.

Здесь I второй момент площади.

Выражается как

, а когда большое, то

Таким образом, расчетная формула для больших

ν представляет собой коэффициент Пуассона, а в случае стали ν ≈ 0,3. Максимальное напряжение находится на фиксированном конце и представлено формулой ниже.

В таблице 2 показано значение модуля продольной упругости (E) основных материалов для плоских пружин.

Таблица 1. Условные обозначения и единицы, используемые в расчетах

Таблица 2. Модуль продольной упругости: E (Н/м²)

・1-2 Расчетные формулы для плоских пружин с трапециевидной консолью

Рисунок 2

Как показано на рисунке 2, когда толщина пластины плоской пружины фиксирована, а ширина пластины изменяется линейно, отклонение свободного конца определяется следующей формулой.

Формула 4

Чтобы рассчитать B по формуле, используйте следующие две формулы в зависимости от толщины листа.

Если пластина толстая, используйте приведенную ниже формулу.

Если пластина тонкая, используйте следующую формулу:

Также значение в формуле можно рассчитать по рисунку 3 по β = b1/b.

Рис. 3

・1-3 

Рис. 4 а ширина пластины с изгибом находится в соответствии со следующей формулой.

Формула 5

Здесь 、прогиб и угол отклонения изогнутой части A из-за P, а также прогиб на свободном конце кантилевера длиной l2 и шириной пластины .

・1-4 

Рисунок 5

толщина листа представляет собой прямую линию, а центральная линия ширины листа представляет собой дугу, прогиб (δφ) в любом положении φ определяется по следующей формуле.

Формула 6

Здесь C представляет прочность пластины на кручение.

Рис. 6 толщина — дуга. Результаты расчетов с использованием этой теоремы приведены ниже.

Когда вертикальная нагрузка (P) и горизонтальная нагрузка (W) просто приложены к положению центрального угла дугообразной плоской пружины, показанной на рисунке 6, отклонение в направлении y и отклонение в направлении x направление в центральном угловом положении следующие.

Отклонение из-за P
Когда:

Формула 7

Когда:

Формула 8

Прогиб из-за W:

Когда:

Формула 9

Когда:

Формула 10

Рисунок 7

На рисунке 7 значения δy и δx 、 следующие.

Формула 11

Формула 12

Рисунок 8

На рисунке 8 значения δy и δx следующие.

Формула 13

Формула 14

Максимальное напряжение из-за P всегда возникает на закрепленном конце.

Формула 15

Максимальное напряжение из-за W происходит в точке A на рисунке 8 для и на фиксированном конце для .

Формула 16

Рисунок 9

Круглая пружина, показанная на рис. 9, вертикально симметрична, поэтому общее отклонение в два раза превышает отклонение формы на рис. 8.

Формула 17

Рисунок 10

В плоской пружине с комбинацией полукруга и четверти окружности, показанной на рисунке 10, прогиб определяется по следующей формуле.

Формула 18

Максимальное напряжение, возникающее на закрепленном конце, можно рассчитать по следующей формуле:

Формула 19

Рисунок 11

Отклонение свободного конца формы, показанной в левой части рисунка 11, определяется по следующей формуле.

Формула 20

В случае дуги, ограниченной в горизонтальном направлении, как показано в правой части рисунка 11, отклонение можно рассчитать по следующей формуле.

Формула 21

В обоих случаях максимальное напряжение рассчитывается по следующей формуле.

Формула 22

Рисунок 12

Как показано на рисунке 12, когда прямолинейная часть (AB) и часть дуги окружности (BD) объединены, один конец (D) зафиксирован, и на него действует вертикальная нагрузка (P) или горизонтальная нагрузка (W). другой конец (А), и будет следующим.

Формула 23

Формула 24

Когда ,

Формула C25

Если действует W, формула будет следующей.

Формула 26

Формула 27

Здесь в формуле представлено

Максимальное напряжение возникает на закрепленном конце при , и в точке С при .

Рисунок 13

Пружина на рисунке 13 представляет собой комбинацию двух пружин на рисунке 12, а прогиб умножается на прогиб, полученный по формуле 23.

Формула 28

Рисунок 14

Как показано на рисунке 14, прогиб конца А пружины с прямолинейной частью и дугообразной частью определяется по следующей формуле.

Формула 29

Здесь и .

Максимальное напряжение изгиба, возникающее в точке С, можно рассчитать по следующей формуле.

Формула 30

В случае , если максимальное напряжение возникает на закрепленном конце, а при и формула следующая.

Формула 31

Рисунок 15

В случае формы, показанной на рисунке 15, можно рассчитать прогиб части А, разделив часть АС и часть CD, удвоив прогиб по формуле 25 и вычислив прогиб по каждой формуле перед их объединением.

Формула 32

Рисунок 16

Как показано на рисунке 16, прямая часть зафиксирована, поэтому, когда нагрузка приложена к концу А дугообразной части, вертикальное отклонение и горизонтальное отклонение конца А соответствуют следующим формула, когда нагрузка P действует как .

Формула 33

Формула 34

Когда действует нагрузка W, формула выглядит следующим образом.

Формула 35

Формула 36

Рисунок 17

Для формы на рисунке 17, когда действует нагрузка (P), формула выглядит следующим образом.

Формула 37

Формула 38

Когда W действует, формула выглядит следующим образом.

Формула 39

Формула 40

Он представлен здесь как .

Рисунок 18

Для пружины формы, показанной на рисунке 18, которая сочетает в себе дугу с малым радиусом кривизны и прямую линию, отклонение, исключающее радиус дуги, выражается следующей формулой.

Формула 41

Максимальное напряжение возникает в части BC, когда , можно рассчитать по следующей формуле.

Формула 42

Если максимальное напряжение возникает на закрепленном конце, формула выглядит следующим образом.

Формула 43

Форма плоской пружины часто представляет собой сложную комбинацию дугообразной части и прямой части. Формулы, введенные до сих пор, могут быть использованы для формы тонких листовых рессор. Представленные ниже формы и расчетные формулы можно использовать в качестве практических концепций.

Рисунок 19

Форма на рис. 19 считается комбинацией двух форм на рис. 13, и отклонение можно рассчитать, удвоив значение по формуле 28.

Рисунок 20

В форме на рис. 20 оба конца аналогичны рис. 10, а формулу напряжения можно показать с помощью формулы 19. Прогиб с одной стороны по отношению к оси симметрии является добавленной частью к формуле 18, а прогиб с другой одна сторона определяется формулой ниже.

Формула 44

Формула прогиба:

Формула 45

２．Формулы расчета плоских пружин по характеристикам и применению

Фифуре 21

Плоская пружина с нелинейными характеристиками, как показано на рис. 21, достигается за счет использования конструкции с клеевыми частями, в которой фиксированное положение клея изменяется последовательно из-за отклонения.

Формула для плоской пружины с нелинейными характеристиками выглядит следующим образом.

Formula 46

Рисунок 22

Плоские пружины используются в таких приложениях, как оборудование для измерения нагрузки, как показано на рис. 22. Один конец закреплен, а другой конец может двигаться в поперечном направлении, но не может вращаться. В этом случае, предполагая, что осевая нагрузка (P) меньше нагрузки потери устойчивости, отклонение и напряжение из-за поперечной нагрузки (Q) выражаются следующими формулами.

Формула 47

Формула 48

Если P больше, чем нагрузка потери устойчивости, приведенная выше формула умножается на коэффициенты и определяется как . Здесь – критическая нагрузка Эйлера и . Здесь коэффициенты и находятся по следующим формулам.

Formula 49

Formula 50

Рисунок 23

Когда отклонение большое, меняется на . На рис. 24 показан результат расчета с добавлением этого эффекта.

Рисунок 24

Горизонтальная ось рисунка показывает , а вертикальная ось показывает , . представляет изгибную жесткость пластины, и когда она велика, . Как видно из рис. 24, при малых значениях, то есть при малых нагрузках Р, и близких к 1, и при , и . Следовательно, в случае такой степени деформации считается ненужным рассматривать ее как большой прогиб с точки зрения практического применения пружины.

Рис. . Горизонтальная ось представляет собой, а вертикальная ось показывает скорость уменьшения прогиба или напряжения в качестве параметра. Это просто нужно применить к формуле.

Площади прямоугольников | Новозеландская математика

Цель

В этом разделе учащиеся учатся использовать формулу умножения для нахождения площади прямоугольника. Используя пропорциональные рассуждения, учащиеся исследуют, что происходит с площадью, когда длину и/или высоту прямоугольника удваивают.

Цели достижения

GM3-2: Найдите площади прямоугольников и объемы прямоугольных параллелепипедов, применяя умножение.

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Конкретные результаты обучения

• Используйте умножение для вычисления площади прямоугольника.
• Измерьте длину стороны с помощью линейки.
• Используйте пропорциональные рассуждения, чтобы найти площадь прямоугольника.

Описание математики

Площадь — это количество плоской поверхности, заключенной в фигуру. Обычно используемые стандартные единицы площади: см ² (квадратные сантиметры), м ² (квадратные метры) и км ² (квадратные километры). Квадраты используются для представления этого контекста, потому что они являются примером двумерной фигуры, которая повторяется. Это означает, что форму можно повторять снова и снова, без каких-либо пробелов или наложений.

Прямоугольники — это самые простые фигуры для нахождения площади, потому что структура массива повторяющихся единиц (квадратов) наиболее очевидна. Рассмотрим этот прямоугольник, заполненный квадратными элементами:

Элементы расположены в три ряда по пять квадратов. Общее количество единиц можно найти умножением, 3 х 5 = 15. Точно так же прямоугольник содержит пять столбцов из трех квадратов, поэтому 5 х 3 = 15 также дает общую площадь. Это пример коммутативного свойства — вы можете умножать числа (например, 3 и 5) в любом порядке и получать одинаковый результат (15).

Возможности для адаптации и дифференциации

Возможности обучения в этом разделе можно дифференцировать, предоставляя или исключая поддержку учащихся или изменяя требования к заданиям. Рассмотрите возможность использования этих стратегий для поддержки учащихся:

• Управляйте длинами сторон прямоугольников, которые вы используете. Рассмотрите таблицы умножения, с которыми знакомы ваши ученики, и используйте их в качестве базы знаний для построения задач. Например, построение диаграмм прямоугольников, каждый из которых имеет 3 строки, может быть эффективным способом закрепить знания ваших учеников о таблицах умножения на 3, одновременно обучая их понятию площади.
• Используйте прямоугольники с меньшими длинами сторон при представлении концепции массивов и того, как расположение строк и столбцов связано с уравнениями умножения. Как правило, прямоугольники с меньшими длинами сторон делают решения для рисования и счета более доступными. Однако увеличение длины сторон требует более эффективных способов нахождения площади. Таким образом, студенты видят эффективность мультипликативных методов.
• Используйте диаграммы и физические модели (например, квадратные плитки), чтобы помочь учащимся распознавать массивы в границах прямоугольников. Постепенно сокращайте использование диаграмм и физической поддержки, чтобы стимулировать воображение и мышление, опираясь на ранее установленные результаты. Дополнительные идеи см. на страницах 11–13 книги Обучение числам с помощью измерения, геометрии, алгебры и статистики.
• Разрешить доступ к калькуляторам, если вычисления не являются основной целью урока. Например, нахождение всех прямоугольников с площадью 72 см ² дает возможность применить мультипликативное мышление и систематические рассуждения. Эти возможности могут быть упущены, если учащиеся заняты умственными расчетами умножения.

Контекст этого раздела можно адаптировать к интересам, культурному происхождению и опыту ваших учащихся. Учащимся может быть предложено найти площадь комнаты в их собственном доме, общественном или школьном саду, их классе, общественной спортивной площадке, скейт-парке или мараэ. Диаграмма с измерениями может быть предоставлена, если это место недоступно во время школьных занятий.

Словарные термины Te reo Māori, такие как mehua (мера), mitarau (сантиметр) и tapawhā rite (квадрат), могут быть введены в этот раздел и использоваться в других математических занятиях.

Требуемые ресурсы Материалы

• Квадраты бумаги или картона 10 см на 10 см, напр. блокноты для заметок
• Большие листы бумаги, напр. мясная бумага
• Разнообразные измерительные приборы, такие как линейки, рулетки, маховые колеса, измерительные линейки (используйте любые подручные средства)
• Газета, переработанный картон, ножницы и скотч
• Бумага с квадратной сеткой 1 см
• Копи-мастер 1
• Копи-мастер 2

Занятие

Занятие 1

На этом занятии учащиеся знакомятся с идеей использования умножения для нахождения площади прямоугольника.

1. Покажите учащимся большой прямоугольный лист бумаги размером 30 х 60 см и стопку маленьких квадратов размером 10 х 10 см каждый (как квадраты для заметок). Скажите учащимся, что вы хотите узнать, сколько таких маленьких квадратиков нужно, чтобы покрыть большой бумажный прямоугольник. Вы можете установить такой контекст, как «это школьный сад, а это бетонные плитки, которые мы будем использовать для его покрытия».
   Сколько квадратных плиток покроет эту область?
2. Предложите учащимся кратко обсудить, как они могут оценить ответ, а затем поделитесь своими идеями. Попросите учащихся объяснить два основных процесса:
3. Спросите, как будут расположены квадратные блоки. Введите термины, строки (поперек), столбцы (вниз) и массив (структура строк и столбцов), если учащиеся не знакомы с этими словами.
   Узнают ли учащиеся структуру массива в расположении квадратных единиц?
4. Попросите добровольца разместить квадраты рядом друг с другом на прямоугольнике. Blu Tac может помочь закрепить блоки на месте.
5. Спросите учащихся, как определить общее количество единиц. Подсчет по одному или пропуск подсчета/повторное сложение (6, 12, 18 или 6 + 6 + 6 = 18) являются допустимыми стратегиями, учитывая небольшое количество единиц. Объясните, что площадь прямоугольника равна 18 квадратам.
   Можем ли мы считать квадраты еще эффективнее?
6. Запишите 3 x 6 = 18 и спросите учащихся, где они могут увидеть представления шести и трех в модели (т. е. в количестве строк и столбцов). Спросите, где находится 18 (т. е. это общее количество квадратных единиц).
7. Смоделируйте один и тот же процесс с помощью прямоугольников разного размера, например. 20см х 80см, 50см х 40см, 100см х 100см (Квадрат — это особый прямоугольник со всеми сторонами одинаковой длины). Прямоугольники можно вырезать из бумаги, слепить из пластилина, нарисовать на доске или нарисовать мелом на ковре или бетоне.
   Ищите учащихся, чтобы:
   • Распознать структуру массива.
   • Используйте умножение как эффективный метод вычисления площади.
8. Раздайте учащимся экземпляры Copymaster 1. Попросите их вместе с напарником определить площадь каждого прямоугольника в маленьких квадратах. Пока учащиеся работают, ищите их стратегии расчета. Используют ли они аддитивные или мультипликативные методы?
   Признайте, что многое будет зависеть от их знания фактов и стратегий умножения. Меньшие прямоугольники, в которых используются более простые таблицы умножения, могут быть нарисованы и использованы парами учащихся.
9. Соберите класс и поделитесь решениями. Интересно, что прямоугольник E, квадрат, имеет наибольшую площадь, хотя другие прямоугольники могут выглядеть больше. Чтобы расширить круг учащихся, вы можете начать дискуссию вокруг этого.
   Ответы: А (3 х 7 = 21), В (7 х 5 = 35), С (4 х 11 = 44), D (12 х 3 = 36), Е (7 х 7 = 49).), Ж (8 х 6 = 48), Г (11 х 2 = 22).
   Что говорят нам ответы об этих прямоугольниках?
   Насколько велики маленькие квадраты? Учащиеся могут измерить линейкой, чтобы проверить, являются ли единицы измерения квадратными сантиметрами.
   Попросите учащихся включить единицу измерения в свои ответы, например. 21см ² . Запись обозначений для каждого прямоугольника является хорошей практикой.

Занятия 2 и 3

1. Обсудите идею формулы. Вы можете найти забавное видео в Интернете о том, как кто-то использует формулу, чтобы что-то сделать. Рецепт – это своего рода формула. Учащиеся также могут связывать занятия спортом (например, команда следует формуле, чтобы играть хорошо и побеждать), тиканга (правильные способы ведения дел) или автомобильные гонки (например, в гонках Формулы-1 «формула» влечет за собой набор правил). которому должны соответствовать автомобили всех гонщиков).
   Что мы подразумеваем под формулой?
   Объясняют ли учащиеся, что формула подобна алгоритму или правилу, которому мы можем следовать, чтобы каждый раз получать один и тот же результат?
   Запись W x L = A. Это математическая формула, записанная в виде уравнения.
   Интересно, что означают буквы W, L и A?
2. Примените формулу к примерам, над которыми учащиеся работали на предыдущем уроке (Копирайтер 1).
   Например, прямоугольник B состоит из семи рядов по пять квадратов.
   Строка дает длину прямоугольника. В случае B длина равна 5. (сотрите L в формуле и напишите вместо нее 5)
   Количество строк дает ширину прямоугольника. В случае B ширина равна 7. (сотрите W в формуле и на его место напишите 7).
   Теперь формула выглядит так: 7 х 5 = А. Интересно, чему равно А? Какое значение площади делает уравнение верным и соответствует формуле?
3. Попросите учащихся использовать примеры из Copymaster 1. Попрактикуйтесь в группе, начиная с формулы и подставляя значения длины, ширины и площади для каждого прямоугольника. Студентам может быть полезно использовать материалы для моделирования использования формулы.
4. Дайте учащимся достойное групповое задание для совместной работы (см. Copymaster 2). Это может быть связано со школьными мероприятиями (например, сделать новый знак для нашего класса, спроектировать школьный сад, спроектировать размер ямы для ханги). Учащимся могут быть даны бумага с сеткой размером 1 см, квадраты со стороной 1 см или работа в тетрадях. В Интернете есть несколько программ, которые позволяют учащимся моделировать построение массивов с использованием квадратов размером 1 см. Не забудьте тщательно изучить любую программу, которую вы хотите использовать, чтобы убедиться, что ее использование будет уместным и целеустремленным для ваших студентов.
5. Предложите учащимся применить формулу Ш x Д = А для построения соответствующих прямоугольников. Например, если они выберут площадь 72 см ² , им нужно будет учесть все факторы числа 72. Предложите учащимся систематически находить эти факторы. Некоторым учащимся может быть полезна поддержка плаката или списка основных фактов об умножении.
   Систематический подход включает в себя начало с 1 в качестве множителя, затем увеличение наименьшего множителя на единицу и проверка 72 на делимость.
   1 х 72, 2 х 36 (72 ÷ 2 = 36), 3 х 24 (72 ÷ 3 = 24), 4 х 18 (72 ÷ 4 = 18), 5 х (72 не делится на 5), 6 х 12 (72 ÷ 6 = 12), 7 х (72 не делится на 7), 8 х 9(72 ÷ 8 = 9).
   Если процесс продолжится, факторы появятся в обратном порядке, т.е. 9 x 8 = 72. 8 x 9 и 9 x 8 по сути являются одним и тем же прямоугольником, хотя они могут выглядеть по-разному, если учитывать направление этикетки.
6. Соберите класс, чтобы обсудить решения и посмотреть на схемы возможных надписей в реальном размере. Некоторые опции математически правильны, но неприменимы в качестве опции метки.
   Обсудите критерии устранения меток. Например, этикетка шириной менее 5 см может считаться слишком узкой.
   Обсудите лучшие варианты, вырежьте их в натуральную величину, затем используйте настоящую банку из-под варенья (или объект, соответствующий контексту обучения), чтобы оценить, насколько хорошо будет работать каждый дизайн этикетки/массива.
7. В контексте банки с вареньем учащиеся могут написать Карли письмо с изложением того, как они исследовали ее проблему, и дать свои рекомендации. Их математическое мышление можно было бы использовать в качестве основы убедительного письма в других контекстах.
8. Еще одно хорошее исследование — замостить большую прямоугольную площадь плиткой площадью 1 м 9 .0089 2 ковровая плитка. Холл или спортзал — идеальное место, хотя классная комната тоже подойдет. Плитки такого размера обычно можно найти в хозяйственных магазинах. Вы легко найдете рекламу в Интернете.
9. Предложите учащимся построить квадрат из газет или переработанных коробок. Они могут использовать устройство, чтобы получить представление о масштабе 1 м ² и оценить площадь помещения, прежде чем приступать к расчетам.
10. Попросите учащихся работать в небольших группах, чтобы подсчитать количество плиток, которые потребуются для прямоугольного пространства. Ищите их, чтобы измерить длины сторон прямоугольной области, используя рулетки, маховые колеса или измерительные линейки.
    Применяют ли они формулу Ш x Д = А?
11. Учащиеся могут найти площадь составной фигуры, найдя площадь прямоугольника. Например:
    
.
12. Можно увидеть, что эта фигура состоит из двух прямоугольников 2 см на 4 см, или прямоугольника 2 см на 6 см и прямоугольника 2 см на 2 см, или прямоугольника 4 см на 6 см без прямоугольника 4 на 2. Используйте квадратные элементы размером 1 см (например, блокноты для заметок), чтобы продемонстрировать конструкцию этой составной фигуры. Существуют разные способы решения составных фигур. Однако один из самых простых методов начинается с разбиения составной фигуры на основные формы (например, 2 прямоугольника). Вы можете смоделировать это с помощью блокнотов для заметок или плиток. Затем найдите площадь основных фигур, которые вы построили. Наконец, сложите области основных фигур вместе. Чтобы поддержать развитие этого мышления, вы можете вычислить площадь фигуры, показанной выше, двумя разными способами. Сначала вычислите площадь двух прямоугольников, каждый из которых имеет площадь 4 см х 2 см. Общая площадь каждого прямоугольника 8 см ² . Таким образом, общая площадь составной формы составляет 16 см ² . Затем вычислите площадь фигуры как один прямоугольник 2см х 6см (12см ² ) плюс один 2см х 2см (4см ² ). Вычисление площади одной и той же формы различными способами позволит улучшить сотрудничество учащихся и позволит учащимся учиться друг у друга.

Занятие 4

На этом занятии учащиеся изучают использование пропорциональных рассуждений для нахождения площадей прямоугольников.

1. Поставьте задачу: семья Сэма покупала новый стол для варекай в местном мараэ. Первый, на который они посмотрели, имел размеры 2 м на 3 м. Сэм сказал, что если они хотят иметь площадь в два раза больше, они должны получить размер 4 м на 6 м. Сэм прав?
2. Попросите учащихся нарисовать стол и помочь им решить, прав ли Сэм.
3. Вместе с учащимися установите, что удвоение площади означает удвоение только одной стороны прямоугольника. Удвоение обеих сторон прямоугольника увеличивает площадь в четыре раза.
4. Используя это пропорциональное рассуждение, учащиеся смогут решать задачи без пересчета длин сторон. Вот несколько примеров проблем:
   • По рецепту получилось достаточно глазури, чтобы покрыть верх торта размером 20 на 20 см. Какой размер торта вы можете глазировать, если вы удвоите количество глазури?
   • У поздравительной открытки была передняя обложка размером 15 на 10 см. Какова площадь картона, использованного для ее изготовления?
   • В мараэ было два участка, которые нужно было замощением. Каждая площадь имеет размеры 5 м на 8 м. Какова общая площадь асфальтирования?
   • Садовник взимал плату со своих клиентов в зависимости от площади их газона. Если счет за стрижку газона размером 6 м на 20 м составляет 20 долларов, то каким должен быть счет за газон размером 20 м на 12 м?

Занятие 5

На занятии учащиеся демонстрируют свою способность самостоятельно применять измерение площади. Подумайте, какие культурно значимые контексты можно включить в это задание, чтобы повысить вовлеченность учащихся.

По следующим ссылкам можно найти подходящие страницы из книг «Разберись»:

• Квадратные навыки
• Adobe Bricks

Учащиеся могут также создать дизайн коврика и указать размеры и площади прямоугольных частей, из которых он состоит. Пример приведен ниже:

Главная Ссылка

Семья и whānau,

На этой неделе в школе мы вычисляли площадь прямоугольника, используя формулу умножения длины на ширину.

No related posts.