По диаметру найти окружность: Длина окружности. Площадь круга — урок. Математика, 6 класс.

через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры :: SYL.ru

Синоним элегантности и простоты: идеи эффектных образов в серых тонах

Красиво и празднично: зимний маникюр с жемчужной втиркой в домашних условиях

Александру Невскому или Андрею Первозванному: кому молиться за воинов

Натуральная или искусственная: с чем носить шубу этой зимой

Тенденции платьев плюс-сайз на зиму 2023: тренды и актуальные новинки

Свежие тенденции форм и цветов бровей на новый, 2023 год

Расклешенные легинсы как главный хит 2023: ключевые тренды и свежие новинки

Вернулись в моду спустя 20 лет: желейные ногти из нулевых опять в тренде — идеи

Сплести или связать: вязаные изголовья кровати — новая мода (идеи)

Худеем к праздникам. Как приготовить лёгкий супчик с индейкой

Автор Alisha Kovalevska July 15, 2015

Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания фигуры

Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

• Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
• Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
• Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других – это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус – отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда – отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R² = π*D²/4.

Как найти длину окружности по диаметру

Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C – это искомая длина, D – ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина – 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

Длина через радиус

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C – это длина окружности, r – ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Решение примера

Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

Не так страшен зверь, как его малюют

Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика – это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

Похожие статьи

• Окружность и ее свойства. Длина окружности.
• Радиус Земли: любопытные факты
• Как найти площадь четырехугольника. Площадь треугольников
• Находим периметр треугольника различными способами
• Размеры таза при беременности в норме: таблица
• Как узнать площадь равностороннего треугольника: основные формулы
• Как находить синус угла

Также читайте

Как найти периметр круга зная диаметр. Как найти и чему будет равна длина окружности

Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется — это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.

Формулы, которые должен знать каждый

Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14. Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:

Где P означает длину (периметр) окружности,

D — диаметр, П — число «Пи».

Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:

Как узнать диаметр окружности?

Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.

Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг

Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.

Способ 2: вписываем любой треугольник

На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их — получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности. А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.

Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.

Пример задачи

1. Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
2. Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.

Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания фигуры

Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

• Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
• Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
• Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других — это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус — отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда — отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр — это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Как найти длину окружности по диаметру

Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C — это искомая длина, D — ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина — 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

Длина через радиус

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C — это длина окружности, r — ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Решение примера

Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

Не так страшен зверь, как его малюют

Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика — это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

• 16.11.2014

  На рисунке показана схема простого усилителя мощности класса А на транзисторах. Усилитель имеет выходную мощность порядка 20Вт на 8 Ом нагрузке. Напряжение питания может быть в пределах от 22В до 28В (4А). Источник — http://www.eleccircuit.com/class-a-amplifier-by-transistor/

• 29.09.2014

  Данный усилитель предназначен для усиления мощности передатчика карманной радиостанции в диапазоне 144 МГц. При подачи на его вход сигнала мощностью 0,05Вт и питании 24В усилитель выдает мощность 5-6Вт, а при питании его напряжением 12В он выдает 3-4Вт. Входное и выходное сопротивления равны 50 Ом. Описание: первый каскад работает в классе …

• 04.10.2014

  В промышленных аппаратах используют разные способы регулировки тока: шунтирование с помощью дросселей всевозможных типов, изменение магнитного потока за счет подвижности обмоток или магнитного шунтирования, применение магазинов активных балластных сопротивлений и реостатов.

  К недостаткам такой регулировки надо отнести сложность конструкции, громоздкость сопротивлений, их сильный нагрев при работе, неудобство при переключении. Наиболее …

• 03.10.2014

  На рисунке показана схема простого преобразователя напряжения на TL496. Преобразователь преобразует постоянное напряжение 3В в постоянное напряжение 9В. Преобразователь напряжения весьма прост, он состоит из микросхемы TL496 и конденсатора и дросселя на 50мкГн. Выходной ток преобразователя может достигать 400мА (не гарантировано выходное напряжение 9В). Ток потребления преобразователя без нагрузки 125мкА.

Известно, что независимо от длины окружности, ее отношение к диаметру является постоянным числом. Если известен диаметр окружности, то нужно эту величину умножить на число Пи (3,14).

Формула выглядит так:

Если известен радиус, то чтобы найти диаметр, умножаем его на два, а для нахождения длины окружности опять же на число Пи.

Окружностью в геометрии называют фигуру на плоскости, все точки, лежащие на окружности круга, удалены на равном расстоянии от центра окружности

Радиусом окружности называют в геометрии величину расстояния, отрезок от центра окружности до ее любой точки на окружности.

Длину окружности с радиусом вычисляют по формуле

Длина окружности L равно 2pi умножить на R.

Или выглядит формула так. Чтобы не путаться, запомните, что длина окружности это есть периметр круга.

r — это радиус

D — диаметр

Приблизительно 3,14

Но окружность — это не круг

Смотрите картинку, на которой видна разница между кругом и окружностью

Окружность это кривая, ограничивающая круг. Все ее точки находятся на равном от центра расстоянии. В формуле вычисления длины окружности используются значения радиуса или двойная величина радиуса — диаметр и число, всегда имеющее значение 3,14.

Формула, таким образом, выглядит так: L=d или L=2R , где L — значение длины окружности, получаемое умножением числа (3,14) на величину радиуса окружности или двойного диаметра.

Еще из средней школьной программы отчетливо помню формулу измерения длины окружности. Эта формула выглядит так- 2Пr, где r- это радиус окружности, которая равна половине диаметра, а число П неизменна и равна 3. 14.

Формула длины окружности равна Пи умноженное на Диаметр или Пи умноженное на Радиус умноженный на 2.

Длину окружности можно найти одним из представленных способов:

• если известен диаметр окружности, то формула выглядит так L = ПD
• если известен радиус окружности, то формула имеет следующий вид L = 2Пr.

• Формула длины окружности

  Если воспользоваться Яндексом, то длину окружности можно посчитать в самом поисковом интерфейсе. Введите в Яндексе формула длины окружности , он вам выдаст формулу расчета и окошко для ввода значения. Дальше нужно будет нажать кнопку Посчитать.

  Окружность это такая геометрическая фигура, которая является совокупностью всех своих точек на плоскости, равноудаленных от ее центра, на расстояние, называемое радиусом.

  Для того, чтобы вычислить длину окружности, обозначаемую обычно как L, надо радиус, обозначаемый как R, умножить на 2 и на число Пи. L=2ПиR. Пи — величина постоянная и равна 3,14.

  Или можно взять удвоенный радиус, то есть диаметр (D) и тогда формула будет выглядеть так: L=ПиD.

  Можно найти длину окружности не зная радиуса. Для этого нужно знать площадь круга.

  Формула для расчета длины окружности по известной площади круга выглядит так:

  L=2*корень квадратный пи*S

  где S площадь круга.

  Длина окружности

  Можете скопировать себе на компьютер нижеприведенную табличку с основными формулами окружности и круга. Она вас, при решении геометрических задач, еще не раз выручит.

  Здесь же присутствует формула длины окружности. Она имеет вид: L=2ПR

  На сайте Сборник формул, можно посчитать длину окружности, введя имеющиеся у вас данные. Там же,

  Решение уравнений:

  Геометрическая прогрессия:

  Комбинаторика:

  Решить химическое уравнение

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π .

Определение длины окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = π D = 2 π r

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

L — длина окружности

π — 3.14

Задача:

Вычислить длину окружности , имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = π D = 2 π r

где L – длина окружности, π – 3,14 , r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π , необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Уравнение окружности с расчетом конечных точек диаметра.

Уравнение окружности с конечными точками диаметра

Дополнительные калькуляторы вам в помощь!

Часто задаваемые вопросы

У вас есть конечные точки диаметра? И вы ищете простой способ найти уравнение окружности? Если вы говорите YES , тогда наш калькулятор уравнения окружности с конечными точками диаметра идеально подходит для вас. Продолжайте и вставьте конечные точки диаметра в указанные поля. Вы получите уравнения окружности в стандартной, общей и параметрической формах .

Пожалуйста, прочитайте следующую статью, чтобы узнать больше о:

• Как найти уравнение окружности с диаметрами концов?; и
• Как пользоваться нашим калькулятором уравнения окружности с диаметрами в конечных точках ?

Что такое круг?

Окружность — это двумерная замкнутая геометрическая фигура, граничные точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра геометрии.

Уравнение окружности с конечными точками диаметра

Чтобы найти уравнение окружности с конечными точками диаметра, вы можете использовать следующие шаги:

1. Найти расстояние между конечными точками (x1,y1)(x_1,y_1)(x1 ​,y1​) и (x2,y2)(x_2,y_2)(x2​,y2​) с помощью формулы расстояния : 92}d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2
   2. Разделите ddd на 2, чтобы получить радиус rrr окружности.
   3. Затем вы можете использовать формулу средней точки , чтобы найти координаты x hhh и координаты y kkk для центра круга. Уравнение задается как:

   h=(x2+x1)2k=(y2+y1)2\qquad\qquad \scriptsize \начать{выравнивать*} h=\frac{(x_2+x_1)}{2} \\ k=\frac{(y_2+y_1)}{2} \end{align*}h=2(x2​+x1​)​k=2(y2​+y1​)​​

   Зная координаты центра: hhh,kkk и радиус rrr, мы можем получить уравнение окружности в стандартной форме. Это дается как: 92(x−h)2+(y−k)2=r2

   Дополнительные калькуляторы вам в помощь!

   У нас есть парк калькуляторов, которые помогут вам решить любые проблемы, связанные с кругами. Вы можете выбрать калькуляторы ниже в соответствии с вашими потребностями:

   • Калькулятор уравнения окружности;
   • Вычислитель центра окружности;
   • Калькулятор общей формы уравнения окружности;
   • Калькулятор стандартного уравнения окружности;
   • Общая к стандартной форме кругового калькулятора;
   • Стандартная форма в общую форму кругового калькулятора.

   Часто задаваемые вопросы

   Каково уравнение окружности, диаметры которой равны точкам (6,4) и (2,8)?

   Уравнение окружности (x-4)² + (y-6)² = 8 . Вы можете найти это уравнение, выполнив следующие шаги:

   1. Найдите координату x (h) и координату y (k) центра круга , взяв сумму координат x и координаты y. концов диаметра соответственно и делением на 2 .
   2. Рассчитайте расстояние между (6,4) и (2,8) , используя формулу расстояния , и разделите на 2 , чтобы получить радиус окружности.
   3. Подставьте координаты центра и радиус в стандартную форму, чтобы получить уравнение окружности.

   Какова середина между точками (3,-6) и (4,7)?

   Средняя точка (1.5,0.5) . Чтобы вычислить координаты средней точки: просуммируйте соответствующие координаты и разделите на 2 .

   Вишнувардхан Шактибала

   Концы диаметра

   (x — A)² + (y — B)² = C

   x = A + r cos(α), y = B + r sin(α)

   x² + y² + dx + ey + f = 0

   Центральные координаты

   x-координата

   Y-координата

   Свойства круга

   Радиус

   Диаметр

   Диатра

   Проверьте 8 аналогичных калькуляторов ⭕

   ARC

   . длинаПлощадь кругаКруг вычислить: найти c, d, a, r… 5 еще

   Найти уравнение окружности с диаметрами в концах (3,-4) и (10,-12)

   Алгебра 2

   Натанель О.

   спросил 15.05.19

   Подписаться І 2

   Подробнее

   Отчет

   2 ответа от опытных наставников

   Лучший Новейшие Самый старый

   Автор: Лучшие новыеСамые старые

   Уильям В. ответил 15. 05.19

   Репетитор

   5,0 (838)

   Математика и естественные науки стали проще — учитесь у инженера на пенсии

   Смотрите таких репетиторов

   Смотрите таких репетиторов

   Уравнение для окружности соответствует схеме (x — h) ² + (y — k) ² = r ² , где (h, k) — центр окружности, а радиус равен r.

   Центр круга будет в середине диаметра. Средняя точка определяется путем сложения двух значений x и деления на 2, сложения двух значений y и деления на 2. Итак, для x: 3 + 10 = 13 и 13/2 = 6,5. Для Y: -4 + -12 = -16 и -16/2 = -8. Таким образом, центр окружности находится в точке (6.5, -8).

   Радиус равен половине диаметра. Чтобы найти длину диаметра, используйте формулу расстояния:

   d = sqrt[(y ₂ — y ₁ ) ² + (x ₂ — x ₁ ) ² ] = sqrt[(-12- -4) ² + (10 — 3) ²

   + sqrt(6) = sqrt 49) = квадрат (113). Радиус равен половине этого, поэтому sqrt(113)/2. Число в уравнении окружности — это квадрат радиуса, поэтому это будет [sqrt(113)/2] ² . [sqrt(113)] ² равно 113, а 2 ² = 4, поэтому квадрат радиуса равен 113/4.

   Уравнение тогда: (x — 6,5) ² + (y + 8) ² = 113/4

   Голосовать за 1 Понизить

   Подробнее

   Отчет

   Бренда Д. ответил 15.05.19

   Репетитор

   5 (2)

   Математика — инструмент, а не ужас

   Об этом репетиторе ›

   Об этом репетиторе ›

   Используйте формулу средней точки, чтобы найти центр диаметра и центр окружности (h,k), затем вы используете любой набор координат с этой информацией для решения радиуса

   ₂ /2 и y ₁ + y ₂ /2

   ( (10+3)/2, (-12+(-4))/2 ) даст координаты середины диаметра и центр круга

   x = 13/2 =6,5

   y = -16/2 = -8

   (6. 5, -8) — это координаты половины диаметра и центральной точки окружности (h, k)

   Чтобы найти r, вы можете подставить эти значения в уравнение для окружности

   (x — h) ² + (y — k) ² = r ²

   Ваше уравнение окружности пока равно

   (x — 6,5) ² + (y — (-8)) ² = r ²

   Теперь просто подставьте набор координат для решения r

   (10 — 6.5) ² + (-12 — (-8)) ² =r ²

   (3.5) ² + (-4) ² = r ²

   12.25 + 16 = r ²

   28,25 = R ²

   √28.25 = R

   5,32 = R

   Наконец, ваше кружкое уравнение составляет

   (x — 6,5) ² + (y -(-8)) ² = = = = = = = = = = = = = = = = = = (y -(-8)) ^{2). 28.25}

   Вы также можете проверить свои координаты для радиуса напрямую с помощью классической формулы расстояния, используя любой набор заданных координат с координатами центра

   d = sqrt(6,5 — 3) ² + ((-8) — (-4)) ²

   d = sqrt(3,5) ² + (-4) ²

   3 90 = sqrt (12,25 + 16) = sqrt (28,25) = 5,3

   Я надеюсь, что вы найдете это полезным, если у вас есть какие-либо вопросы, просто отправьте мне сообщение.

   No related posts.