Полупериметр прямоугольника: Чему равен полупериметр прямоугольника если его длина равна 10 см а площадь 60 см в…

Содержание

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма
всех сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно рассчитать
через четыре стороны, через смежные стороны,
через диагональ, через площадь,
через радиус описанной окружности.

Самый простой способ найти периметр
прямоугольника, это сложить все стороны.

Также, исходя из свойства прямоугольника, — «противоположные
стороны равны и параллельны», можно сказать, что периметр
численно равен удвоенной сумме ширины и высоты — двух
смежных сторон прямоугольника.

Кроме этих двух способов периметр прямоугольника
можно найти через другие величины. Например, через
площадь прямоугольника, диагональ прямоугольника, и так далее.

В прямоугольник невозможно вписать окружность,
поэтому выразить периметр через вписанную
окружность не получится.

Единицы измерения периметра прямоугольника:
км, м

, дм, см, мм.

2}), \]

b — любая сторона;
R — радиус описанной окружности;

Полупериметр

Полупериметр — это половина периметра.

Обозначается латинской буквой p.

Чтобы найти полупериметр нужно разделить
периметр на два, или домножить периметр на 0.5.

\[ p = \frac{P}{2} = P \cdot 0.5 \]

Полупериметр применяется в некоторых формулах
нахождения разных величин прямоугольника. Вместо того,
чтобы вычислять периметр, в таких формулах
удобней вычислять полупериметр.

Основные определения и величины

Длина прямоугольника — это длинная сторона
/ наибольшая сторона прямоугольника.

Обозначается латинской буквой a.

Ширина прямоугольника — это широкая сторона
/ наименьшая сторона прямоугольника.

Обозначается латинской буквой b.

Сторона прямоугольника — это ширина или длина прямоугольника,
в зависимости от численного значения длины стороны.

Обозначается латинской буквой a или b.

Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий
противоположные стороны прямоугольника.

Обозначается латинской буквой c или d.

Средняя линия прямоугольника — это отрезок, соединяющий
наименьшие параллельные стороны прямоугольника друг с
другом, причем делящий их пополам на равные отрезки.

Обозначается латинской буквой l.

Радиус описанной окружности прямоугольника — это отрезок,
соединяющий центр описанной около треугольника
окружности и произвольную точку на окружности.

Обозначается латинской буквой R.

Высота прямоугольника — это любая сторона прямоугольника,
а также любой отрезок в прямоугольнике, образующий угол в 90 градусов.

Обозначается латинской буквой h.

Периметр и площадь прямоугольника / Блог / Справочник :: Бингоскул

добавить в закладки удалить из закладок

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, где периметр обозначается буквой «P». Название фигуры рекомендуется писать маленькими буквами под знаком «P», чтобы знать чей периметр ты находишь.
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

Отличительные особенности прямоугольника

Прямоугольник – это четырехугольник.
Все параллельные стороны равны
Все углы = 90º.
Например в повседневной жизни прямоугольник может встречаться в виде — книги, монитора, крышки от стола или двери.

Как вычислить периметр прямоугольника

Существует 2 способа его нахождения:

1 способ. Складываем все стороны. P = a + а + b + b
2 способ. Сложить ширину и длину, и умножить на 2. P = (a + b) · 2. ИЛИ Р = 2 · а + 2 · b. Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), называются длиной и шириной.

«a» — длина прямоугольника, более длинная пара его сторон.

«b» — ширина прямоугольника, более короткая пара его сторон.

Пример задачи на подсчет периметра прямоугольника:

Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина — 6.

Запомни формулы вычисления периметра прямоугольника!

Формулы периметра прямоугольника

Полупериметр — это сумма одной длины и одной ширины.

Полупериметр прямоугольника — когда выполняешь первое действие в скобках – (a+b).
Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, т.е. умножить на 2.

Как найти площадь прямоугольника

Формула площади прямоугольника S= a*b

Если в условии известна длина одной стороны и длина диагонали, то площадь найти можно, используя в таких задачах, теорему Пифагора, она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника если известны длины двух других сторон.

Теорема Пифагора: a² + b² = c², где a и b – стороны треугольника, а с – гипотенуза, самая длинная сторона.

Помни!

Все квадраты – прямоугольники, но не все прямоугольники – квадраты. Так как:
- Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.
- Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
Если ты находишь площадь, ответ всегда будет в квадратных единицах (мм², см², м², км² и т.д.)

Смотри также: Основные формулы по математике

Решай задание 8 по математике база с ответами

Поделитесь в социальных сетях:

25 мая 2018, 15:39

Could not load xLike class!

Половина периметра прямоугольного сада, длина которого на 4 м больше ширины, равна 36 м. Найдите размеры сада

Решение:

Приняв длину сада за x и ширину сада за y, для заданных данных можно составить два линейных уравнения.

Периметр прямоугольника = 2(длина + ширина)

Пусть длина сада равна x, а ширина равна y

Тогда x = y + 4 [Поскольку известно, что длина на 4 м больше ширины]

х — у = 4

у = х — 4

х	8	16
у = х — 4	4	12

Полупериметр прямоугольника равен x + y = 36 [Поскольку периметр = 2(x + y)]

у = 36 — х

х	16	26
у = 36 — х	20	10

Таким образом, длина x = 20 м и ширина y = 16 м

☛ Проверка: NCERT Solutions Class 10 Math Chapter 3

Video Solution:

Половина периметра прямоугольного сада, длина которого на 4 м больше ширины, равна 36 м.

Найдите размеры сада. 36 м, длина 20 м, ширина 16 м.

☛ Похожие вопросы:

Составьте пару линейных уравнений в следующих задачах и найдите их решения графически. (i) 10 учеников X класса приняли участие в викторине по математике. Если девочек на 4 больше, чем мальчиков, найдите количество мальчиков и девочек, принявших участие в викторине. (ii) 5 карандашей и 7 ручек вместе стоят 50 ₹, тогда как 7 карандашей и 5 ручек вместе стоят 46 ₹. Найдите стоимость одного карандаша и одной ручки.

Сравнивая отношения a1/a2 = b1/b2 = c1/c2, выясните, пересекаются ли в точке, параллельны или совпадают прямые, изображающие следующие пары линейных уравнений: i) 5x – 4y + 8 = 0 7x + 6y – 9 = 0 (ii) 9x + 3y + 12 = 0 18x + 6y + 24 = 0 (iii) 6x – 3y + 10 = 0 2x – y + 9 = 0
Сравнив отношения, выясните, являются ли следующие пары линейных уравнений a1/a2,b1/b2 и c1/c2, выясните, являются ли следующие пары линейных уравнений совместными или противоречивыми (i) 3x + 2 y = 5; 2x — 3y = 7 (ii) 2x — 3y = 8; 4х — 6 у = 9(iii) 3/2x + 5/3y = 7; 9х -10у = 14 (iv) 5х — 3у = 11; -10х + 6 у = -22 (в) 4/3х + 2 у = 8; 2х + 3у = 12
Какие из следующих пар линейных уравнений являются согласованными / несовместимыми? Если непротиворечиво, найдите Решение графически: (i) x + y = 5, 2x + 2 y = 10 (ii) x — y = 8, 3x — 3y = 16 (iii) 2x + y — 6 = 0, 4x — 2 у — 4 = 0 (iv) 2х — 2 у — 2 = 0, 4х — 4 у — 5 = 0

Математика 10 класса CBSE Половина периметра прямоугольного сада

Вопросы и ответы — Задавайте сомнения и получайте ответы

Предыдущая Следующая

Пара линейных уравнений с двумя переменными Решения CBSE NCERT

Вопрос:

Половина периметра прямоугольного сада, длина которого на 4 м больше ширины, равна 36 м. Найдите размеры сада.

Ответ:

Решение: Пусть длина прямоугольного сада равна x метрам, а ширина прямоугольного сада равна y метрам.

По заданным условиям периметр равен 36 м.

⇒ [2 (x + y)] = 36

⇒ x + y = 36 …… (i)

и x = y + 4 ⇒ x – y = 4 ……..(ii)

Добавление ур. (i) и (ii),

2x = 40

⇒ x = 20 м

Вычитание уравнения (ii) из ур. (i),

2y = 32

⇒ y = 16 м

Следовательно, длина = 20 м, а ширина = 16 м.

ВИДЕО ПОЯСНЕНИЯ

Связанные вопросы для изучения

Быстрая покупка

ПОСЛЕДНИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ И АКЦИИ

Saiyam использует онлайн-курсы EduSaksham за последний год. Он может выполнять свои учебные пособия, рабочие листы и задания самостоятельно. После того, как он закончит с рабочими листами, он может проверить свои ответы, и если он сделал какие-либо ошибки, то он может проверить правильные ответы и объяснения. Они даны так хорошо, что он сам в состоянии понять их и редко просит у нас каких-либо разъяснений. Ему нравится пользоваться платформой, он многому научился и улучшил математику. Я бы порекомендовал EduSaksham всем родителям, которые хотят, чтобы их дети учились структурировано и получали удовольствие от процесса обучения.

Нирадж (отец Сайяма)

Я хотел бы поблагодарить Эдусакшама от имени моего сына Адитьи, который посещал «интенсивный курс олимпиады по математике в течение 5 недель». По словам Адитьи, этот курс помог ему понять новые темы, такие как римские цифры и десятичные знаки, которые до сих пор не преподавались в его школе, и лучше понять другие темы. Я лично благодарю EduSaksham за всю помощь и поддержку.

Гита Бансал (мать Адитьи)

У нас был хороший опыт работы с EduSaksham. Поскольку листы доступны в Интернете, Ведант любил делать все больше и больше листов без каких-либо напоминаний. Я мог оставить его одного, так как он был очень заинтересован в освещении тем. Практика очень важна в математике, но нам становится трудно готовить листы, я рад, что мы нашли EduSaksham, где во многих во многих листах доступно для практики, и качество вопросов также хорошее. Поскольку это инициатива IITians, мы могли подумать о том, чтобы попробовать, и я рад, что мы попробовали

Шикха Чоудхари (Мать Веданта)

Я вырос в семье, где мой отец каждый день давал мне тренировочные задания по математике, которые мне нужно было закончить, прежде чем идти играть. Я думаю, что прочная основа решения новых вопросов каждый день помогла мне сдать экзамен IITJEE. Но, как работающей женщине, у меня всегда были проблемы со временем, чтобы создать контрольные работы по математике для моей дочери. Благодаря EduSaksham, их вопросы настолько логичны и концептуальны, что я не чувствую вины за то, что не создала практические вопросы самостоятельно :).