Посчитать arccos онлайн: Онлайн калькулятор: Обратные тригонометрические функции

Практическая работа «Обратные тригонометрические функции»

ПЗ. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

Задание:

1) Перепишите и заполните пропуски:
Для выполнения заданий, связанных с обратными тригонометрическими функциями, нужно, во-первых, четко помнить определения этих понятий:

 

      

 

,

Пример 1. Вычислить:

а) arccos (cos  ), б) cos(arccos 0,4),в) arcsin (sin ),

г) sin(arcsin 0,6), д) sin (arccos 0,6),е)tg(arcsin 0,8).

Решение:

а) arccos (cos  ) = , б) cos(arccos 0,4) = …,

в) arcsin (sin ) = …,  г) sin(arcsin 0,6) = 0,6,

д) ,

е) .

 Ответ: 

а) arccos (cos  ) = , б) cos(arccos 0,4) = 0,4,в) arcsin (sin ) = ,

г) sin(arcsin 0,6) = 0,6, д) , е) .

Пример 2.

Вычислить cos(4arctg 5).

Решение:  

Пусть α = arctg5, тогда tg α = 5. Требуется найти cos4α. Вычислим вначале cos2α, используя универсальную подстановку:

.

 

Тогда получаем, что:

.

Ответ: .

Пример 3. Вычислить  arcsin (sin 12).

Решение:  

По условию задачи требуется найти угол, синус которого равен синусу угла в 12 радиан и который принадлежит промежутку   Заметим, что  поэтому  . Поскольку  , угол 12 — 4π является искомым углом: его синус равен sin 12, и он находится в области возможных значений арксинуса.

Ответ: arcsin (sin12) = 12 — 4π.

Пример 4. Вычислить  

Решение:  

Введем два угла:  и . Оба они лежат в первой четверти, значит, все их тригонометрические функции положительны.

Мы знаем, что. Требуется найти синус суммы этих углов, а для этого нужно знать их синусы и косинусы.

Во-первых,

  .

Во-вторых, 

.

Следовательно,

Ответ:  .

Пример 5. Вы­чис­лить 

Решение: 

Ти­пич­ная ошиб­ка в дан­ном слу­чае – это сразу же на­пи­сать   в ответ 4. Как мы ука­зы­ва­ли в преды­ду­щем при­ме­ре, для ис­поль­зо­ва­ния ос­нов­ных свойств арк­функ­ций необ­хо­ди­мо про­ве­рить со­от­вет­ству­ю­щие огра­ни­че­ния на их ар­гу­мент. Мы имеем дело со свой­ством:

при . Но 4> . 

Глав­ное на этом этапе ре­ше­ния не по­ду­мать, что ука­зан­ное вы­ра­же­ние не имеет смыс­ла и его нель­зя вы­чис­лить. Ведь чет­вер­ку, ко­то­рая яв­ля­ет­ся ар­гу­мен­том тан­ген­са, мы можем умень­шить при по­мо­щи вы­чи­та­ния пе­ри­о­да тан­ген­са, и это не по­вли­я­ет на зна­че­ние вы­ра­же­ния. Про­де­лав такие дей­ствия, у нас по­явит­ся шанс умень­шить ар­гу­мент так, чтобы он вошел в ука­зан­ный диа­па­зон.

 , т.к. < 1 по­сколь­ку > 3, сле­до­ва­тель­но, , т.к. .

Ответ: .

 

Пример 6. Вы­чис­лить sin (2 arcsin 0,6).

Решение:

Ответ: 0,96.

 Пример 7. Вы­чис­лить arccos x – arcsin x = arccos  .

Решение:

Учитывая, что arccos  =   и arcsin x + arccos x = , заменим в уравнении arcsin x выражением – arccos x, получим уравнение

arccos x – (– arccos x)= ,

2arccos x – = , 2arccos x = +  = .

arccos x = , x = cos , x= 1/2 = …

Ответ: 0,5.

Пример 8. Решите уравнения: 

а)  6arcsin (x² – 6x+8,5) = π ;

б)  3arcsin²x – 10arcsinx + 3 = 0.     

Решение:

а) 6arcsin (x² – 6x+8,5) = π  ,  arcsin(x²

 – 6x+8,5) = ,

x² – 6x+8,5 = 0,5;     x² – 6x+8 = 0,

D = 36 –  418 =….

, .

б) 3arcsin²x – 10arcsinx + 3 = 0.     arcsinx = у,

3у² – 10у + 3 = 0, D = 100 –  433 = 64.

  — не уд. усл.

.

arcsinx = 0,3, х= sin 0,3

Ответ: а) x₁= 4,x₂ = 2.б) х= sin 0,3

Пример 9. Вы­чис­лить: а) arcsin (-2), б)  arccos

Решение:

а) Ти­пич­ная ошиб­ка в дан­ном слу­чае – это на­чать вы­но­сить минус и что-то упро­щать. Пер­вое, что необ­хо­ди­мо за­ме­тить, это то, что ар­гу­мент арк­си­ну­са не вхо­дит в об­ласть опре­де­ле­ния.

Сле­до­ва­тель­но, дан­ная за­пись не имеет зна­че­ния, и вы­чис­лить арк­си­нус нель­зя.

б) Стан­дарт­ная ошиб­ка в дан­ном слу­чае за­клю­ча­ет­ся в том, что пу­та­ют ме­ста­ми зна­че­ния ар­гу­мен­та и функ­ции и дают ответ 1/2. Это невер­но! Ко­неч­но, воз­ни­ка­ет мысль, что в таб­ли­це ко­си­ну­су  со­от­вет­ству­ет зна­че­ние 1/2, но в таком слу­чае пе­ре­пу­та­но то, что вы­чис­ля­ют­ся арк­функ­ции не от углов, а от зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций. Т.е. arccos 1/2 =, а не arccos  = 1/2.

Кроме того, по­сколь­ку мы вы­яс­ни­ли, что  яв­ля­ет­ся имен­но ар­гу­мен­том арк­ко­си­ну­са,

то необ­хо­ди­мо про­ве­рить, чтобы он вхо­дил в об­ласть опре­де­ле­ния. Для этого вспом­ним, что >1,т.е.  , а зна­чит арк­ко­си­нус не имеет смыс­ла и вы­чис­лить его нель­зя.

Кста­ти, на­при­мер, вы­ра­же­ние  arccos  имеет смысл, т.к. , но по­сколь­ку зна­че­ние ко­си­ну­са, рав­ное  не яв­ля­ет­ся таб­лич­ным, то и вы­чис­лить арк­ко­си­нус с по­мо­щью таб­ли­цы нель­зя.

Ответ: Вы­ра­же­ния не имеют смыс­ла.

 Пример 10.

Вы­чис­лить arcсtg х, если из­вест­но, что arctg х =  .

Решение:

Вспом­ним, по какой фор­му­ле свя­за­ны между собой ука­зан­ные функ­ции:

И вы­ра­зим из нее то, что нам нужно:  .

Ответ: .

2)А)Решить задание  ( по примерам):

1.      Вычислить:

а) arccos (cos  ), б) cos(arccos 0,25),в) arcsin (sin ),

г) sin(arcsin 0,45), д) sin (arccos 0,8),е)tg(arcsin 0,6).

2.      Вычислить cos(4arctg 3).

3.      Вычислить  arcsin (sin 6).

4.      Вычислить  

5.      Вы­чис­лить 

6.      Вы­чис­лить sin (2 arcsin 0,8).

7.      Вы­чис­лить arccos x – arcsin x =  arccos  .

8.      Решите уравнения: 

а)  6arcsin (x² – 7x+12,5) = π ;

б)  3arcsin²x – 11arcsinx + 6 = 0.     

9.      Вы­чис­лить: а)  arcsin ( 4), б) arccos

10.  Вы­чис­лить arcсtg х, если из­вест­но, что arctg х =  .

 

Б) Построить таблицы:

Табличные значения обратных тригонометрических функций.

arccosa

arcsina

arctga

arсctga

В) Преобразование выражений.

(Перепишите и заполните пропуски)

 

3)Решить задание ( по примерам):

4)Решить задание :

1.    Вычислите значения:   a) cos;  б)sin;     в) sin                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

2.    Упростите выражение: а)  arctg+ arctg;   б) 3arcsin+ arcsin.

3.    Упростите выражение:    а) arccos           б) — arcsin;

4.    Решите уравнение:  а) arcsin x =; б) arcsin x = arcctg x;  в) arccos(x+1) = arcctg x;                             г) 4arccos x4arccos x  4arcsinx+=0;д) arcsin(x +1) + arcos2x =0;                                         

Arccos Caddy Часто задаваемые вопросы — Arccos Golf

Если у вас есть какие-либо вопросы об использовании Arccos Caddie, отправьте сообщение по адресу starter@arccosgolf. com или свяжитесь с нашей службой поддержки клиентов по телефону 1-844-692-7226. Кроме того, посетите нашу онлайн-платформу обучения Arccos Academy.

Что такое «Arccos Caddie»?

Функция в приложении Arccos Caddy, Arccos Caddie помогает игрокам выйти за рамки догадок, предоставляя свои рекомендации клуба в реальном времени для каждого удара на каждой лунке на любом поле в мире. Arccos Caddy делает это, используя:

• персональных данных о результативности каждого игрока
• Данные выстрелов других пользователей (включая более 100 миллионов выстрелов, сделанных сообществом Arccos)
• 368 миллионов точек данных с геотегами на более чем 40 000 курсов
• Точные данные о высоте
• Прогнозируемые погодные условия, включая скорость ветра, направление ветра, осадки, температуру и т. д.

Помимо обеспечения оптимального пути от тройника, Caddy предоставит следующее:

• Постоянное отображение скорости и направления ветра во всем приложении во время раунда
• Отображение изменения высоты между местоположением игрока и его следующим выстрелом
• Отображение расстояния «Plays Like» (факторы скорости ветра, направления и высоты)
• Турнирный режим для турниров, проводимых в соответствии с Правилами гольфа (USGA/R&A)

Как работает Arccos Caddy?

Во время или перед раундом игрок нажимает кнопку «Кэдди» в приложении Arccos Caddy, чтобы увидеть свою оптимальную стратегию в любой точке трассы. Arccos Caddy обеспечивает:

• Вероятная дальность выстрела под влиянием ветра , высоты  и других факторов
• Ожидаемый результат
• Вероятность попадания в фарватер и
• Вероятность промаха слева или справа.

На пар 3 с , Arccos Caddie также показывает шансы игрока попасть на грин в соответствии с правилами и прогнозирует процент промахов по квадранту.

Расстояния «Plays Like» с учетом скорости и направления ветра, а также высоты будут отображаться как на дальномере, так и на дисплее расстояния спереди/в центре/сзади в приложении.

СВЯЗАННЫЕ: Присоединяйтесь к революции больших данных и получите интеллектуальные датчики Arccos Caddy уже сегодня!

 

Сколько раундов мне нужно сыграть с Arccos, прежде чем я смогу использовать Arccos Caddie?

Чтобы у Arccos Caddie были необходимые данные об ударах для предоставления рекомендаций по ударам с площадки-ти, игроки должны сыграть эквивалент пяти раундов на 18 лунках  с Arccos. «Играет как» Расстояния, скорость/направление ветра и высота над уровнем моря становятся доступными, как только вы создадите учетную запись Arccos и начнете играть.

Становится ли Arccos Caddy умнее, чем больше я играю?

Используя возможности Microsoft Azure Cloud, Arccos Caddie становится умнее с каждым снимком, который делает пользователь.

  Каковы преимущества использования Arccos Caddie?

Роль кедди состоит в том, чтобы помочь игрокам в гольф сделать более разумный выбор на поле. Arccos Caddie предоставляет игрокам информацию, необходимую им для принятия решений на основе данных, где правильный выбор часто является разницей между пташкой и пугалом. Arccos Caddie помогает игрокам избавиться от догадок на каждой площадке-ти, что приводит к более уверенным замахам и лучшим результатам.

Могу ли я использовать Arccos Caddy на поле, где я никогда не играл?

Да, Arccos Caddie предоставляет пользователям оптимальную стратегию на каждой лунке в мире, независимо от того, играл ли пользователь ранее на этом поле. Это может помочь игрокам подготовиться к раунду на поле с незнакомой планировкой, а также показать им, как им следует подходить к курсу PGA, European или LPGA Tour на этой неделе.

Что такое «Игровое расстояние»?

Расстояние «Plays Like» — это «истинное» расстояние для следующего выстрела, учитывающее скорость ветра, направление ветра и изменение высоты.

Могу ли я использовать приложение на турнире?

Да, вы можете включить режим турнира. Это покажет вам только те функции Arccos Caddy, которые соответствуют Правилам игры в гольф, включая отображение вашей оптимальной стратегии, скорости и направления ветра. Не забудьте отключить режим турнира после соревнования.

Что такое турнирный режим и как его активировать?

Турнирный режим отключает некоторые функции Arccos Caddy, которые не соответствуют Правилам игры в гольф. К ним относятся отображение высоты и расстояния Play Like (которые учитывают данные о высоте). Это можно активировать с помощью простого переключателя на вкладке Player -> Settings.

Как рассчитывается скорость и направление ветра?

Искусственный интеллект Arccos Caddie триангулирует данные о погоде в режиме реального времени, извлекая информацию из нескольких источников погоды.

Скорость и направление ветра кажутся неточными?

Местные порывы ветра и аэродинамика местности (аэродинамическая труба дерева или неровная местность) не могут быть учтены. Скорость и направление ветра обобщаются для вашего местоположения из надежного подмножества поставщиков данных о погоде.

Как вычислить высоту?

Используя GPS и картографические технологии, мы можем определить высоту вашего местоположения и ваше целевое местоположение.  

Какое отношение Microsoft имеет к Arccos Caddie?

Arccos и Microsoft создали технологическое партнерство для разработки платформы искусственного интеллекта, которая помогает игрокам в гольф любого уровня подготовки принимать решения, основанные на данных, для достижения более низких результатов.

Нужен ли сигнал сотовой связи для использования Arccos Caddie?

Нестандартные рекомендации по использованию Arccos Caddy  можно использовать только при наличии сигнала сотовой связи или при подключении к сети Wi-Fi.

Если раунд начинается в режиме полета, расчеты расстояния «Plays Like» будут включать высоту, но не скорость/направление ветра.

Если раунд начался онлайн, а затем переведен в режим полета, дистанции «Plays Like» будут включать расчеты скорости и направления ветра, которые были в начале раунда, однако они не будут обновляться на протяжении всего раунда.

Разряжает ли Arccos Caddy батарею моего телефона?

Использование Arccos Caddie во время игры может увеличить расход заряда аккумулятора телефона на 10% во время раунда, в зависимости от того, как часто он используется.

Как переместить флаг в Arccos Caddie?

У пользователей есть два варианта перемещения флажков при выходе из рекомендованных тройников в Arccos Caddie:

1. Пользователи могут нажать на зеленый, что автоматически увеличит уровень зеленого.
2. Пользователи также могут коснуться значка флажка  в правом верхнем углу телефона, чтобы увеличить уровень зеленого. Оказавшись там, пользователи перетаскивают значок флага в текущее местоположение отверстия. Arccos Caddie автоматически корректирует свои расчеты и предлагает новый оптимальный путь.

Регулирует ли Arccos Caddy тройники?

Если игрок стоит на площадке-ти, Arccos Caddie покажет оптимальный путь от этого места. Если игрок не находится на ти-боксе или не играет раунд, Arccos Caddie по умолчанию будет играть на среднем ти-боксе. Пользователи могут в любой момент отрегулировать расположение тройника.

Что произойдет, если я захочу увидеть свой вероятный путь для альтернативной клюшки с площадки-ти?

Arccos Caddie предлагает несколько рекомендаций для каждой лунки. Первый представленный вариант — это  наиболее оптимальный путь , хотя игроки могут просмотреть другие варианты за пределами площадки-ти для каждой лунки, коснувшись значка клюшки  в нижнем левом углу экрана.

Когда Arccos Caddy будет доступен для Android?

В настоящее время Arccos Caddie доступна только для  пользователей iPhone . Разработка Android продолжается, и ожидаемая дата запуска будет объявлена ​​​​как можно скорее.

Если вам нужна дополнительная помощь, посетите Arccos Academy.

графических углов в калькуляторе стандартного положения

AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher

suchoptionen

Калькулятор опорного угла | Квадранты графика

www.omnicalculator.com › математика › опорный угол

02.02.2023 · Калькулятор опорного угла находит соответствующий угол в первом квадранте.

Калькулятор опорного угла с графиком

калькулятор-онлайн.net › калькулятор опорного угла

Бесплатный стандартный калькулятор положения вычисляет: угол в градусах; Угол в радианах; Угол в π радианах …

Формула опорного угла · Как найти опорный угол?

Калькулятор опорного угла — Pi Day

www. piday.org › Калькуляторы

Используйте этот простой калькулятор, чтобы найти опорный угол любого угла. Узнайте, как найти опорный угол без калькулятора.

Draw Angles — Программа для черчения — Rechneronline

rechneronline.de › winkel › angles

Программа для черчения углов. Положение первого рычага сохраняется, второй рычаг вращается против часовой стрелки на увеличивающийся угол. … См. также Калькулятор треугольника …

Поиск опорного угла и квадранта — тригонометрический калькулятор

www.analyzemath.com › Калькуляторы › find_referen…

Калькулятор опорного угла и квадранта. Этот онлайн-калькулятор находит опорный угол и квадрант тригонометрического угла в стандартном положении.

Калькулятор эталонного угла эскиза

lejdh.transfertagung-heimerziehung.de › далее-…

70. Графический калькулятор углов в стандартном положении. Добавляя и вычитая число оборотов, можно найти любой положительный и отрицательный котерминал . ..

Ähnliche Fragen

Как найти исходный угол в градусах в стандартном положении?

Какой базовый угол для 240 в стандартном положении?

Калькулятор углов — найти угол, заданные углы — Symbolab

www.symbolab.com › … › Калькулятор углов

Калькулятор углов. -. найти угол по данным углам. α, β, γ, θ, π, = ·, □□, x 2, √☐, □ ◦. • А, ∠, АВ, ∼, ≅, ∠, АВ, ◠ АВ. △, ☐, ◯, △, S, P, ⊥, ∥ …

6.1 Коэффициенты срабатывания для любого угла в стандартном положении — Desmos

www.desmos.com › калькулятор

График без названия. Войдите или зарегистрируйтесь. 1. 2. питается от. питаться от. «х» х. «у» у. «а» в квадрате а 2. «а» Верхний индекс, «б» , базовая линия а б.

Калькулятор рисования угла в стандартном положении

hmik.inteligentnydombydgoszcz.pl › …

Калькулятор рисования угла в стандартном положении Мы представляем, как крайняя сторона движется против часовой стрелки по кругу, образуя угол.