ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ | ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |x+a| ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° y=|x| Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ Π½Π° |Π°| ΠΏΡΠΈ Π°>0 ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° |a| ΠΏΡΠΈ a
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ Β² — 4 | Ρ | + 3. 1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ | Ρ | = Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ β₯0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ = Ρ Β² — 4Ρ + 3. ΠΡΠΈ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ = Ρ Β² — 4Ρ + 3 ΠΏΡΠΈ Ρ β₯0 ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |f(Ρ ) | Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ: 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ) ; 2. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ.Π΅., Π³Π΄Π΅ f(Ρ )
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | Ρ Β² — Ρ -6 | 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ =Ρ Β² — Ρ -6 2 . Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| — x Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13
Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| — x ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°: ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ :
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14
3. ΠΡΠΈ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16
Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| — x
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | 2|Ρ | — 3| 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2|Ρ | — 3 , Π΄Π»Ρ 2 |Ρ | — 3 > 0 , | Ρ | >1,5 Ρ.Π΅. Ρ 1,5 Π°) Ρ = 2Ρ — 3 , Π΄Π»Ρ Ρ > 0 Π±) Π΄Π»Ρ Ρ 0 Π±) Π΄Π»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18
Ρ = | 2|Ρ | — 3| 1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2Ρ -3, Π΄Π»Ρ Ρ >0. 2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. 3) Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19
Ρ = | Ρ Β² β 5|Ρ | | ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Ρ = Ρ Β² β 5 Ρ , Π΄Π»Ρ Ρ >0. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² (2,5; -6,25) Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. 3. ΠΠ»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ||x-2|-5| = 3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ y = |x-2| ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 5 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x-2|- 5 ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=||x-2|-5| . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ=3
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ||x-2|-5|=3. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x = — 6; x = 0; x = 4; x = 10 .
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 22
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | — 2) 2 β 3 | Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = (Ρ — 2) 2 β 3 Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 23
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | — 2) 2 β 3 | Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = (|Ρ | — 2) 2 β 3
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | — 2) 2 β 3 | Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 25
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | Ρ — 2Ρ -1| + 2|Ρ | β€ 3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ: Ρ β 2Ρ β 1 = 0; Ρ = 2Ρ + 1 Ρ = 0 ΠΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Ρ = 2Ρ + 1 ΠΈ Ρ = 0.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 26
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f |(Ρ )|: 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ) Π΄Π»Ρ Ρ >0; 2.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ 0. 2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£ 3. Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 27
Ρ = f |(Ρ )| Ρ = | f (Ρ )| Ρ = | f |(Ρ )| | Ρ = f (Ρ ), Ρ >0 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ 0
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ x y.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ«ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΒ» — 0,1. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ. 4. Β«ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΡΒ». 0,04. 7. 121.
Β«Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ» — Π£. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. Π£ = Ρ 3. 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π΄ΠΎΡΠΊΠΈΠ½Π° Π.Π. Π£ = Ρ 2. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°. 0. Π£ = Ρ n, Ρ = Ρ -n Π³Π΄Π΅ n β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π₯. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (2n).
Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» — 1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 2 Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 3 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° 5 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ 8Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΡ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π½: ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ: -ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π° > 0 ΠΏΡΠΈ Π°
Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ» — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Ρ=4x Π(0,5:1) 1=1 Π-ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π°=1 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ=Π°x ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Β«8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» — 1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. x. -7. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ 496 ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π’. Π. -1. ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. 2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ x=-1. y.
Π Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = 2x + 1 ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x . ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y . ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ X Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y .
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Umath ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ:
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«=Β».
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΒ» .
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π Yotx Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΒ» .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΠΌΡ Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
- Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ
- ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:Β» .
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΒ» .
Π ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ.
Desmos Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ β ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Ρ Π·Π°ΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 0,001. ΠΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ: y = f(x).
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ:
- Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
- Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ.
- ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«A B CΒ»).
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ΡΡ. ΠΠ· ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ.
Π‘Π°ΠΉΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΊΒ»!
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ», ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ» β ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ?
ΠΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 2 ΠΏΡΡΠΈ: Π·Π°ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ β ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌ Π²Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Desmos.com, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ.
Grafikus.ru
Grafikus.ru β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
- Π§Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ», Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ», ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
- Π§Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ .
- Π§Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ .
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3D-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3D-ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Grafikus.ru ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π³Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ β ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ°.
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Grafikus.ru β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ 3D-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |f(x)|
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y = |f(x)| : y β₯ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |f(x)| ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ².
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f(x).
2) ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.
3) Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0x.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x 2 β 4x + 3|
1) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x 2 β 4x + 3. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
x 2 β 4x + 3 = 0.
x 1 = 3, x 2 = 1.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ 0x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (3, 0) ΠΈ (1, 0).
y = 0 2 β 4 Β· 0 + 3 = 3.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ 0y Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 3).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ:
x Π² = -(-4/2) = 2, y Π² = 2 2 β 4 Β· 2 + 3 = -1.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° (2, -1) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1)
2) Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0x.
3) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2 , ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ).
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f(|x|)
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° y = f(|x|) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0y.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f(|x|) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f(x).
2) ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ x β₯ 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
3) ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ (2) ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0y.
4) Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ (2) ΠΈ (3).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x 2 β 4 Β· |x| + 3
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x 2 = |x| 2 , ΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: y = |x| 2 β 4 Β· |x| + 3. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
1) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x 2 β 4 Β· x + 3 (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡ. 1 ).
2) ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ x β₯ 0, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
3) ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0y.
(ΡΠΈΡ. 3) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = log 2 |x|
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
1) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = log 2 x (ΡΠΈΡ. 4) .
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |f(|x|)|
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° y = |f(|x|)| ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0y.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: y β₯ 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |f(|x|)|, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = f(|x|).
2) ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.
3) Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0x.
4) Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ (2) ΠΈ (3).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |-x 2 + 2|x| β 1|.
1) ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ x 2 = |x| 2 . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = -x 2 + 2|x| β 1
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y = -|x| 2 + 2|x| β 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ y = -|x| 2 + 2|x| β 1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 2.
a) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = -x 2 + 2x β 1 (ΡΠΈΡ. 6) .
b) ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
c) ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ 0y.
d) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 7) .
2) ΠΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ 0Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
3) Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0x.
4) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 8) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |(2|x| β 4) / (|x| + 3)|
1) Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (2|x| β 4) / (|x| + 3). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 2.
a) ΠΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (2x β 4) / (x + 3) (ΡΠΈΡ. 9) .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β y = 2/1 (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ x Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ), Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β x = -3.
2) Π’Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 3$.
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 1,5. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ 4 ΠΊΡΠ±Π°.
Π‘ΡΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Python
ΠΠΈΡΠΎΠ½ > ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ > Π‘ΡΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡPlotly Express β ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΉ API Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΆΠ΅ΡΠ΅?
Plotly β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Python. ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ Plotly ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡΒΆ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ plotly.express
(ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ px
) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Plotly Express ΠΈΠ»ΠΈ PX. Plotly Express ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ plotly
ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Plotly Express ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ plotly.graph_objects.Figure
. Π Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ plotly
Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Plotly Express Π² Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Plotly Express, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² 5β100 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Plotly Express ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡ. API Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π½ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³Π°Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Plotly Express, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ SciPy 2021, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Plotly Express ΠΈ Dash:
Plotly Express Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ :
ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ
,Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
,ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ
,Π±Π°Ρ
,Π²ΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° 90 013 ,
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π°
- Π§Π°ΡΡΡ Π¦Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ :
ΠΊΡΡΠ³
,ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ
,ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°
,ΡΠΎΡΡΠ»ΡΠΊΠ°
,funnel_area
- ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ :
Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
,ΠΏΠΎΠ»Π΅
,ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΊΠ°
,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°
,ecdf
- 2D-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ :
density_heatmap
,density_contour
- ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ :
imshow
- Π’ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ :
scatter_3d
,line_3d
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ :
scatter_matrix
,parallel_coordinates
,parallel_categories
- Π’Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ :
scatter_mapbox
,line_mapbox
,choropleth_mapbox
,density_mapbox
- ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ :
scatter_geo
,line_geo
,choropleth
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ :
scatter_polar
,line_polar
,bar_polar
- Π’ΡΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ :
scatter_ternary
,line_ternary
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΒΆ
API Plotly Express Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π²
plotly
: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄px.data
ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄px.color
. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ PX Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡplotly.graph_objects.Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ 9.0012 update_layout ΠΈadd_trace
. - Π Π°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ : Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ .
- ΠΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ
, ΠΎΡ
list
s ΠΈdict
Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ PandasDataFrame
s Π΄ΠΎnumpy
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈxarrays
Π² GeoPandasGeoDataFrames
. - ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° : Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ-ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ-ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ traces
legendgroup
ΠΈshowlegend
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-ΡΠΈΡΠ΅. Π’ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. - ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈ, Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
DataFrame
ΠΈΠ»ΠΈxarray
ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°labels
. - ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ
Π²ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
hover_name
ΠΈhover_data
. - Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
category_orders
ΠΈcolor_discrete_map
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. - ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° : Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
- Facet : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
facet_row
,facet_col
ΠΈfacet_col_wrap
. - ΠΠ°ΡΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
marginal
,marginal_x
ΠΈmarginal_y
. - Π‘Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Pandas : ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 2D-Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Pandas, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
df.plot()
. - ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° :
px.scatter
ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. - ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ : ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ PX ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
animation_frame
ΠΈanimation_group
. - ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ WebGL : Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ PX Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ WebGL Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½Π³Π° Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Plotly Express Π² DashΒΆ
Dash β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Plotly. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ pip install dash
, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½ app.py
.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Dash, ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Dash Enterprise.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄[2]:
ΠΠ°Π»Π΅ΡΠ΅ΡΒΆ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Plotly Express.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅.
Π [3]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.iris() ΡΠΈΡ = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΒ [4]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.iris() ΡΠΈΡ = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species", marginal_y="ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΊΠ°", marginal_x="box", trendline="ols", template="simple_white") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π [5]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.iris() df["e"] = df["sepal_width"]/100 ΡΠΈΡ = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species", error_x="e", error_y="e") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
Π [6]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.tips() fig = px.bar(df, x="sex", y="total_bill", color="smoker", barmode="group") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΒ [7]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.medals_long() ΡΠΈΡ = px. bar(df, x="ΠΌΠ΅Π΄Π°Π»Ρ", y="ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ", ΡΠ²Π΅Ρ="Π½Π°ΡΠΈΡ", pattern_shape="Π½Π°ΡΠΈΡ", pattern_shape_sequence=[".", "x", "+"]) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ .
ΠΒ [8]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.tips() fig = px.bar(df, x="sex", y="total_bill", color="smoker", barmode="group", facet_row="time", facet_col="day", category_orders={"Π΄Π΅Π½Ρ": ["Π§Ρ", "ΠΡ", "Π‘Π±", "ΠΡ"], "Π²ΡΠ΅ΠΌΡ": ["ΠΠ±Π΅Π΄", "Π£ΠΆΠΈΠ½"]}) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ (SPLOM).
ΠΒ [9]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.iris() ΡΠΈΡ = px.scatter_matrix (df, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ = ["sepal_width", "sepal_length", "petal_width", "petal_length"], color="species") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅.
Π [10]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.iris() ΡΠΈΡ = px. parallel_coordinates(df, color="species_id", labels={"species_id": "ΠΠΈΠ΄Ρ", "sepal_width": "Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°", "sepal_length": "ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°", "petal_width": "Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°", "petal_length": "ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°", }, color_continuous_scale=px.colors.diverging.Tealrose, color_continuous_midpoint=2) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π [11]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.tips() ΡΠΈΡ = px.parallel_categories(df, color="size", color_continuous_scale=px.colors.sequential.Inferno) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΒ [12]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.gapminder() fig = px.scatter(df.query("year==2007"), x="gdpPercap", y="lifeExp", size="pop", color="continent", hover_name="ΡΡΡΠ°Π½Π°", log_x=True, size_max=60) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π [13]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px. data.gapminder() ΡΠΈΡ = px.scatter(df, x="gdpPercap", y="lifeExp", Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ_frame="Π³ΠΎΠ΄", Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ_Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°="ΡΡΡΠ°Π½Π°", ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ = "ΠΏΠΎΠΏ", ΡΠ²Π΅Ρ = "ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ", hover_name = "ΡΡΡΠ°Π½Π°", facet_col = "ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ", log_x=ΠΡΡΠΈΠ½Π°, size_max=45, range_x=[100,100000], range_y=[25,90]) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ .
Π [14]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.gapminder() fig = px.line(df, x="Π³ΠΎΠ΄", y="lifeExp", color="ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ", line_group="country", hover_name="country", line_shape="ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½", render_mode="svg") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΒ [15]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.gapminder() fig = px.area(df, x="Π³ΠΎΠ΄", y="Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", color="ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ", line_group="ΡΡΡΠ°Π½Π°") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅/Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΒ [16]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΄ ΠΊΠ°ΠΊ pd df = pd.DataFrame([ dict(Task="Job A", Start='2009-01-01', Finish='2009-02-28', Resource="Alex"), dict(Task="Job B", Start='2009-03-05', Finish='2009-04-15', Resource="Alex"), dict(Task="Job C", Start='2009-02-20', Finish='2009-05-30', Resource="Max") ]) fig = px.timeline(df, x_start="ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ", x_end="ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ", y="Π Π΅ΡΡΡΡ", color="Π Π΅ΡΡΡΡ") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π²ΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΒ [17]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ = Π΄ΠΈΠΊΡ( ΡΠΈΡΠ»ΠΎ=[39, 27,4, 20,6, 11, 2], stage=["ΠΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΠ°", "ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ", "ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ", "ΠΠ°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π°", "Π‘ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½"]) ΡΠΈΡ = px.funnel (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, x = 'ΡΠΈΡΠ»ΠΎ', y = 'ΡΡΠ°ΠΏ') ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΒ [18]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007").query("ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ == 'ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ°'") df.loc[df['pop'] < 2. e6, 'country'] = 'ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ' # ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ fig = px.pie(df, values='pop', names='country', title='ΠΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°') ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΒ [19]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007") fig = px.sunburst(df, path=['ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ', 'ΡΡΡΠ°Π½Π°'], values='pop', color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha']) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ .
ΠΒ [20]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007") fig = px.treemap(df, path=[px.Constant('ΠΌΠΈΡ'), 'ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ', 'ΡΡΡΠ°Π½Π°'], values='pop', color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha']) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΊ.
Π [21]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np df = px. data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007") fig = px.icicle(df, path=[px.Constant('ΠΌΠΈΡ'), 'ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ', 'ΡΡΡΠ°Π½Π°'], values='pop', color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha']) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒΆ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΒ [22]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.tips() fig = px.histogram(df, x="total_bill", y="tip", color="sex", marginal="ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ", hover_data=df.columns) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΒ [23]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.tips() fig = px.box(df, x="day", y="total_bill", color="ΠΊΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΊ", notched=True) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π [24]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.tips() fig = px.violin(df, y="tip", x="ΠΊΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΊ", color="sex", box=True, points="all", hover_data=df.columns) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΒ [25]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.tips() ΡΠΈΡ = px.ecdf(df, x="total_bill", color="sex") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π [26]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.tips() ΡΠΈΡ = px.strip(df, x="ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ_ΡΡΠ΅Ρ", y="Π²ΡΠ΅ΠΌΡ", ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ="Ρ", ΡΠ²Π΅Ρ="ΠΊΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΊ") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΒ [27]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.iris() ΡΠΈΡ = px.density_contour(df, x="sepal_width", y="sepal_length") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π [28]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.iris() fig = px.density_heatmap(df, x="sepal_width", y="sepal_length", marginal_x="ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ", marginal_y="Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΒ [29]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px. Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ = [[1, 25, 30, 50, 1], [20, 1, 60, 80, 30], [30, 60, 1, 5, 20]] ΡΠΈΡ = px.imshow (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, labels=dict(x="ΠΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ", y="ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ", color="ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ"), x=['ΠΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ', 'ΠΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ', 'Π‘ΡΠ΅Π΄Π°', 'Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ³', 'ΠΡΡΠ½ΠΈΡΠ°'], y=['Π£ΡΡΠΎ', 'ΠΠ΅Π½Ρ', 'ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ'] ) fig.update_xaxes (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° = "ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π [30]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px ΠΈΠ· skimage import io img = io.imread('https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Crab_Nebula.jpg/240px-Crab_Nebula.jpg') ΡΠΈΡ = px.imshow (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π’Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ .
Π [31]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.carshare() ΡΠΈΡ = px.scatter_mapbox(df, lat="centroid_lat", lon="centroid_lon", color="peak_hour", size="car_hours", color_continuous_scale=px.colors.cyclical. IceFire, size_max=15, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±=10, mapbox_style="ΠΊΠ°ΡΡΠΎ-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ GeoJSON.
Π [32]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.election() Π³Π΅ΠΎΠ΄ΠΆΡΠΎΠ½ = px.data.election_geojson() ΡΠΈΡ = px.choropleth_mapbox(df, geojson=geojson, color="Bergeron", ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ = "ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½", featureidkey = "properties.district", ΡΠ΅Π½ΡΡ = {"ΡΠΈΡΠΎΡΠ°": 45,5517, "Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ°": -73,7073}, mapbox_style="ΠΊΠ°ΡΡΠΎ-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½", zoom=9) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
Π [33]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.gapminder() ΡΠΈΡ = px.scatter_geo(df, location="iso_alpha", color="continent", hover_name="country", size="pop", animation_frame="Π³ΠΎΠ΄", ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ="ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ") ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
Π [34]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.gapminder() fig = px.choropleth(df, location="iso_alpha", color="lifeExp", hover_name="country", animation_frame="year", range_color=[20,80]) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΒΆ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ .
Π [35]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.wind() ΡΠΈΡ = px.scatter_polar(df, r="ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°", ΡΠ΅ΡΠ°="Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", ΡΠ²Π΅Ρ="ΡΠΈΠ»Π°", ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»="ΡΠΈΠ»Π°", color_discrete_sequence=px.colors.sequential.Plasma_r) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π [36]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.wind() fig = px.line_polar(df, r="ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°", theta="Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", color="ΡΠΈΠ»Π°", line_close=True, color_discrete_sequence=px.colors.sequential.Plasma_r) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
ΠΒ [37]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. df = px.data.wind() ΡΠΈΡ = px. bar_polar(df, r="ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°", theta="Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", ΡΠ²Π΅Ρ="ΡΠΈΠ»Π°", template="plotly_dark", color_discrete_sequence= px.colors.sequential.Plasma_r) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
Π [38]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.election() fig = px.scatter_3d(df, x="Joly", y="Coderre", z="Bergeron", color="winner", size="total", hover_name="district", symbol="result", color_discrete_map = {"ΠΠΎΠ»ΠΈ": "ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ", "ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ½": "Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ", "ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ":"ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ"}) ΡΠΈΡ.ΡΠΎΡ()
Π’ΡΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΒΆ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ .
Π [39]:
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px df = px.data.election() fig = px.scatter_ternary(df, a="Joly", b="Coderre", c="Bergeron", color="winner", size="total", hover_name="district", size_max=15, color_discrete_map = {"ΠΠΎΠ»ΠΈ": "ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ", "ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ½": "Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ", "ΠΠΎΠ΄Π΅Ρ":"ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ"} ) ΡΠΈΡ. ΡΠΎΡ()
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ Dash?ΒΆ
Dash β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Javascript ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ Plotly.
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Dash, ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ https://dash.plot.ly/installation.
ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ fig.show()
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Dash, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ figure
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Graph
ΠΈΠ· Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ dash_core_components
ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
import plotly.graph_objects ΠΊΠ°ΠΊ go # ΠΈΠ»ΠΈ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px fig = go.Figure() # ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Plotly Express, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. px.bar(...) # fig.add_trace( ... ) # fig.update_layout( ... ) ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ dash_core_components ΠΊΠ°ΠΊ DCC ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ dash_html_components ΠΊΠ°ΠΊ html ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = ΡΠΈΡΠ΅.Dash() app.layout = html.Div([ dcc.Graph(ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ=ΡΠΈΡ) ]) app.run_server(debug=True, use_reloader=False) # ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Jupyter
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ β ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌγΠ ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡγΠ£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡγΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°γΠ‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° OriginΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡγX-FunctionγOrigin CγLabTalk ProgrammingγPythonγPython (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ)γAutomation ServerγLabVIEW VIγΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡγΠ Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉγCode BuilderγΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡγΠΠΠΠγΠΡΠ³Π»Π°Π± | ||
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 04. 09.2019 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈOrigin ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: 2D-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, 2D-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, 3D-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ 3D-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 3D, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2D, ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ.
|