ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β· Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π Π£

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ | ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (9 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = |x+a| получаСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ пСрСносом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° y=|x| Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ оси Ρ… Π½Π° |Π°| ΠΏΡ€ΠΈ Π°>0 ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° |a| ΠΏΡ€ΠΈ a

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = Ρ… Β² — 4 | Ρ… | + 3. 1 способ. РаскрываСм | Ρ… | = Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…β‰₯0, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρƒ = Ρ…Β² — 4Ρ… + 3. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ…

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9

2 способ. Если рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρƒ = Ρ…Β² — 4Ρ… + 3 ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…β‰₯0 ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ОУ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10

Для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = |f(Ρ…) | достаточно: 1.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = f(Ρ…) ; 2. На участках, Π³Π΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ располоТСн Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ полуплоскости, Ρ‚.Π΅., Π³Π΄Π΅ f(Ρ…)

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | Ρ… Β² — Ρ… -6 | 1.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ =Ρ… Β² — Ρ… -6 2 . Участки Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, располоТСнныС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ полуплоскости, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ОΠ₯.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | Ρ… + 3 | + |2x + 1| — x Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ раскрытия модуля. Алгоритм построСния: ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния, входящиС Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ. Наносим эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ось Ρ… ΠΈ выдСляСм ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ. РаскрываСм ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13

Ρƒ = | Ρ… + 3 | + |2x + 1| — x ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходит смСна Π·Π½Π°ΠΊΠ°: Наносим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ось Ρ…:

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14

3. ΠŸΡ€ΠΈ

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16

Ρƒ = | Ρ… + 3 | + |2x + 1| — x

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | 2|Ρ… | — 3| 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ = 2|Ρ… | — 3 , для 2 |Ρ…| — 3 > 0 , | Ρ… | >1,5 Ρ‚.Π΅. Ρ… 1,5 Π°) Ρƒ = 2Ρ… — 3 , для Ρ… > 0 Π±) для Ρ… 0 Π±) для Ρ…

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18

Ρƒ = | 2|Ρ… | — 3| 1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ = 2Ρ…-3, для Ρ…>0. 2) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ построСнной ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ОУ. 3) Участки Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, располоТСнныС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ полуплоскости, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ОΠ₯. Бравнивая ΠΎΠ±Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19

Ρƒ = | Ρ… Β² – 5|Ρ…| | ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Ρƒ = Ρ… Β² – 5 Ρ…, для Ρ…>0. Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π² (2,5; -6,25) Участки Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, располоТСнныС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ полуплоскости, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ОΠ₯. 3. Для Ρ…

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20

Найти ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния ||x-2|-5| = 3. ВыполняСм построСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ (Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ) модуля y = |x-2| ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пСрСносим Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 5 , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |x-2|- 5 ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ всС Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси абсцисс. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ искомая функция y=||x-2|-5| . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ выполняСм построСниС прямой Ρƒ=3

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21

Найти ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния ||x-2|-5|=3. НСтрудно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ уравнСния с модулями Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ значСния x = — 6; x = 0; x = 4; x = 10 .

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 22

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | (|Ρ…| — 2) 2 – 3 | Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = (Ρ… — 2) 2 – 3 Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: для этого Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ оси ΠΎΡƒ стираСм.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 23

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | (|Ρ…| — 2) 2 – 3 | Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅ оси ΠΎΡƒ достраиваСм симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой оси. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = (|Ρ…| — 2) 2 – 3

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = | (|Ρ…| — 2) 2 – 3 | Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси ΠΎΡ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой оси.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 25

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ нСравСнства | Ρƒ — 2Ρ… -1| + 2|Ρ…| ≀ 3 Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ нСравСнства. РаскроСм ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ. Для этого ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ приравняСм ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ: Ρƒ – 2Ρ… – 1 = 0; Ρƒ = 2Ρ… + 1 Ρ… = 0 ΠŸΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· прямыС Ρƒ = 2Ρ… + 1 ΠΈ Ρ… = 0.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 26

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹: Для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = f |(Ρ…)|: 1.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = f (Ρ…) для Ρ…>0; 2.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ…0. 2. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚. Π΅. построСнный Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ симмСтрично ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ОУ 3. Участки ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, располоТСнныС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ полуплоскости, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ симмСтрично оси ОΠ₯.

Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 27

Ρƒ = f |(Ρ…)| Ρƒ = | f (Ρ…)| Ρƒ = | f |(Ρ…)| | Ρƒ = f (Ρ…), Ρ…>0 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ для Ρ…0

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ x y.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

Β«ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΒ» — 0,1. ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹. 4. «ЛогарифмичСский дартс». 0,04. 7. 121.

«БтСпСнная функция 9 класс» — Π£. ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°. Π£ = Ρ…3. 9 класс ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π›Π°Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΈΠ½Π° И.А. Π£ = Ρ…2. Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π°. 0. Π£ = Ρ…n, Ρƒ = Ρ…-n Π³Π΄Π΅ n – Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π₯. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ – Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число (2n).

Β«ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция» — 1 ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 2 Бвойства Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 3 Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 4 ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ нСравСнства 5 Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Бвойства: НСравСнства: ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ 8А класса Π“Π΅Ρ€Π»ΠΈΡ† АндрСй. План: Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ: -ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ монотонности ΠΏΡ€ΠΈ Π° > 0 ΠΏΡ€ΠΈ Π°

Β«ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция ΠΈ Π΅Ρ‘ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΒ» — РСшСниС.Ρƒ=4x А(0,5:1) 1=1 А-ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Π°=1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρƒ=Π°x ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

Β«8 класс квадратичная функция» — 1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. x. -7. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. АлгСбра 8 класс Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 496 ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π‘ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π’. Π’. -1. План построСния. 2) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ось симмСтрии x=-1. y.

Π’ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ часы для рисования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π΄Π° ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΡƒΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ выраТСния для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния практичСски Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ слоТно, Π΄Π° ΠΈ нСсмотря Π½Π° всС усилия получится ломаная линия, Π° Π½Π΅ кривая. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС – Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Ѐункция – это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства ставится Π² соотвСтствиС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = 2x + 1 устанавливаСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мноТСствами всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΈ всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ y, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, это функция. БоотвСтствСнно, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.


На рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x . Π­Ρ‚ΠΎ прямая ΠΈ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° оси X ΠΈ Π½Π° оси Y . Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· опрСдСлСния, Ссли ΠΌΡ‹ подставим ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ X Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° оси Y .

БСрвисы для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Рассмотрим нСсколько популярных ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎ сСрвисов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… быстро Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.


ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ список самый ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ сСрвис, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Umath содСрТит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ инструмСнты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈ просмотр ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΡŒ.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ вашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ послС Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«=Β».
  2. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΒ» .

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто ΠΈ доступно, синтаксис написания слоТных матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, тригономСтричСских, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ прямо ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ парамСтричСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² полярной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.


Π’ Yotx Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ сСрвиса, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ содСрТит Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ интСрСсныС нововвСдСния ΠΊΠ°ΠΊ созданиС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° отобраТСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ способ задания Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.
  2. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  3. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π».
  4. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΒ» .


Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΠΌΡƒ лСнь Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π° этой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ прСдставлСн сСрвис с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· списка Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. НайдитС Π² спискС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.
  2. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ
  3. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «Ѐункция:Β» .
  4. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΒ» .

Π’ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ вовсС ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ.


Desmos бСзусловно – самый Π½Π°Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сСрвис для построСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ курсор с Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ клавишСй ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 0,001. ВстроСнная ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° позволяСт быстро ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ стСпСни ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ плюсом являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² любом состоянии, Π½Π΅ приводя ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ: y = f(x).

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ столбцС ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΏΠΎ свободной строкС.
  2. Π’ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.
  3. На появившСйся ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (для написания Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«A B CΒ»).
  4. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ строится Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Визуализация просто идСальная, адаптивная, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Ρ‹. Из плюсов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ возмоТностСй, для освоСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² мСню Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ.

Π‘Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ для сСбя исходя ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ. Бписок Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… Π±Ρ‹Π» сформирован Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ трСбования любого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. УспСхов Π²Π°ΠΌ Π² постиТСнии Β«Ρ†Π°Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊΒ»!

К соТалСнию, Π½Π΅ всС студСнты ΠΈ школьники Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ домашниС задания, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ экзамСны приходится ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ. ОсобСнно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: Ссли Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ понял, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ», упустил β€” ошибки Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹. Но ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ хочСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ?

НС ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ хвостистов ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²? Для этого Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ: Π·Π°ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€” сСрвисом автоматичСского построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ условиям. Π‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·. БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌ вас с нСсколькими ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Desmos.com, это Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ настраиваСмый интСрфСйс, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΈ бСсплатно Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свои Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π±Π°Π·Π΅ рСсурса Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. А нСдостаток β€” Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСрвис Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° русский язык.

Grafikus.ru

Grafikus.ru β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ достойный внимания русскоязычный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ строит ΠΈΡ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС.

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ этот сСрвис ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ справляСтся:

  • Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² простых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: прямых, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ», Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ», тригономСтричСских, логарифмичСских ΠΈ Ρ‚. Π΄.
  • Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² парамСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: окруТностСй, спиралСй, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ЛиссаТу ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ….
  • Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ….
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3D-повСрхностСй простых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3D-повСрхностСй парамСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ открываСтся Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ доступны ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΈ скачивания, ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈ копирования ссылки Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Для послСднСго придСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° сСрвисС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ соцсСтСй.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Grafikus.ru ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† осСй, подписСй ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, шага сСтки, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты самой плоскости ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Π°.

Бамая сильная сторона Grafikus.ru β€” Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСния 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ рСсурсы-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, содСрТащих ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ затруднСния Ρƒ школьников. Однако, всС Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ. Достаточно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈ Π²Ρ‹ смоТСтС Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ самой Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ слоТной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Π·Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |f(x)|

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ y = |f(x)| : y β‰₯ 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ всСгда располоТСны ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ полуплоскости.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |f(x)| состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… простых Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… этапов.

1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f(x).

2) ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· измСнСния всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.

3) Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, которая Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси 0x, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси 0x.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |x 2 – 4x + 3|

1) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x 2 – 4x + 3. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°. НайдСм ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ с осями ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

x 2 – 4x + 3 = 0.

x 1 = 3, x 2 = 1.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° пСрСсСкаСт ось 0x Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (3, 0) ΠΈ (1, 0).

y = 0 2 – 4 Β· 0 + 3 = 3.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° пСрСсСкаСт ось 0y Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (0, 3).

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹:

x Π² = -(-4/2) = 2, y Π² = 2 2 – 4 Β· 2 + 3 = -1.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (2, -1) являСтся Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

РисуСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (рис. 1)

2) Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси 0x, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси 0x.

3) ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (рис. 2 , ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ).

2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f(|x|)

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° y = f(|x|) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ:

y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси 0y.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f(|x|) состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нСслоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ дСйствий.

1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f(x).

2) ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ x β‰₯ 0, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ полуплоскости.

3) ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ (2) Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° симмСтрично оси 0y.

4) Π’ качСствС ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСдинСниС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ… (2) ΠΈ (3).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x 2 – 4 Β· |x| + 3

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ x 2 = |x| 2 , Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: y = |x| 2 – 4 Β· |x| + 3. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

1) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x 2 – 4 Β· x + 3 (см. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рис. 1 ).

2) ΠžΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ x β‰₯ 0, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ полуплоскости.

3) ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° симмСтрично оси 0y.

(рис. 3) .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = log 2 |x|

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ схСму, Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

1) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = log 2 x (рис. 4) .

3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |f(|x|)|

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° y = |f(|x|)| Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), ΠΈ поэтому, ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси 0y.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: y β‰₯ 0. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ располоТСны ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ полуплоскости.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |f(|x|)|, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

1) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f(|x|).

2) ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, которая находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.

3) Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси 0x, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси 0x.

4) Π’ качСствС ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСдинСниС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ… (2) ΠΈ (3).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |-x 2 + 2|x| – 1|.

1) Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ x 2 = |x| 2 . Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, вмСсто исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = -x 2 + 2|x| – 1

ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ y = -|x| 2 + 2|x| – 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Для этого примСняСм Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ 2.

a) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = -x 2 + 2x – 1 (рис. 6) .

b) ΠžΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, которая располоТСна Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ полуплоскости.

c) ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° симмСтрично оси 0y.

d) ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рисункС ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ (рис. 7) .

2) Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ оси 0Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° оси 0Ρ… оставляСм Π±Π΅Π· измСнСния.

3) Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси 0x, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ симмСтрично ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 0x.

4) ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рисункС ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ (рис. 8) .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|

1) Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Для этого возвращаСмся ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ 2.

a) Аккуратно строим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = (2x – 4) / (x + 3) (рис. 9) .

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная функция являСтся Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π°. Для построСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ сначала Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ асимптоты Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ – y = 2/1 (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов ΠΏΡ€ΠΈ x Π² числитСлС ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ), Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ – x = -3.

2) Π’Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, которая находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси 0x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ, оставим Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. 3$.
2. НайдСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1,5. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями 3 ΠΈ 4 (см. рис. 2). Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 4 ΠΊΡƒΠ±Π°.

Π‘ΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ экспрСсс Π½Π° Python

ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½ > ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ > Π‘ΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ экспрСсс

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этой страницы

Plotly Express β€” это ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ, согласованный высокоуровнСвый API для создания Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.


Новичок Π² ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π΅?

Plotly β€” бСсплатная графичСская Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ для Python. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нашС руководство ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ послСдниС инструкции ΠΏΠΎ установкС ΠΈΠ»ΠΈ обновлСнию, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ нашим ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ пособиям ΠΏΠΎ основам Plotly ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ прямо Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ΒΆ

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ plotly.express (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ импортируСтся ΠΊΠ°ΠΊ px ) содСрТит Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ сразу, ΠΈ называСтся Plotly Express ΠΈΠ»ΠΈ PX. Plotly Express являСтся встроСнной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ plotly ΠΈ являСтся Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ для создания Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. КаТдая функция Plotly Express ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ графичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ экзСмпляр plotly.graph_objects.Figure . Π’ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ plotly Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ способ построСния рисунков Plotly Express Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части любой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ страницы, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ для построСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… рисунков. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, созданная с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Plotly Express, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ создана с использованиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ графичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ с использованиСм Π² 5–100 Ρ€Π°Π· большСго количСства ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Plotly Express прСдоставляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для создания Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. API для этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ простым Π² освоСнии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° гистограмму, гистограмму ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ солнСчных Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π²ΠΎ врСмя сСанса исслСдования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π³Π°Π»Π΅Ρ€Π΅ΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Plotly Express, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… создаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ с ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ SciPy 2021, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ даСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Plotly Express ΠΈ Dash:

Plotly Express Π² настоящСС врСмя Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ : разброс , линия , ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ , Π±Π°Ρ€ , Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠ° 90 013 , врСмСнная шкала
  • Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π¦Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ : ΠΊΡ€ΡƒΠ³ , солнСчныС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ , ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° , ΡΠΎΡΡƒΠ»ΡŒΠΊΠ° , funnel_area
  • ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ распрСдСлСния : гистограмма , ΠΏΠΎΠ»Π΅ , скрипка , полоса , ecdf
  • 2D-распрСдСлСния : density_heatmap , density_contour
  • Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния : imshow
  • Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ : scatter_3d , line_3d
  • ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ : scatter_matrix , parallel_coordinates , parallel_categories
  • Π’Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ : scatter_mapbox , line_mapbox , choropleth_mapbox , density_mapbox
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ : scatter_geo , line_geo , choropleth
  • ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ : scatter_polar , line_polar , bar_polar
  • Π’Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ : scatter_ternary , line_ternary

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ высокого уровня¢

API Plotly Express Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  • Единая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² plotly : просто ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊΠΎ всСм функциям построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ px.data ΠΈ встроСнныС Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ px.color . КаТдая функция PX Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ plotly.graph_objects.Рисунок , поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ 9.0012 update_layout ΠΈ add_trace .
  • Π Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅, пСрСопрСдСляСмыС значСния ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ : Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ всСгда позволят Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….
  • Π“ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…, ΠΎΡ‚ list s ΠΈ dict Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Pandas DataFrame s Π΄ΠΎ numpy массивов ΠΈ xarrays Π² GeoPandas GeoDataFrames .
  • ΠšΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΡ автоматичСской трассировки ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° : Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ трассировку Π½Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ€ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, сопоставлСнных с дискрСтным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, символом, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ-Ρ‚ΠΈΡ€Π΅, строкой-фасСтом ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒΡŽ-столбцом. Атрибуты traces legendgroup ΠΈ showlegend установлСны Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ‹ появляСтся Π½Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ дискрСтного Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, символа ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-Ρ‚ΠΈΡ€Π΅. Врассировки автоматичСски ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ сконфигурированным ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.
  • АвтоматичСская ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° рисунков : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ оси, Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ полосы Π½Π° основС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… DataFrame ΠΈΠ»ΠΈ xarray ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° labels .
  • АвтоматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, упомянутых Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² hover_name ΠΈ hover_data .
  • Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стилСм : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ стилС ΠΈΠ· шаблона Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ часто Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ космСтичСскиС элСмСнты управлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ category_orders ΠΈ color_discrete_map для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ управлСния ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.
  • Единая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° : Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX автоматичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
  • Facet : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ фасСтированиС строк, столбцов ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… фасСтов с Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ facet_row , facet_col ΠΈ facet_col_wrap .
  • ΠœΠ°Ρ€Π³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ участки : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния с Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ marginal , marginal_x ΠΈ marginal_y .
  • БСрвСрная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Pandas : Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 2D-Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° доступны ΠΊΠ°ΠΊ сСрвСрная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Pandas, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· df.plot() .
  • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° : px.scatter ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ встроСнныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° с доступными Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
  • Анимации : ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PX ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² animation_frame ΠΈ animation_group .
  • АвтоматичСскоС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ WebGL : для достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ PX Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ автоматичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ WebGL для Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π° с Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Plotly Express Π² DashΒΆ

Dash β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ аналитичСскиС прилоТСния Π½Π° Python с использованиСм рисунков Plotly. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, запуститС pip install dash , Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ запуститС ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½ app.py .

НачнитС с ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Dash, ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· особых усилий ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Dash Enterprise.

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄[2]:

ГалСрСя¢

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ рисунков β€” это всСго лишь ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Plotly Express.

ВочСчная, линСйная, площадная ΠΈ гистограмма¢

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… рассСяния ΠΈ дискрСтном Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅.

Π’ [3]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
рис = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’Β [4]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.iris()
рис = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species", marginal_y="скрипка",
           marginal_x="box", trendline="ols", template="simple_white")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ.

Π’ [5]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
df["e"] = df["sepal_width"]/100
рис = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species", error_x="e", error_y="e")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ гистограммах.

Π’ [6]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.tips()
fig = px.bar(df, x="sex", y="total_bill", color="smoker", barmode="group")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’Β [7]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.medals_long()
рис = px. bar(df, x="мСдаль", y="количСство", Ρ†Π²Π΅Ρ‚="нация",
             pattern_shape="нация", pattern_shape_sequence=[".", "x", "+"])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ фасСтных Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ….

Π’Β [8]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.tips()
fig = px.bar(df, x="sex", y="total_bill", color="smoker", barmode="group", facet_row="time", facet_col="day",
       category_orders={"дСнь": ["Π§Ρ‚", "ΠŸΡ‚", "Π‘Π±", "Вс"], "врСмя": ["ОбСд", "Π£ΠΆΠΈΠ½"]})
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ рассСяния (SPLOM).

Π’Β [9]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.iris()
рис = px.scatter_matrix (df, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ = ["sepal_width", "sepal_length", "petal_width", "petal_length"], color="species")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ β€‹β€‹ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… катСгориях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅.

Π’ [10]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
рис = px. parallel_coordinates(df, color="species_id", labels={"species_id": "Π’ΠΈΠ΄Ρ‹",
                  "sepal_width": "Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΠΊΠ°", "sepal_length": "Π”Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΠΊΠ°",
                  "petal_width": "Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° лСпСстка", "petal_length": "Π”Π»ΠΈΠ½Π° лСпСстка", },
                    color_continuous_scale=px.colors.diverging.Tealrose, color_continuous_midpoint=2)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’ [11]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.tips()
рис = px.parallel_categories(df, color="size", color_continuous_scale=px.colors.sequential.Inferno)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Β [12]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.gapminder()
fig = px.scatter(df.query("year==2007"), x="gdpPercap", y="lifeExp", size="pop", color="continent",
           hover_name="страна", log_x=True, size_max=60)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ [13]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px. data.gapminder()
рис = px.scatter(df, x="gdpPercap", y="lifeExp", анимация_frame="Π³ΠΎΠ΄", анимация_Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°="страна",
           Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ = "ΠΏΠΎΠΏ", Ρ†Π²Π΅Ρ‚ = "ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚", hover_name = "страна", facet_col = "ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚",
           log_x=Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°, size_max=45, range_x=[100,100000], range_y=[25,90])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ….

Π’ [14]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.gapminder()
fig = px.line(df, x="Π³ΠΎΠ΄", y="lifeExp", color="ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚", line_group="country", hover_name="country",
        line_shape="сплайн", render_mode="svg")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… с областями.

Π’Β [15]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.gapminder()
fig = px.area(df, x="Π³ΠΎΠ΄", y="насСлСниС", color="ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚", line_group="страна")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ шкалС/Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π“Π°Π½Ρ‚Π°.

Π’Β [16]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px. 
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π½Π΄ ΠΊΠ°ΠΊ pd
df = pd.DataFrame([
    dict(Task="Job A", Start='2009-01-01', Finish='2009-02-28', Resource="Alex"),
    dict(Task="Job B", Start='2009-03-05', Finish='2009-04-15', Resource="Alex"),
    dict(Task="Job C", Start='2009-02-20', Finish='2009-05-30', Resource="Max")
])
fig = px.timeline(df, x_start="Начало", x_end="Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ", y="РСсурс", color="РСсурс")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’Β [17]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ = Π΄ΠΈΠΊΡ‚(
    число=[39, 27,4, 20,6, 11, 2],
    stage=["ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ сайта", "Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ", "ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹", "Π—Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ†Π΅Π½Π°", "Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½"])
рис = px.funnel (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, x = 'число', y = 'этап')
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ части ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’Β [18]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007").query("ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚ == 'Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ°'")
df.loc[df['pop'] < 2. e6, 'country'] = 'Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ страны' # ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ большиС страны
fig = px.pie(df, values='pop', names='country', title='НасСлСниС СвропСйского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°')
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… солнСчных Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ.

Π’Β [19]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007")
fig = px.sunburst(df, path=['ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚', 'страна'], values='pop',
                  color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha'])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ….

Π’Β [20]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np
df = px.data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007")
fig = px.treemap(df, path=[px.Constant('ΠΌΠΈΡ€'), 'ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚', 'страна'], values='pop',
                  color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha'])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… сосулСк.

Π’ [21]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np
df = px. data.gapminder().query("Π³ΠΎΠ΄ == 2007")
fig = px.icicle(df, path=[px.Constant('ΠΌΠΈΡ€'), 'ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚', 'страна'], values='pop',
                  color='lifeExp', hover_data=['iso_alpha'])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
РаспрСдСлСния¢

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ гистограммах.

Π’Β [22]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.tips()
fig = px.histogram(df, x="total_bill", y="tip", color="sex", marginal="ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊ", hover_data=df.columns)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ящичковых Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’Β [23]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.tips()
fig = px.box(df, x="day", y="total_bill", color="ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊ", notched=True)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ скрипичных ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π°Ρ….

Π’ [24]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.tips()
fig = px.violin(df, y="tip", x="ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊ", color="sex", box=True, points="all", hover_data=df.columns)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’Β [25]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.tips()
рис = px.ecdf(df, x="total_bill", color="sex")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’ [26]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.tips()
рис = px.strip(df, x="ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ_счСт", y="врСмя", ориСнтация="Ρ‡", Ρ†Π²Π΅Ρ‚="ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊ")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… плотности, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстных ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ гистограммы.

Π’Β [27]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.iris()
рис = px.density_contour(df, x="sepal_width", y="sepal_length")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… плотности, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстных ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ гистограммы.

Π’ [28]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.iris()
fig = px.density_heatmap(df, x="sepal_width", y="sepal_length", marginal_x="ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊ", marginal_y="гистограмма")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​изобраТСниях.

Π’Β [29]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly. express ΠΊΠ°ΠΊ px.
Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ = [[1, 25, 30, 50, 1], [20, 1, 60, 80, 30], [30, 60, 1, 5, 20]]
рис = px.imshow (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅,
                labels=dict(x="Π”Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ", y="ВрСмя дня", color="ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ"),
                x=['ПонСдСльник', 'Π’Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ', 'Π‘Ρ€Π΅Π΄Π°', 'Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³', 'ΠŸΡΡ‚Π½ΠΈΡ†Π°'],
                y=['Π£Ρ‚Ρ€ΠΎ', 'Π”Π΅Π½ΡŒ', 'Π’Π΅Ρ‡Π΅Ρ€']
               )
fig.update_xaxes (сторона = "свСрху")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’ [30]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
ΠΈΠ· skimage import io
img = io.imread('https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Crab_Nebula.jpg/240px-Crab_Nebula.jpg')
рис = px.imshow (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
Π’Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​точках Π½Π° Ρ‚Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ….

Π’ [31]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.carshare()
рис = px.scatter_mapbox(df, lat="centroid_lat", lon="centroid_lon", color="peak_hour", size="car_hours",
                  color_continuous_scale=px.colors.cyclical. IceFire, size_max=15, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±=10,
                  mapbox_style="ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ GeoJSON.

Π’ [32]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.election()
гСодТсон = px.data.election_geojson()
рис = px.choropleth_mapbox(df, geojson=geojson, color="Bergeron",
                           мСстополоТСния = "Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½", featureidkey = "properties.district",
                           Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ = {"ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Π°": 45,5517, "Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡ‚Π°": -73,7073},
                           mapbox_style="ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½", zoom=9)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… символов.

Π’ [33]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.gapminder()
рис = px.scatter_geo(df, location="iso_alpha", color="continent", hover_name="country", size="pop",
               animation_frame="Π³ΠΎΠ΄", проСкция="природная зСмля")
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’ [34]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.gapminder()
fig = px.choropleth(df, location="iso_alpha", color="lifeExp", hover_name="country", animation_frame="year", range_color=[20,80])
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ΒΆ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ полярных Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ….

Π’ [35]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.wind()
рис = px.scatter_polar(df, r="частота", Ρ‚Π΅Ρ‚Π°="Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", Ρ†Π²Π΅Ρ‚="сила", символ="сила",
            color_discrete_sequence=px.colors.sequential.Plasma_r)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π’ [36]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.wind()
fig = px.line_polar(df, r="частота", theta="Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", color="сила", line_close=True,
            color_discrete_sequence=px.colors.sequential.Plasma_r)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ полярных гистограммах.

Π’Β [37]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px.
df = px.data.wind()
рис = px. bar_polar(df, r="частота", theta="Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅", Ρ†Π²Π΅Ρ‚="сила", template="plotly_dark",
            color_discrete_sequence= px.colors.sequential.Plasma_r)
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’ [38]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.election()
fig = px.scatter_3d(df, x="Joly", y="Coderre", z="Bergeron", color="winner", size="total", hover_name="district",
                  symbol="result", color_discrete_map = {"Π–ΠΎΠ»ΠΈ": "синий", "Π‘Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ½": "Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ", "ΠšΠΎΠ΄Π΅Ρ€":"красный"})
рис.ΡˆΠΎΡƒ()
 
Π’Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ΒΆ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….

Π’ [39]:

 ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
df = px.data.election()
fig = px.scatter_ternary(df, a="Joly", b="Coderre", c="Bergeron", color="winner", size="total", hover_name="district",
                   size_max=15, color_discrete_map = {"Π–ΠΎΠ»ΠΈ": "синий", "Π‘Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ½": "Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ", "ΠšΠΎΠ΄Π΅Ρ€":"красный"} )
рис. ΡˆΠΎΡƒ()
 

А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Dash?ΒΆ

Dash β€” это ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ для создания аналитичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Javascript ΠΈ тСсно интСгрированная с графичСской Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΎΠΉ Plotly.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Dash, ΠΏΠΎ адрСсу https://dash.plot.ly/installation.

Π’Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π° этой страницС, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ fig.show() , Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ рисунок Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Dash, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ figure ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Graph ΠΈΠ· встроСнного dash_core_components ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ этого:

 import plotly.graph_objects ΠΊΠ°ΠΊ go # ΠΈΠ»ΠΈ plotly.express ΠΊΠ°ΠΊ px
fig = go.Figure() # ΠΈΠ»ΠΈ любая функция Plotly Express, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. px.bar(...)
# fig.add_trace( ... )
# fig.update_layout( ... )
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ dash_core_components ΠΊΠ°ΠΊ DCC
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ dash_html_components ΠΊΠ°ΠΊ html
ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = Ρ‚ΠΈΡ€Π΅.Dash()
app.layout = html.Div([
    dcc.Graph(рисунок=рис)
])
app.run_server(debug=True, use_reloader=False) # ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, Ссли Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Jupyter
 

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ β€” Быстрая справка

ВсС книгиКниги, Π½Π΅ связанныС с программированиСм Руководство ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ργ€€Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия Быстрая справка Бправка OriginКниги ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽγ€€X-Functionγ€€Origin Cγ€€LabTalk Programmingγ€€Pythonγ€€Python (внСшний)γ€€Automation Serverγ€€LabVIEW VIγ€€ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡγ€€Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉγ€€Code Builderγ€€Π›ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΡγ€€ΠœΠžΠšΠγ€€ΠžΡ€Π³Π»Π°Π±


ПослСднСС обновлСниС: 04. 09.2019

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Origin ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: 2D-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, 2D-парамСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, 3D-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ 3D-парамСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π€Π°ΠΉΠ»: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ: Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

ΠΈΠ»ΠΈ

  1. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° стандартной ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов.


Когда Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· мСню, откроСтся Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.


Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ File: New: Function Plot: 3D Parametric Function Plot , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Create 3D Parametric Function Plot . Π’ этом Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Mesh Grid , установитС Scale для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ парамСтричСскиС уравнСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… X, Y ΠΈ Z, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ константы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. НаТмитС OK, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ [ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ 3D-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ПослС построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Ѐункция Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° БвСдСния ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

  1. ΠŸΡ€ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ File: New: Function Plot ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° стандартной ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.
  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Active Graph Π² Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ спискС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 3D, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° являСтся 2D, этот Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ список Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.


ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ добавлСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

  1. ΠŸΡ€ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Вставка: Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Вставка: ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

    Β© 2015 - 2019 ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Валовская срСдняя школа»

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта