| 1 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 50 | |
| 2 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 45 | |
| 3 | Вычислить | 5+5 | |
| 4 | Вычислить | 7*7 | |
| 5 | Разложить на простые множители | 24 | |
| 6 | Преобразовать в смешанную дробь | 52/6 | |
| 7 | Преобразовать в смешанную дробь | 93/8 | |
| 8 | Преобразовать в смешанную дробь | 34/5 | |
| 9 | График | y=x+1 | |
| 10 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 128 | |
| 11 | Найти площадь поверхности | сфера (3) | |
| 12 | Вычислить | 54-6÷2+6 | |
| 13 | График | y=-2x | |
| 14 | Вычислить | 8*8 | |
| 15 | Преобразовать в десятичную форму | 5/9 | |
| 16 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 180 | |
| 17 | График | y=2 | |
| 18 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/8 | |
| 19 | Вычислить | 9*9 | |
| 20 | Risolvere per C | C=5/9*(F-32) | |
| 21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | |
| 22 | График | y=x+4 | |
| 23 | График | y=-3 | |
| 24 | График | x+y=3 | |
| 25 | График | x=5 | |
| 26 | Вычислить | 6*6 | |
| 27 | Вычислить | 2*2 | |
| 28 | Вычислить | 4*4 | |
| 29 | Вычислить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | |
| 30 | Вычислить | 1/3+13/12 | |
| 31 | Вычислить | 5*5 | |
| 32 | Risolvere per d | 2d=5v(o)-vr | |
| 33 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/7 | |
| 34 | График | y=-2 | |
| 35 | Определить наклон | y=6 | |
| 36 | Перевести в процентное соотношение | 9 | |
| 37 | График | y=2x+2 | |
| 38 | График | y=2x-4 | |
| 39 | График | x=-3 | |
| 40 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+5x+6=0 | |
| 41 | Преобразовать в смешанную дробь | 1/6 | |
| 42 | Преобразовать в десятичную форму | 9% | |
| 43 | Risolvere per n | 12n-24=14n+28 | |
| 44 | Вычислить | 16*4 | |
| 45 | Упростить | кубический корень из 125 | |
| 46 | Преобразовать в упрощенную дробь | 43% | |
| 47 | График | x=1 | |
| 48 | График | y=6 | |
| 49 | График | y=-7 | |
| 50 | График | y=4x+2 | |
| 51 | Определить наклон | y=7 | |
| 52 | График | y=3x+4 | |
| 53 | График | y=x+5 | |
| 54 | График | 3x+2y=6 | |
| 55 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-5x+6=0 | |
| 56 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-6x+5=0 | |
| 57 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-9=0 | |
| 58 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 192 | |
| 59 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 25/36 | |
| 60 | Разложить на простые множители | 14 | |
| 61 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/10 | |
| 62 | Risolvere per a | (-5a)/2=75 | |
| 63 | Упростить | x | |
| 64 | Вычислить | 6*4 | |
| 65 | Вычислить | 6+6 | |
| 66 | Вычислить | -3-5 | |
| 67 | Вычислить | -2-2 | |
| 68 | Упростить | квадратный корень из 1 | |
| 69 | Упростить | квадратный корень из 4 | |
| 70 | Найти обратную величину | 1/3 | |
| 71 | Преобразовать в смешанную дробь | 11/20 | |
| 72 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/9 | |
| 73 | Найти НОК | 11 , 13 , 5 , 15 , 14 | , , , , |
| 74 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-3x-10=0 | |
| 75 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+2x-8=0 | |
| 76 | График | 3x+4y=12 | |
| 77 | График | 3x-2y=6 | |
| 78 | График | y=-x-2 | |
| 79 | График | y=3x+7 | |
| 80 | Определить, является ли полиномом | 2x+2 | |
| 81 | График | y=2x-6 | |
| 82 | График | y=2x-7 | |
| 83 | График | y=2x-2 | |
| 84 | График | y=-2x+1 | |
| 85 | График | y=-3x+4 | |
| 86 | График | y=-3x+2 | |
| 87 | График | y=x-4 | |
| 88 | Вычислить | (4/3)÷(7/2) | |
| 89 | График | 2x-3y=6 | |
| 90 | График | x+2y=4 | |
| 91 | График | x=7 | |
| 92 | График | x-y=5 | |
| 93 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+3x-10=0 | |
| 94 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-2x-3=0 | |
| 95 | Найти площадь поверхности | конус (12)(9) | |
| 96 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/10 | |
| 97 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/20 | |
| 98 | Преобразовать в смешанную дробь | 2/8 | |
| 99 | Risolvere per w | V=lwh | |
| 100 | Упростить | 6/(5m)+3/(7m^2) |
Гипербола.
График функции и свойства. ОпределениеГрафиком функции у=kx.., где k≠0 число, а х – переменная, является кривая, которую называют гиперболой.
Гипербола имеет две ветви и может располагаться в 1 и 3 координатных четвертях, либо во 2 и 4. Это зависит от знака числа k. Рассмотрим данную кривую на рисунке, где показано ее расположение в зависимости от знака k.
График функции симметричен относительно начала координат (0;0). Поэтому функцию еще называют – обратная пропорциональность.
- Область определения – любое число, кроме нуля.
- Область значения – любое число, кроме нуля.
- Функция не имеет наибольших или наименьших значений.
Построение графика функции
Для построения графика функции необходимо подбирать несколько положительных и несколько отрицательных значений переменной х, затем подставлять их в заданную функцию для вычисления значений у. После этого по найденным координатам построить точки и соединить их плавной линией.
Рассмотрим построение графиков на примерах.
Построить график функции у=10x…
Для этого построим две таблицы для положительных и отрицательных значений х. Подбирать желательно такие значения х, чтобы число 10 на них делилось
| х | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
| у |
| х | –1 | –2 | –4 | –5 | –10 |
| у |
Теперь делим на эти числа 10, получим значения у:
| х | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
| у | 10 | 5 | 2,5 | 2 | 1 |
| х | –1 | –2 | –4 | –5 | –10 |
| у | –10 | –5 | –2,5 | –2 | –1 |
Выполняем построение точек, они будут располагаться в первой и третьей координатных четвертях, так как число k положительное.
Теперь для построения гиперболы соединим точки плавной линией.
Построить график функции у=−5x…
Для этого построим также две таблицы для положительных и отрицательных значений х. Подбирать желательно такие значения х, чтобы число минус 5 на них делилось. Выполняем деление и получаем значения у. При делении обращаем внимание на знаки, чтобы не допускать ошибок.
| х | 1 | 2 | 5 | 10 |
| у | –5 | –2,5 | –1 | –0,5 |
| х | –1 | –2 | –5 | –10 |
| у | 5 | 2,5 | 1 | 0,5 |
Теперь отмечаем точки во 2 и 4 координатных четвертях (число k отрицательное) и соединяем их для получения ветвей гиперболы.
Задание OM1104oУстановите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = x²
2) y = x/2
3) y = 2/x
Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:
y = x² – парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1
x/2 – прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0, а = 1/2
y = 2/x – гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2
Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая – В.
Ответ:
А 1
Б 3
В 2
Ответ: 132pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM1102oУстановите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
A) y = -3/x
Б) y = 3/x
В) y = 1/(3x)
Графики:
В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой.
Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.
Общие правила:
- если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти
- если перед уравнением гиперболы стоит знак — (как в первом случае), то график лежит во второй и четвертой четвертях
Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.
Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:
- чем больше число в знаменателе гиперболы (рядом с x), тем сильнее гипербола жмется к осям координатной плоскости
и наоборот:
- чем больше число в числителе уравнения гиперболы, тем слабее и медленнее график функции прижимается к осям
Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.